山東省滕州市第一中學(xué)2021-2021學(xué)年高二下學(xué)期第二次月考試題

1、滕州一中高二數(shù)學(xué)試二 選擇踩 本大we 12小凰 每小趙5分.共60分在短小題給出的四個(gè)選顒中只有 一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合JS日要求的.B. -1C. 1 D 22曲線=smx在處鴿切線的料車為0123為了儲(chǔ) 品牌的選擇足否勿年隸対大小有關(guān)，陸機(jī)抽取咅:分華為 使用者和平聲機(jī)使用者進(jìn)行績(jī)計(jì).統(tǒng)計(jì)銘果如F衣：年鮮手*IR>«fHt309tt±40KKibur <m>)152540frit5545ICCn(ad-bc)20.100.050.0100.001(a+b)(c + d)(a+c)(b + d)* 2.7M3J414.«S10.821r2根捋表轄計(jì)

2、算得疋的觀測(cè)値k二8.249.據(jù)此判斷卞列結(jié)論止確的是A.沒(méi)有任何耙認(rèn)為“ 品牌的逸擇場(chǎng)年茨丈小有關(guān)廠b可以rcM 鞏的紅事不超過(guò)o.ooi的萌擔(dān)下認(rèn)為牌的選斤號(hào)耶計(jì)大小有關(guān)丁C uIU.7tJUWi»的帳字不IB過(guò)0.01餉lUTF認(rèn)為“事機(jī)皿脾的邊舁與年H大小有笑杯D.可以在屯錯(cuò)溟的概事不超過(guò)0.01的HMT認(rèn)為等機(jī)品牌的遶舁與年齡大小無(wú)關(guān)4甲、乙、丙、丁4個(gè)人跑接力賽.那么甲乙兩人必須相卻的揮法有>A. 6 種B. 12 H>C.怕種D. 245. 曲數(shù)/X口X-疔+2的極值點(diǎn)足A. r = 2B. t=1C x = l或一1 或0D.天=06. 一姐樣本點(diǎn)齊，英中

3、i=123.30根據(jù)JR小二柬法求御的回歸方程足$=£x +；M以下說(shuō)袪正碣的是A. 假設(shè)所有樣本點(diǎn)祁在$=L+a上奧|冬緲的相關(guān)糸數(shù)為1B. 至少有一個(gè)禪本點(diǎn)疝在回歸J5線;=Lc4；上C. 對(duì)所有的預(yù)抿變:齊<i=l,2,3. . 30. bx+；的值一定與斗有渓差D.假設(shè) y=bx+a$b：=O. JMSftx 與 y 止柿關(guān)7. 連袋兩次犯擲一枚質(zhì)地均勻的般子.在己知兩次的點(diǎn)數(shù)均為假數(shù)的條件下.兩次的點(diǎn)敷之 和不大于8的談車為<)8. 己知在二項(xiàng)式(石-呂T的展開(kāi)式中.僅有第9項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大.那么展VX開(kāi)式中，有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)是()A 1B 2C. 3D. 49.

4、 新高考科目設(shè)賈采用新模式，善通高中學(xué)生從U升髙二時(shí)將面臨著遶擇務(wù)理還是歷史的 何& 茶校抽取了局部男、女學(xué)生說(shuō)査選科倉(cāng)剛IM作出如右田等高條形田，現(xiàn)給出以下結(jié) 樣本中的女生更傾向于逸歷史： 樣申的剪生更幢向于逸軻理. 樣本中的男生和女生數(shù)-樣冬，樣本中意向初理的學(xué)生數(shù)多于畫向歷史的學(xué)主數(shù) 根據(jù)兩條形田的依息.可以判斷上述結(jié)論正確的有<>9A9r»mi萬(wàn) X久1個(gè)B. 2個(gè)U3個(gè)D. 4個(gè)11.2021年4月.北京世界園藝悼覽會(huì)開(kāi)執(zhí) 為了保障園藝磚覽務(wù)平安1»利地進(jìn)行.菓部門 旃5個(gè)不同的安保小俎全部安排到指定的三個(gè)不同區(qū)域內(nèi)值動(dòng)那么毎個(gè)區(qū)域至少有一個(gè)安

