生活中的圓周運動

1、a1基本要求1.能定性分析火車外軌比內(nèi)軌高的原因。2.能定量分析汽車過拱形橋最高點和凹形橋最低點的壓力問題。3.知道航天器中的失重現(xiàn)象的本質(zhì)。4.知道離心運動及其產(chǎn)生條件,了解離心運動的應(yīng)用和防止。發(fā)展要求1.知道牛頓第二定律是分析生活中圓周運動的基本規(guī)律。2.進一步領(lǐng)會力與慣性對物體運動狀態(tài)變化所起的作用。3.逐步養(yǎng)成用物理知識分析生活和生產(chǎn)實際問題的習慣。說明1.不要求對離心運動進行定量計算。2.不要求對火車轉(zhuǎn)彎有側(cè)力情況下通過列方程進行定量計算。3.不要求分析與計算兩個物體聯(lián)結(jié)在一起做圓周運動時的問題。第八節(jié)第八節(jié) 生活中的圓周運動生活中的圓周運動a2生活中的圓周運動a3F合rTmrmr

2、vm2222供需供需平衡平衡 物體做勻速圓周運動提供物體做勻速圓周運動的力(受力分析)物體做勻速圓周運動所需的力向心力公式的理解=從從供供需需兩方面兩方面研究做圓周運動的物體a4汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎是什么力提供向心力的呢?O mgFNFf實例研究汽車轉(zhuǎn)彎a5汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎所需要的向心力來源:汽車側(cè)向所受的靜摩擦力。RvmFFfn2即：OmgFNFf當汽車轉(zhuǎn)彎的半徑一定時,汽車的速度v越大,所需的向心力也越大,靜摩擦力也越大,當靜摩擦力為最大靜摩擦力時:gRvRvmmgFn2a6某司機駕車在麗龍高速出口,通過水平轉(zhuǎn)盤時出了車禍。討論其原因,交通部門有責任么?如果你是公路的設(shè)計師,請?zhí)岢瞿愕?/p>

3、道路改進措施?轉(zhuǎn)彎處的路面內(nèi)低外高!GFfFNa7OmgFNFfgRv由此可見:當汽車以沿圓盤轉(zhuǎn)彎時,存在一個安全通過的最大速度,如果超過了這個速度,汽車將發(fā)生側(cè)滑現(xiàn)象。改進措施:(1)增大圓盤半徑(2)增加路面的粗糙程度(3)增加路面高度差外高內(nèi)低(4)最重要的一點:司機應(yīng)該減速慢行!a8實例研究火車轉(zhuǎn)彎火車以半徑R= 300m在水平軌道上轉(zhuǎn)彎,火車質(zhì)量為8105kg,速度為30m/s。鐵軌與輪之間的動摩擦因數(shù)=0.25。OmgFNFfRvmFf2設(shè)向心力由軌道指向圓心的靜摩擦力提供代入數(shù)據(jù)可得:Ff=2.4106N但軌道提供的靜摩擦力最大值:Ffmax=mg=1.96106N供需供需不平衡

4、不平衡,如何解決如何解決?a9最佳設(shè)計方案火車以半徑R=900 m轉(zhuǎn)彎,火車質(zhì)量為8105kg ,速度為30m/s,火車軌距l(xiāng)=1.4 m,要使火車通過彎道時僅受重力與軌道的支持力,軌道應(yīng)該墊的高度h?(較小時tan=sin)FNmgFhtanmgFsinlhRvmF2由力的關(guān)系得:由向心力公式得:由幾何關(guān)系得:解：Rglvh2=0.14ma10研究與討論若火車速度與設(shè)計速度不同會怎樣?外側(cè)外側(cè)內(nèi)側(cè)內(nèi)側(cè)F過大時：外側(cè)軌道與輪之間有彈力過小時：內(nèi)側(cè)軌道與輪之間有彈力需要輪緣提供額外的彈力滿足向心力的需求FNFN若火車車輪無輪緣,火車速度過大或過小時將向哪側(cè)運動?過大時:火車向外側(cè)運動過小時:火車

5、向內(nèi)側(cè)運動FNmg離心向心2+NFrFvm2-NrFFvm2Fvmr供需供需不平衡不平衡a11列車速度過快,造成翻車事故a121、汽車過拱橋質(zhì)量為m 的汽車以恒定的速率v通過半徑為r的拱橋,如圖所示,求汽車在橋頂時對路面的壓力是多大?實例研究汽車過橋a13解:汽車通過橋頂時,受力如圖:mgFNOr由牛頓第二定律:由牛頓第三定律:當汽車通過橋頂時的速度逐漸增大時FN 和 FN會怎樣變化?FfF2NvmgFmr2NvFmgmr2NNvFFmgmr失重a14地球可以看做一個巨大的拱形橋,橋面的半徑就是地球的半徑。會不會出現(xiàn)這樣的情況:速度大到一定程度時,地面對車的支持力為零?這時駕駛員與座椅之間的壓

