北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊一章整式的乘除2冪的乘方與積的乘方冪的乘方公開課教案5

1、 1.2 冪的乘方冪的乘方 回顧回顧 & 思考思考am an(aa a)n個個a=(aa a)m個個a= aa a(m+n)個個a= am+n冪的意義冪的意義:aa an個個aan=同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)：同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)：am an= am+n（m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù)）推導(dǎo)過程推導(dǎo)過程 正方體的邊長是正方體的邊長是 2 cm, 則乙正方體的體積則乙正方體的體積 v乙乙= cm3 v甲甲 是是 v乙乙 的的 倍倍8125即即 53 倍倍 正方體的體積比與邊長比的關(guān)系正方體的體積比與邊長比的關(guān)系 甲正方體的邊長是乙正方體的甲正方體的邊長是乙正方體的 5 倍，倍，則則 甲正方體的

2、體積甲正方體的體積 v甲甲= cm31000正方體的體積之比正方體的體積之比=邊長比的立方邊長比的立方 地球、木星、太陽可以近似地看作球體地球、木星、太陽可以近似地看作球體 。木星、太陽。木星、太陽的半徑分別約是地球的的半徑分別約是地球的10倍和倍和102倍，它們的體積分別約倍，它們的體積分別約是地球的是地球的 倍和倍和 倍倍.103106體積擴(kuò)大的倍數(shù)比半徑體積擴(kuò)大的倍數(shù)比半徑擴(kuò)大的倍數(shù)大得多擴(kuò)大的倍數(shù)大得多（102）3=102102102=102+2+2=1023=106太棒了太棒了（根據(jù)（根據(jù) ）.（根據(jù)（根據(jù) ）.同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)冪的意義冪的意義（102）3=106

3、，為什么？為什么？ 計算下列各式，并說明理由計算下列各式，并說明理由 .（1） ( 62)4 ；（；（2） (a2)3 ；（；（3） (am)2 ；解解：（：（1）(62)4（2）(a2)3（3）(am)2= 6262 6262=62+2+2+2=68= a2a2a2=a2+2+2=a6=amam=am+m=a23 ；=a2m ；(am)n 猜想猜想amn做一做做一做=624；（am）n=amam amn個個am=am+m+ +mn個個m=amn（am）n =amn（m，n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）.底數(shù)底數(shù) ，指數(shù)指數(shù) . 不變不變相乘相乘冪的乘方，冪的乘方，（冪的意義）（冪的意義）（同底數(shù)冪

4、的乘法性質(zhì)）（同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)）（乘法的意義）（乘法的意義）證證明明想一想（想一想（am）n 與（與（an）m 相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？冪的乘方法則：冪的乘方法則：mnnmaa)(其中其中m , n都是都是正整數(shù)正整數(shù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪的乘法法則：nmnmaaa想一想想一想：同底數(shù)冪同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘法法則與冪的乘方法則有什的乘方法則有什么相同點(diǎn)和不同么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？點(diǎn)？項項法則法則符號語言符號語言運(yùn)算運(yùn)算結(jié)果結(jié)果12請比較請比較“同底數(shù)冪相乘的法則同底數(shù)冪相乘的法則”與與“冪的乘方冪的乘方法則法則”異同：異同：nmnmaaamnnmaa)(同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相

5、乘冪的乘方冪的乘方乘法運(yùn)算乘法運(yùn)算乘方運(yùn)算乘方運(yùn)算底數(shù)不變，底數(shù)不變，指數(shù)相加指數(shù)相加底數(shù)不變，底數(shù)不變，指數(shù)相乘指數(shù)相乘底數(shù)不變底數(shù)不變指數(shù)相乘指數(shù)相乘指數(shù)相加指數(shù)相加mnnmaa)(nmnmaaa同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘冪的乘方冪的乘方其中其中m , n都是都是正整數(shù)正整數(shù) 【例例1】計算：計算：(1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 y ; (6) 2(a2)6 (a3)4 . (6) 2(a2)6 (a3)4=1023=106 ;(1) (102)3解：解：(2) (b5)5= b55= b25 ;(3) (

6、an)3= an3=a3n ;(4) -(x2)m= -x2m= -x2m ;(5) (y2)3 y= y23 y= y6 y=2a26 - a34=2a12-a12=a12.= y7;隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)p6 1、計算：、計算：(1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ; (3) (x3)4 x2 ;(4) (-x)2 3 ; (5) (-a)2(a2)2; (6) xx4 x2 x3 . 2. 判斷判斷下面計算是否正確？如果有錯誤請下面計算是否正確？如果有錯誤請改正：改正：(1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 a4 = a24 .mmmaaa4)2(32mmma463269ma)(36mmaamma36ma96xx7x56)(x30 x1 1、計算：、計算：解：解：255 = (25)11= 3211 344 = (34)11= 8111 433 = (43)11= 6411 522 = (52)11= 2511數(shù)值最大的一個是數(shù)值最大的一個是 3443 3、在、在255255，344344，433433，522522這四個冪中，這四個冪中，數(shù)值最大的一個是數(shù)值最大的一個是 . .公公 式式 的的 反反 向向 使使 用用(am)n=amn amn = (am)n冪冪的的意意義義冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)： (am)n = amn ( m,