5、保 小俎的排法有<)A. 150 種B 240 種C. 300 種D. 360 種12 設(shè)函數(shù)/(T)在代上存在導(dǎo)數(shù) fx). VX/?.在(U.H0)上fx) < x 9假設(shè)/(4-m)-/(w)8-4wt則實(shí)數(shù)加的取值花囲為(>A> 2.2B、23<o) C、0t-Ho D、(oo» 2 k2v +co)二.填空題、本大題共4小flh毎小題5分.共20分.13.己知龍機(jī)受且p(-2<<l) = 0.4,那么P(X>2)=.有二孜#11試第2頁(yè)共4頁(yè)14.2嚴(yán)1斗力，乙=3+4/ «|%|=.15. 陸機(jī)變址，服從二項(xiàng)分布，

6、RPM5, £ WJ Fc=2的值為.16. 假設(shè)不等式0有且只有1個(gè)正祭數(shù):帕 那么實(shí)數(shù)a的取備范用足.三、解答題*解咨應(yīng)寫出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步驟17本題10分己知1 +皿'° =兔+a產(chǎn)+ 4' +。0尤"中，加工0 且兔+14© =0.1求m2?求 a, + c- + + a$ a】。18.此題12分?設(shè)咕數(shù)/xry + bx 曲線y/x在點(diǎn)QJ處的切技方程為j =e-lx + 41求a.b的氏2求/工的單調(diào)區(qū)間。19.本題12分改革開(kāi)放以來(lái).人們的龍付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變.近年來(lái).f多動(dòng)支付已 成為主要支付方式之一.為了新某

7、校學(xué)生上個(gè)月A. 3兩種移動(dòng)支付方式的使用悄況.從全 校學(xué)工中隔機(jī)抽取了 100人.發(fā)現(xiàn)樣本中A. B兩種支付方式都不使可的有5人.樣本中僅使用A和僅便用B的學(xué)生的支付金閾分任儲(chǔ)況如F：支何金額元支付方式(0:1 000(1 000.2 000大于2 000儀使用A18 A9人3人儀使用B10人14 A1人1從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人.估計(jì)該學(xué)生上個(gè)月A支付方式使用的槪率：2從樣本儀使用A和僅使用B的學(xué)生中；Hifi機(jī)抽取1人.以X盤示這2人中上個(gè)月支村金鶴大子1000元的人J二20. 12分甬?dāng)?shù)fx=lnK-ax十1.1當(dāng)“1時(shí)址町 /x0.2 fx在2,3的毀大但為2,求a的徂.21. 12

8、分假設(shè)關(guān)干某設(shè)備的使用年限班年和所支岀的僱修費(fèi)y萬(wàn)元有如下統(tǒng)計(jì)資料:X234-56y2.23.85.56.57.0假設(shè)由資N知.y對(duì)k昱線性相關(guān)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)上茨捉供的數(shù)據(jù)用最小二乖法求出y關(guān)于?4的線性冋歸方程y=bx+a：Q估計(jì)便用年限為10年時(shí).維修費(fèi)用約足多少？楮確到兩位小數(shù)計(jì)算毀差“Jx,附I回歸R線y =的斜卒和戲柜的JR小二乘估計(jì)分別為0= 22. 12分己知函數(shù)川>"*7C1假設(shè)x = l fe/x的一個(gè)極值點(diǎn).狎斷/X的單調(diào)帕假設(shè)八對(duì)有兩個(gè)極值點(diǎn)和x2.且刁v% i止明：刃“2<7祈二垃節(jié)機(jī)試歸$頁(yè)共?頁(yè)滕州一中高二數(shù)學(xué)月考參考答案一、選擇題：本大息共12

