蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)梳理

1、期末復(fù)習(xí)梳理方程果園里有桃樹果園里有桃樹a棵，蘋果樹是桃樹的棵，蘋果樹是桃樹的4倍。蘋果樹有（倍。蘋果樹有（ ）棵，蘋果樹和桃樹）棵，蘋果樹和桃樹一共有（一共有（ ）棵，蘋果樹比桃樹多（）棵，蘋果樹比桃樹多（ ）棵。）棵。三個連續(xù)的奇數(shù)，中間一個是三個連續(xù)的奇數(shù)，中間一個是a, 前一個是（前一個是（ ），后一個是（），后一個是（ ）。）。草地上有母雞草地上有母雞x只，公雞的只數(shù)比母雞的只，公雞的只數(shù)比母雞的2倍少倍少5只。公雞有（只。公雞有（ ）只。）只。張村果園有梨樹張村果園有梨樹51棵，比桃樹的棵，比桃樹的3倍還多倍還多15棵。桃樹有多少棵？棵。桃樹有多少棵？4a5a3aa-2a+22x-

2、5解：設(shè)桃樹有解：設(shè)桃樹有x棵。棵。 3x+15=51 3x=51-15 3x=36 x=12 答：桃樹有答：桃樹有12棵?？谩Ｎ粗粗?、甲乙兩艘輪船同時從上海開往北京。甲車每小時行、甲乙兩艘輪船同時從上海開往北京。甲車每小時行 24千米，乙千米，乙車每小時行車每小時行21千米。幾小時千米。幾小時 后兩船相距后兩船相距15千米？千米？行程問題行程問題上海上海北京北京甲甲乙乙15千米甲行的路程甲行的路程-乙行的路程乙行的路程=兩船相距的路程兩船相距的路程解：設(shè)x小時后兩船相距15千米。 24x-21x=15 3x=15 x=153 x=5答：5小時后兩船相距15千米。 期末復(fù)習(xí)梳理方程2、小麗

3、和小明同時從相距、小麗和小明同時從相距960米的兩地相對走來。小麗每分走米的兩地相對走來。小麗每分走58米，小明每分走米，小明每分走62米。經(jīng)過幾分兩人相遇？米。經(jīng)過幾分兩人相遇？小麗小麗小明小明960米米小麗行的路程小麗行的路程+小明行的路程小明行的路程=總路程總路程解：設(shè)經(jīng)過解：設(shè)經(jīng)過x分兩人相遇。分兩人相遇。 58x+62x =960 120 x=960 x=960120 x=8答：經(jīng)過答：經(jīng)過8分兩人相遇。分兩人相遇。期末復(fù)習(xí)梳理方程 3 3、希望小學(xué)六（、希望小學(xué)六（2 2）班共有學(xué)生）班共有學(xué)生5050人，其中男生占人，其中男生占女生人數(shù)的女生人數(shù)的2/32/3，六（，六（2 2）

4、班男生女生各有多少人？）班男生女生各有多少人？未知未知方法一：方法一：解：設(shè)女生人數(shù)為解：設(shè)女生人數(shù)為x人，男生人人，男生人數(shù)為數(shù)為2/3x人。人。x+2/3x=50 5/3x=50 x=50 x3/5 x=3050-30=20(人）人）答：男生答：男生20人，女生人，女生30人。人。方法二：將方法二：將2/32/3看做看做2:32:3 50 50（2+32+3）=10=10（人）（人）男生：男生：10102=202=20（人）（人）女生：女生：1010 3=30（人）（人）答：男生答：男生20人，女生人，女生30人。人。 口頭列出下面各長方體或正方體的表面積和體積算式。（不口頭列出下面各長方

5、體或正方體的表面積和體積算式。（不用計算）用計算）（1）長方體的長4厘米，寬3厘米，高2厘米。棱長總和：表面積：體積：（）正方體的棱長0.8分米。棱長總和：表面積：體積：期末復(fù)習(xí)梳理長方體和正方體1、如果正方體魚缸的棱長之和為如果正方體魚缸的棱長之和為36厘米，它的體積是（厘米，它的體積是（ ）立方厘米）立方厘米想：想：要求正方體體積，先要求棱長。3612=3（厘米）333=27（立方厘米）2、一個正方體的棱長為、一個正方體的棱長為a厘米，它的表面積是（厘米，它的表面積是（ ）平方厘）平方厘米，體積是（米，體積是（ ）立方厘米。）立方厘米。6a2a33、一個長方體盒子從里邊量長一個長方體盒子從

