廣東省肇慶市2020高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量評估試題新人教A版通用

1、肇慶市中小學(xué)教學(xué)質(zhì)量評估2020學(xué)年第二學(xué)期統(tǒng)一檢測試題高一數(shù) 學(xué)本試卷共4頁，20小題，滿分150分。考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)：1. 答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、班別、座位號、考號 填寫在答題卷上密封線內(nèi)相對應(yīng)的位置上。2. 選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需要改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能寫在試卷或草稿紙上。3. 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再在答題區(qū)內(nèi)寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。

2、一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. ）1的值等于a. b. c. -1 d. 12已知a（-1，-1），b（1，3）則等于a.（2，4） b.（-2，-4） c.（4，2） d.（-4，-2）3等于a. b. c. d. 4，下列命題正確的是a. 若，則 b. 若，則c. 若，則 d. 若，則5函數(shù)的最小正周期是a. b. c. d. 6已知，且，則 l 等于a. 2 b. 1 c. 0 d. -17設(shè)an，bn都是等差數(shù)列，且，那么，由所組成的數(shù)列的第37項(xiàng)的值為a. 0 b. -37 c. 37 d. 1008在dab

3、c中，若，則ac等于a. b. c. d. 9已知為等比數(shù)列，下列結(jié)論中正確的是a. b. c. 若，則 d. 若，則10已知x，y滿足 則的最值是a. 最大值是2，最小值是1 b. 最大值是1，最小值是0c. 最大值是2，最小值是0 d. 有最大值無最小值二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分. ）11已知，且，則m= . 12不等式的解集為 .13已知x，y滿足 則的最大值是 .14數(shù)列滿足，則的前60項(xiàng)和為 . 三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟. ）15（本小題滿分13分）已知，求與的值.16（本小題滿分13分）在dabc中，角a、b、c的對邊

4、分別為a、b、c. 角a、b、c成等差數(shù)列.（1）求的值；（2）若邊a、b、c成等比數(shù)列，求的值.17（本小題滿分13分）在等差數(shù)列an和等比數(shù)列bn中，an的前10項(xiàng)和.（1）求an和bn；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和tn.18（本小題滿分13分）已知向量，（a>0），函數(shù)的最大值為1.（1）求a的值；（2）設(shè)，求的值；（3）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求在上的值域.xy19（本小題滿分14分）如圖，設(shè)扇形的半徑為x，弧長為y. （1）當(dāng)該扇形的面積為常數(shù)s時(shí)，問半徑x是多少時(shí)扇形的周長最小？并求出最小值；（2）當(dāng)該扇形的

5、周長為常數(shù)p時(shí)，問半徑x是多少時(shí)扇形的面積最大？并求出最大值.20（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且對一切正整數(shù)n都成立.（1）求，的值；（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，當(dāng)n為何值時(shí)，最大？并求出的最大值.2020學(xué)年第二學(xué)期統(tǒng)一檢測題高一數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號12345678910答案caabdddbbc二、填空題113 12. -2，5 13. 3 14. 183014. 解：因?yàn)?，所以，故三、解答題15（本小題滿分13分）解：由，得. （2分）因?yàn)椋遥允堑谝换虻诙笙藿? （4分）由，得. （5分）當(dāng)為第一象限角時(shí)， （6分）所以， （7分）； （9分）當(dāng)為第二

6、象限角時(shí)， （10分）所以， （11分）. （13分）16（本小題滿分13分）解：（1）由題意得 （3分）解得， （4分）所以. （6分）（2）由a、b、c成等比數(shù)列，得. （8分）法一：由正弦定理， （9分）得， （11分）所以. （13分）法二：由余弦定理得， （9分）所以，即a=c，于是， （11分）故. （13分）17（本小題滿分13分）解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為d，依題意得， （2分）解得d=1，所以. （4分）設(shè)數(shù)列的公比為q，依題意得， （5分）解得q=2，所以. （7分）（2）由（1）得， （8分）所以 ， （9分） ， （10分）-得，（12分）故. （13分）18（本小題滿分

7、13分）解：（1） （1分） （2分） （3分）因?yàn)榈淖畲笾禐?，所以a=1. （4分）（2）由（1）得， （5分），即， （6分）因?yàn)?，所以?（8分）故. （9分）（3）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到的圖象； （10分）再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象. 因此. （11分）因?yàn)?，所以，故在上的值? （13分）19（本小題滿分14分）解：（1）由題意得，即. （2分）設(shè)扇形的周長為z，則， （5分）當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)，z可以取到最小值，最小值為. （7分）（2）由題意得. （9分）設(shè)扇形的面積為t，則， （12分）當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)，t可以取到最大值，最大值為. （14分）20（本小題滿分14分）解：（1）由題意可得 （2分） 解得或或 （5分）（2）當(dāng)