新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6章圖形的相似6.4探索三角形相似的條件綜合課件1

1、6.46.4探索三角形相似的條件（探索三角形相似的條件（5 5） -三角形的重心三角形的重心九年級(jí)九年級(jí)( (下冊(cè)下冊(cè)) )蘇科版初中數(shù)學(xué)蘇科版初中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.參與三角形重心性質(zhì)的探究過程，學(xué)習(xí)探參與三角形重心性質(zhì)的探究過程，學(xué)習(xí)探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律。究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律。2.理解三角形的重心的概念，并掌握三角形理解三角形的重心的概念，并掌握三角形的重心的性質(zhì)定理。的重心的性質(zhì)定理。 1 1若若adad是是abcabc的中線，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是的中線，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ( ) )a aadad平分平分bac bac b bbdbddcdcc c點(diǎn)點(diǎn)d d是是bcbc的中點(diǎn)的中點(diǎn)

2、 d dbcbc2dc2dca a新知探究新知探究第第6 6課時(shí)三角形的重心課時(shí)三角形的重心 2.2.如圖所示，如圖所示，bebe，cdcd是是abcabc的中線，的中線，bebe和和cdcd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o o，連接，連接de.de.(1)(1)若若dede2 2，則，則bcbc_；(2) (2) odeode和和obcobc相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？（3 3）若若be=6be=6，則，則oe=_oe=_(4)s(4)sodeode與與s sobdobd的面積之比為的面積之比為_4 42 2第第6 6課時(shí)三角形的重心課時(shí)三角形的重心 3 3動(dòng)手操作，請(qǐng)你畫出三角形的動(dòng)手操作，請(qǐng)你畫出

3、三角形的3 3條中線條中線你會(huì)發(fā)現(xiàn)你會(huì)發(fā)現(xiàn)_。三條中線在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)三條中線在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) 要求：要求：1-31-3組畫銳角三角形組畫銳角三角形4-64-6組畫直角三角形組畫直角三角形7-97-9組畫鈍角三角形組畫鈍角三角形abcgdef在在abc中，中，ad、be、cf分別是各邊中分別是各邊中線，求證：線，求證：ad、be、cf相交于同一點(diǎn)相交于同一點(diǎn)g 如何證明三角形的三條中線相交于一點(diǎn)？如何證明三角形的三條中線相交于一點(diǎn)？cbafgecbaedfg注意：注意：1.每一個(gè)三角形有且只有一個(gè)重心；每一個(gè)三角形有且只有一個(gè)重心；2重心一定在三角形的內(nèi)部重心一定在三角形的內(nèi)部三角形的

4、三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的三角形的三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心重心abcgdef重心有哪些性質(zhì)？第第6 6課時(shí)三角形的重心課時(shí)三角形的重心 三角形的重心的性質(zhì)三角形的重心的性質(zhì) 1 1重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距 離之比為離之比為21.21.2 2重心和三角形重心和三角形3 3個(gè)頂點(diǎn)組成的個(gè)頂點(diǎn)組成的3 3個(gè)三角形面?zhèn)€三角形面 積相等積相等abcgdef練習(xí)練習(xí)1 1. 如圖，在abc 中，ad、be交于點(diǎn)g，點(diǎn)g為abc的重心,若ad=6，ge=3,則ag= ,be= 2.如圖，在abc 中，點(diǎn)g為的重心， bc=8，則ef=_;若sabc =2

5、4，則sbgc=_sbfg=_ 第1題圖第2題圖dgbca;, 3, 4,90,的重心是已知：abcgbcacacbacbrto求：求：1.點(diǎn)點(diǎn)g到直角頂點(diǎn)到直角頂點(diǎn)c的距離的距離gc；2.點(diǎn)點(diǎn)g到斜邊到斜邊ab的距離的距離fe典型例典型例題題1.已知：abc中，abac，adbc，ad與中線be相交于點(diǎn)g，ad18，ge5，求bc的長(zhǎng)練習(xí)練習(xí)2 重心是物理學(xué)中的一個(gè)概念重心是物理學(xué)中的一個(gè)概念. .物理學(xué)告物理學(xué)告訴我們?cè)V我們: :一個(gè)物體的各個(gè)部分都受到重力的一個(gè)物體的各個(gè)部分都受到重力的作用，從效果看，可以認(rèn)為各部分受到的作用，從效果看，可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫做物體的重重力作用集中于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫做物體的重心。如果我們用一根手指頂在一塊質(zhì)地均心。如果我們用一根手指頂在一塊質(zhì)地均勻的三角形薄板的重心處，這塊薄板就能勻的三角形薄板的重心處，這塊薄板就能保持平衡保持平衡. . 課堂小結(jié)課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲收獲或或疑惑疑惑？和大家分享一下吧和大家分享一下吧2.已知，abc中，g是三角形的重心，aggc，ag=3，gc=4，求bg的長(zhǎng).gbca練習(xí)練習(xí)2cdeba;gbecdabc相相交交于于點(diǎn)點(diǎn)、的的中中線線已已知知 ;bg