6、里邊量長15分米、寬分米、寬12分米、高分米、高6分米。分米。如果放棱長如果放棱長2分米的正方體木塊，最多可以放多少個？分米的正方體木塊，最多可以放多少個？15126=1080（立方分米）1080（222）=10808=135（個）1527（個）122=6（個）62=3（個）763=126（個） 答：最多可以放126個。期末復(fù)習(xí)梳理長方體和正方體 如果在魚缸中加入如果在魚缸中加入15升的水升的水,水面的高度水面的高度應(yīng)是多少分米應(yīng)是多少分米?分米分米2分米分米分分米米h=vs 15升升=15(立方分米立方分米) 15 (5 2)= 15 10=1.5 (分米分米)答：水面的高度應(yīng)是答：水面的高

7、度應(yīng)是1.5分米。分米。 小金魚回到它的新家小金魚回到它的新家,發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)水面上升水面上升0.4分米分米,小金魚占了小金魚占了多大的空間多大的空間?想想：金魚的體積就是：金魚的體積就是上升上升水的體積水的體積v=sh520.4=4(立方分米）答：小金魚占4立方分米。 如右圖，做一個無蓋的金如右圖，做一個無蓋的金魚缸需要玻璃多少平方分米？魚缸需要玻璃多少平方分米？52+（5 3+2 3）2=10+21 2=10+42=52（平方分米）（平方分米）答：需要玻璃答：需要玻璃52平方分米平方分米期末復(fù)習(xí)梳理長方體和正方體 一個長方體通風(fēng)管，長一個長方體通風(fēng)管，長2米，橫截面是邊長米，橫截面是邊長5分米的

8、正方形，分米的正方形，做一個這樣的通風(fēng)管需要多少平方米鐵皮？做一個這樣的通風(fēng)管需要多少平方米鐵皮？首先看單位是否統(tǒng)一， 再看需要求什么。5分米=0.5米0.52=1（平方米）14=4（平方米）答：一個這樣的通風(fēng)管需要4平方米鐵皮。 一個棱長一個棱長1分米的正方體可以切割成（分米的正方體可以切割成（ ）塊棱長）塊棱長1厘米的厘米的正方體，將這些正方體排成一排是（正方體，將這些正方體排成一排是（ ）米）米1立方分米=1000立方厘米10001000厘米=10米10期末復(fù)習(xí)梳理長方體和正方體 一個長方體，如果高增加2厘米，就變成一個正方體。這是表面積比原來增加56平方厘米。原來長方體的體積是多少立方

9、厘米？想：增加的是四個面的面積，且每個面面積相等。564=14（平方厘米）一個面的面積142=7（厘米）長方體的長即正方體的棱長7-2=5（厘米）原來長方體的高775=245（立方厘米）長方體的體積答：原來長方體的體積是245立方厘米。期末復(fù)習(xí)梳理長方體和正方體期末復(fù)習(xí)梳理長方體和正方體 小王在商場買了一盒禮品，禮品盒是一個長小王在商場買了一盒禮品，禮品盒是一個長4分米，寬分米，寬3分分米，高米，高2.5分米的長方體。售貨員為他用彩帶把禮品盒扎起來分米的長方體。售貨員為他用彩帶把禮品盒扎起來（扎法如下圖，打結(jié)處彩帶長（扎法如下圖，打結(jié)處彩帶長2分米）求彩帶的長度。分米）求彩帶的長度。 方法一：

10、先算看到的長度，再乘方法一：先算看到的長度，再乘2 2并加并加上打結(jié)用的長度。上打結(jié)用的長度。4+3+2.5+2.5=12（分米）122=24（分米）24+2=26（分米）答：彩帶的長度是26分米。方法二：分別求出方法二：分別求出2條長、條長、2條寬、條寬、4條高的條高的長度和，再加上打結(jié)用的長度長度和，再加上打結(jié)用的長度42+32+2.54=24（分米）24+2=26（分米）答：彩帶的長度是26分米。期末復(fù)習(xí)梳理分?jǐn)?shù)乘法和除法用算式表示陰影部分：1/33/4=1/4用陰影表示：3/42/53、在下面的圖中用陰影表示出 2/3 噸。 2 2 噸噸2/3噸表示噸表示2噸的噸的1/3歸一問題：歸一

