方程類型匯總教學(xué)知識(shí)

1、小學(xué)五年級(jí)解方程匯總1、 形如x+a=b的方程根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去a即可。例如： x+4=9x+4-4=9-4 x=5檢驗(yàn)：方程左邊=x+4 =5+4 =9 =方程右邊所以，x=5是該方程的解。2、 形如x-a=b的方程根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上a即可。例如： x-8=10x-8+8=10+8 x=18檢驗(yàn)：方程左邊=x-8 =18-8 =10 =方程右邊所以，x=18是該方程的解。3、 形如ax=b的方程根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以a即可。例如： 2x=62x÷2=6÷2 x=3檢驗(yàn)：方程左邊=2x =2×3 =6 =方程右邊所以，x=3是

2、該方程的解。4、 形如x÷a=b的方程根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘a即可。例如： x÷2=5x÷2×2=5×2 x=10檢驗(yàn)：方程左邊= x÷2 =10÷2 =5 =方程右邊所以，x=10是該方程的解。5、 形如a-x=b的方程根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上x即可。例如： 7-x=57-x+x=5+x7=5+x 5+x=7 x=2檢驗(yàn)：方程左邊=7-x =7-2 =5 =方程右邊所以，x=2是該方程的解。6、 形如a÷x=b的方程根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘x即可。例如： 8÷x=28÷x

3、×x=2×x8=2×x2×x=82×x÷2=8÷2 x=4檢驗(yàn)：方程左邊=8÷x =8÷4 =2 =方程右邊所以，x=2是該方程的解。7、 形如ax+c=b的方程先根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去c；再根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以a即可。例如： 2x+1=7 2x+1-1=7-1 2x=62x÷2=6÷2 x=3檢驗(yàn)：方程左邊=2x+1 =2×3+1 =6+1 =7 =方程右邊所以，x=3是該方程的解。 8、 形如ax-c=b的方程先根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上c；再

4、根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以a即可。例如： 2x-1=5 2x-1+1=5+1 2x=62x÷2=6÷2 x=3檢驗(yàn)：方程左邊=2x-1 =2×3-1 =6-1 =5 =方程右邊所以，x=3是該方程的解。9、 形如x÷a+c=b的方程先根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去c；再根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘a即可。例如： x÷2+1=6 x÷2+1-1=6-1 x÷2=5x÷2×2=5×2 x=10檢驗(yàn)：方程左邊= x÷2+1 =10÷2+1 =5+1 =6 =方程右邊所以，

5、x=10是該方程的解。10、形如x÷a-c=b的方程先根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上c；再根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘a即可。例如： x÷2-1=4 x÷2-1+1=4+1 x÷2=5x÷2×2=5×2 x=10檢驗(yàn)：方程左邊= x÷2-1 =10÷2-1 =5-1 =4 =方程右邊所以，x=10是該方程的解。11、形如m(ax+c)=b的方程先根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以m；再根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去c；最后再次根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以a即可。例如： 3(2x+1)=213(2x

6、+1)÷3=21÷3 2x+1=7 2x+1-1=7-1 2x=62x÷2=6÷2 x=3檢驗(yàn)：方程左邊=3(2x+1) =3×(2×3+1) =3×(6+1) =3×7 =21 =方程右邊所以，x=3是該方程的解。12、形如m(ax-c)=b的方程先根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以m；再根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上c；最后再次根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以a即可。例如： 3(2x-1)=153(2x-1)÷3=15÷3 2x-1=5 2x-1+1=5+1 2x=62x÷2=6&

7、#247;2 x=3檢驗(yàn)：方程左邊=3(2x-1) =3×(2×3-1) =3×(6-1) =3×5 =15 =方程右邊所以，x=3是該方程的解。13、形如m(x÷a+c)=b的方程 先根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以m；再根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去c；最后再次根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘a即可。例如： 3(x÷2+1)=18 3(x÷2+1)÷3=18÷3 x÷2+1=6x÷2+1-1=6-1 x÷2=5x÷2×2=5×2 x=10檢驗(yàn)

8、：方程左邊=3( x÷2+1) =3×(10÷2+1) =3×(5+1) =3×6 =18 =方程右邊所以，x=10是該方程的解。14、形如m(x÷a-c)=b的方程 先根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以m；再根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上c；最后再次根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘a即可。例如： 3(x÷2-1)=12 3(x÷2-1)÷3=12÷3 x÷2-1=6x÷2-1+1=6+1 x÷2=5x÷2×2=5×2 x=10檢驗(yàn)：方程

