基于MATLAB的頻率調(diào)制與解調(diào)

1、鄭州輕工業(yè)學(xué)院課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)題目：利用MATLAB實(shí)現(xiàn)信號(hào)的頻率調(diào)制與解調(diào)姓 名： 宋蒙 院 （系）： 電氣信息工程學(xué)院 專(zhuān)業(yè)班級(jí)： 電子信息工程專(zhuān)業(yè) 學(xué) 號(hào)： 541101030233 指導(dǎo)教師： 趙紅梅 成 績(jī)： 時(shí)間：2014年 6 月 9 日至 2014年 6 月 13 日鄭州輕工業(yè)學(xué)院課 程 設(shè) 計(jì) 任 務(wù) 書(shū)題目 利用MATLAB實(shí)現(xiàn)信號(hào)的頻率調(diào)制與解調(diào) 專(zhuān)業(yè)、班級(jí) 電子信息工程11級(jí) 2班 學(xué)號(hào) 33 姓名 宋蒙 主要內(nèi)容、基本要求、主要參考資料等：主要內(nèi)容：利用MATLAB對(duì)信號(hào) 進(jìn)行頻率調(diào)制，載波信號(hào)頻率為1000Hz，頻偏常數(shù)。首先在MATLAB中顯示調(diào)制信號(hào)的波形和頻譜，

2、已調(diào)信號(hào)的波形和頻譜，比較信號(hào)調(diào)制前后的變化。然后對(duì)已調(diào)信號(hào)解調(diào)，并比較解調(diào)后的信號(hào)與原信號(hào)的區(qū)別?；疽螅?、掌握利用MATLAB實(shí)現(xiàn)信號(hào)頻率調(diào)制與解調(diào)的方法。2、學(xué)習(xí)MATLAB中信號(hào)表示的基本方法及繪圖函數(shù)的調(diào)用，實(shí)現(xiàn)對(duì)常用連續(xù)時(shí)間信號(hào)的可視化表示。3、加深理解調(diào)制信號(hào)的變化；驗(yàn)證信號(hào)調(diào)制的基本概念、基本理論，掌握信號(hào)與系統(tǒng)的分析方法。主要參考資料：1、王秉鈞等. 通信原理M.北京：清華大學(xué)出版社，2006.112、陳懷琛.數(shù)字信號(hào)處理教程-MATLAB釋義與實(shí)現(xiàn)M.北京：電子工業(yè)出版社,2004.完 成 期 限： 2014.6.92014.6.13 指導(dǎo)教師簽名： 課程負(fù)責(zé)人簽名：

3、2014年 6月 13日利用MATLAB實(shí)現(xiàn)信號(hào)的頻率調(diào)制與解調(diào)電子信息工程 11級(jí) 2班 指導(dǎo)老師：趙紅梅 摘要：FM屬于角度調(diào)制，角度調(diào)制與線性調(diào)制不同，已調(diào)信號(hào)頻譜不再是原調(diào)制信號(hào)頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會(huì)產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱(chēng)為非線性調(diào)制。FM調(diào)制又稱(chēng)為頻率調(diào)制，與幅度調(diào)制相比，角度調(diào)制的最突出的優(yōu)勢(shì)在于其較高的抗噪聲性能，但獲得這種優(yōu)勢(shì)的代價(jià)是角度調(diào)制占用比幅度調(diào)制信號(hào)更寬的帶寬。調(diào)制在通信系統(tǒng)中有十分重要的作用，通過(guò)調(diào)制不僅可以進(jìn)行頻譜搬移，把調(diào)制信號(hào)的頻譜搬移到所希望的位置上，從而將調(diào)制信號(hào)轉(zhuǎn)換成適合于傳播的已調(diào)信號(hào)，而且它對(duì)系統(tǒng)的傳輸有效性和傳輸

