統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章練習(xí)題

1、第三章數(shù)據(jù)分布特征的描述一、填空題3.1.1 是指一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向。3.1.2 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受兩個(gè)重要因素的影響，一個(gè)是 ;另一個(gè)是各組變量值出現(xiàn)的。計(jì)算比率的平均數(shù)時(shí)，如果比率及其根本計(jì)算式的分母資料，那么采用。計(jì)算比率的平均數(shù)時(shí)，如果比率及其根本計(jì)算式的分子資料，那么采用。3.1.5 是計(jì)算平均比率或平均開展速度最適用的一種方法。3.1.6 是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。3.1.7 是指將按大小順序排列的一組數(shù)據(jù)劃分為四等分的三個(gè)變量值。3.1.8 是指將按大小順序排列的一組數(shù)據(jù)劃分為10等分的9個(gè)變量值。3.1.9 在數(shù)據(jù)分布呈 時(shí)，算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三者相等。

2、3.1.10 是指非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比率。3.1.11 上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差的簡單算術(shù)平均數(shù)稱為 。3.1.12 各個(gè)變量值與其算術(shù)平均數(shù)離差的絕對值的平均數(shù)稱為 。3.1.13 總體方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與其 的離差平方的平均數(shù)，通常以 2表示。3.1.14 皮爾遜測度法就是利用算術(shù)平均數(shù)與眾數(shù)的關(guān)系來測度數(shù)據(jù)分布 的一種方法。3.1.15 是指用標(biāo)準(zhǔn)差的三次方除三階中心矩計(jì)算偏態(tài)系數(shù)的一種方法。二、單項(xiàng)選擇題在每題的3個(gè)備選答案中選出1個(gè)正確答案, 并將其字母填在題干后面的括號內(nèi)。3.2.1 先將一組數(shù)據(jù)的變量值按一定順序排列，然后取某一位置的變量值來反映這些數(shù)據(jù)的一般水平，把這個(gè)特殊

3、位置上的數(shù)值看作是平均數(shù)，稱為( )A. 數(shù)值平均數(shù)B位置平均數(shù)C離散系數(shù)322算術(shù)平均數(shù)反映的是數(shù)據(jù)分布的什么特征( )A.集中趨勢B離散趨勢C偏態(tài)趨勢根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的性質(zhì),以下表達(dá)式正確的選項(xiàng)是( )A.(x x)f 0B ?x- Xf =0 c ? (x- X)2 f = 03.2.4 如果分布數(shù)列中各變量值呈幾何級數(shù)變化或頻率分布極不對稱，計(jì)算平均數(shù)的常用方法是( )A. 算術(shù)平均法B幾何平均法C調(diào)和平均法3.2.5 用各組的組中值代表其實(shí)際數(shù)據(jù)計(jì)算算術(shù)平均數(shù)時(shí)，通常假定 ( )A. 各組數(shù)據(jù)在組內(nèi)是均勻分布的B. 各組次數(shù)相等C. 各組數(shù)據(jù)之間沒有差異3.2.6 當(dāng)數(shù)據(jù)分布為右偏分布

4、時(shí)，算術(shù)平均數(shù)與中位數(shù)、眾數(shù)的關(guān)系表現(xiàn)為()A.M o M e xB x M e MoC x Mo M e離散程度測度指標(biāo)中，受極端值影響最大的是( )A.平均差B.標(biāo)準(zhǔn)差C全距平均差與標(biāo)準(zhǔn)差的主要區(qū)別在于( )A.說明冋題的角度不同B 對離差的數(shù)學(xué)處理方法不同C 計(jì)算對象不同( )A.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)消除了總體單位數(shù)多少的影響B(tài) 平均數(shù)大小和計(jì)量單位的影響C 離散程度的影響3.2.10直接使用標(biāo)準(zhǔn)差比較分析兩個(gè)同類總體平均數(shù)的代表性，其前提條件是A. 兩個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該相等B. 兩個(gè)總體的平均數(shù)應(yīng)該相等C. 兩個(gè)總體的離差平方和應(yīng)該相等3.2.11 下 列 指 標(biāo) 中 ， 實(shí) 際 應(yīng) 用 最 廣