9、左邊=3( x÷2-1) =3×(10÷2-1) =3×(5-1) =3×4 =12 =方程右邊所以，x=10是該方程的解。15、形如(ax+c)÷m=b的方程 先根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘m；再根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去c；最后再次根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以a即可。例如： (2x+1)÷7=1 (2x+1)÷7×7=1×7 2x+1=7 2x+1-1=7-1 2x=62x÷2=6÷2 x=3檢驗(yàn)：方程左邊= (2x+1)÷7 =(2×3+

10、1)÷7 =(6+1)÷7 =7÷7 =1 =方程右邊所以，x=3是該方程的解。16、形如(ax-c)÷m=b的方程 先根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘m；再根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上c；最后再次根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以a即可。例如： (2x-1)÷5=1 (2x-1)÷5×5=1×5 2x-1=5 2x-1+1=5+1 2x=62x÷2=6÷2 x=3檢驗(yàn)：方程左邊= (2x-1)÷5 =(2×3-1)÷5 =(6-1)÷5 =5÷

11、5 =1 =方程右邊所以，x=3是該方程的解。17、形如mx+nx+a=b的方程 先根據(jù)乘法結(jié)合律，將mx和nx合并為(m+n)x；再根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去a；最后根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以(m+n)即可。例如： 2x+x+4=7 3x+4=73x+4-4=7-4 3x=3 x=1檢驗(yàn)：方程左邊=2x+x+4 =2×1+1+4 =2+1+4 =3+4 =7 =方程右邊所以，x=1是該方程的解。二、利用移項(xiàng)解方程移項(xiàng)就是把一個(gè)數(shù)改變運(yùn)算后從等號(hào)的一邊移到等號(hào)的另一邊去的過(guò)程。移項(xiàng)規(guī)則：當(dāng)把一個(gè)數(shù)從等號(hào)的一邊移到另一邊去的時(shí)候，要把這個(gè)數(shù)原來(lái)前面的運(yùn)算符號(hào)改成和它相反的運(yùn)

12、算符號(hào)，比如“+”變成“-”、“-”變成“+”。1、形如x+a=b的方程：移項(xiàng)前：x+a=b移項(xiàng)后：x=b-a2、形如x-a=b的方程：移項(xiàng)前：x-a=b移項(xiàng)后：x=b+a3、形如a-x=b的方程：移項(xiàng)前：a-x=b移項(xiàng)后：a-b=x x=a-b例如： x+4=9 x-8=10 10-x=7 x=9-4 x=10+8 10-7=x x=5 x=18 x=3常規(guī)題目，第一步，把所有跟未知數(shù)不能直接運(yùn)算的數(shù)字，轉(zhuǎn)移到與未知數(shù)相反的等號(hào)那一邊。比如：3x - 4 = 8 5x + 9 = 24 3x=8+4 5x=24 - 9 3x=12 5x=15 x=4 x=3第二種情況請(qǐng)記住，當(dāng)未知數(shù)前面出現(xiàn)

13、“”或是“÷”的時(shí)候，要把這兩個(gè)符號(hào)變成“”或是“×”，具體如何改變請(qǐng)看下面例題：20 3x=2 20=2 + 3x -(注意：也就是前面提過(guò)的移項(xiàng)問(wèn)題，改變符號(hào)在方程里面就是移項(xiàng)) 20-2=3x 18=3xx=636÷4x = 336=3×4x -(注意：也就是前面提過(guò)的移項(xiàng)問(wèn)題，改變符號(hào)在方程里面就是移項(xiàng))36=12x x=3未知數(shù)在小括號(hào)里面的情況，注意，這種情況要分兩種，第一種是根據(jù)乘法分配律先把小括號(hào)去掉例如：3(3x+4) = 579x + 12=579x=57-129x=45 x=5第二種情況就是，要看括號(hào)前面的那個(gè)數(shù)跟等號(hào)后面的那個(gè)數(shù)是否倍數(shù)關(guān)系，如果是倍數(shù)關(guān)系，可以互相除一下，當(dāng)然，用這一種方法的前提就是等號(hào)另一邊的數(shù)只有一個(gè)數(shù)字，如果有多個(gè)，則先要計(jì)算成一個(gè)。 例如3(3x+4) = 57 2(4x - 6) = 30+9-33x+4 = 57÷3 2(4x-6) = 363x+4 = 19 4x 6=36÷23x = 19-4 4x-6=183x = 15 4x=18+6x = 5 4x=24 x=6第四種情況就是未知數(shù)在等