新人教版高中數(shù)學(xué)必修加選修知識點總結(jié)

1、膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞

2、羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿

3、芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃

4、肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇

5、羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂

6、膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆

7、羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀

8、節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇

9、肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈

10、襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆

11、膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀

12、罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄

13、芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈

14、肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃

15、羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀

16、腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄

17、羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈

18、芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂

19、肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇羃蒃薆螀節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀薀薃螇艿蕿蚅羂膅薈螇螅肀薇薇羀肆膄蠆袃羂膃螂聿芁膂蒁袂膇膁薃肇肅膁蚆袀罿芀螈蚃羋艿蒈袈芄羋蝕蟻膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅芀芅蚇螈膆莄蝿羃肂莃葿螆羈莂薁羈襖莁螃螄芃莀蒃肀腿荿薅袂肅荿蚈肈羈莈螀袁艿蕆葿蚄膅蒆薂衿肁蒅蚄螞羇蒄蒄袇蠆腿節(jié)蒆羇膈莄蟻袃膇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芆羋蒂羄芅莀蚈羀芄薃蒀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇袈膇薇袃羇艿螃蝿羆莁薅蚅羅蒄莈肅羄芃蚄罿羃莆蒆裊羃蒈螞螁羂膈蒅蚇羈芀蝕羆肀莂蒃袂聿蒄蚈螈肈膄蒁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀肄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿袁膁芇薄袇膁蒀莇螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇膈莄蟻袃膇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芆羋蒂

20、羄芅莀蚈羀芄薃蒀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇袈膇薇袃羇艿螃蝿羆莁薅蚅羅蒄莈肅羄芃蚄罿羃莆蒆裊羃蒈螞螁羂膈蒅蚇羈芀蝕羆肀莂蒃袂聿蒄蚈螈肈膄蒁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀肄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿袁膁芇薄袇膁蒀莇螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇膈莄蟻袃膇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芆羋蒂羄芅莀蚈羀芄薃蒀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇袈膇薇袃羇艿螃蝿羆莁薅蚅羅蒄莈肅羄芃蚄罿羃莆蒆裊羃蒈螞螁羂膈蒅蚇羈芀蝕羆肀莂蒃袂聿蒄蚈螈肈膄蒁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀肄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿袁膁芇薄袇膁蒀莇螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇膈莄蟻袃膇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芆羋蒂羄芅莀蚈羀芄薃蒀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇袈膇薇袃羇艿螃蝿羆莁薅蚅羅蒄莈肅羄芃蚄罿羃莆蒆

21、裊羃蒈螞螁羂膈蒅蚇羈芀蝕羆肀莂蒃袂聿蒄蚈螈肈膄蒁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀肄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿袁膁芇薄袇膁蒀莇螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇膈莄蟻袃膇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芆羋蒂羄芅莀蚈羀芄薃蒀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇袈膇薇袃羇艿螃蝿羆莁薅蚅羅蒄莈肅羄芃蚄罿羃莆蒆裊羃蒈螞螁羂膈蒅蚇羈芀蝕羆肀莂蒃袂聿蒄蚈螈肈膄蒁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀肄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿袁膁芇薄袇膁蒀莇螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇膈莄蟻袃膇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芆羋蒂羄芅莀蚈羀芄薃蒀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇袈膇薇袃羇艿螃蝿羆莁薅蚅羅蒄莈肅羄芃蚄罿羃莆蒆裊羃蒈螞螁羂膈蒅蚇羈芀蝕羆肀莂蒃袂聿蒄蚈螈肈膄蒁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀肄莃螃

22、蚆膃蒅薆羅膂膅荿袁膁芇薄袇膁蒀莇螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇膈莄蟻袃膇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芆羋蒂羄芅莀蚈羀芄薃蒀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇袈膇薇袃羇艿螃蝿羆莁薅蚅羅蒄莈肅羄芃蚄罿羃莆蒆裊羃蒈螞螁羂膈蒅蚇羈芀蝕羆肀莂蒃袂聿蒄蚈螈肈膄蒁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀肄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿袁膁芇薄袇膁蒀莇螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇膈莄蟻袃膇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芆羋蒂羄芅莀蚈羀芄薃蒀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇袈膇薇袃羇艿螃蝿羆莁薅蚅羅蒄莈肅羄芃蚄罿羃莆蒆裊羃蒈螞螁羂膈蒅蚇羈芀蝕羆肀莂蒃袂聿蒄蚈螈肈膄蒁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀肄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿袁膁芇薄袇膁蒀莇螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇膈莄蟻袃膇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芆羋蒂羄芅莀蚈

