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1、傳播優(yōu)秀word版文檔 ，希望對(duì)您有幫助，可雙擊去除！一、填空題( 每題6分，共30分) 1、辛普生求積公式具有 3 次代數(shù)精度，其余項(xiàng)表達(dá)式為 。2、則。3、設(shè)是n次拉格朗日插值多項(xiàng)式的插值基函數(shù)，則； 1 。4、設(shè)是區(qū)間上的一組n次插值基函數(shù)。則插值型求積公式的代數(shù)精度為 至少是n ；插值型求積公式中求積系數(shù) ；且 b-a 。5、按四舍五入原則數(shù)2.7182818與8.000033具有五位有效數(shù)字的近似值分別為 2.7183 和 8.0000 。得分簽名二、計(jì)算題(每題10分,共計(jì)60分,注意寫出詳細(xì)清晰的步驟)1、已知函數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)0 1 2 30 1 2 31 3 9 27由牛頓插值公

2、式求三次插值多項(xiàng)式，并計(jì)算的值近似值。（注：要求給出差商表）解：差商表0123012313927268264/3由牛頓插值公式：2、已知一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下20 40 60 80 1004.35 7.55 10.40 13.80 16.80求它的擬合曲線（直線）。解：設(shè)則可得于是，即。4、已知(1)推導(dǎo)以這三點(diǎn)為求積節(jié)點(diǎn)在上的插值型求積公式；(2)指明求積公式所具有的代數(shù)精度；(3)用所求公式計(jì)算。解：(1)所求插值型的求積公式形如：故。（2）所求的求積公式是插值型，故至少具有2次代數(shù)精度，再將代入上述公式，可得故代數(shù)精度是3次。（3）由2）可得：。5、用二分法求方程在區(qū)間內(nèi)的根時(shí)，若要求精確到小數(shù)點(diǎn)后二位，(1) 需要二分幾次；(2)給出滿

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