5、 泛 的 離 散 程 度 測 度 指 標(biāo) 是)A. 平均差B標(biāo)準(zhǔn)差C離散系數(shù)3.2.12 皮爾遜測度法就是利用算術(shù)平均數(shù)與眾數(shù)的關(guān)系來測度數(shù)據(jù)分布的()A. 偏斜程度B離散程度C 集中程度三、多項(xiàng)選擇題(在以下 4 個(gè)備選答案中，至少有二個(gè)是正確的，請將其全部選出，并把字母填在題干后面的括號內(nèi)。)3.3.1描述數(shù)據(jù)分布 集 中 趨勢的指標(biāo)有()A算術(shù)平均數(shù)B調(diào)和平均數(shù)C眾數(shù)D中位數(shù)描述數(shù)據(jù)分布離散趨勢的指標(biāo)有()A全距B平均差C標(biāo)準(zhǔn)差D離散系數(shù)算術(shù)平均數(shù)所具有的數(shù)學(xué)性質(zhì)有)A. 各個(gè)變量值與其平均數(shù)離差之和等于零B. 各個(gè)變量值與其平均數(shù)離差的絕對值之和等于零C. 各個(gè)變量值與其平均數(shù)離差的平

6、方和為最小值D. 各個(gè)變量值與其平均數(shù)離差的平方和為最大值下 列 不 適 于 計(jì) 算 算 術(shù) 平 均 數(shù) 的 數(shù) 據(jù) 類 型 有()A分類數(shù)據(jù)B順序數(shù)據(jù)C數(shù)值型數(shù)據(jù)D截面數(shù)據(jù)3.3.5 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中， 各個(gè)變量值的權(quán)數(shù)要起作用必須具備兩個(gè)條件(A.各個(gè)變量值之間有差異B.各個(gè)變量值的權(quán)數(shù)相等C.各個(gè)變量值相等D.各個(gè)變量值的權(quán)數(shù)有差異336以下對眾數(shù)的解釋說明中， 正確的有A. 眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值B. 組數(shù)據(jù)中可能有多個(gè)眾數(shù)，也可能沒有眾數(shù)C. 眾數(shù)不受極端值的影響D. 眾數(shù)缺乏靈敏性3.3.7 以下對中位數(shù)的解釋說明中，正確的有A. 中位數(shù)不受分布數(shù)列的極大或極小值影

7、響B(tài). 中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值C. 中位數(shù)缺乏靈敏性D. 當(dāng)次數(shù)分布偏態(tài)時(shí)，中位數(shù)的代表性會受到影響3.3.8 以SKp表示根據(jù)皮爾遜測度法計(jì)算的偏態(tài)系數(shù)，以下陳述中正確的選項(xiàng)是A.經(jīng)驗(yàn)證明，在適度偏態(tài)的情況下，3 SKp 3B.當(dāng)xMo,SKp0時(shí)，數(shù)據(jù)分布呈對稱分布C.當(dāng)xMo,SKp0時(shí)，數(shù)據(jù)分布呈右正偏分布D.當(dāng)xMo,SKp0時(shí)，數(shù)據(jù)分布呈左負(fù)偏分布3.3.9 以下關(guān)于四分位差的解釋說明中，正確的有A. 四分位差就是上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差的簡單算術(shù)平均數(shù)B. 四分位差越小，說明中位數(shù)的代表性越好C. 四分位差越大，說明中位數(shù)的代表性越差D. 四分位差可以防止受極

8、端值的影響3.3.10 比較不同總體平均數(shù)的代表性時(shí)，應(yīng)該使用離散系數(shù)，因?yàn)锳.離散系數(shù)可以消除平均數(shù)大小的影響B(tài). 離散系數(shù)可以消除計(jì)量單位的影響C. 離散系數(shù)可以消除總體單位數(shù)多少的影響D. 離散系數(shù)可以消除變量值之間差異程度的影響四、判斷改錯(cuò)題341 算術(shù)平均數(shù)既適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，也適用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)。342 根據(jù)分組數(shù)據(jù)計(jì)算的平均數(shù)只是實(shí)際平均數(shù)的近似值。3.4.3 簡單算術(shù)平均數(shù)的大小只與變量值的大小有關(guān)，與權(quán)數(shù)無關(guān)。344 各變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和為最小值。345 眾數(shù)可直觀地說明分布的離散趨勢，可用它反映變量值一般水平的代表值。3.4.6 對于一組數(shù)據(jù)，可能存在一

9、個(gè)或多個(gè)眾數(shù)，也可能不存在眾數(shù)。3.4.7 四分位數(shù)是將按大小順序排列的一組數(shù)據(jù)劃分為三等分的四個(gè)變量值。3.4.8 十分位數(shù)是指將按大小順序排列的一組數(shù)據(jù)劃分為10等分的10個(gè)變量值。3.4.9 在左偏態(tài)分布中，眾數(shù)最小，中位數(shù)適中，算術(shù)平均數(shù)最大，即Mo Me X。3.4.10 數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數(shù)據(jù)的代表性就越差。3.4.11 在實(shí)際工作中，全距常用來檢查產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性和進(jìn)行質(zhì)量控制。3.4.12 偏態(tài)和峰態(tài)是對分布集中程度的測度。3.4.13 凡頻率分布中各變量值對眾數(shù)的相對位置都較正態(tài)曲線更為分散，其曲線較為平緩，那么為低峰度。3.4.14 如果以表示峰度系