4、的可靠性有著很大的影響，調(diào)制方式往往決定了一個(gè)通信系統(tǒng)的性能本課程設(shè)計(jì)主要基于MATLAB集成環(huán)境編寫(xiě)程序?qū)崿F(xiàn)FM 調(diào)制與解調(diào)過(guò)程，并分別繪制出調(diào)制信號(hào)、已調(diào)信號(hào)和解調(diào)信號(hào)的時(shí)域及頻域波形。關(guān)鍵詞： FM調(diào)制；非相干解調(diào)；MATLAB 利用MATLAB實(shí)現(xiàn)信號(hào)的頻率調(diào)制與解調(diào)目 錄1 緒論12原理介紹22.1問(wèn)題重述22.2基本原理22.2.1頻率調(diào)制的基本原理22.2.2頻率解調(diào)的基本原理32.3問(wèn)題分析43設(shè)計(jì)內(nèi)容53.1原始信號(hào)的時(shí)域與頻域53.2已調(diào)信號(hào)的時(shí)域與頻域63.3解調(diào)信號(hào)的時(shí)域與頻域73.4調(diào)制與解調(diào)前后的比較94心得體會(huì)10參考文獻(xiàn)12附錄：總程序13141緒論信號(hào)的調(diào)制與

5、解調(diào)在通信系統(tǒng)中具有重要的作用。調(diào)制過(guò)程是一個(gè)頻譜搬移的過(guò)程，它是將低頻信號(hào)的頻譜搬移到載頻位置。解調(diào)是調(diào)制的逆過(guò)程，即是將已調(diào)制的信號(hào)還原成原始基帶信號(hào)的過(guò)程。信號(hào)的接收端就是通過(guò)解調(diào)來(lái)還原已調(diào)制信號(hào)從而讀取發(fā)送端發(fā)送的信息。因此信號(hào)的解調(diào)對(duì)系統(tǒng)的傳輸有效性和傳輸可靠性有著很大的影響。調(diào)制與解調(diào)方式往往決定了一個(gè)通信系統(tǒng)的性能。本課程設(shè)計(jì)主要論述了FM基本原理以及如何在MATALB環(huán)境中實(shí)現(xiàn)FM的調(diào)制與解調(diào)，在這里使用Sa(100t)*Sa(100t)作為基帶信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，形式簡(jiǎn)單，便于產(chǎn)生及接收。做此課程設(shè)計(jì)不僅加強(qiáng)了我們對(duì)原來(lái)的通信原理知識(shí)的鞏固和了解，更加對(duì)利用MATLAB這個(gè)工具如何

6、進(jìn)行通信仿真有了更進(jìn)一步的了解，為以后用MATLAB做諸如此類(lèi)的學(xué)習(xí)與研究打下了基礎(chǔ)。2 原理介紹2.1 問(wèn)題重述實(shí)現(xiàn)頻率的調(diào)制：被調(diào)信號(hào) t0=0.2，載波，其中fc=1000hz，偏移常量kf=50。1. 制的時(shí)域、頻域曲線；2. 令表示調(diào)頻信號(hào)，求的表達(dá)式，繪制的時(shí)域、頻域曲線；3. 繪制解調(diào)信號(hào)的時(shí)域、頻域曲線。4. 比較信號(hào)調(diào)制和解調(diào)前后的變化。2.2 基本原理2.2.1 頻率調(diào)制的基本原理頻率調(diào)制的一般表達(dá)式為： （2-1） FM和PM非常相似，如果預(yù)先不知道調(diào)制信號(hào)的具體形式，則無(wú)法判斷已調(diào)信號(hào)是調(diào)頻信號(hào)還是調(diào)相信號(hào)。圖 2-1直接調(diào)頻法圖 2-2間接調(diào)頻法圖（2-1）所示的產(chǎn)生

7、調(diào)頻信號(hào)的方法稱(chēng)為直接調(diào)頻法。圖（2-2）所示的產(chǎn)生調(diào)頻信號(hào)的方法稱(chēng)為間接調(diào)頻法。由于實(shí)際相位調(diào)制器的調(diào)節(jié)范圍不可能超出，因而間接調(diào)頻的方法僅適用于相位偏移和頻率偏移不大的窄帶調(diào)制情形，而直接調(diào)頻則適用于寬帶調(diào)制情形。角度調(diào)制信號(hào)的一般表達(dá)式為 （2-2）式中：A為載波的恒定振幅；為信號(hào)的瞬時(shí)相位，記為；為相對(duì)于載波相位的瞬時(shí)相位偏移；是信號(hào)的瞬時(shí)角頻率，記為；而稱(chēng)為相對(duì)于載頻的瞬時(shí)頻偏。 所謂頻率調(diào)制（FM），是指瞬時(shí)頻率偏移隨調(diào)制信號(hào)成比例變化，即 （2-3）式中：為調(diào)頻靈敏度。 這時(shí)相位偏移為：，代入角度調(diào)制信號(hào)的一般表達(dá)式，可得調(diào)頻信號(hào)為： （2-4）2.2.2 頻率解調(diào)的基本原理調(diào)制

