天津理工電路習(xí)題及答案 第十一章三相電路

1、第十一章 三相電路一 重點(diǎn)和難點(diǎn)1 三相對(duì)稱的概念2 三相對(duì)稱電路單相求解的方法3 三相對(duì)稱電路功率的求解第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)星形聯(lián)接：線電壓與相電壓的關(guān)系：相電壓對(duì)稱，線電壓也對(duì)稱；線電壓超前對(duì)應(yīng)相電壓線電流與相電流的關(guān)系：三角形聯(lián)接：必須注意，如果任何一相定子繞組接法相反，三個(gè)相電壓之和將不為零，在三角形聯(lián)接的閉合回路中將產(chǎn)生根大的環(huán)行電流，造成嚴(yán)重惡果。線電流與相電流的關(guān)系：相電流對(duì)稱，線電流也對(duì)稱；線電流滯后對(duì)應(yīng)相電流線電壓與相電壓的關(guān)系：平均功率 無(wú)功功率 對(duì)稱時(shí)：視在功率 對(duì)稱時(shí)：三相功率的測(cè)量：（兩瓦特表法）iA+ iB+ iC =0可見(jiàn)等式右端兩次分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)瓦特表的讀數(shù)

2、。二 典型例題分析【例題11-1】：圖11.1(a)所示電路，已知對(duì)稱三相電源線電壓為380V，負(fù)載阻抗Z=6.4+j4.8，端線阻抗Zl=6.4+j4.8。求負(fù)載Z的相電壓、線電壓和電流。 圖11.1(a) 圖11.1(b)解：畫出一相計(jì)算圖，如圖11.1(b)所示。設(shè)線電壓為，則電源相電壓為：；線電流：；負(fù)載相電壓：；負(fù)載線電壓：；【例題12-2】：在工程實(shí)際中，用于電動(dòng)機(jī)的降壓起動(dòng)的原理就是電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)將其定子繞組聯(lián)成 Y形，等到轉(zhuǎn)速接近額定值時(shí)再換接成r形，這樣，起動(dòng)時(shí)定子每相繞組上的電壓為正常工作電壓的，降壓起動(dòng)時(shí)的電流為直接起動(dòng)時(shí)的1/3，所以起動(dòng)轉(zhuǎn)矩也減小到直接起動(dòng)時(shí)的1/3。一

3、對(duì)稱三相負(fù)載分別接成Y和r型如圖11.2所示。分別求線電流。 圖11.2解：設(shè)負(fù)載相電壓為，則負(fù)載為Y連接時(shí)，線電流為：負(fù)載為r連接時(shí)，線電流為：即：【例題12-3】：圖11.3(a)為對(duì)稱三相電路，電源線電壓為380V，負(fù)載阻抗|Z1|=10，cos1=0.6(感性)，Z2=j50，中線阻抗ZN=1+j2。求：線電流、相電流，并定性畫出相量圖(以A相為例)。 (a) (b) (c)圖11.3解：畫出一相計(jì)算圖如圖11.3(b)所示。設(shè)：因?yàn)椋?感性)，所以：；應(yīng)用rY變換，得：；由圖（b）得：；。根據(jù)對(duì)稱性，得B、C兩相的線電流、相電流：第一組負(fù)載的相電流為：由此可以畫出相量圖如圖11.3（

4、c）所示。第一組負(fù)載的相電流為：【例題12-4】：圖11.4(a)所示電路，已知：，各負(fù)載如圖11.4(a)所示，求：電流。圖11.4(a)解：首先消去互感如圖11.4(b)所示，然后進(jìn)行r-Y變換，畫出A相計(jì)算電路如圖11.4(c)所示。根據(jù)對(duì)稱性，中性電阻Zn短路。 圖11.4(b ) 圖11.4(c )圖11.4(c)中：；設(shè)：則：；分流得： 相電流：【例題12-5】：圖11.5所示為照明電路，電源電壓和負(fù)載均對(duì)稱，試分析在三相四線制和三相三線制下的工作情況。（a） （b） （c）圖11.5解：(1)三相四線制時(shí)如圖（a）所示，設(shè)中線阻抗約為零。則每相負(fù)載的工作彼此獨(dú)立。(2)若三相三線