23、羀芄薃蒀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇袈膇薇袃羇艿螃蝿羆莁薅蚅羅蒄莈肅羄芃蚄罿羃莆蒆裊羃蒈螞螁羂膈蒅蚇羈芀蝕羆肀莂蒃袂聿蒄蚈螈肈膄蒁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀肄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿袁膁芇薄袇膁蒀莇螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇膈莄蟻袃膇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芆羋蒂羄芅莀蚈羀芄薃蒀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇袈膇薇袃羇艿螃蝿羆莁薅蚅羅蒄莈肅羄芃蚄罿羃莆蒆裊羃蒈螞螁羂膈蒅蚇羈芀蝕羆肀莂蒃袂聿蒄蚈螈肈膄蒁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀肄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿袁膁芇薄袇膁蒀莇螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇膈莄蟻袃膇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芆羋蒂羄芅莀蚈羀芄薃蒀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇袈膇薇袃羇艿螃蝿羆莁薅蚅羅蒄莈肅羄芃蚄罿羃莆蒆裊羃蒈螞

24、螁羂膈蒅蚇羈芀蝕羆肀莂蒃袂聿蒄蚈螈肈膄蒁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀肄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿袁膁芇薄袇膁蒀莇螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇膈莄蟻袃膇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芆羋蒂羄芅莀蚈羀芄薃蒀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇袈膇薇袃羇艿螃蝿羆莁薅蚅羅蒄莈肅羄芃蚄罿羃莆蒆裊羃蒈螞螁羂膈蒅蚇羈芀蝕羆肀莂蒃袂聿蒄蚈螈肈膄蒁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀肄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿袁膁芇薄袇膁蒀莇螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇膈莄蟻袃膇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芆羋蒂羄芅莀蚈羀芄薃蒀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇袈膇薇袃羇艿螃蝿羆莁薅蚅羅蒄莈肅羄芃蚄罿羃莆蒆裊羃蒈螞螁羂膈蒅蚇羈芀蝕羆肀莂蒃袂聿蒄蚈螈肈膄蒁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀肄莃螃蚆膃蒅薆

25、羅膂膅荿袁膁芇薄袇膁蒀莇螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇膈莄蟻袃膇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芆羋蒂羄芅莀蚈羀芄薃蒀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇袈膇薇袃羇艿螃蝿羆莁薅蚅羅蒄莈肅羄芃蚄罿羃莆蒆裊羃蒈螞螁羂膈蒅蚇羈芀蝕羆肀莂蒃袂聿蒄蚈螈肈膄蒁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀肄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿袁膁芇薄袇膁蒀莇螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇膈莄蟻袃膇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芆羋蒂羄芅莀蚈羀芄薃蒀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇袈膇薇袃羇艿螃蝿羆莁薅蚅羅蒄莈肅羄芃蚄罿羃莆蒆裊羃蒈螞螁羂膈蒅蚇羈芀蝕羆肀莂蒃袂聿蒄蚈螈肈膄蒁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀肄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿袁膁芇薄袇膁蒀莇螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇膈莄蟻袃膇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芆羋蒂羄芅莀蚈羀芄薃蒀

26、袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇袈膇薇袃羇艿螃蝿羆莁薅蚅羅蒄莈肅羄芃蚄罿羃莆蒆裊羃蒈螞螁羂膈蒅蚇羈芀蝕羆肀莂蒃袂聿蒄蚈螈肈膄蒁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀肄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿袁膁芇薄袇膁蒀莇螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇膈莄蟻袃膇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芆羋蒂羄芅莀蚈羀芄薃蒀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇袈膇薇袃羇艿螃蝿羆莁薅蚅羅蒄莈肅羄芃蚄罿羃莆蒆裊羃蒈螞螁羂膈蒅蚇羈芀蝕羆肀莂蒃袂聿蒄蚈螈肈膄蒁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀肄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿袁膁芇薄袇膁蒀莇螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇膈莄蟻袃膇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芆羋蒂羄芅莀蚈羀芄薃蒀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇袈膇薇袃羇艿螃蝿羆莁薅蚅羅蒄莈肅羄芃蚄罿羃莆蒆裊羃蒈螞螁羂膈蒅

