吉林省長(zhǎng)汽車經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)第六中學(xué)2020高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題通用

1、吉林省長(zhǎng)春汽車經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)第六中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題考試說(shuō)明： 1.考試時(shí)間為90分鐘，滿分100分，選擇題涂卡。 2.考試完畢交答題卡。第卷一、選擇題（本題12個(gè)小題，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共48分）1已知集合，集合，則a. b. c. d. 2已知集合，則下列結(jié)論正確的為（ ）a. b. c. d. 3方程的根所在的區(qū)間為（ ） a b c d 4函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d5定義在上的奇函數(shù)，已知在區(qū)間有個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為a5 b6 c7 d86冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，），則它的單調(diào)增區(qū)間是（ ）a（0，+） b0，+）

2、 c（-，+） d（-，0）7函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸方程可能是( )a. b. c. d.8已知一個(gè)扇形的圓心角為3弧度，半徑為4，則這個(gè)扇形的面積等于a. 48 b. 24 c. 12 d. 69函數(shù)的值域是（ ）a. b. c. d.10已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)令，則（ ）a b c d11為了得到函數(shù)的圖像,可以將函數(shù)的圖像a .向右平移個(gè)單位 b.向左平移個(gè)單位c .向左平移個(gè)單位 d.向右平移個(gè)單位12如圖所示，點(diǎn) a（x1，2），b（x2，2）是函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，0）的圖象上兩點(diǎn)，其中a，b兩點(diǎn)之間的距離為5，那么f（1）=（ ）a1 b2 c1

3、 d以上答案均不正確第卷二、填空題:（每題4分，共16分）13終邊在軸上的角的集合是_14如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,角的終邊與單位圓交于點(diǎn)a,點(diǎn)a的縱坐標(biāo)為=_15某種病毒經(jīng)30分鐘可繁殖為原來(lái)的2倍,且已知病毒的繁殖規(guī)律 為y=ekt(其中k為常數(shù);t表示時(shí)間,單位:小時(shí);y表示病毒個(gè)數(shù)), 則k=_,經(jīng)過(guò)5小時(shí),1個(gè)病毒能繁殖為_(kāi)個(gè).16.已知函數(shù)的定義域是,對(duì)任意當(dāng)時(shí)，關(guān)于函數(shù)給出下列四個(gè)命題：函數(shù)是奇函數(shù)；函數(shù)是周期函數(shù)；函數(shù)的全部零點(diǎn)為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)其中全部真命題的序號(hào)是 三、解答題：（共36分）17（滿分8分）已知，求：（1）求；（2）1

4、8（滿分8分）已知函數(shù)（其中a>0, >0,0< <）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.（）求f（x）的解析式；（）當(dāng)，求的值域. 19（滿分10分）已知（）求函數(shù)的定義域；（）證明函數(shù)為奇函數(shù)；（）求使0成立的x的取值范圍20（滿分10分）已知函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個(gè)解析式；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)周期為，當(dāng)時(shí)，方程 恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高一年級(jí)2020學(xué)年度上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)參考答案1d【解析】由題意可得： ，則 本題選擇d選項(xiàng).2a【解析】解：由題意可知： ，則： ，集

5、合ab之間沒(méi)有包含關(guān)系.本題選擇a選項(xiàng).3a【解析】略4a【解析】試題分析：二次函數(shù)對(duì)稱軸為，在區(qū)間上為減函數(shù)，所以考點(diǎn)：二次函數(shù)單調(diào)性5c【解析】略6d【解析】本題主要考查的是冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)。設(shè)冪函數(shù)為，因?yàn)閳D像過(guò)，所以 。由冪函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)。又為偶函數(shù)，所以在上是增函數(shù)。應(yīng)選d。7d【解析】試題分析：函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸方程為當(dāng)時(shí)，為對(duì)稱軸.考點(diǎn)：本小題主要考查三角函數(shù)圖像的性質(zhì)對(duì)稱軸，考查學(xué)生對(duì)三角函數(shù)性質(zhì)的掌握和靈活應(yīng)用.點(diǎn)評(píng)：本小題也可以把選項(xiàng)分別代入函數(shù)，根據(jù)對(duì)稱軸過(guò)函數(shù)的最值點(diǎn)可以判斷出誰(shuí)可能是對(duì)稱軸.8b【解析】因?yàn)樯刃蔚幕￠L(zhǎng)l3×412，則面積s

