漢明編碼和譯碼

1、北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）開題報(bào)告姓名： 學(xué)號(hào)： 指導(dǎo)教師： 日期： 2015 年 12 月 21 日 上課時(shí)間：星期 一 第 五 大節(jié)通信原理實(shí)驗(yàn)電子信息工程學(xué)院通信原理實(shí)驗(yàn) 第 頁 實(shí)驗(yàn)十五實(shí)驗(yàn)十五 漢明編碼和譯碼實(shí)驗(yàn)漢明編碼和譯碼實(shí)驗(yàn)一、 實(shí)驗(yàn)前的準(zhǔn)備(1) 預(yù)習(xí)本實(shí)驗(yàn)的相關(guān)內(nèi)容。(2) 熟悉實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書附錄 B 和附錄 C 中實(shí)驗(yàn)箱面板分布及測(cè)試孔位置相關(guān)模塊的跳線狀態(tài)。(3) 實(shí)驗(yàn)前重點(diǎn)熟悉的內(nèi)容：漢明碼的編碼規(guī)則、漢明碼的糾錯(cuò)能力。二、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1) 掌握漢明碼編譯碼原理。(2) 掌握漢明碼糾錯(cuò)檢錯(cuò)原理。(3) 通過糾錯(cuò)編解碼實(shí)驗(yàn)，加深對(duì)糾錯(cuò)編解碼理論的理解。三、 實(shí)驗(yàn)儀器1.

2、ZH5001A 通信原理綜合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)2. 20MHz 雙蹤示波器四、 基本原理差錯(cuò)控制編碼的基本原理是：由發(fā)送端的信道編碼器在信息碼元序列中增加一些監(jiān)督碼元。這冗余的碼元與信息之間以某種確定的規(guī)則建立校驗(yàn)關(guān)系，使接收端可以利用這種關(guān)系由信道譯碼器來發(fā)現(xiàn)或糾正可能存在的錯(cuò)碼。不同的編碼方法有不同的檢錯(cuò)或糾錯(cuò)能力。為了糾正位錯(cuò)碼，在分組碼中最少要加入多少監(jiān)督位才可行呢？編碼效率能否提高呢？從這種思想出發(fā)進(jìn)行研究，便導(dǎo)致了漢明碼的誕生。漢明碼是一種能夠糾正一位錯(cuò)碼且編碼效率較高的線性分組碼。下面介紹漢明碼的編碼原理。通信原理實(shí)驗(yàn) 第 頁 一般來說，若碼長為 ，信息位數(shù)為 ，記作碼，則監(jiān)督位數(shù)nk(

3、, )n k，如果希望用 個(gè)監(jiān)督位構(gòu)造出 個(gè)監(jiān)督關(guān)系式來指示一位錯(cuò)碼的rnkrr種可能位置，則要求n 2121rnrkr 或通信原理綜合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中的糾錯(cuò)碼系統(tǒng)采用（7，4）漢明碼。用 表示這 7 個(gè)碼元，用表小 3 個(gè)監(jiān)督關(guān)系式中的校正子，則650a aa123SSS、的值與碼元間構(gòu)成偶數(shù)監(jiān)督關(guān)系： 123S S S 165422443136530SaaaaSaaaaSaaaa在發(fā)送端編碼時(shí)，信息位和的值決定于輸入信號(hào)，因此它們654aaa、3a是隨機(jī)的。監(jiān)督位和應(yīng)根據(jù)信息位的取值按監(jiān)督關(guān)系來確定，即監(jiān)21aa、0a督位應(yīng)使以上=式中的值為零（表示變成的碼組中應(yīng)無錯(cuò)碼） ，即123SSS、65

