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1、傳播優(yōu)秀word版文檔 ,希望對(duì)您有幫助,可雙擊去除!一、填空題( 每題6分,共30分) 1、辛普生求積公式具有 3 次代數(shù)精度,其余項(xiàng)表達(dá)式為 。2、則。3、設(shè)是n次拉格朗日插值多項(xiàng)式的插值基函數(shù),則; 1 。4、設(shè)是區(qū)間上的一組n次插值基函數(shù)。則插值型求積公式的代數(shù)精度為 至少是n ;插值型求積公式中求積系數(shù) ;且 b-a 。5、按四舍五入原則數(shù)2.7182818與8.000033具有五位有效數(shù)字的近似值分別為 2.7183 和 8.0000 。得分簽名二、計(jì)算題(每題10分,共計(jì)60分,注意寫出詳細(xì)清晰的步驟)1、已知函數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)0 1 2 30 1 2 31 3 9 27由牛頓插值公
2、式求三次插值多項(xiàng)式,并計(jì)算的值近似值。(注:要求給出差商表)解:差商表0123012313927268264/3由牛頓插值公式:2、已知一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下20 40 60 80 1004.35 7.55 10.40 13.80 16.80求它的擬合曲線(直線)。解:設(shè)則可得于是,即。4、已知(1)推導(dǎo)以這三點(diǎn)為求積節(jié)點(diǎn)在上的插值型求積公式;(2)指明求積公式所具有的代數(shù)精度;(3)用所求公式計(jì)算。解:(1)所求插值型的求積公式形如:故。(2)所求的求積公式是插值型,故至少具有2次代數(shù)精度,再將代入上述公式,可得故代數(shù)精度是3次。(3)由2)可得:。5、用二分法求方程在區(qū)間內(nèi)的根時(shí),若要求精確到小數(shù)點(diǎn)后二位,(1) 需要二分幾次;(2)給出滿
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