數列大題例題加訓練

1、一、 數列大題剖析考點一：等差、等比數列的概念與性質例題1.已知數列的首項（a是常數，且）， （），數列的首項，（）。 （1）證明：從第2項起是以2為公比的等比數列；（2）設為數列的前n項和，且是等比數列，求實數的值；（3）當a>0時，求數列的最小項?？键c二：求數列的通項與求和例題2 已知數列滿足，（）求數列的通項公式；（）設，求數列的前項和；（）設，數列的前項和為求證：對任意的，考點三：數列與不等式的聯系例題3.已知為銳角，且，函數，數列an的首項. 求函數的表達式； 求證：； 求證：例題4已知數列滿足（）求數列的通項公式；（）若數列滿足，證明：是等差數列；（）證明：考點四：數列與函數

2、、向量等的聯系例題5.已知函數f(x)=，設正項數列滿足=l， (1)寫出、的值; (2)試比較與的大小，并說明理由；(3)設數列滿足=，記sn=證明：當n2時,sn(2n1)例題6.在平面直角坐標系中，已知三個點列an，bn，cn，其中 ，滿足向量與向量共線，且點（b，n）在方向向量為（1，6）的線上 （1）試用a與n表示； （2）若a6與a7兩項中至少有一項是an的最小值，試求a的取值范圍。例題7.已知，若數列an 成等差數列. （1）求an的通項an; （2）設 若bn的前n項和是sn，且例題8. 已知數列中， （1）求； （2）求數列的通項； （3）設數列滿足，求證：強化訓練（一） 選

3、擇題1在等差數列中，則 （ ）2等比數列， 和 的兩個根，則的值為 （ ）3為等差數列前項和。則等于（ ） 4在數列中，已知，則等于（ ）5. 數列的通項公式，則該數列的前（ ）項之和等于。6. 等差數列項和為等于（ ）7. 設函數f（x）滿足f（n+1）=（nn*）且f（1）=2，則f（20）為（）8. 已知三角形的三邊構成等比數列,它們的公比為,則的取值范圍是（ ）9. 在中,是以為第三項, 為第七項的等差數列的公差,是以為第三項, 為第六項的等比數列的公比,則這個三角形是（ ）10彈子跳棋共有顆大小相同球形彈子，現在棋盤上將它們疊成正四面體形球垛，使剩下的彈子盡可能的少，那么剩余的彈子共

4、有 （ ）12三個數成等比數列，且，則的取值范圍是 （ ）13. 已知數列中，則數列通項_。14. 數列的一個通項公式是_。15. 等比數列前項的和為，則數列前項的和為_。（二） 解答題1已知函數 （1）求的反函數，并指出其定義域； （2）若數列an的前n項和sn對所有的大于1的自然數n都有，且a1 =1，求數列an的通項公式；（3）令2已知數列an滿足 （1）求證：an為等比數列； （2）記為數列bn的前n項和，那么：當a=2時，求tn；當時，是否存在正整數m，使得對于任意正整數n都有如果存在，求出m的值；如果不存在，請說明理由.3函數的最小值為且數列的前項和為 （）求數列的通項公式； （）若數列