排列組合二項式定理與概率單元檢測題B

1、www.mathsc 彰顯數(shù)學(xué)魅力！演繹華軟傳奇！排列組合二項式定理與概率單元檢測題b山東 胡彬 一、選擇題：1、從6名短跑運動員中選出4人參加4×100m接力賽，如果甲、乙兩人都不跑第一棒，那么不同的參賽方案有（    ）a180種b240種c300種d360種2、有5名高中畢業(yè)生報考大學(xué)，有3所大學(xué)可供選擇，每人只能填一個志愿，不同的報名方案的種數(shù)為（    ）a15 b8 c35d533、計算1！+ 2！+ 3！+ + 100！得到的數(shù)，其個位數(shù)字是（    ）a2b3 c4d5

2、4、在100件產(chǎn)品中有6件次品，現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品，至少有1件次品的不同取法的種數(shù)是（    ）accbcc cc - cda - a5、從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率是（    ）abcd16、將4個不同的小球，放入編號為1、2、3、4的盒子內(nèi)，則恰有一個空盒的概率為（    ）abcd7、某個氣象站天氣預(yù)報的準確率為80%，則5次預(yù)報中至少有4次準確的概率為（    ）a0.2b0.41c0.74d0.678、在5付不同手套中任取4只，4只手套中至少有2只

3、手套原來是同一付的可能取法有 （ ）a、190 b、140 c、130 d、30 9某城市新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明，可以熄滅其中的3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄燈的方法有（）a種 b種 c種d種10已知(2x2+4x+3)6=a0+a1(x+1)2+a2(x+1)4+a6(x+1)12，則a0+a2+a4+a6的值為( )a.b. c. d. 11離心率e=logpq(其中1p9,1q9，且pn,qn)的不同形狀的橢圓的個數(shù)為（ ）a.25b.26c.27d.2812如果ab<0，a+b=1，且二項式（a+b）3按a的降

4、冪展開后，第二項不大于第三項，則a的取值范圍是（ ）a.（，-b.,+c.（，+d.（1，+）二、填空題：13、如圖，有一個正六邊形的六個區(qū)域栽種觀賞植物，要求同一塊中種同一種植物，相鄰的兩塊種不同的植物，現(xiàn)有4種不同的植物可供選擇，則有 種不同的栽種方案。（以數(shù)字作答）14、若從數(shù)字1、2、3、4、5中任取2個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)大于40的概率為 。15、從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中，取出m個球（），共有種取法，在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出m個球全部是白球，共有種取法；另一類是取出m個球中有一個黑球，m1個白球，共有種取法，于是有，即有等式成

5、立，根椐上述思想化簡下列式子： （）。16、平面上有9個紅點，5個黃點，其中有2個紅點和2個黃點在同一條直線上，其余再無三點共線，以這些點為頂點作三角形，其中三個頂點顏色不完全相同的三角形有_個。（以數(shù)字作答）三、解答題：17、若，且二項式的展開式中存在常數(shù)項，求所有滿足條件的值的和。21、從數(shù)學(xué)0、1、2、3、4、5中任取三個，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，求： （1）這個三位數(shù)是奇數(shù)的概率； （2）這個三位數(shù)小于450的概率.19、設(shè)袋中有8個球，其中3個白球，3個紅球，2個黑球，從中隨機取3個球，若取得1個白球得1分，取得1個紅球扣1分，取得1個黑球不得分也不扣分，求：（1）得正分的概率；（

6、2）得負分的概率；（3）得零分的概率。20、已知展開式中第三項系數(shù)與第二項系數(shù)之和等于44，、求展開式的系數(shù)最大的項；、在展開式中，求所有有理項。21、5男5女排成一排： （1）甲、乙兩人站在一起，有多少種排法？ （2）男、女生分別站在一起，有多少種排法？ （3）男、女相間的排法有多少種？ （4）甲、乙兩人不能站在一起，且甲、乙兩人之間至少有另外兩人的排法有多少種？22、一個動點p從原點o出發(fā)，按如下規(guī)則移動：同時擲兩顆骰子 （a）每擲1次，沿y軸方向移動+1； （b）兩顆骰子的點數(shù)之和，不大于4時，沿x軸方向移動+2；不小于5時，沿x軸方向移動-1。 （1）、求擲1次，沿x軸方向移動+2的概

7、率和沿x軸方向移動-1的概率；（2）、求動點p到達點（2，7）的概率。參考答案一、選擇題：題號123456789101112答案bcbccbccabbd二、填空題：13、732 14、0.4 15、 16、266三、解答題：17、解：設(shè)第r+1項是常數(shù)項，則由可知3n-5r=0,設(shè)r=3k（）,則n=5k.由,解得k=1,2,3,19, 再由等差數(shù)列求和公式得：. 18、解：從05中任取三個數(shù)，共有種方法；“任取三個數(shù)是奇數(shù)”的事件記為a，“組成三位數(shù)小于450”的事件記為b。(1)、p（a）= （2）p（b）= 19、解：8個球中任取3球有種取法；（1）、記取出3球得正分的事件為a，則事件a

8、為取得的3個球中有3個白球，或2白1紅，或2白1黑，1白2黑，于是p（a）= ； （2）、記取出3球得負分的事件為b，于是p（b）= ； （3）、記取出3球得零分的事件為c，則事件c為取得3個球中有1白1黑1紅，于是=（或p（c）=1p（a）p（b）=）20、解：由題意，即，解得n=11 （1）、n=11,展開式中間兩項，第6和第7項的二項式系數(shù)最大 ，而第6項系數(shù)為負，第7項系數(shù)為正，于是系數(shù)最大項是第7項，= （2）、設(shè)第r+1項是有理項，由，得 。由得，k=0，1，2，于是r=0，4，8。從而展開式中的有理項分別是：； 。21、解：(1)、725760 （2）、28800 （3）、288

9、00 （4）、可按如下思路考慮：先不講順序定位置，把甲、乙中的兩人去掉，這樣甲、乙和其余6人占8個位置，選兩個給甲、乙有種方法。再在甲、乙兩人中插入兩個位置，于是除甲、乙兩人外的8人站8個位置有種方法，甲、乙兩人站兩個位置有種方法。根據(jù)乘法原理可得：2257920。( 本題可不要求計算出數(shù)字) 22、設(shè)“每擲一次，沿x軸方向移動+2”的事件為a；“每擲一次，沿x軸方向移動-1”的事件為b，“動點p到達點（2，7）”的事件記為c。（1）、擲兩枚骰子點數(shù)之和不大于4有下列四種情形：兩枚均1點，一枚1點一枚2點，一枚1點一枚3點，兩枚均2點，于是p（a）=；p（b）=1p(a)=。（2）、由（a）可知，動點p要到達點（2，7），必須且只須擲7次骰子，設(shè)其中有