圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)PPT課件

1、什么叫做圓的內(nèi)接三角形？什么叫做三角形的外接圓？答：經(jīng)過三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形。第1頁/共14頁如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上同一個(gè)圓上,這個(gè)多邊形叫做這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)圓內(nèi)接多邊形接多邊形。這個(gè)圓叫做這個(gè)這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓多邊形的外接圓。第2頁/共14頁什么叫做圓的內(nèi)接三角形？什么叫做三角形的外接圓？2如圖,中弧 的度數(shù)是 100100, ,則弦所對(duì)的圓周角是多少度？ CD答：弦AB所對(duì)的圓周角分別是50和130。第3頁/共14頁A+BCD=180A+BCD=180同理,ABC+ADC=180,ABC

2、+ADC=180 與 所對(duì)的圓心角的和是360AADCEDCE那么,BCD+DCE=180,BCD+DCE=180延長BCBC到E E，E第4頁/共14頁定理定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。第5頁/共14頁如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于，A=125A=125, , 那么，BCD( )；B+DB+D( ).( ). 55180第6頁/共14頁如圖,四邊形ABDC為O O的內(nèi)接四邊形, ,已知BOCBOC為100100, ,求BAC及BDCBDC的度數(shù)。 解：BAC=50BAC=50, , BDC=130 BDC=130第7頁/共14頁如圖,BC是直徑，則DBCDBC

3、BAE等于：( ) (A)60 (B)90(C)120 (D)180 B第8頁/共14頁例 如圖，O1與O2都經(jīng)過A A、B B兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A A的直線CDCD與O1交于點(diǎn)C C，與O2交于點(diǎn)D D經(jīng)過點(diǎn)B B的直線EFEF與O1交于點(diǎn)E E，與O2交于點(diǎn)F F求證：CE CE DF DF第9頁/共14頁求證：圓內(nèi)接平行四邊形是矩形。 第10頁/共14頁如果把上題中的圓內(nèi)接平行四邊形改為圓內(nèi)接梯形,將會(huì)是什么樣的梯形？ 第11頁/共14頁2 2圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理：圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理：圓的內(nèi)圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。外角都等于

4、它的內(nèi)對(duì)角。這一結(jié)論在這一結(jié)論在探求角相等或互補(bǔ)關(guān)系時(shí)尤為重要，探求角相等或互補(bǔ)關(guān)系時(shí)尤為重要，常常要用到。常常要用到。1如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上都在同一個(gè)圓上,這個(gè)多邊形叫做這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形圓內(nèi)接多邊形。這個(gè)圓叫做這個(gè)。這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓多邊形的外接圓。第12頁/共14頁1圖中，ABCD是圓內(nèi)接四邊形，則下列式子成立的是：( ) (A) A+A+DCE= 180 (B) B+B+DCE= 180 (C) A A = DCE (D)B B = DCE 2圖中，從O O外一點(diǎn)P P作兩條直線與O O相交于A A、B B和C C、D D，則： PACPAC