11、問題：1、一輛汽車行90千米耗油15/4升，平均每行1千米耗油（ ）升，20升油可以行（ ）千米。想：要求的量是什么單位，將此數(shù)據(jù)作被除數(shù)。15/490=1/24(升）1/24方法一：先求1升油可以行多少千米，再乘以20升即可。9015/420=480(千米）方法二：利用上一題的答案，求20升里有幾個1/24升。201/24=480(千米）480期末復(fù)習(xí)梳理分?jǐn)?shù)乘法和除法期末復(fù)習(xí)梳理分?jǐn)?shù)乘法和除法歸一問題：歸一問題： 一塊地9/10公頃，用3臺拖拉機來耕，5/6小時可以耕完，平均每臺拖拉機每小時耕地多少公頃？想：要求公頃數(shù)，就是將公頃數(shù)作被除數(shù)。想：要求公頃數(shù)，就是將公頃數(shù)作被除數(shù)。公頃數(shù)臺數(shù)

12、小時數(shù) 9/1035/6 =9/101/36/5 =9/25(公頃）答：平均每臺拖拉機每小時耕地9/25公頃。期末復(fù)習(xí)梳理分?jǐn)?shù)乘法和除法分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 找準(zhǔn)單位找準(zhǔn)單位“1”，判斷已知還是未知，理清數(shù)量，判斷已知還是未知，理清數(shù)量關(guān)系式，最后列式解答。關(guān)系式，最后列式解答。1、張大伯有桃樹15棵，梨樹是桃樹的2/3，蘋果樹又是梨樹的2/5，蘋果樹有多少棵？桃樹的棵數(shù)2/3=梨樹的棵數(shù) 單位“1”已知用“乘法”152/3=10（棵）梨樹的棵數(shù)梨樹的棵數(shù)2/5=蘋果樹 的棵數(shù) 單位“1”已知用乘法102/5=4（棵）答：蘋果樹有4棵。男生比女生多全班人數(shù)的男生比女生多全班人數(shù)的1/6，這句話

13、是將，這句話是將（ ）看作單位）看作單位“1”。全班人數(shù)全班人數(shù)期末復(fù)習(xí)梳理分?jǐn)?shù)乘法和除法分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分?jǐn)?shù)應(yīng)用題2、菜場運來、菜場運來1080千克青菜，白菜是青菜的千克青菜，白菜是青菜的5/3，又是，又是菠菜的菠菜的9/8,運來菠菜多少千克？運來菠菜多少千克？青菜的質(zhì)量5/3=白菜的質(zhì)量 單位1已知用乘法菠菜的質(zhì)量9/8=白菜的質(zhì)量 單位1未知用除法1080 5/3 9/8=1080 5/3 8/9=1600（千克）（千克）答：運來菠菜答：運來菠菜1600千克。千克。期末復(fù)習(xí)梳理分?jǐn)?shù)乘法和除法3、某運輸隊三月份比四月份少運貨、某運輸隊三月份比四月份少運貨120噸，噸，四月份比三月份多運貨四月份比

14、三月份多運貨1/5，四月份運貨多少，四月份運貨多少噸？噸？三月份運的噸數(shù)三月份運的噸數(shù)1/5=四月份比三月份多運的噸數(shù)四月份比三月份多運的噸數(shù)也就是“三月份比四月份少運的噸數(shù)”1201/5=120 5=600(噸）噸）三月份運的噸數(shù)三月份運的噸數(shù)600+120=720（噸）答：四月份運貨720噸。期末復(fù)習(xí)梳理分?jǐn)?shù)乘法和除法4、有大小兩個鐵塊，大鐵塊比小鐵塊重、有大小兩個鐵塊，大鐵塊比小鐵塊重7/5千克，千克，小鐵塊比大鐵塊輕小鐵塊比大鐵塊輕3/10,小鐵塊重多少千克？小鐵塊重多少千克？大鐵塊的千克數(shù)大鐵塊的千克數(shù) 3/10 = 小鐵塊比大鐵塊輕的千克數(shù)小鐵塊比大鐵塊輕的千克數(shù) （也就是（也就是