8、信號(hào)的解調(diào)分為相干解調(diào)和非相干解調(diào)兩種。相干解調(diào)僅僅適用于窄帶調(diào)頻信號(hào)，且需同步信號(hào)，故應(yīng)用范圍受限；而非相干解調(diào)不需同步信號(hào)，且對(duì)于NBFM信號(hào)和WBFM信號(hào)均適用，因此是FM系統(tǒng)的主要解調(diào)方式。在本仿真的過(guò)程中我們選擇用非相干解調(diào)方法進(jìn)行解調(diào)。 圖2-3 FM解調(diào)模型非相干解調(diào)器由限幅器、鑒頻器和低通濾波器等組成，其方框圖如圖2-3所示。限幅器輸入為已調(diào)頻信號(hào)和噪聲，限幅器是為了消除接收信號(hào)在幅度上可能出現(xiàn)的畸變；帶通濾波器的作用是用來(lái)限制帶外噪聲，使調(diào)頻信號(hào)順利通過(guò)。鑒頻器中的微分器把調(diào)頻信號(hào)變成調(diào)幅調(diào)頻波，然后由包絡(luò)檢波器檢出包絡(luò)，最后通過(guò)低通濾波器取出調(diào)制信號(hào)。設(shè)輸入調(diào)頻信號(hào)為 （2

9、-5）微分器的作用是把調(diào)頻信號(hào)變成調(diào)幅調(diào)頻波。微分器輸出為 （2-6）包絡(luò)檢波的作用是從輸出信號(hào)的幅度變化中檢出調(diào)制信號(hào)。包絡(luò)檢波器輸出為 （2-7）稱(chēng)為鑒頻靈敏度（），是已調(diào)信號(hào)單位頻偏對(duì)應(yīng)的調(diào)制信號(hào)的幅度，經(jīng)低通濾波器后加隔直流電容，隔除無(wú)用的直流，得 （2-8）2.3 問(wèn)題分析本題主要要求描繪出各狀態(tài)下信號(hào)的時(shí)域及頻域曲線，其中時(shí)域曲線可以直接根據(jù)函數(shù)表達(dá)式利用plot函數(shù)畫(huà)出圖形，而頻域表達(dá)式則需對(duì)時(shí)域表達(dá)式求傅里葉變換之后，再利用plot函數(shù)做出頻域曲線。第一問(wèn)中要求求出調(diào)制信號(hào)的時(shí)域和頻域曲線。我們可以根據(jù)題目中給出的表達(dá)式利用plot函數(shù)畫(huà)出時(shí)域波形，再將進(jìn)行傅里葉變換得到，根據(jù)

10、表達(dá)式利用plot函數(shù)畫(huà)出頻域波形。第二問(wèn)中要求求出調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域和頻域曲線。根據(jù)調(diào)頻信號(hào)的一般表達(dá)式可知，要想求出調(diào)頻信號(hào)的表達(dá)式，須得先求出的積分，然后再求出調(diào)頻信號(hào)的表達(dá)式，根據(jù)求出的表達(dá)式利用plot函數(shù)畫(huà)出時(shí)域波形，再將進(jìn)行傅里葉變換得到，根據(jù)表達(dá)式利用plot函數(shù)畫(huà)出頻域波形。第三問(wèn)中要求求出解調(diào)信號(hào)的時(shí)域和頻域曲線。由于非相干解調(diào)對(duì)NBFM信號(hào)和WBFM信號(hào)均適用，而相干解調(diào)只適用于NBFM信號(hào)，根據(jù)題目要求，采用非相干解調(diào)方法。此時(shí)解調(diào)器的輸出應(yīng)為：。根據(jù)表達(dá)式利用plot函數(shù)畫(huà)出時(shí)域波形，再將進(jìn)行傅里葉變換得到，根據(jù)表達(dá)式利用plot函數(shù)畫(huà)出頻域波形。比較前三問(wèn)的波形圖，可得