10、數(shù)，當(dāng)程度大，平均數(shù)代表性差。0時(shí)，分布曲線為低峰曲線，說明變量值的差異 五、簡答題3.5.1 什么是集中趨勢測度不同類型數(shù)據(jù)集中趨勢的主要指標(biāo)各有哪些3.5.2 什么是調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)有何關(guān)系3.5.3 什么是幾何平均數(shù)其應(yīng)用場合是什么3.5.4 什么是離散趨勢測度不同類型數(shù)據(jù)離散趨勢的主要指標(biāo)各有哪些3.5.5 什么是偏度和峰度如何根據(jù)偏態(tài)系數(shù)和峰度系數(shù)判斷數(shù)據(jù)分布的形態(tài)六、計(jì)算題2007年某企業(yè)精加工車間 20名工人加工A零件的產(chǎn)量資料如下:按日產(chǎn)量分組件工人人數(shù)人282294307315322合計(jì)20要求：試計(jì)算20名工人日產(chǎn)量的算數(shù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。2007年某管

11、理局所屬 22個(gè)企業(yè)的工人工資及工人比重資料如下:按月工資分組元/人企業(yè)數(shù)各組工人占工人總數(shù)的比重%1000以下31510002000735200030008323000以上418合計(jì)22100要求：試計(jì)算該管理局工人的月平均工資。363 某工業(yè)局所屬生產(chǎn)同一產(chǎn)品企業(yè)19個(gè)，2007年按工人勞動生產(chǎn)率上下分組如下：按勞動生產(chǎn)率分組噸/人企業(yè)數(shù)各組工人數(shù)人50 608240060 705160070 803120080 902120090 10011100合計(jì)197500要求：試計(jì)算該工業(yè)局工人平均勞動生產(chǎn)率。364 某企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品需要經(jīng)過三個(gè)連續(xù)作業(yè)的車間才能完成。2021年1月第-車間粗

12、加工產(chǎn)品的合格率為 98%第二車間精加工產(chǎn)品的合格率為 95%第三車間最后裝配 的合格率為92%要求：試計(jì)算該產(chǎn)品的企業(yè)平均合格率。365 根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，2021年2月某市居民通訊支出額的眾數(shù)為120元，算術(shù)平均數(shù)為150元。要求：試根據(jù)算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)之間的關(guān)系，計(jì)算中位數(shù)的近似值，并說明該 市居民通訊支出額分布的態(tài)勢。366 某投資銀行的年利率按復(fù)利計(jì)算，19962007年的年利率分組資料如下:按年利率分組%年數(shù)年628493122151合計(jì)12要求：試計(jì)算19962007年的平均年利率。367 根據(jù)500戶抽樣調(diào)查結(jié)果，2007年某市城市居民家庭按月人均可支配收入分組的資料如

13、下：按月人均可支配收入分組元 /人各組家庭戶數(shù)占總戶數(shù)的比重%1000以下151000200028200030003230004000184000以上7合計(jì)100要求：根據(jù)上述資料計(jì)算 2007年該市居民家庭月人均可支配收入及其平均差和標(biāo)準(zhǔn)差。2006年某校學(xué)生會為了解在校大學(xué)生的消費(fèi)支出情況，從全校本科學(xué)生中按性別隨機(jī)各抽取100名，其月消費(fèi)支出額分組資料如下:月消費(fèi)支出額兀男生人女生人200以下652003009123004001625400500242450060023186007001410700以上86合計(jì)100100要求：根據(jù)表中資料1分別計(jì)算男女學(xué)生的平均月消費(fèi)支出；2分別計(jì)算男女學(xué)生月消費(fèi)支出的中位數(shù)和眾數(shù)；3分別計(jì)算男女學(xué)生月消費(fèi)支出的下四分位數(shù)和上四分位數(shù)；4分別計(jì)算男女學(xué)生月消費(fèi)支出的平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)，并比較其平均月消 費(fèi)支出的代表性;2007年第一季度某種藥品在三個(gè)地區(qū)的銷售額資料如下:月份單價(jià)(元/合)銷售額(萬元)甲地區(qū)乙地區(qū)丙地區(qū)115304524214323528312364230合計(jì)9812282要求：根據(jù)上述資料,(1) 分別計(jì)算甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)第一季度該種藥品的平均價(jià)格;(2) 分別計(jì)算第一季度各月該種藥品的平均價(jià)格；(3) 計(jì)算該種藥品第一季度總的平均價(jià)格。2007年5月，某高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院200個(gè)班的女生比重及