15、“大鐵塊比小鐵塊重的千克數(shù)大鐵塊比小鐵塊重的千克數(shù)”）7/53/10=7/510/3=14/3(千克）千克）大鐵塊的千克數(shù)大鐵塊的千克數(shù)14/3-7/5=70/15-21/15=49/15（千克）（千克）答：小鐵塊重答：小鐵塊重49/15千克千克。 甲乙兩車同時從甲乙兩車同時從ab兩地相對開出，兩地相對開出，3小時后，甲車小時后，甲車行了全程的行了全程的3/8,乙車行了全程的乙車行了全程的4/5,哪輛車離中點近哪輛車離中點近一些？一些？ 全程的一半就是全程的一半就是1/2，與，與1/2的相差量越小越接近。的相差量越小越接近。 甲：甲：1/2-3/8=1/8,乙：乙：4/5-1/2=3/10 因

16、為因為1/83/10，所以甲車離中點近一些。，所以甲車離中點近一些。期末復(fù)習(xí)梳理分?jǐn)?shù)乘法和除法 兩根一樣長的繩子，第一根剪去兩根一樣長的繩子，第一根剪去1/3米米，第二根剪，第二根剪去去1/3，剩下的繩子（，剩下的繩子（ ）。）。無法比較無法比較 因為第一根剪去因為第一根剪去1/31/3米是固定不變的，而第二米是固定不變的，而第二根剪去的長度取決于這根繩子的總長是多少。當(dāng)根剪去的長度取決于這根繩子的總長是多少。當(dāng)總長等于總長等于1 1米時，剪去的與第一根一樣長；當(dāng)總長米時，剪去的與第一根一樣長；當(dāng)總長小于小于1 1米時，剪去的長度就小于米時，剪去的長度就小于1/31/3米；當(dāng)總長大米；當(dāng)總長大

17、于于1 1米時，剪去的長度就大于米時，剪去的長度就大于1/31/3米。所以一共有米。所以一共有三種可能！三種可能！注意：有時繩子的總長已知，只需計算一注意：有時繩子的總長已知，只需計算一下就可以判斷了！下就可以判斷了！ 兩根長都是兩根長都是3米的管子，第一根用去米的管子，第一根用去1/3米，第二根用米，第二根用去它的去它的1/3，比較用去的管子長度，結(jié)果是（，比較用去的管子長度，結(jié)果是（ ） 第一根用去的長第一根用去的長 第二根用去的長第二根用去的長 二根用去的一樣長二根用去的一樣長 以上三個答案以上三個答案 一根繩子截成兩段，第一段一根繩子截成兩段，第一段1/31/3米，第二段占米，第二段占

18、1/31/3，這兩段繩子長度相比（這兩段繩子長度相比（ ）。）。第一段長第一段長 根據(jù)第二段占根據(jù)第二段占1/31/3，可以知道第一段一定，可以知道第一段一定占這個繩子的占這個繩子的2/32/3。不管繩子總長是多少，它。不管繩子總長是多少，它的的2/32/3永遠(yuǎn)比它的永遠(yuǎn)比它的1/31/3長！長！1.如果如果m是一個大于是一個大于1的數(shù)，則的數(shù)，則 與與 相比較相比較（ ）a 大大 b 大大 c無法比較無法比較31m31m31m31ma期末復(fù)習(xí)梳理比的應(yīng)用除法除法被除數(shù)被除數(shù) 除數(shù)除數(shù)商商分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)分子分子分母分母分?jǐn)?shù)值分?jǐn)?shù)值比比前項前項 ：后項后項比值比值比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系比的意義兩個數(shù)的比