4、4254316530000aaaaaaaaaaaa 上式經(jīng)移項(xiàng)運(yùn)算，解出監(jiān)督位265415430653aaaaaaaaaaaa給定信息位后，可直接按上式算出監(jiān)督位，其結(jié)果如下表信息位監(jiān)督位信息位監(jiān)督位6543a a a a210a a a6543a a a a210a a a00000001000101通信原理實(shí)驗(yàn) 第 頁 00010111001110001011010100110011101101100001001111100010010110011010010110001111010001110101111111接收端收到每個(gè)碼組后，先計(jì)算出，再按上表判斷錯(cuò)碼情況。123SSS、例如，若接

5、收碼組為 0000011，計(jì)算可得。由于等于1231SSS =0、=1、123S S S011，故可知在位有一錯(cuò)碼。按上述方法構(gòu)造的碼稱為漢明碼。 （7，4）3a漢明碼的最小碼距 d=3，因此，這種碼能糾正一個(gè)錯(cuò)碼或檢測(cè)兩個(gè)錯(cuò)碼。漢明碼有以下特點(diǎn)：碼長 最小碼距 d=321mn 信息碼位 糾錯(cuò)能力 t=121nkm監(jiān)督碼位 rnkm這里，m 為 的正整數(shù)，給定 m 后，即可構(gòu)造出具體的漢明碼（n,k） 。2漢明碼的編碼器和譯碼器電路如圖下所示。通信原理實(shí)驗(yàn) 第 頁 圖 1 漢明碼編碼器及譯碼器五、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(二)編碼規(guī)則驗(yàn)證(1)用示波器同時(shí)觀測(cè)編碼輸入信號(hào) TPCO1 波形和編碼輸出波形 T

6、PC05，觀測(cè)時(shí)以 TPCO1 同步，觀測(cè)是否符合漢明編碼規(guī)則（參見表 12-1)。注意此時(shí)輸入、輸出數(shù)據(jù)速率不同，輸入數(shù)據(jù)速率為 32kbps，輸出數(shù)據(jù)速率為 56kbps。圖 2 漢明碼編碼規(guī)則驗(yàn)證上圖中，第一行為輸入信號(hào) TPC01，可知其數(shù)據(jù)為 1010第二行為編碼輸出波形 TPC05，其數(shù)據(jù)為 0101100對(duì)比實(shí)驗(yàn)原理中的表格可知，編碼結(jié)果符合漢明編碼規(guī)則。通信原理實(shí)驗(yàn) 第 頁 (2)設(shè)置 m 序列方式為 10（MSEL2 插入、MSEL1 拔下） ，此時(shí) m 序列輸出為 1l/00 碼（參見表 12-1） 。用示波器同時(shí)觀測(cè)編碼輸入信號(hào) TPCO1波形和編碼輸出波形 TPC05，

7、觀測(cè)時(shí)以 TPCO1 同步，觀測(cè)是否符合漢明編碼規(guī)則。圖 3 漢明碼編碼規(guī)則驗(yàn)證上圖中，第一行為輸入信號(hào) TPC01，可知其數(shù)據(jù)為 1100第二行為編碼輸出波形 TPC05，其數(shù)據(jù)為 1100010 對(duì)比實(shí)驗(yàn)原理中的表格可知，編碼結(jié)果符合漢明編碼規(guī)則。(三)譯碼數(shù)據(jù)輸出量(1)設(shè)置 m 序列方式為 10（MSEL2，MSEL1 均插入用示波器同時(shí)觀測(cè)漢明編碼模塊的編碼輸入信號(hào) TPCO1 波形和漢明譯碼模塊譯碼輸出 m 序列波形 TPW07，觀測(cè)時(shí)以 TPC01 同步。測(cè)量譯碼輸出數(shù)據(jù)與發(fā)端信號(hào)是否保持一致。注意：輸出波形與輸入波形之間有時(shí)延。記錄輸出波形和輸入波形。通信原理實(shí)驗(yàn) 第 頁 圖