11、到第四問(wèn)的答案。3 設(shè)計(jì)內(nèi)容3.1 原始信號(hào)的時(shí)域與頻域連續(xù)傅里葉變換是一個(gè)特殊的把一組函數(shù)映射為另一組函數(shù)的線性算子。傅里葉變換就是把一個(gè)函數(shù)分解為組成該函數(shù)的連續(xù)頻率譜。在數(shù)學(xué)分析中，信號(hào)f(t)的傅里葉變換被認(rèn)為是處在頻域中的信號(hào)。離散傅里葉變換的一種快速算法,簡(jiǎn)稱(chēng)FFT。為了節(jié)省電腦的計(jì)算時(shí)間，實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)的實(shí)時(shí)處理，減少離散傅里葉變換（DFT）的計(jì)算量。 已知被調(diào)信號(hào)表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式利用plot函數(shù)求出時(shí)域曲線，調(diào)用傅里葉變換模塊求出頻域表達(dá)式，利用plot函數(shù)求出頻域曲線。結(jié)果如下：圖3-1原始信號(hào)時(shí)域圖形圖3-2 原始信號(hào)頻域圖形3.2 已調(diào)信號(hào)的時(shí)域與頻域已知調(diào)頻信號(hào)表達(dá)式為

12、：，將被調(diào)信號(hào)帶入，即可求得調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式,然后類(lèi)似于第一問(wèn)的求解即可求得調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域和頻域表達(dá)式。結(jié)果如下：圖3-3 已調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖形圖3-4 已調(diào)信號(hào)的頻域圖形3.3解調(diào)信號(hào)的時(shí)域與頻域由于非相干解調(diào)對(duì)NBFM信號(hào)及WBFM信號(hào)均適用，所以采用非相干的解調(diào)方法。調(diào)頻信號(hào)的一般表達(dá)式為： （3-1）則解調(diào)輸出應(yīng)為：這就是說(shuō)，調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)是要產(chǎn)生一個(gè)與輸入調(diào)頻信號(hào)的頻率呈線性關(guān)系的輸出電壓。完成這種頻率-電壓轉(zhuǎn)化關(guān)系的器件是頻率檢波器，簡(jiǎn)稱(chēng)鑒頻器。下圖描述了一種振幅鑒頻器進(jìn)行相干解調(diào)的特性與原理框圖。微分電路LPFBPF及限幅器包絡(luò)檢波器 圖3-5振幅鑒頻器原理框圖限幅器的作用是消

13、除信道中的噪聲和其他原因引起的調(diào)頻波的幅度起伏，帶通濾波器（BPF）是讓調(diào)頻信號(hào)順利通過(guò)你，同時(shí)濾除帶外噪聲及高次諧波分量。微分器和包絡(luò)檢波器構(gòu)成了具有近似理想鑒頻特性的鑒頻器。微分器的作用是把幅度恒定的調(diào)頻波變成幅度和頻率都隨原始信號(hào)變化的調(diào)幅調(diào)頻，即 （3-2）包絡(luò)檢波器則將其幅度變化檢出并濾去直流，再經(jīng)低通濾波后即得解調(diào)輸出 式中：為鑒頻器靈敏度（V/(rad/s)）將原始信號(hào)帶入上式即可求得解調(diào)信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式，然后類(lèi)似于第一問(wèn)求解可畫(huà)出解調(diào)信號(hào)的時(shí)域及頻域曲線。結(jié)果如下：圖3-6 解調(diào)信號(hào)的時(shí)域圖形圖3-7 解調(diào)信號(hào)的頻域圖形3.4 調(diào)制與解調(diào)前后的比較 FM屬于角度調(diào)制，已調(diào)信號(hào)頻

14、譜不再是原調(diào)制信號(hào)頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會(huì)產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分。FM信號(hào)是用載波頻率的變化表征被傳輸信息狀態(tài)的。1. FM調(diào)制的載波信號(hào)的頻率按調(diào)制信號(hào)規(guī)律變化；2. FM是相位偏移隨的積分呈線性變化；3. FM調(diào)制有較高的抗噪聲性能，但獲得這種優(yōu)勢(shì)的代價(jià)是增大帶寬； 4. 調(diào)頻是幅度恒定的已調(diào)信號(hào)。5. 當(dāng)取fs2*fm時(shí)，可以無(wú)失真的恢復(fù)出原信號(hào)。4 心得體會(huì) 通過(guò)本次Matlab的課程設(shè)計(jì)，我對(duì)Matlab軟件有了更深入的了解。為了做好這次的課程設(shè)計(jì)，查閱了大量資料，并在各個(gè)網(wǎng)站上搜索與此有關(guān)的知識(shí)，這個(gè)過(guò)程使我受益匪淺，了解到了自主探究學(xué)習(xí)的很多方法。我覺(jué)得