6、力是多少grv skmsm/9 . 7/100064008 . 9此時:第一宇宙速度2vmgmr解：由可知：a15你見過凹形橋嗎?瀘定橋a16 拓展:質(zhì)量為m的汽車以恒定的速率v通過半徑為r的凹形橋面,如圖所示,求汽車在最低點時對橋面的壓力是多大?解:汽車通過底部時,受力如圖:GFN由牛頓第二定律:當汽車通過橋最低點時的速度逐漸增大時 FN和FN怎樣變化?由牛頓第三定律：FFf2NvFmgmr2NvFmgmr2NNvFFmgmr超重a17比較三種橋面受力的情況rvmFGN2FN = GrvmGFN2GFNGGFNFNa18飛車走壁摩托車飛車走壁,請分析受力情況,解釋現(xiàn)象。FNmgFa19思考:

7、過山車為什么在最高點也不會掉下來?過山車a202NvFmgmr最高點：20NvFmgmr當 時，minvgrv臨討論時，當grv(1)2NvFmmgr時，當grv (2)0NF 時，當grv (3)物做近心運動 繩和內(nèi)軌模型理論研究mgFNv軌道提供支持力,繩子提供拉力。a21v 桿兒和雙軌模型能過最高點的臨界條件:0臨界v當速度v 時, 桿兒對小球是拉力;當速度v 時, 桿兒對小球是支持力;當速度v = 時, 桿兒對小球無作用力。grgrgrmgFNrvmmgFN2rvmFmgN2時當mgFN討論FN=0桿既可以提供拉力,也可以提供支持力。FNFNa22 繩桿圓管 模型圖 m的受力情況 最高

8、點A的速度 重力、繩的拉力gLvAAOmBL重力、桿的拉力或支持力0AvAOmBR重力、外管壁的支持力或內(nèi)管壁的支持力0Av豎直平面內(nèi)的變速圓周運動AOmBLa23練習練習:用鋼管做成半徑為用鋼管做成半徑為R=0.5m的光滑圓的光滑圓環(huán)環(huán)(管徑遠小于管徑遠小于R)豎直放置豎直放置,一小球一小球(可看可看作質(zhì)點作質(zhì)點,直徑略小于管徑直徑略小于管徑)質(zhì)量為質(zhì)量為m=0.2kg在環(huán)內(nèi)做圓周運動在環(huán)內(nèi)做圓周運動,求求:小球通過最高點小球通過最高點A時時,下列兩種情況下球?qū)鼙诘淖饔昧ο铝袃煞N情況下球?qū)鼙诘淖饔昧Α?取取g=10m/s2A的速率為的速率為1.0m/s(1)A的速率為的速率為4.0m/s

9、 a24解解：AOm先求出桿的彈力為先求出桿的彈力為0的速率的速率v0mg=mv02/l v02=gl=5v0=2.25 m/s (1) v1=1m/s v0 球應(yīng)受到外壁向下的支持力球應(yīng)受到外壁向下的支持力N2如圖所示如圖所示:AOmFN2mg則則 mg+ FN2 =mv22/l得得 FN2 =4.4 N由牛頓第三定律由牛頓第三定律,球?qū)鼙诘淖饔昧Ψ謩e球?qū)鼙诘淖饔昧Ψ謩e為為:(1)對內(nèi)壁對內(nèi)壁1.6N向下的壓力向下的壓力;(2)對外壁對外壁4.4N向上的壓力向上的壓力。a25如圖所示如圖所示,質(zhì)量為質(zhì)量為M的電動機始終靜止于地面的電動機始終靜止于地面,其飛輪其飛輪上固定一質(zhì)量為上固定一質(zhì)

10、量為m的物體的物體,物體距輪軸為物體距輪軸為r,為使電動機為使電動機不至于離開地面不至于離開地面,其飛輪轉(zhuǎn)動的角速度其飛輪轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)如何應(yīng)如何?rMm解解:當小物體轉(zhuǎn)到最高點時當小物體轉(zhuǎn)到最高點時,對底座對底座,受受到重力到重力Mg和物體對底座的拉力和物體對底座的拉力T,為為使電動機不至于離開地面使電動機不至于離開地面,必須必須 TMg;對物體對物體,受到重力受到重力mg和底座對和底座對物體的拉力物體的拉力T。MMgTmmgT由圓周運動規(guī)律有由圓周運動規(guī)律有:mg+T = m2r即即 m2r(M+m)gmrgmM a26航天員在航天器中繞地球做勻速圓周運動時,航天只受地球引力,引力為他提供

