20202021新高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題經(jīng)典實(shí)用

1、2020-2021學(xué)年新高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)集合，那么下列結(jié)論正確的是a.b.c.d.2.化簡(jiǎn)的結(jié)果是a. b. c.1 d.3.設(shè) 則=a.2b.3c.9d.184.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是a108cm3b100cm3c92cm3d84cm35.對(duì)兩條不相交的空間直線a與b，必存在平面，使得aa，b ba，b ca，b da，b6.已知平面平面，l，則下列命題錯(cuò)誤的是a如果直線a，那么直線a必垂直于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線b如果直線a，那么直線a不可能與平面

2、平行c如果直線a，al，那么直線a平面d平面內(nèi)一定存在無(wú)數(shù)條直線垂直于平面內(nèi)的所有直線7.函數(shù)在區(qū)間上遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是a.b.c.d.8.二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是 9.設(shè)a、b、c均為正數(shù)，且，則a.b. c.d.10.三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，底面三角形是正三角形，是的中點(diǎn)，則下列敘述正確的是與是異面直線；與是異面直線，且.a. b. c. d. 11.以等腰直角三角形abc的斜邊bc上的高ad為折痕，把a(bǔ)bd和acd折成互相垂直的兩個(gè)平面后，某學(xué)生得出下列四個(gè)結(jié)論：bdac；bca是等邊三角形；三棱錐d­abc是正三棱錐平面adc平面abc.其中正確的

3、是a. b. c. d.12.設(shè)函數(shù)，若互不相等的實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是a.b.c.d.二、填空題（每小5分，滿分20分）13.計(jì)算：=_.14.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_15.正三棱柱的棱長(zhǎng)均為2，則其外接球表面積為_16、函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?）（1，+），且為奇函數(shù)，當(dāng)x1時(shí)，=2x212x+16，則函數(shù)y=2的所有零點(diǎn)之和是三、解答題(本大題共6小題，17題10分，其余每小題12分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明.證明過程或推演步驟.)17.已知集合，集合，集合（1）求（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；18.（1）已知，求的值；（2）計(jì)算的值19.如圖，在直三棱柱abca1b1c1中，e，f分別是a1b，a

4、1c的中點(diǎn)，點(diǎn)d在b1c1上，a1db1c。求證：（1）ef平面abc；（2）平面a1fd平面bb1c1c.20.已知函數(shù)（1）若,求函數(shù)最大值和最小值;（2）若方程有兩根，試求的值.21.設(shè)函數(shù).（）畫出的圖象； （）設(shè)a=求集合 a；（）方程有兩解，求實(shí)數(shù)的取值范圍22.如圖，正四棱錐sabcd的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)為2，p為側(cè)棱sd上的點(diǎn)（1）求證：acsd；（2）若sd平面pac，求二面角pacd的大小；（3）在（2）的條件下，側(cè)棱sc上是否存在一點(diǎn)e，使得be平面pac？若存在，求seec的值；若不存在，試說(shuō)明理由上饒縣中學(xué)2021屆新高一年級(jí)期末考試數(shù) 學(xué) 試 卷 答 案

5、1-5：dcabb 6-10：bbaaa 11-12：bd13.0 14. 15. 16.517、18、（1） 1 (2) 3 19、（1）略 (2) 略 20、解: (1) 令 對(duì)稱軸 (2)21、（1）略(2)(3)22、(1)證明：連接bd，設(shè)ac交bd于o，連接so.由題意知soac.在正方形abcd中，acbd，所以ac平面sbd，得acsd.(2)解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，則sd=a，又od=a，所以sdo=60°.連接op，由(1)知ac平面sbd，所以acop，且acod，所以pod是二面角pacd的平面角由sd平面pac，知sdop，所以pod=30°，即二面角pacd的大小為30°.(3)解：在棱sc上存在一點(diǎn)e，使be平面pac.由(2)可得pd=a，故可在sp上取一點(diǎn)n，使pn=pd.過n作pc的平行線與sc的交點(diǎn)即為e.連接bn，在bdn中，知bnpo