人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊鴿巢問題教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容： 人教版六年級下冊P68-69教學(xué)目標(biāo) ：1、知識與技能：了解“鴿巢問題”的特點，理解“鴿巢原理”的含義。使學(xué)生學(xué)會用此原理解決簡單的實際問題。2、過程與方法：經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過程，體驗操作、觀察、比較、猜測、實驗、推理等活動的學(xué)習(xí)方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。3、情感、態(tài)度和價值觀：通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點：使學(xué)生理解“抽屜原理”的基本形式，并能初步運用原理解決相關(guān)的實際問題。教學(xué)難點：理解“總有”、“一個筆筒”、“至少”的含義。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，自主學(xué)習(xí)任務(wù)單、小組合作學(xué)習(xí)

2、任務(wù)單教學(xué)過程：一、交流課堂探究收獲，了解鴿巢原理相關(guān)資料。導(dǎo)語：這節(jié)課我們來研究第五單元數(shù)學(xué)廣角里的鴿巢問題。 （板書課題）請拿出課前準(zhǔn)備的自主學(xué)習(xí)任務(wù)單 ，先在小組里交流一下你的收獲。1、學(xué)生分組交流，教師巡視指導(dǎo)。2、全班展示匯報。導(dǎo)語：哪個小組到前面來展示并介紹第1 個問題？組長主持本小組的展示匯報，并引導(dǎo)評價、補充。小結(jié)：看來同學(xué)們在課前都進(jìn)行了充分的準(zhǔn)備。老師也查了一部分資料，請看大屏幕：課件出示并簡單介紹： 鴿巢原理、抽屜原理和狄里克雷原理是同一個原理。狄里克雷是最早提出這一原理的，所以用他的名字來命名。但是最早使用該原理的卻是我們中國人，早在公元前五百多年以前， 春秋時期的晏子

3、以兩桃殺三士，他的權(quán)謀中就蘊含了鴿巢原理。而后宋代的費袞在梁溪漫志中運用鴿巢原理批駁了“算命”這一迷信活動的謬論。到了清代，錢大昕在潛研堂文集、阮葵生在茶余客話、陳其元在庸閑齋筆記中都有類似的文字記載。我國學(xué)者雖然很早就會用鴿巢原理來分析具體問題， 卻沒有人將它概括成一條普遍的真理。最后，只能冠以外國人的名字了。同學(xué)們，此時此刻你有什么感想？小結(jié)：在學(xué)習(xí)知識、追求真理的道路上我們不但要善于發(fā)現(xiàn)、善于思考，還要善于總結(jié)、善于表達(dá)。二、小組合作，深入探究，經(jīng)歷探究鴿巢原理的形成過程導(dǎo)語：為了研究的方便，我們借助筆和筆筒來研究鴿巢問題。（板書：筆、筆筒）問題一：把 4 支筆放進(jìn) 3 個筆筒中。可以怎

4、么放？有幾種不同的方法？這是我們課前探究的第2 個問題，哪個小組到前面來展示一下你們的方案？1、小組到前面展示匯報，組長主持評價、補充。2、課件展示四種不同的放法，提問：這四種放法各不相同，卻有一個共同之處，是什么呢？3、出示“總有一個筆筒里至少放進(jìn) 2 支筆”，引導(dǎo)理解“總有”“至少”的含義，“一個筆筒” 指的是任意一個筆筒嗎？引導(dǎo)明確是每種方法中放筆最多的筆筒。4、好，我把這一發(fā)現(xiàn)記錄下來。（板書： 4、3、總有一個筆筒至少放進(jìn)、 2）5、什么情況下，筆筒里的筆最多？（引導(dǎo)體會“把筆集中放” ）什么情況下，筆筒里的筆最少？（體會“把筆分散開放” ）我們要研究至少的情況，看來選擇哪種放法比較

5、有利？ （板書“分散”）問題二：如果把 5 支筆放進(jìn) 3 個筆筒中，總有一個筆筒至少放進(jìn) （ ）支筆。1、學(xué)生獨立思考或者畫圖探究。2、小組交流。3、全班匯報交流。先選擇把五種放法一一畫出來的進(jìn)行展示，追問：還有不同的想法嗎？生：先每個筆筒里放一支，然后把剩下的2 支再分別放進(jìn) 2 個筆筒里。歸納并板書：列舉法，假設(shè)法。4、課件動態(tài)顯示 5 支筆放進(jìn) 3 個筆筒的過程。著重引導(dǎo)觀察剩余2 支筆的放法，要想達(dá)到至少的結(jié)果， 必須盡量平均分。（板書：盡量平均分）5、記錄結(jié)果，板書： 5、3、2。問題三：如果筆的數(shù)量繼續(xù)增加，比筆筒多 3、4、5、6, 的情況下，“總有一個筆筒里至少放進(jìn) 2 支筆”

6、這個結(jié)論還會保持不變嗎？1、學(xué)生猜測。2、可以怎么進(jìn)行探究驗證？生：筆筒的數(shù)量保持3 不變，筆的數(shù)量變成 6、7、8、9、10,師隨機板書。3、請同學(xué)們拿出小組合作學(xué)習(xí)任務(wù)單，4 人共同來完成這項任務(wù)吧！學(xué)生分組合作探究活動。4、全班匯報展示。根據(jù)學(xué)生的匯報情況，相機引導(dǎo)歸納并板書：計算法，商+1。5、出示鴿巢原理，學(xué)生齊讀。三、應(yīng)用鴿巢原理，解決相關(guān)問題。1、19 條金魚放進(jìn)個魚缸里，總有一個魚缸至少放進(jìn)（）條魚，為什么？2、王叔叔參加射擊比賽，共開了5 槍，成績是 41 環(huán)，他至少有一槍的成績不低于（）環(huán)，為什么？3、我們學(xué)校六年級有544 名同學(xué)，其中至少有（）名同學(xué)在同一天過生日，為什么？4、把紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)