27、蚇羈芀蝕羆肀莂蒃袂聿蒄蚈螈肈膄蒁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀肄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿袁膁芇薄袇膁蒀莇螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇膈莄蟻袃膇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芆羋蒂羄芅莀蚈羀芄薃蒀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇袈膇薇袃羇艿螃蝿羆莁薅蚅羅蒄莈肅羄芃蚄罿羃莆蒆裊羃蒈螞螁羂膈蒅蚇羈芀蝕羆肀莂蒃袂聿蒄蚈螈肈膄蒁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀肄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿袁膁芇薄袇膁蒀莇螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇膈莄蟻袃膇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芆羋蒂羄芅莀蚈羀芄薃蒀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇袈膇薇袃羇艿螃蝿羆莁薅蚅羅蒄莈肅羄芃蚄罿羃莆蒆裊羃蒈螞螁羂膈蒅蚇羈芀蝕羆肀莂蒃袂聿蒄蚈螈肈膄蒁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀肄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿

28、袁膁芇薄袇膁蒀莇螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇膈莄蟻袃膇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芆羋蒂羄芅莀蚈羀芄薃蒀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇袈膇薇袃羇艿螃蝿羆莁薅蚅羅蒄莈肅羄芃蚄罿羃莆蒆裊羃蒈螞螁羂膈蒅蚇羈芀蝕羆肀莂蒃袂聿蒄蚈螈肈膄蒁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀肄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿袁膁芇薄袇膁蒀莇螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇膈莄蟻袃膇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芆羋蒂羄芅莀蚈羀芄薃蒀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇袈膇薇袃羇艿螃蝿羆莁薅蚅羅蒄莈肅羄 高一數(shù)學(xué)必修1各章知識點總結(jié)第一章 集合與函數(shù)概念一、集合有關(guān)概念集合的含義集合的中元素的三個特性：元素的確定性如：世界上最高的山元素的互異性如：由happy的字母組成的集合h,a,p,y元素的無序性:

29、 如：a,b,c和a,c,b是表示同一個集合3.集合的表示： 如：我校的籃球隊員，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋用拉丁字母表示集合：a=我校的籃球隊員,b=1,2,3,4,5集合的表示方法：列舉法與描述法。注意：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作：n正整數(shù)集 n*或 n+ 整數(shù)集z 有理數(shù)集q 實數(shù)集r 列舉法：a,b,c描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號 含有有限個元素的集合無限集 含有無限個元素的集合空集 不含任何元素的集合 例：x|x2=5 二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系子集注意：aÍb有兩種可能（1）a是b的一部分，；（2）a與b是同一集

30、合。ÍÊ反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,記作a/b或b/a2“相等”關(guān)系：a=b (55，且55，則5=5)實例：設(shè) a=x|x2-1=0 b=-1,1 “元素相同則兩集合相等”即： 任何一個集合是它本身的子集。aÍa真子集:如果aÍb,且a¹ b那就說集合a是集合b的真子集，記作a如果 aÍb, bÍc ,那么 aÍc 如果aÍb 同時 bÍa 那么a=b3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為規(guī)定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。有n個元素的集合，含有

31、2n個子集，2n-1個真子集三、集合的運算b(或ba) 例題：1.下列四組對象，能構(gòu)成集合的是 （ ）a某班所有高個子的學(xué)生 b著名的藝術(shù)家 c一切很大的書 d 倒數(shù)等于它自身的實數(shù)2.集合a，b，c 的真子集共有 個3.若集合m=y|y=x2-2x+1,xÎr,n=x|x0，則m與n的關(guān)系是 .4.設(shè)集合a=x<x<2，b=xx<a，若aÍb，則a的取值范圍是5.50名學(xué)生做的物理、化學(xué)兩種實驗，已知物理實驗做得正確得有人，化學(xué)實驗做得正確得有31人，兩種實驗都做錯得有4人，則這兩種實驗都做對的有 人。6. 用描述法表示圖中陰影部分的點（含邊界上的點）組

32、成的集合m= .7.已知集合a=x| x2+2x-8=0, b=x| x2-5x+6=0, c=x|x2-mx+m2-19=0, 若bc，ac=，求m的值 二、函數(shù)的有關(guān)概念 40 1函數(shù)的概念：設(shè)a、b是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合a中的任意一個數(shù)x，在集合b中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：ab為從集合a到集合b的一個函數(shù)記作： y=f(x)，xa其中，x叫做自變量，x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)| xa 叫做函數(shù)的值域注意：1定義域：能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。求函數(shù)的定義域時