15、這個(gè)是最重要的，對(duì)于今后任何一個(gè)領(lǐng)域或者某一方面的學(xué)習(xí)研究中都是大有益處的。 對(duì)于這次課程設(shè)計(jì)，其中難度最大的莫過(guò)于對(duì)調(diào)制與解調(diào)這部分原理的理解，在MATLAB軟件的使用上面，自己的確存在很大的缺陷，對(duì)于一些語(yǔ)言還只是停留在理解上面，要自己熟練運(yùn)用的確還有一段距離，在編程過(guò)程中，也努力過(guò)，努力想去繼承前人的智慧，但無(wú)奈自己理解參透能力有限。所以最后在程序這方面還是有待加強(qiáng)。通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)，我懂得了理論與實(shí)際結(jié)合的重要性，只學(xué)習(xí)課本上的理論知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有把所學(xué)的理論知識(shí)與實(shí)際操作結(jié)合起來(lái)，從實(shí)踐中得出結(jié)論，才能真正學(xué)到知識(shí)，提高自己。 Matlab軟件是一個(gè)非常實(shí)用的軟件，它不但可以進(jìn)

16、行復(fù)雜的數(shù)值運(yùn)算，還能夠?qū)D像進(jìn)行各種分析處理。因此，在今后的學(xué)習(xí)工作中，我還會(huì)繼續(xù)對(duì)Matlab進(jìn)行更加深入的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，用它來(lái)解決今后將要面臨的各種繁瑣的問(wèn)題。參考文獻(xiàn)1 樊昌信，曹麗娜.通信原理.國(guó)防工業(yè)出版社，2007.8；2 馮玉珉，郭宇春.通信系統(tǒng)原理.清華大學(xué)出版社，2010.123 陳巖，喬繼紅.通信原理與數(shù)據(jù)通信.機(jī)械工業(yè)出版社，2006.104 羅軍輝.MATLAB7.0在數(shù)字信號(hào)處理中的應(yīng)用.機(jī)械工業(yè)出版社。5 劉衛(wèi)國(guó).MATLAB程序設(shè)計(jì)教程.中國(guó)水利水電出版社。6黃文梅，熊桂林，楊勇. 信號(hào)分析與處理.國(guó)防科技大學(xué)出版社，20007韓利竹，王華.MATLAB電子仿真與

17、應(yīng)用.國(guó)防工業(yè)出版社，20038謝沅清，鄧剛.通信電子電路.電子工業(yè)出版社，2005附錄總程序：t0=0.2;tz=0.0001; %設(shè)定時(shí)間步長(zhǎng)fz=1/tz; %設(shè)定抽樣頻率t=-t0:tz:t0; %產(chǎn)生時(shí)間向量kf=50; %設(shè)定調(diào)頻指數(shù)fc=1000; %設(shè)定載波頻率kd=0.5; %設(shè)定鑒頻增益/鑒頻器靈敏度df=0.05; %設(shè)定分辨率m_fun=(sinc(100*t/pi).*(sinc(100*t/pi).*(t>=-0.2&t<=0.2); int_m(1)=0; %對(duì)m_fun積分for i=1:length(t)-1 int_m(i+1)=int_

18、m(i)+m_fun(i)*tz;endx=cos(2*pi*fc*t+kf*int_m); %調(diào)制信號(hào)y=m_fun.*kd*kf; %解調(diào)信號(hào)M,m_fun,df1=fftseq(m_fun,tz,df); %對(duì)原始信號(hào)快速傅里葉變換M=M/fz;f=0:df1:df1*(length(m_fun)-1)-fz/2;X,x,df1=fftseq(x,tz,df); %對(duì)已調(diào)信號(hào)快速傅里葉變換X=X/fz;Y,y,df1=fftseq(y,tz,df); %對(duì)解調(diào)信號(hào)快速傅里葉變換Y=Y/fz;figure(1); %生成原始信號(hào)的時(shí)域圖形plot(t,m_fun(1:length(t),&

19、#39;linewidth',3);axis(-0.15 0.15 -0.5 1.5);title('原始信號(hào)的時(shí)域圖形');xlabel('時(shí)間');legend('m(t)')figure(2); %生成原始信號(hào)的頻域圖形plot(f,abs(fftshift(M),'linewidth',3);axis(-200 200 -0.01 0.05);title('原始信號(hào)的頻域圖形');xlabel('頻率');legend('M(f)');figure(3); %生成已調(diào)信號(hào)