圓錐曲線的共同性質(zhì)PPT課件

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解圓錐曲線的統(tǒng)一定義了解圓錐曲線的統(tǒng)一定義2能用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡(jiǎn)能用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題單幾何問(wèn)題第1頁(yè)/共32頁(yè)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練25課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案第2頁(yè)/共32頁(yè)課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基1平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于的距離的和等于常數(shù)常數(shù)(大于大于F1F2)的點(diǎn)的軌跡叫做的點(diǎn)的軌跡叫做_2平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的差的絕的距離的差的絕對(duì)值是常數(shù)對(duì)值是常數(shù)(小于小于F1F2且不等于零且不等于零)的點(diǎn)的軌跡的點(diǎn)的軌跡叫做叫做_3平面內(nèi)與

2、一個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線和一條定直線l的距離的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做相等的點(diǎn)的軌跡叫做_橢圓橢圓雙曲線雙曲線拋物線拋物線第3頁(yè)/共32頁(yè)知新益能1圓錐曲線的共同性質(zhì)及離心率和準(zhǔn)線的定義圓錐曲線定義中的_就是圓錐曲線的_，定直線l就是圓錐曲線的_，常數(shù)e叫做圓錐曲線的_橢圓、雙曲線、拋物線的共同性質(zhì)：圓錐曲線上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離和到同側(cè)準(zhǔn)線l的距離之比等于離心率e.顯然，橢圓的離心率滿足0e1，拋物線的離心率滿足e1.定點(diǎn)定點(diǎn)F焦點(diǎn)焦點(diǎn)準(zhǔn)線準(zhǔn)線離心率離心率第4頁(yè)/共32頁(yè)第5頁(yè)/共32頁(yè)第6頁(yè)/共32頁(yè)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破利用共同性質(zhì)求方程利用共同性質(zhì)求方程第

3、7頁(yè)/共32頁(yè)【思路點(diǎn)撥】由點(diǎn)M到點(diǎn)F與到準(zhǔn)線l的距離的比來(lái)確定曲線類型例例1第8頁(yè)/共32頁(yè)第9頁(yè)/共32頁(yè)第10頁(yè)/共32頁(yè)第11頁(yè)/共32頁(yè)第12頁(yè)/共32頁(yè)與圓錐曲線有關(guān)的最值問(wèn)題第13頁(yè)/共32頁(yè)例例2第14頁(yè)/共32頁(yè)【思路點(diǎn)撥】直接求解比較困難，不防將|PF|轉(zhuǎn)化為點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離第15頁(yè)/共32頁(yè)第16頁(yè)/共32頁(yè)【名師點(diǎn)評(píng)】本類題是圓錐曲線中求最值的一類典型問(wèn)題，解題的方法也是相通的，都是利用定義實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化第17頁(yè)/共32頁(yè)圓錐曲線上的點(diǎn)與焦點(diǎn)連線時(shí)，焦半徑對(duì)應(yīng)的問(wèn)題常應(yīng)用統(tǒng)一定義來(lái)解決圓錐曲線的焦點(diǎn)弦問(wèn)題是常見(jiàn)的一類弦長(zhǎng)問(wèn)題，可以用一般弦長(zhǎng)公式求解，但更好的方法是利用焦點(diǎn)弦特

4、有的公式進(jìn)行計(jì)算，焦點(diǎn)弦公式為ABAFBFe(AA1BB1)，其中AA1，BB1為弦的兩端點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離圓錐曲線的焦半徑、焦點(diǎn)弦問(wèn)題第18頁(yè)/共32頁(yè)【思路點(diǎn)撥】設(shè)點(diǎn)P(x，y)，由焦半徑公式求出x.例例3第19頁(yè)/共32頁(yè)第20頁(yè)/共32頁(yè)第21頁(yè)/共32頁(yè)【名師點(diǎn)評(píng)】利用焦半徑公式，將圓錐曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)與幾何等式聯(lián)系在一起第22頁(yè)/共32頁(yè)第23頁(yè)/共32頁(yè)第24頁(yè)/共32頁(yè)方法感悟方法感悟第25頁(yè)/共32頁(yè)(2)對(duì)于橢圓和雙曲線都有兩個(gè)焦點(diǎn)、兩條準(zhǔn)線，一定要注意圓錐曲線上的點(diǎn)M到相應(yīng)焦點(diǎn)與到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離的比才是常數(shù)e.例如：對(duì)于焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，其上任意一點(diǎn)到左焦點(diǎn)F1與到左準(zhǔn)線l1的距離的比是常數(shù)e，到右焦點(diǎn)F2與到右準(zhǔn)線l2的距離的比也是常數(shù)e，但到左焦點(diǎn)F1與到右準(zhǔn)線l2的距離的比不是常數(shù)e；對(duì)于雙曲線也是這樣，雙曲線左支上的點(diǎn)只滿足到左焦點(diǎn)F1與到左準(zhǔn)線l1的距離的比是常數(shù)e，雙曲線右支上的點(diǎn)只滿足到右焦點(diǎn)F2與到右準(zhǔn)線l2的距離的比是常數(shù)e.第26頁(yè)/共32頁(yè)(3)圓錐曲線的準(zhǔn)線總是垂直于其焦點(diǎn)所在的對(duì)稱軸(4)無(wú)論平面直角坐標(biāo)系怎樣建立，有關(guān)圓錐曲線的基本量是不會(huì)改變的