19、表示兩個數(shù)相除，兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除，比的前項比的前項除以除以后項所得的商后項所得的商叫做叫做比值（可用整數(shù)、分?jǐn)?shù)比值（可用整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示）或小數(shù)表示）。比和比值有什么不同？比和比值有什么不同？比值比值是表示結(jié)果的一個數(shù)，是表示結(jié)果的一個數(shù)，比比是表示是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系。兩個數(shù)之間的關(guān)系。求比值，結(jié)果可以是整數(shù)，也可以是求比值，結(jié)果可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)同時也可以是分?jǐn)?shù)；求比就只能小數(shù)同時也可以是分?jǐn)?shù)；求比就只能用比表示。用比表示。期末復(fù)習(xí)梳理比的應(yīng)用比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)期末復(fù)習(xí)梳理比的應(yīng)用 比的前項和后項同時乘以或同時除以比的前項和后項同時乘以或同時除以相同的數(shù)相同的數(shù)（

20、零除外）（零除外），比值不變。，比值不變。這叫做這叫做比的基本性質(zhì)。比的基本性質(zhì)。歸納化簡比的方法歸納化簡比的方法: :（1 1） 整數(shù)比整數(shù)比（2 2） 小數(shù)比小數(shù)比（3 3） 分?jǐn)?shù)比分?jǐn)?shù)比比的前后項都除以它們比的前后項都除以它們的最大公約數(shù)的最大公約數(shù)最簡比。最簡比。比的前后項都擴大相同比的前后項都擴大相同的倍數(shù)的倍數(shù)整數(shù)比整數(shù)比最簡比。最簡比。比的前后項都乘它們分比的前后項都乘它們分母的最小公倍數(shù)母的最小公倍數(shù)整數(shù)比整數(shù)比最簡比。最簡比。期末復(fù)習(xí)梳理比的應(yīng)用審題嚴(yán)格！（審題嚴(yán)格?。ú豢纱鸱撬鶈柌豢纱鸱撬鶈枺┢谀?fù)習(xí)梳理比的應(yīng)用 1、 生產(chǎn)一批零件，甲單獨做生產(chǎn)一批零件，甲單獨做6 6小時

21、完成，乙單小時完成，乙單獨做獨做8 8小時完成。小時完成。（1 1）、甲完成任務(wù)的時間與乙完成任務(wù)的時間）、甲完成任務(wù)的時間與乙完成任務(wù)的時間的最簡比是（的最簡比是（ ） （ ）（2 2）、甲的工作效率與乙的工作效率的最簡比）、甲的工作效率與乙的工作效率的最簡比是（是（ ） （ ） 3 4 4 3相同的工作量，工作時間與工作效率成反比。相同的工作量，工作時間與工作效率成反比。期末復(fù)習(xí)梳理比的應(yīng)用期末復(fù)習(xí)梳理比的應(yīng)用2、男生人數(shù)的、男生人數(shù)的2/3與女生人數(shù)的與女生人數(shù)的1/4相等，男生與女生相等，男生與女生的比是（的比是（ ）。）。（ ）2/3=( )1/4 =13/2:4=3:83/2:4=

22、3:83:83:8期末復(fù)習(xí)梳理比的應(yīng)用三種基本類型：三種基本類型：1、已知總數(shù)量與各部分?jǐn)?shù)量的比，求各部分是多少。已知總數(shù)量與各部分?jǐn)?shù)量的比，求各部分是多少。2、已知其中的一個量與各數(shù)量之間的比，求另一個量或總數(shù)量。、已知其中的一個量與各數(shù)量之間的比，求另一個量或總數(shù)量。 雞和鴨共有210只， 雞和鴨的只數(shù)比是25 鴨有多少幾只？ 雞有210只， 雞和鴨的只數(shù)比是25 鴨有多少幾只？3、已知各部分?jǐn)?shù)量的差與它們的比，求各部分是多少。、已知各部分?jǐn)?shù)量的差與它們的比，求各部分是多少。 雞比鴨少210只， 雞和鴨的只數(shù)比是25 鴨有多少幾只？解答方法是：解答方法是：（1 1）把比看成份數(shù)，先求出一份是多）把比看成份數(shù)，先求出一份是多少，再根據(jù)比求出各部分量是多少。少，再根據(jù)比求出各部分量是多少。（2 2）把比看成分?jǐn)?shù)，先求出要求量是）把比看成分?jǐn)?shù)，先求出要求量是已知量的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)乘法求已知量的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)乘法求出各部分量是多少。出各部分量是多少。