5、制如圖（b）所示。則每相負(fù)載的工作彼此相關(guān)，設(shè)A相斷路出現(xiàn)三相不對(duì)稱。此時(shí)有：。若線電壓為380V，則B、C相燈泡電壓為190V，未達(dá)額定工作電壓，燈光昏暗。(3)若A相短路如圖（c）所示。則：。即負(fù)載上的電壓為線電壓超過(guò)燈泡的額定電壓，燈泡將燒壞。此時(shí)A相的短路電流計(jì)算如下（設(shè)燈泡電阻為R）：；即短路電流是正常工作時(shí)電流的3倍【例題12-6】：圖11.6（a）為相序儀電路。說(shuō)明測(cè)相序的方法。（a） （b） （c）圖11-6解：首先求電容以外電路的戴維寧等效電路。；等效電路如圖（b）所示，相量圖如圖（）所示。顯然 當(dāng)電容C變化時(shí)，負(fù)載中點(diǎn)N'在一半圓上移動(dòng)。由相量圖（c）可以看出當(dāng)電容

6、變化，N'在半圓上運(yùn)動(dòng)，因此總滿足：若以接電容一相為A相，則B相電壓比C相電壓高。B相燈較亮，C相較暗(正序)。據(jù)此可測(cè)定三相電源的相序?！纠}12-7】：圖11.7所示電路中，電源三相對(duì)稱。當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電流表的讀數(shù)均為5A。求：開關(guān)S打開后各電流表的讀數(shù)。圖11 7 解：開關(guān)S打開后，電流表A2中的電流與負(fù)載對(duì)稱時(shí)的電流相同。而A1、A3中的電流等于于負(fù)載對(duì)稱時(shí)的相電流。因此電流表A2的讀數(shù)=5A，電流表A1、A3的讀數(shù)為： 【例題12-8】：在圖11.8（a）所示三相電路中，已知線電壓Ul=380V，ZL=30+j40，電動(dòng)機(jī)的功率P =1700W，cos=0.8(感性)。求：

7、(1)線電流和電源發(fā)出的總功率；(2)用兩表法測(cè)電動(dòng)機(jī)負(fù)載的功率，畫接線圖，并求兩表讀數(shù)。（a） （b）圖11-8解：(1)由已知條件得電源的相電壓UAN=220V，設(shè)A相電壓：。則：電動(dòng)機(jī)負(fù)載：所以：根據(jù)：；得：因此總電流：電源發(fā)出的功率：(2)兩瓦計(jì)法測(cè)量功率的測(cè)量圖如圖（b）所示。表W1的讀數(shù)：P1=UACIA2cos1=380×3.23cos(30°+36.9°)=1218.5W表W2的讀數(shù)：P2=UBCIB2cos2=380×3.23cos(90°+156.9°)=481.6W=P-P1【例題12-9】：根據(jù)圖11.9（a）

8、電路中功率表的讀數(shù)可以測(cè)取三相對(duì)稱負(fù)載的什么功率？ （a） （b）圖11-9解：畫出相量圖如圖（b）所示，由相量圖得功率表的讀數(shù)：P =UBCIAcos(90°±)=UlIlsinj；因此根據(jù)功率表的讀數(shù)，可以測(cè)取負(fù)載的無(wú)功功率。三 典型習(xí)題【11-1】：圖11-10所示星形聯(lián)接對(duì)稱三相電路中，已知線電壓V，線電流A，則該三相電路的功率P等于： 答 ( )A. 0； B. 300W； C. 600W D. 520W圖11-10【11-2】：若已知某對(duì)稱三相電路線電壓V，線電流A，則該電路三相功率P等于： 答 ( )A. 0； B. 300W； C. 433W； D. 520