11、了繞地球做勻速圓周運動所需的向心力F引=mv2/R,所以處于失重狀態(tài)。實例研究失重現(xiàn)象a27mg= mv2/R由此可以得出v=(Rg)1/2a28當時,座艙對他的支持力FN=0,航天員處于完全失重狀態(tài)?在繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船中的宇航員,除了地球引力外,還可能受到飛船座艙對他的支持力FN。其實對于任何一個按慣性飛行(只受重力作用)的飛行器或容器,其中的所有物體都處于完全失重狀態(tài)。得rvmmgFN2由rvmmg-FN2若在近軌道繞地球做勻速圓周運動:=vgra29做勻速圓周運動的物體,在一定條件下,做逐漸遠離圓心的運動,這種運動叫離心運動。、觀察與思考觀察實驗現(xiàn)象回答下列問題(1)木塊為

12、什么會離開轉(zhuǎn)盤?(2)什么叫做離心運動?原因：物所需的向心力隨著v的增大而增大,rvm2但提供向心力的合力為靜摩擦力 Ff Ffmax當Ffmax 時,產(chǎn)生離心現(xiàn)象。rvm2實例研究離心現(xiàn)象a30 o 做勻速圓周運動的物體,由于慣性總有沿切線方向飛去的傾向,在合外力突然消失或者不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下,做逐漸遠離圓心的離心運動;當合外力大于物體做圓周運動所需的向心力時,物體做離圓心越來越近的向心運動;只有當合外力等于所需的向心力時,物體才可能做勻速圓周運動。F拉=m2rF拉m2rF拉m2rF拉=02、合外力與向心力的關(guān)系供需是否平衡決定物體做何種運動a313、離心運動的應(yīng)用和防止

13、(1)離心運動的應(yīng)用甩干雨傘上的水滴鏈球運動 在田徑比賽中,鏈球項目就是得用離心現(xiàn)象來實現(xiàn)投擲的。鏈球的投擲是通過預擺和旋轉(zhuǎn)來完成的,運動員手持鏈球鏈條的一端,在鏈球高速旋轉(zhuǎn)時,突然松手,拉力消失,鏈就沿切線方向飛出去。 在雨天,我們可以通過旋轉(zhuǎn)雨傘的方法甩干雨傘上的水滴,旋轉(zhuǎn)時,當轉(zhuǎn)動快到一定的程度時,水滴和雨傘之間的附著力滿足不了水滴做圓周運動所需的向心力,水滴就會做遠離圓心的運動而被甩出去。a32 把濕布塊放在離心干燥器的金屬網(wǎng)籠里,網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比較慢時,水滴跟物體的附著力 F足以提供所需要的向心力,使水滴做圓周運動,當網(wǎng)籠轉(zhuǎn)的比較快時,附著力 F 不足以提供所需要的向心力,于是水滴做離心運

14、動,穿過網(wǎng)孔,飛到網(wǎng)籠外面。洗衣機的脫水筒也是利用離心運動把濕衣服甩干的。 離心干燥器oFm2rFva33(2)離心運動的防止 在水平公路上行駛的汽車轉(zhuǎn)彎時Ffmaxmr2Ff汽車 在水平公路上行駛的汽車,轉(zhuǎn)彎時所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的。如果轉(zhuǎn)彎時速度過大,所需向心力F大于最大靜摩擦力Ffmax,汽車將做離心運動而造成交通事故。因此,在公路彎道處,車輛行駛不允許超過規(guī)定的速度。 高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等 高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等,都不得超過允許的最大轉(zhuǎn)速,如果轉(zhuǎn)速過高,砂輪、飛輪內(nèi)部分子間的作用力不足以提供所需的向心力時,離心運動會便它們破裂,甚至釀成事故。為了防止事故的發(fā)生,通常還要在砂輪和飛輪的外側(cè)加裝一個防護罩。a34關(guān)于制作棉花糖的原理 它的內(nèi)筒與洗衣機的脫水筒相似,里面加入白砂糖,加熱使糖熔化成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn),黏稠的糖汁就做離心運動,從內(nèi)筒壁的小孔飛散出去