33、列不等式組的主要依據(jù)是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零；(3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1.(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零底不可以等于零，(7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義.相同函數(shù)的判斷方法：表達(dá)式相同（與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)）；定義域一致 (兩點必須同時具備)(見課本21頁相關(guān)例2)2值域 : 先考慮其定義域(1)觀察法(2)配方法(3)代換法3. 函數(shù)圖象知識歸納(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù) y=

34、f(x) , (xa)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點p(x，y)的集合c，叫做函數(shù) y=f(x),(x a)的圖象c上每一點的坐標(biāo)(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標(biāo)的點(x，y)，均在c上 .(2) 畫法描點法：圖象變換法常用變換方法有三種平移變換伸縮變換對稱變換4區(qū)間的概念（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間（2）無窮區(qū)間（3）區(qū)間的數(shù)軸表示5映射一般地，設(shè)a、b是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)法則f，使對于集合a中的任意一個元素x，在集合b中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：a®b為從

35、集合a到集合b的一個映射。記作“f（對應(yīng)關(guān)系）：a（原象）®b（象）”對于映射f：ab來說，則應(yīng)滿足：(1)集合a中的每一個元素，在集合b中都有象，并且象是唯一的；(2)集合a中不同的元素，在集合b中對應(yīng)的象可以是同一個； (3)不要求集合b中的每一個元素在集合a中都有原象。6.分段函數(shù)(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。(2)各部分的自變量的取值情況(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集補充：復(fù)合函數(shù)如果y=f(u)(um),u=g(x)(xa),則 y=fg(x)=f(x)(xa) 稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。 二函數(shù)的性質(zhì)1.函數(shù)的單調(diào)性(局部

36、性質(zhì))（1）增函數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為i，如果對于定義域i內(nèi)的某個區(qū)間d內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1&lt;x2時，都有f(x1)&lt;f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間d上是增函數(shù).區(qū)間d稱為y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間.如果對于區(qū)間d上的任意兩個自變量的值x1，x2，當(dāng)x1&lt;x2 時，都有f(x1)f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).區(qū)間d稱為y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間.注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；（2） 圖象的特點如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)

37、間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的.(3).函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法(a) 定義法：1234 任取x1，x2d，且x1&lt;x2； 作差f(x1)f(x2)； 變形（通常是因式分解和配方）； 定號（即判斷差f(x1)f(x2)的正負(fù)）；5 下結(jié)論（指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間d上的單調(diào)性）(b)圖象法(從圖象上看升降)(c)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性復(fù)合函數(shù)fg(x)的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減” 注意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集.8函數(shù)的奇偶性（整體

38、性質(zhì)）（1）偶函數(shù)一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)（2）奇函數(shù)一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)（3）具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：1首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其是否關(guān)于原點對稱；2確定f(x)與f(x)的關(guān)系；3作出相應(yīng)結(jié)論：若f(x) = f(x) 或 f(x)f(x) = 0，則f(x)是偶函數(shù)；若f(x) =f(x) 或 f(x)f(x) = 0，則f(x)是奇函數(shù)注意：函數(shù)定義域關(guān)

39、于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，若不對稱則函數(shù)是非奇非偶函數(shù).若對稱，(1)再根據(jù)定義判定; (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x) f(-x)=±1來判定; (3)利用定理，或借助函數(shù)的圖象判定 .9、函數(shù)的解析表達(dá)式（1）.函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系時，一是要求出它們之間的對應(yīng)法則，二是要求出函數(shù)的定義域.（2）求函數(shù)的解析式的主要方法有：湊配法待定系數(shù)法換元法消參法10函數(shù)最大（小）值（定義見課本p36頁）1 利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（?。┲? 利用圖象求函數(shù)的最大（小）值

40、3 利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞增，在區(qū)間b，c上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞減，在區(qū)間b，c上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；例題：1.求下列函數(shù)的定義域：y=y=22.設(shè)函數(shù) 的定義域為_ _ f(x)的定義域為0，1，則函數(shù)f(x)3.若函數(shù)f(x+1)的定義域為-2，3，則函數(shù)f(2x-1)的定義域是ìx+2(x£-1)ï2f(x)=íx(-1<x<2)ï2x(x³2)

