超失重臨界問題的處理方法

1、NO.*超失重臨界問題的處理方法超重和失重的相關(guān)知識是高考考綱明確要求的內(nèi)容之一，主要考查考生對于其產(chǎn)生條件的理解和應(yīng)用，常把它們的運(yùn)動規(guī)律和實(shí)際的運(yùn)動情景聯(lián)系起來進(jìn)行綜合考查。我們要注意，解題時不要將它特殊化，超重和失重的問題只是牛頓運(yùn)動定律在物體運(yùn)動的特殊方向上的應(yīng)用而已，其解題方法和處理動力學(xué)問題的思路完全相同。臨界問題和極值問題是中學(xué)物理的常見問題，臨界是一個特殊的轉(zhuǎn)化狀態(tài)，在某個轉(zhuǎn)折點(diǎn)上，物理量達(dá)到極值，臨界點(diǎn)兩側(cè)，物體的受力情況、變化規(guī)律和運(yùn)動過程一般都要發(fā)生變化，因此通過對物體運(yùn)動過程的分析找出臨界點(diǎn)是求解這一類問題的關(guān)鍵。處理臨界問題的方法一般有以下三種：1. 極限法：通過對題

2、目中的如“最大” 、“最小”、“剛好”等關(guān)鍵詞的分析來確定，這些關(guān)鍵詞上通常隱含著臨界問題，處理的時候一般先將這些物理問題推向極端，使其臨界現(xiàn)象暴露出來，以達(dá)到解題的目的。例 1 一根勁度系數(shù)為 k，質(zhì)量不計的輕彈簧，上端固定，下端系一個質(zhì)量為 m的物體，用一塊水平木板將物體托住，并使輕彈簧處于自然長度，如圖所示。 現(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度 a（ag）勻加速向下移動。求經(jīng)過多長時間木板開始與物體分離。思路分析：對物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出方程，明確在勻變速運(yùn)動過程中物體所受合力的大小、方向不變，進(jìn)而分析木板對物體的支持力和彈力的變化情況，找出木板與物體分離的1N0.*NO.*條件

3、進(jìn)行求解。對物體進(jìn)行動態(tài)分析是解決動力學(xué)綜合問題時尋找題目中隱含條件和臨界條件的重要方法，動態(tài)分析的要點(diǎn)是：找出不變量、明確自變量和自變量的變化范圍。解答：設(shè)物體與木板一起向下運(yùn)動的距離為x 時，物體受重力 mg，彈簧的彈力 f=kx 和木板的支持力n 的作用。據(jù)牛頓第二定律有：，整理得物體做勻變速運(yùn)動時，其加速度 a 恒定不變，隨著物體向下運(yùn)動的距離 x 變大，木板對物體的支持力 n 變小，當(dāng) n=0 時，物體與木板分離。所以此時由得，經(jīng)過的時間木板開始與物體分離。故答案為：2. 假設(shè)法：有些題目中的物理過程沒有明確的臨界狀態(tài)的線索，但在變化過程中可能出現(xiàn)臨界問題，也可能不出現(xiàn)，解答這類問題

4、一般可用假設(shè)法。例 2 一個質(zhì)量為 0.2 kg 的小球用細(xì)線吊在傾角 =53°的斜面頂端（如圖）斜面靜止時，小球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計摩擦，當(dāng)斜面以 10 m/s2 的加速度向右做加速運(yùn)動時，求繩的拉力及斜面對小球的彈力。思路分析：該題考查對牛頓第二定律的理解應(yīng)用、分析推理及對有關(guān)臨界條件的挖掘能力。該題求解過程中最易出錯的地方在于對2N0.*NO.*物理過程缺乏清醒的認(rèn)識，無法用極限分析法挖掘題目隱含的臨界狀態(tài)及條件，難以入手解決問題。解答：當(dāng)斜面的加速度 a 較小時，小球與斜面一起運(yùn)動，此時小球受重力、繩的拉力和斜面的支持力作用，繩平行于斜面。當(dāng)斜面的加速度 a 足夠

5、大時，小球?qū)ⅰ帮w離”斜面，此時小球受重力和繩的拉力作用，繩與水平方向的夾角未知，題目中要求a=10 m/s2 時繩的拉力及斜面對小球的彈力，必須先求出小球離開斜面的臨界加速度。（此時，小球所受斜面支持力恰好為零）由 得 = / 設(shè)小球離開斜面時，與斜面的夾角為因?yàn)?a=10m/s2>a0所以小球離開斜面時，所受斜面對其支持力n=0，小球受力情況如上圖所示，則tcos =ma，tsin =mg所以 t=2.83 n ，斜面對小球的彈力n=0。3. 數(shù)學(xué)方法：將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式求解出臨界條件。例 3 如圖所示，一質(zhì)量 m=500kg的木箱放于質(zhì)量 m=2000kg的平板

6、車的后部，木箱到駕駛室的距離 l=1.6m ，已知木箱與車底板間的動摩擦因數(shù) =0.484 ，平板車運(yùn)動過程中所受的阻力是車和箱總重的 0.2 倍。平板車以 v0=22m/s 的恒定速率行駛，某時刻駕駛員突然剎車，車子做勻減速運(yùn)動，為了不讓木箱撞擊駕駛室，試求：3N0.*NO.*（1）從剎車開始到平板車完全停止至少要經(jīng)過多長時間？（2）駕駛員剎車時的制動力不能超過多大？思路分析：該題考查牛頓第二定律在臨界問題中的應(yīng)用。在解題過程中，要通過車子和木箱運(yùn)動的位移關(guān)系找出臨界條件要想不碰撞駕駛室，就必須保證木箱相對于車子的位移小于車長，抓住這一點(diǎn)再根據(jù)牛頓運(yùn)動定律列方程求解。解答：設(shè)從平板車剎車開始到車子停止，它的位移為x1，木箱的位移為 x2，要使木箱不撞擊駕駛室，必須使x2x1l設(shè)剎車后平板車和木箱的加速度大小分別為a1 和 a2，則由勻變速運(yùn)動規(guī)律得 0=v0-a1t-v02=-2a1x1-v02=-2a2x2a2=g聯(lián)立以上幾個式子，解得a1=5m/s2t= s=4.4s即，從剎車開始到平板車完全停止至少要經(jīng)過4.4s 。（2）設(shè)剎車的制動力為f ，以平板車為研究對象，由牛頓第二定律得mg-f-k(m+m)g=-ma1將 a1=5m/s2 代入上式，得4N0.*NO.*fmax=7.42 ×103n即，剎車時的制動力不能超過7.42 ×1