人教七年級下冊數(shù)學(xué)公開課平方根PPT課件

1、問題：問題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？ 正方形的面積 1 9 16 36 0.25 邊長第1頁/共13頁一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即 =a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。x2aaxax0 xax2 記作：記作：的算術(shù)平方根，的算術(shù)平方根，叫做叫做），），（即：即：特殊：0的算術(shù)平方根是0。00 記作：記作：第2頁/共13頁例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 （2） （3）0.00016449解：（1）

2、因為 =100，所以100的算術(shù)平方根為10，即 =10。1021002（2）因為 = ，所以 的算術(shù)平方根是，即 =6449872644987644987（3）因為 =0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根為0.01,即 =0.01。01. 020001. 0第3頁/共13頁4125254813321211222）（）（）（）（）（）（方根，方根，：求下列各數(shù)的算術(shù)平：求下列各數(shù)的算術(shù)平例例 41656 . 240001. 031 . 120025. 0122）（）（）（）（）（）（術(shù)平方根，術(shù)平方根，練習(xí)：求下列各數(shù)的算練習(xí)：求下列各數(shù)的算 第4頁/共13頁a探究探究的算術(shù)平方根。的算

3、術(shù)平方根。表示表示aa. 1；雙重非負性：雙重非負性：0a0a. 2 號號。是是算算術(shù)術(shù)平平方方根根的的運運算算符符. 3 也就是說，非負數(shù)的也就是說，非負數(shù)的“算術(shù)算術(shù)”平方根是非負數(shù)。平方根是非負數(shù)。負數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當負數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當 時，時， 無意義。無意義。0aa第5頁/共13頁你能根據(jù)等式： =144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來。122下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？2581. 00第6頁/共13頁判斷：（1）5是25的算術(shù)平方根；（2）-6是 36 的算術(shù)平方根；（3）0的算術(shù)平方根是0；（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；（5）-5

4、是-25的算術(shù)平方根。2226277416686534232592113）（）（）（）（）（）（）（）（：求下列各式的值，：求下列各式的值，例例 第7頁/共13頁探究： 怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？小正方形的對角線的長是多少呢？如圖，把兩個小正方形沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2的大正方形。你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？設(shè)大正方形的邊長為x，則 =2.由算術(shù)平方根的意義可知 x= 2x2第8頁/共13頁你知道你知道 有多大嗎有多大嗎?222221 221 225 . 124 . 1 5 . 124 . 1 2242. 1241. 1 42. 1241. 1 22415. 12414. 1 415. 12414. 1 41421356. 12 無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)逼近法第9頁/共13頁補充練習(xí)：。的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是；的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是8181. 1。的的數(shù)數(shù)是是算算術(shù)術(shù)平平方方根根是是 9. 2。的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是36. 3。的算術(shù)平方根等于的算術(shù)平方根等于）（23. 4 第10頁/共13頁思考：1