8、4 譯碼數(shù)據(jù)輸出 上圖中上方數(shù)據(jù)為發(fā)送端信號(hào)，下方為譯碼輸出數(shù)據(jù)，由圖可知，輸入與輸出數(shù)據(jù)之間有一定時(shí)延，但結(jié)果相同。(四)譯碼同步過程觀測(cè)將漢明編碼模塊工作方式選擇開關(guān) SWCO1 的編碼使能開關(guān)插入（H_EN） ；ADPCM 數(shù)據(jù)有效(ADPCM)將漢明譯碼模塊的輸入信號(hào)和時(shí)鐘選擇開關(guān) KWO1、KW02 設(shè)置在 23 位置（右端） ，輸入信號(hào)直接來自漢明編碼模塊。(1)用示波器檢測(cè)漢明譯碼模塊內(nèi)錯(cuò)碼檢測(cè)指示輸出波形 TPW03。將漢明編碼模塊內(nèi)工作方式選擇開關(guān) SWCO1 的編碼使能開關(guān)斷開（H_EN，使?jié)h明譯碼模塊失步，觀測(cè) TPW03 變化；將編碼使能開關(guān)插入（H_EN） ，觀測(cè)漢明

9、譯碼的同步過程，記錄測(cè)量結(jié)果。編碼使能開關(guān)斷開通信原理實(shí)驗(yàn) 第 頁 圖 5 編碼使能開關(guān)斷開時(shí)的 TPW03編碼使能開關(guān)插入圖 6 編碼使能開關(guān)插入時(shí)的 TPW03 當(dāng)編碼使能開關(guān)斷開，即漢明譯碼模塊失步時(shí)，錯(cuò)碼檢測(cè)指示輸出波形 TPW03 為高電平，編碼使能開關(guān)插入，漢明譯碼模塊同步后，錯(cuò)碼檢測(cè)指示輸出波形 TPW03 為低電平(五)發(fā)端加錯(cuò)信號(hào)和漢明譯碼檢錯(cuò)能力觀測(cè)用示波器同時(shí)測(cè)量漢明編碼模塊內(nèi)加錯(cuò)指示 TPC03 和漢明譯碼模塊內(nèi)錯(cuò)碼檢測(cè)指示輸出波形 TPW03 的波形，觀測(cè)時(shí)以 TPC03 同步。通信原理實(shí)驗(yàn) 第 頁 (1)將漢明編碼模塊工作方式選擇開關(guān) SWCO1 的加錯(cuò)開關(guān)E_MO

10、D0、E_MOD1 均拔出，此時(shí)無錯(cuò)碼，記錄結(jié)果。圖 7 無錯(cuò)碼時(shí)錯(cuò)碼檢測(cè)指示輸出波形(2)將漢明編碼模塊工作方式選擇開關(guān) SWCO1 的加錯(cuò)開關(guān) E_MOD0 接入、產(chǎn)生 1 位錯(cuò)碼，定性觀測(cè)明譯碼能否檢測(cè)出錯(cuò)碼，記錄結(jié)果。圖 8 錯(cuò) 1 位碼時(shí)錯(cuò)碼檢測(cè)指示輸出波形(3)將漢明編碼模塊工作方式選擇開關(guān) SWCO1 的加錯(cuò)開關(guān) E_MOD1，產(chǎn)生通信原理實(shí)驗(yàn) 第 頁 2 位錯(cuò)碼，定性觀測(cè)明譯碼能否檢測(cè)出錯(cuò)碼，記錄結(jié)果。圖 9 錯(cuò) 2 位碼時(shí)錯(cuò)碼檢測(cè)指示輸出波形(4)將漢明編碼模塊工作方式選擇開關(guān) SWCO1 的加錯(cuò)開關(guān)E_MOD0、E_MOD1 都插入產(chǎn)生更多錯(cuò)碼，定性觀測(cè)明譯碼能否檢測(cè)出錯(cuò)碼

