具有二次函數(shù)的圖象拋物線的特征PPT課件

1、具有二次函數(shù)的圖象拋物線的特征第1頁/共23頁 2.5B(1,2.25 ）第2頁/共23頁 如圖的拋物線形拱橋,當水面在 時,拱橋頂離水面 2 m,水面寬 4 m,水面下降 1 m, 水面寬度增加多少?l探究2：第3頁/共23頁 拋物線形拱橋，當水面在 時，拱頂離水面2m，水面寬度4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？lxy0(2,-2)(-2,-2)當 時，所以，水面下降1m，水面的寬度為 m.3y6x62462水面的寬度增加了m探究2：2axy 解：設這條拋物線表示的二次函數(shù)為21a由拋物線經(jīng)過點（2，-2），可得221xy所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：3y當水面下降1m時，水面的縱坐標為

2、第4頁/共23頁 拋物線形拱橋，當水面在 時，拱頂離水面2m，水面寬度4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？lxy0(4, 0)(0,0)462水面的寬度增加了m(2,2)2(2)2ya x解：設這條拋物線表示的二次函數(shù)為21a由拋物線經(jīng)過點（0，0），可得21(2)22yx 所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：當 時，所以，水面下降1m，水面的寬度為 m.1 y6262x 1y 當水面下降1m時，水面的縱坐標為第5頁/共23頁X yxy00 注意: 在解決實際問題時,我們應建立簡單方便的平面直角坐標系.第6頁/共23頁 用拋物線的知識解決生活中的一些用拋物線的知識解決生活中的一些實際問題的一般步驟

3、：實際問題的一般步驟：建立直角坐標系二次函數(shù) 問題求解 找出實際問題的答案注意變量的取值范圍第7頁/共23頁有座拋物線形拱橋(如圖)，正常水位時橋下河面寬20m，河面距拱頂4m，為了保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水面在正常水位基礎上上漲多少米時，就會影響過往船只航行。第8頁/共23頁 例3:你知道嗎？平時我們在跳大繩時，繩甩到最高處的形狀可近似地視為拋物線，如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學生拿繩的手間距為4米，距地面均為1米，學生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1米、2.5米處，繩甩到最高處時，剛好通過他們的頭頂，已知學生丙的身高是1.5米，請你算一算學生丁的身高。

4、1m2.5m4m1m甲乙丙丁o第9頁/共23頁丁xyo1m2.5m4m1m甲乙丙(0,1)(4,1)(1,1.5).32,61. 14161, 15 . 1bababa解得132612xxy第10頁/共23頁探究3:投籃問題第11頁/共23頁一場籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時離地面高一場籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時離地面高 米，與籃圈中心的水平距離為米，與籃圈中心的水平距離為8 8米，米，當球出手后水平距離為當球出手后水平距離為4 4米時到達最大高度米時到達最大高度4 4米，設籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離米，設籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面地面3 3米。米。20

5、9 問此球能否投中？3米2098米4米4米0第12頁/共23頁048（4，4）920 xy442xay(0 x8)9200，拋物線經(jīng)過點4409202a91 a44912xy(0 x8)9208yx時，當籃圈中心距離地面3米此球不能投中如圖，建立平面 直角坐標系，點（4，4）是圖中這段拋物線的頂點，因此可設這段拋物線對應的函數(shù)為：3第13頁/共23頁若假設出手的角度和力度都不變,則如何才能使此球命中?（1）跳得高一點（2）向前平移一點探究延伸:第14頁/共23頁-5510642-2-4-6yx（4，4）（8，3）200,9在出手角度和力度都不變的情況下,小明的出手高度為多少時能將籃球投入籃圈?

6、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9208,9第15頁/共23頁 在出手角度、力度及高度都不變的情況下，則小明朝著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也能將籃球投入籃圈？-5510642-2-4-6yX（8，3）（5，4）（4，4）200,90 1 2 3 4 5 6 7 8 9(，）第16頁/共23頁例題： 如圖，一單杠高2.2米，兩立柱之間的距離為1.6米，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結合處，繩子自然下垂呈拋物線狀。一身高0.7米的小孩站在離立柱0.4米處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點到地面的距離。 ABCD0.71.62.20.4EFOxy第17頁/共23頁例題： 如圖，一單杠高2.

7、2米，兩立柱之間的距離為1.6米，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結合處，繩子自然下垂呈拋物線狀。一身高0.7米的小孩站在離立柱0.4米處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點到地面的距離。 ABCD0.71.62.20.4EFOxy第18頁/共23頁例題： 如圖，一單杠高2.2米，兩立柱之間的距離為1.6米，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結合處，繩子自然下垂呈拋物線狀。一身高0.7米的小孩站在離立柱0.4米處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點到地面的距離。 ABCD0.71.62.20.4EFOxy第19頁/共23頁ABCD0.71.62.20.4EF解 ：如圖，所以，繩子最低點到地面 的距離為 0.2米.Oxy 以CD所在的直線為X軸，CD的中垂線為Y軸建立 直角坐標系， 則 B（0.8, 2.2），F(xiàn)（- 0.4, 0.7）設 y = ax + k ,從而有 0.64a + k = 2.2 0.16a + k = 0.72解得：a = K = 0.2258所以，y = x + 0.2 頂點 E（0, 0.2）2258第20頁/共23頁第21頁/共23頁如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線可以用 表示.（1）一輛貨運卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？（2）如果該隧道內(nèi)設