9、小題，每小般5分，共60分.在每小II給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合JB目要求的.1-5ADCBD 410DDCBA 11-12 AB12【解析】令g(計(jì)=/(力一討，E)十&(7)=/0)十/(一蓋)一宀0, g(x)為奇函數(shù)在()+«)上巴(0三廣a)-x<0 > g(x)在(0.-KO)上通減.在(-00,0)上也通減.由 g(0) = 0 如 &(X)在U 上遞減可得g(4-7n)>(m)>4-w<m,ZM>2t 即實(shí)數(shù)/的取值范幗為(2.-HO)應(yīng)選B.二 填空樂(lè) 本大題共4小題，每題5分，共20分.13【答案】0.9

10、 14.(&« S/515.【答案】型16【答案】(艸)243V16【詳解】令/氣X3討十 1 (r>0), Rrj/*(x)=ar2-ox = ar(x-l).當(dāng)X0時(shí)，由/r(x)>oo<r<ll 由/r(x)<Or>l!所以/(巧在(0,1)單調(diào)遙增，在(1*0)單調(diào)遙減不含題意，舍去I 當(dāng)a = 0時(shí).有1<0,顯熱不成立當(dāng) a>0 時(shí)，由 /,(r)>Or>lI 由 /f(r)<0 得 Ovxvl,所以/(“在(0,1)單ill遙甌 在(138)單調(diào)逸靳解得故實(shí)致a的取值范BI是(6,g)三、解答AL

11、解容許耳出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步H17【詳解】(1因?yàn)閍嚴(yán)如"1=1,2,3 -10.因?yàn)?/2*0.所以?n5 =-8 .得也=一2 (2) (1-2x)10 a0 +axa2x2 + +10令x = l得：+d+0$+Qe+q +%+。9+°10 =(12)“ =1 令X =-得二 如+2_03十4 _十尙_倚十逐為+Go=(+2)10 =3"由*得】2(%*丐寺口廣硃+ % *flio) = 1 + 3l°-所以于<14十ci6 +術(shù)+AjO =29524即 a© + a： + 內(nèi) + t7g + a】。=is. m：1因?yàn)樗?/p>

12、rai7A祜依魁設(shè)7(2) = 2e+2./ “-I卸2丁?2-廣 + be-l解待a“g.(2,由(1)知/(x) = xe + ». rt/(r) = (1 -r4)x 及廣'>0知./(刃與l-"$i 同號(hào)令&(尤)=17+叫 則&匕)=-1 +嚴(yán)所以當(dāng)xe(-oe.l)時(shí)g (x) = -l-heiH <0 .gCr在-8,1上單調(diào)遞減x當(dāng)xeL +30時(shí).gx = -l+« 0 gCr在1初上單調(diào) 逋境故g“是外0在一込+»上的最小值.從而fx0. HeTc.H 妹上可知rao. I-»,+

13、1;故rx的單謂遶境區(qū)間為gr +»19. W：由愿?jìng)}如樣本中僅使用A的學(xué)生H 18 + 94-3=30人.僅便用B的學(xué)生有10 + 14+1=25人 A. B兩種支付方式郝不使用的學(xué)生有j人.故樣本中扎B兩神支付方式部使用的學(xué)生有10030?55=40人.所以從全校學(xué)生中曲機(jī)抽取1人.該學(xué)生上個(gè)月A. B兩種支“方式都使用的槪車估計(jì) 疇=0.4.1002XVW所有可就值為0丄2.記事件C為“從枠本僅使用A的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人.該學(xué)生上個(gè)月的支付金荻大于 1000元 孚件D為從樣本僅便用Bj學(xué)生中珊機(jī)抽取1人.該學(xué)生上個(gè)月的支何金額9+314+1由題設(shè)知，事件C. D郴互獨(dú)立.且P(