9、W圖11-11【11-3】：在圖11.12所示的對(duì)稱三相電路中，已知電源線電壓為380V。圖中的電壓表內(nèi)阻可視作無(wú)窮大，則此時(shí)電壓表讀數(shù)為 答 ( )A. 0 B. 220V C. 190V D. 110V 圖11.12【11-4】：在圖11.13所示的對(duì)稱星形聯(lián)接三相電路中，線電壓V。若此時(shí)圖中的p點(diǎn)處發(fā)生斷路，則電壓表讀數(shù)為 V。若圖中m點(diǎn)處發(fā)生斷路,則此時(shí)電壓表讀數(shù)為 V。若圖中m點(diǎn)、p點(diǎn)兩處同時(shí)發(fā)生斷路，則此時(shí)電壓表讀數(shù)為 V。圖11.10【11-5】：在圖11.14所示的對(duì)稱三相電路中，已知線電流=17.32A。若此時(shí)圖中m點(diǎn)處發(fā)生斷路,則此時(shí)IA= A； IB= A； IC= A。

10、圖11.14【11-6】：在圖11.16所示的對(duì)稱三相電路中，若已知線電流有效值A(chǔ)，三相負(fù)載有功功率P=11700W，無(wú)功功率Q=6750var，則電源電壓有效值= 。圖11.15【11-7】：在圖11.16所示的對(duì)稱三相電路中，已知電源線電壓V，三角形聯(lián)接負(fù)載（復(fù)）阻抗，星形聯(lián)接負(fù)載阻抗，求圖中電流表讀數(shù)。圖11.16【11-8】：在圖11.17所示的對(duì)稱三相電路中，三角形聯(lián)接負(fù)載(復(fù))阻抗，星形聯(lián)接負(fù)載(復(fù))阻抗，若測(cè)得圖中所示線電流A。求星形聯(lián)接負(fù)載阻抗所耗功率P2。圖11.17【11-9】：圖11-18所示對(duì)稱三相電路中，已知電源線電壓V，線電流A，第一組負(fù)載的三相功率P1=5.7kW

11、，(滯后)，求第二組星形聯(lián)接負(fù)載的三相功率P2。圖11-18【11-10】：在圖11.19所示的電路中，兩電流表的讀數(shù)皆為2A。求電流有效值、 和 。圖11.19【11-11】：圖11.20所示為兩功率表法測(cè)三相功率的線路，若三相負(fù)載為對(duì)稱電感性負(fù)載，則兩功率表讀數(shù)有如下關(guān)系： 答( )A.； B. ； C. ； D. 無(wú)法確定。圖11.20【11-12】：在圖11.21所示的對(duì)稱三相電路中，負(fù)載電阻，電源線電壓V，兩塊功率表采用如圖中所示的接法，試求兩功率表讀數(shù)各為多少?圖11.21【11-13】：圖11.22為對(duì)稱三相電路，電源線電壓Ul=380V，三角形聯(lián)接負(fù)載復(fù)阻抗,功率表采用如圖接法

12、，則此時(shí)功率表讀數(shù)為： 答( )圖11.22【11-14】：圖11.23為對(duì)稱三相電路。已知功率表的讀數(shù)為4000W，求三相負(fù)載的無(wú)功功率。圖11.23【11-15】：圖11-24所示三相電路中,已知電源線電壓V。對(duì)稱三角形聯(lián)接負(fù)載，星形聯(lián)接對(duì)稱負(fù)載Z2=，單相電阻負(fù)載R=1。求圖中兩電流表的讀數(shù)。圖11-24【11-16】：圖11-25所示對(duì)稱三相電路中,已知電源線電壓V,星形負(fù)載復(fù)阻抗,三角形負(fù)載復(fù)阻抗,線路復(fù)阻抗,求:(1)三角形聯(lián)接負(fù)載復(fù)阻抗中相電流;(2)圖中功率表讀數(shù)。圖11-25第十一章 三相電路【11-1】：B；【11-2】：A；【11-3】：D；【11-4】：220 220 190；【11-5】：15 0 15；【11-6】：300V【11-7】 A A；電流表A1讀數(shù)為43.8A /；A 電流表A讀數(shù)為70.4A【11-8】：；對(duì)負(fù)載Z1A；則相電流A；Z1負(fù)載端電壓 V對(duì)星接負(fù)載Z2 線電壓 ；相電壓 ；A =480W 【11-9】：對(duì)第一組負(fù)載 ；可求 A A；由 A 對(duì)第二組星形負(fù)載 ， 相電壓V； 5700W 【11-1