41、8; 4.函數(shù)，若f(x)=3，則x=5.求下列函數(shù)的值域：y=x+2x-32 (xÎr) y=x+2x-32 xÎ1,2(3)y=x-(4)y6.已知函數(shù)f(x-1)=x-4x2=，求函數(shù)f(x)，f(2x+1)的解析式7.已知函數(shù)f(x)滿足2f(x)+f(-x)=3x+4，則f(x)= 。8.設(shè)f(x)是r上的奇函數(shù)，且當(dāng)xÎ0,+¥)時,f(x)=x(1+,則當(dāng)xÎ(-¥,0)時f(x)=f(x)在r上的解析式為9.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： 2y=x+2x+32 y=3 y=x-6x-110.判斷函數(shù)11.設(shè)函數(shù)y=-x+1的單

42、調(diào)性并證明你的結(jié)論1+x1-x22f(x)=判斷它的奇偶性并且求證：1f()=-f(x)x 第二章 基本初等函數(shù) 一、指數(shù)函數(shù)（一）指數(shù)與指數(shù)冪的運算1根式的概念：一般地，如果x=a，那么x叫做a的n次方根，其中n&gt;1，且nn*n負(fù)數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作0=0。n當(dāng)n是奇數(shù)時，a2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪nan=a，當(dāng)n是偶數(shù)時，(a³0)ìa=|a|=íî-a(a<0)正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：ma-mn=1m=1nan=a(a>0,m,nÎn,n>1)，m*anam(a>0,m,nÎ

43、n,n>1)* 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義 3實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì) （1）a²a=arsrsrrr+s (a>0,r,sÎr)； (a>0,r,sÎr)； (a>0,r,sÎr)（2）(a)=a （3）(ab)=aarrs （二）指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)y=a(a>0,且a¹1)x叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為r注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1 2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 注意：利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：（1）在a，b上，f

44、(x)=a(a>0且a¹1)值域是f(a),f(b)或f(b),f(a)；（2）若x¹0，則f(x)¹1；f(x)取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)xÎr；（3）對于指數(shù)函數(shù)f(x)=a(a>0且a¹1)，總有f(1)=a；二、對數(shù)函數(shù)（一）對數(shù)x1對數(shù)的概念：一般地，如果a=n(a>0,a¹1)，那么數(shù)x叫做以a為底n的對數(shù)，記作：xxx=logan（a 底數(shù)，n 真數(shù)，logan 對數(shù)式）說明：1 注意底數(shù)的限制a>0，且a¹1；2 ax=nÛlogan=x； 3 注意對數(shù)的書寫格式兩個重要對數(shù)：1

45、常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)lgn； 2 自然對數(shù)：以無理數(shù)e=2.71828l為底的對數(shù)的對數(shù)lnn指數(shù)式與對數(shù)式的互化 冪值 真數(shù) ba n （二）對數(shù)的運算性質(zhì)如果a>0，且a¹1，m>0，n>0，那么： loga(mma1log²n)=amlogan；log2 3lognmnlogammlogan；a=nloga(nÎr)注意：換底公式 logab=loglogccba（a>0，且a¹1；c>0，且c¹1；b>0）利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論logb=nnm（1）amlogablogab=1logb；（2

46、）a（二）對數(shù)函數(shù)1、對數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù)義域是（0，+）注意：1 對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。如：y=2log2x，都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù) 2 對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：(a>0，且a¹1) 2y=logax(a>0，且a¹1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定x5y=log5 （三）冪函數(shù)1、冪函數(shù)定義：一般地，形如y=xa(aÎr)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中a為常數(shù)2、冪函數(shù)性質(zhì)歸納（1）所有的冪函數(shù)在（0，+）都有定義并且圖象都過點（1，1）；（2）a>0時，冪函數(shù)的圖象通過原點，并且在區(qū)間0,+&#

47、165;)上是增函數(shù)特別地，當(dāng)a>1時，冪 函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)0<a<1時，冪函數(shù)的圖象上凸；（3）a<0時，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間(0,+¥)上是減函數(shù)在第一象限 ( ) log3 26432.計算： 0.064-13log0=27 -43;214+log23= ；2513log527+2log52= ; -(-78)+(-2)+16-0.75+0.012=13.函數(shù)y=log2(2x2-3x+1)的遞減區(qū)間為4.若函數(shù)f(x)=logax(0<a<1)在區(qū)間a,2a上的最大值是最小值的3倍，則a=5.已知f(x)=loga1+x1-x(a>0

48、且a¹1)，（1）求f(x)的定義域（2）求使f(x)>0的x的取值范圍 第三章 函數(shù)的應(yīng)用一、方程的根與函數(shù)的零點1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)y=f(x)(xÎd)，把使f(x)=0成立的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)(xÎd)的零點。2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)y=f(x)的零點就是方程f(x)=0實數(shù)根，亦即函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)。即：方程f(x)=0有實數(shù)根Û函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點Û函數(shù)y=f(x)有零點3、函數(shù)零點的求法：1 （代數(shù)法）求方程f(x)=0的實數(shù)根；2 （幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以