6、×12×424，選b.9a【解析】試題分析：考點(diǎn)：函數(shù)值域10a11d【解析】解：因?yàn)闉榱说玫胶瘮?shù)的圖像,可以將函數(shù)的圖像，故選d12a【解析】試題分析：根據(jù)a，b兩點(diǎn)之間的距離為5，求出|x1x2|=3，進(jìn)而求出函數(shù)的周期和，利用f（0）=1，求出，即可得到結(jié)論解：|ab|=5，即（x1x2）2+16=25，即（x1x2）2=9，即|x1x2|=3，即=|x1x2|=3，則t=6，t=6，=，則f（x）=2sin（x+），f（0）=1，f（0）=2sin=1，即sin=，0，解得=，即f（x）=2sin（x+），則f（1）=2sin（+）=2sin（）=2×=1

7、，故選：a考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象13【解析】試題分析：由于終邊在y軸的非負(fù)半軸上的角的集合為而終邊在y軸的非正半軸上的角的集合為，那么利用，展開(kāi)統(tǒng)一形式，得到，故答案為考點(diǎn)：本試題主要是考查了終邊相同的角的集合的表示。點(diǎn)評(píng)：理解終邊相同的角的集合的表示，同時(shí)注意直線角的集合為,表示在同一條直線上。而射線角為，表示在同一條射線上。14【解析】由圖知，是第二象限角，點(diǎn)a坐標(biāo)為且有三角函數(shù)定義得15 2ln2 1024【解析】當(dāng)t=0.5時(shí),y=2,2=,k=2ln 2,y=e2tln 2,當(dāng)t=5時(shí),y=e10ln 2=210=1 024.16【解析】17【解析】試題分析：(1)利用題意首先求得，結(jié)

8、合誘導(dǎo)公式可得三角函數(shù)式的值為.試題解析：， （2）原式 點(diǎn)睛： (1)誘導(dǎo)公式應(yīng)用的原則：負(fù)化正、大化小，化到銳角為終了(2)誘導(dǎo)公式應(yīng)用的步驟：任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)02的角的三角函數(shù)銳角三角函數(shù)注意：誘導(dǎo)公式應(yīng)用時(shí)不要忽略了角的范圍和三角函數(shù)的符號(hào)18（）；（）【解析】試題分析：（）由函數(shù)的圖象可知，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為半個(gè)周期，所以函數(shù)周期，所以，又函數(shù)圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為，所以，所以；（）當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以的值域?yàn)樵囶}解析：（）由已知得，所以函數(shù)周期，又，所以.又函數(shù)圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為，所以，所以（）當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以的值域?yàn)榭键c(diǎn)：（）利用三角函數(shù)

9、的圖像求解析式；（）三角函數(shù)的值域.19（）； （）見(jiàn)解析；（）見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）有對(duì)數(shù)的性質(zhì)，可得，即可求得函數(shù)的定義域；（2）由（1）可知函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，化簡(jiǎn)的，即可證得函數(shù)為奇函數(shù)；（3）由，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可分和兩種情況分類討論，得到不等式的解集.試題解析：（）解：， 解得 函數(shù)的定義域?yàn)? （）證明：，且定義域?yàn)椋?，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 函數(shù)為奇函數(shù)（）解：當(dāng)a>1時(shí)， 由0，得，則， 時(shí)， 即，解得，綜上可知，時(shí)， 使的x的取值范圍為（1，0）；當(dāng)a1時(shí)，使的x的取值范圍為（0，1）考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).點(diǎn)睛：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中解答涉及到對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的奇偶性的判定與證明、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，著重考查了學(xué)生分析