11、和失步，記錄結(jié)果。圖 10 錯(cuò)多位碼時(shí)錯(cuò)碼檢測(cè)指示輸出波形 通過對(duì)上述 4 種情況的分析可知，無錯(cuò)碼時(shí)，錯(cuò)碼檢測(cè)指示輸出波形 TPW03 為低電平，錯(cuò) 1 位碼時(shí)，錯(cuò)碼檢測(cè)指示輸出為一脈沖信號(hào)，通信原理實(shí)驗(yàn) 第 頁 當(dāng)錯(cuò)碼達(dá)到兩位時(shí)，仍能檢測(cè)出錯(cuò)誤，但脈沖信號(hào)寬度不變；但當(dāng)錯(cuò)碼達(dá)到多位時(shí)，仍能檢測(cè)出錯(cuò)誤，這與漢明編碼原理不符，說明實(shí)際電路并不符合漢明編碼原理。(六)漢明譯碼糾錯(cuò)性能測(cè)量漢明編碼的輸入信號(hào)設(shè)置 m 序列方式為 11（MSEL2，MSEL1 均插入） ；用示波器同時(shí)觀測(cè)漢明編碼模塊的輸入信號(hào) TPCO1 波形和漢明譯碼模塊譯碼輸出 m 序列波形 TPW07，觀測(cè)時(shí)以 TPCO1 同

12、步。(1)將漢明編碼模塊工作方式選擇開關(guān) SWCO1 的加錯(cuò)開關(guān)E_MODO、E_MOD1 均拔出，此時(shí)無錯(cuò)碼，記錄結(jié)果。圖 11 漢明譯碼糾錯(cuò)性能測(cè)量(2)將漢明編碼模塊工作方式選擇開關(guān) SWCO1 的加錯(cuò)開關(guān) E_MODO 接入，產(chǎn)生 1 位錯(cuò)碼，定性觀測(cè)漢明編譯碼系統(tǒng)能否糾 1 位錯(cuò)碼，記錄結(jié)果。通信原理實(shí)驗(yàn) 第 頁 圖 12 漢明譯碼糾錯(cuò)性能測(cè)量(3)將漢明編碼模塊工作方式選擇開關(guān) SWCO1 的加錯(cuò)開關(guān) E_MOD1 接入，產(chǎn)生 2 位錯(cuò)碼，定性觀測(cè)漢明編譯碼系統(tǒng)能否糾 2 位錯(cuò)碼，記錄結(jié)果。圖 13 漢明譯碼糾錯(cuò)性能測(cè)量(4)將漢明編碼模塊工作方式選擇開關(guān) SWCO1 的加錯(cuò)開關(guān)E

13、_MOD0、E_MOD1 接入，產(chǎn)生更多錯(cuò)碼，定性觀測(cè)漢明編譯碼系統(tǒng)能通信原理實(shí)驗(yàn) 第 頁 否糾出錯(cuò)誤和失步，記錄結(jié)果。圖 14 漢明譯碼糾錯(cuò)性能測(cè)量 上述四幅圖中，第一行為譯碼輸出序列，第二行為輸入信號(hào)，由圖可知，但出現(xiàn)一位錯(cuò)碼時(shí)，譯碼器可以糾正并還原正確的碼型；但出現(xiàn)兩位錯(cuò)碼時(shí)，超出糾錯(cuò)能力，不能還原正確的碼字，因此輸出波形出現(xiàn)錯(cuò)誤碼元的拖影；當(dāng)出現(xiàn)多位錯(cuò)碼時(shí)，譯碼器仍然不能糾正錯(cuò)誤，因此拖影變得更為嚴(yán)重。六、 實(shí)驗(yàn)結(jié)論分析本實(shí)驗(yàn)采用的是（7,4）漢明碼，其最小碼距為 3，實(shí)驗(yàn)過程觀測(cè)漢明編碼過程，并驗(yàn)證了漢明碼的一位糾錯(cuò)能力和兩位檢錯(cuò)能力。七、 思考題 本實(shí)驗(yàn)中漢明編碼器的輸入數(shù)據(jù)速率為 32kbps,輸出數(shù)據(jù)速率為多少？漢明編碼輸入數(shù)據(jù)速率為 32kbps，輸出