49、將它與函數(shù)y=f(x)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點4、二次函數(shù)的零點：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a¹0) 2（1），方程ax+bx+c=0有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點（2），方程ax+bx+c=0有兩相等實根，二次函數(shù)的圖象與x軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點（3），方程ax+bx+c=0無實根，二次函數(shù)的圖象與x軸無交點，二次函數(shù)無零點5.函數(shù)的模型 高中數(shù)學(xué)必修二復(fù)習(xí)基本概念公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面公理2：如果兩個平面有一個公共點，那么它們有且只有一條通過這個點的公共直線。 公理3： 過不在同一條直線

50、上的三個點，有且只有一個平面。推論1: 經(jīng)過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面。推論2：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面。 推論3：經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面。公理4 ：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等。 空間兩直線的位置關(guān)系：空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面 22 1、按是否共面可分為兩類：（1）共面： 平行、 相交（2）異面：異面直線的定義：不同在任何一個平面兩異面直線所成的角：范圍為 ( 0°，90° ) esp.空間向量法兩異面直線間距離: 公垂線段(

51、有且只有一條) esp.空間向量法2、若從有無公共點的角度看可分為兩類：（1）有且僅有一個公共點相交直線；（2）沒有公共點 平行或異面 直線和平面的位置關(guān)系：直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面直線和平面平行沒有公共點直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點，那么我們就說這條直線和這個平面平行。直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。直線和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。 兩個平面的位置關(guān)系：（1）兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點（2）兩

52、個平面的位置關(guān)系：兩個平面平行-沒有公共點； 兩個平面相交-有一條公共直線。 a、平行兩個平面平行的判定定理：如果一個平面b、相交二面角（1） 半平面：平面兩平面垂直的判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直 兩個平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面。attention：二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法（注意求出的角與所需要求的角之間的等補關(guān)系） 多面體棱柱棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何

53、體叫做棱柱。棱柱的性質(zhì)（1）側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形（2）兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形（3）過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面（對角面）是平行四邊形 棱錐棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐棱錐的性質(zhì)：（1） 側(cè)棱交于一點。側(cè)面都是三角形（2） 平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方 正棱錐 正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。 直線與方程（1）直線的傾斜角定

54、義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°180° （2）直線的斜率定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。當(dāng)aÎ0o,90o)時，k³0；當(dāng)aÎ(90o,180o)時，k<0；y2-y1x2-x1(x1¹x2) 當(dāng)a=90o時，k不存在。 過兩點的直線的斜率公式：k=注意下面四點：(1)當(dāng)x1=x2時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；(2)k與

55、p1、p2的順序無關(guān)；(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標(biāo)直接求得；(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標(biāo)先求斜率得到。 （3）直線方程點斜式：y-y1=k(x-x1)直線斜率k，且過點(x1,y1)注意：當(dāng)直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示但因l上每一點的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。斜截式：y=kx+b，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b兩點式：截矩式：y-y1y2-y1xa+y=x-x1x2-x1（x1¹x2,y1¹y2）直線兩點(x1,

56、y1)，(x2,y2)b其中直線l與x軸交于點(a,0),與y軸交于點(0,b),即l與x軸、y軸的截距分別為a,b。 =1 一般式：ax+by+c=0（a，b不全為0）1各式的適用范圍 注意：2特殊的方程如：平行于x軸的直線：y=b（b為常數(shù)） ； 平行于y軸的直線：x=a（a為常數(shù)）； （4）直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線 （一）平行直線系平行于已知直線a0x+b0y+c0=0（a0,b0是不全為0的常數(shù)）的直線系：a0x+b0y+c=0（c為常數(shù)）（二）垂直直線系垂直于已知直線a0x+b0y+c0=0（a0,b0是不全為0的常數(shù)）的直線系：b0x-a0y+c=0（c為常數(shù)） （三）過定點的直線系 斜率為k的直線系：y-y0=k(x-x0)，直線過定點(x0,y0)； 過兩條直線l1:a1x+b1y+c1=0，l2:a2x+b2y+c2=0的交點的直線系方程為 ，其中直線l2不在直線系中。 (a1x+b1y+c1)+l(a2x+b2y+c2)=0（l為