14、C)= 0.4.上=0.6所以 PCY=2)=HCD)=R0PCD)=O.24AX=1)=rcD u c D) =RQP(D)£Cyp(D)=0.4 x (1 0.®+(10.4) X 0.6X01*r0.240.520.24=0.52.M=0)=H C D 尸h C 說(shuō) Q )=024.所以X的分布列為！故 X 的數(shù)學(xué)期 ® E(A)=0 X 0.24 +1X 0.52+2 X 0.24= 1.20.【詳解】解：(1>才(x)的定義域?yàn)?0,衛(wèi)) 當(dāng)/(x) -lnx-x+l,.令得0<xl令/r(x)<0> 得 所以/(x)在(0,1)

15、曲調(diào)遞増?jiān)?L+x)單週遞械.所以/W«=/(l) = 0.即/(x)<0.、 Il-ar(2) /(%)=-xx«i)當(dāng)a<時(shí)./(對(duì)在2.3單調(diào)謨臥它的最大值.為/'(3) = ln3-3a + l=2,ln3-l 1所以a - < j療合題怠:單調(diào)述慝.<ii)當(dāng)i<a<i時(shí)./(»)«2丄調(diào)辭.丄32a)ya 它的W為走解再。不含舎去人 e- 3<ui當(dāng)n>|時(shí)./丫衽2丄單調(diào)逋笑.它的最大值為f2=lfl2-2a + l = 2.In?-1in 3-1所以。=竺丄<0 (不令.舍去)

16、*綜上.a的值為竺訐.21.解：(1)列表如下./i2345Xi23456yi2.23.85.56.57.04.411.422.032.542.0由遐意得x=4. y =5,錯(cuò)謀“=90,倩渓!沖=1123/.&=«»! =112.3-5X4X590-5X42：= y -b =5-1.23X4=0.08.所以，回歸宜線方程疝=1.23x + 0.08.(】)當(dāng)x=10時(shí)，=1.23X10+0.08=1238(萬(wàn)元)，即估計(jì)使用10年時(shí)費(fèi)約為12.38萬(wàn)元.(3) "1、一兒=3.8-(1.23x3*0.08) =0.0322.【分析】(1?求出導(dǎo)函數(shù).由植

17、值點(diǎn)求出參數(shù)a. eue/(x)的正員得f(x)的單調(diào)性(2)求出廣(x)¥(l + x)-d得極值點(diǎn)心忑満足* &；+JeM_a = 0所以(巧+l)e_ (勺“"可由("即g(xj = g(xj.不妨設(shè)xl<-2<x2.5ii西+七v-4,那么只要證乃<一4-勺白7-“>一2因此由g(Q的單調(diào)性只旻能證 &(勺)<&(-4可)即g() <g(7-和即可.令h(x) = g(x)-g(-4-x).利用導(dǎo)數(shù) 的知識(shí)可證得結(jié)論成立.【詳解】(1)由得廣(x)(x + l)因?yàn)樨?1足f(x)的一個(gè)極宜點(diǎn)所以

18、丁'(1) = 2已一4 = 0BPa = 2e.所以 r(x)-(x+l)e*-2e.令(x)-(x+l)eS 那么0(x)(x + 2)eJ令g'(x)vO得tv 2 令gf(x)>0 .x>-2«所以在(Y2)單說(shuō)圉咸.在(一2.8)單調(diào)遞增又當(dāng)xol時(shí).(x)<0. f(l) = 2e,所以x<l時(shí)./r(x)<Ot 當(dāng)x>irt> /r(x)>0；即/(x)在(一P1)帕胃遞械，在(1*0)單調(diào)皿増(Xi4-l)e a = 0, (2)廣(工)=/(1")“因此極值點(diǎn)片,耳満足,C. 八(x2+l)e -qQ.所以(xj +l)ex =(xa + l)e“ 由(I即 g(xj = g(x2)不妨 < -2<x2.要證丕4工2-4 那么只疑込EV-4-.Y"而-4- >-2.因此由gCv)的單調(diào)性.只要HgiTf(x3)<f(-4-X!),即g(Q<g(-4一©