北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第一章測試題及答案證明二B

1、北九上第一章 證明（二）水平測試（b）一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分請選出每小題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）（第3題）1.兩個直角三角形全等的條件是（ ）（a）一銳角對應(yīng)相等； （b）兩銳角對應(yīng)相等；（c）一條邊對應(yīng)相等； （d）兩條邊對應(yīng)相等.2.到的三個頂點距離相等的點是的（ ）.（a）三邊垂直平分線的交點； （b）三條角平分線的交點；（c）三條高的交點； （d）三邊中線的交點.3.如圖，由，得的根據(jù)是（ ）（a）sas （b）asa （c）aas （d）sss4.中，平分交邊于點，則的度數(shù)為（ ）（a）35° （b）40°

2、 （c）70° （d）110°ab247（第7題）5.下列兩個三角形中，一定全等的是（ ）（a）有一個角是40°，腰相等的兩個等腰三角形；（b）兩個等邊三角形；（c）有一個角是100°，底相等的兩個等腰三角形；（d）有一條邊相等，有一個內(nèi)角相等的兩個等腰三角形.6.適合條件= =的三角形一定是（ ）（a）銳角三角形； （b）鈍角三角形； （c）直角三角形； （d）任意三角形.7.有一塊邊長為24米的正方形綠地，如圖所示，在綠地旁邊處有健身器材，由于居住在處的居民踐踏了綠地，小明想在處樹立一個標牌“少走米，踏之何忍？”請你計算后幫小明在標牌的“”填上適當?shù)?/p>

3、數(shù)字是（）.（第9題）（a）3米 （b）4米 （c）5米 （d）6米8. 一個三角形如果有兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上，那么這個三角形是（ ）.（a）等腰三角形; （b）等邊三角形; （c）直角三角形; （d）等腰直角三角形.9.如圖，已知平分，點、分別在邊、上，如果添加一個條件，即可推出=，那么該條件不可以是（ ）(a) (b) (c)= (d) =10.如圖，于，于，下列條件：是的平分線；=.其中能夠證明的條件的個數(shù)有（ ）(第10題)(a)1個 (b)2個 (c)3個 (d)4個二、填空題(本大題有10小題，每小題3分，共30分將答案填在題中橫線上)11.在中，邊、的垂直平分線相交于

4、，則、的大小關(guān)系是 .12.如果等腰三角形的一個角是80°，那么頂角是 度.13.若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形的底角為 .abcd（第15題）14. 中，平分，交于點,若，則到的距離是 .15.如圖，需要補充一個直接條件才能使甲、乙、丙、丁四位同學(xué)填寫的條件分別是：甲“”；乙“”；丙“”；丁“”那么這四位同學(xué)填寫錯誤的是 .16. 用反證法證明 “三角形中至少有一個角不小于60°時，假設(shè)“ ”，則與“ ”矛盾，所以原命題正確(第18題)17.補全“求作的平分線”的作法：在和上分別截取、，使=.分別以、為圓心，以 為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)交于點.作射線即

5、為的平分線.18.一輪船以每小時20海里的速度沿正東方向航行.上午8時，該船在處測得某燈塔位于它的北偏東30°的處(如圖)，上午9時行到處，測得燈塔恰好在它的正北方向，此時它與燈塔的距離是 海里(結(jié)果保留根號).(第20題)19.在中，90°，平分交于，于，若，則的周長是 .20.如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標，它是由4個相同的直角三角形拼和而成.若圖中大小正方形的面積分別為52和4，則直角三角形的兩條直角邊的和是 .三、解答題(本大題有6小題，共60分解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)21.（8分）已知：如圖，=，.求證：.abc

6、o22.（8分）如圖，請你寫一個能用全部已知條件才能推出的結(jié)論，并證明你的結(jié)論.23.（10分）已知：如圖，在等邊三角形的邊上取中點，的延長線上取一點，使 求證：.24.（10分）已知：如圖，中，.(1)用直尺和圓規(guī)作的垂直平分線，分別交、于點、(保留作圖痕跡，不寫作法).abc(2)猜想與之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.abcde25. （本題滿分12分）閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明已知：如圖，是的中點，點在上，且 求證：. 分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個

7、三角形也不全等因此，要證，必須添加適當?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形 現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中一種，對原題進行證明fabcdeef=de（3）fgabcde（1）abcdecfab（2）f26（12分）已知：如圖，點為線段上一點，、是等邊三角形，可以說明：，從而得到結(jié)論：現(xiàn)要求：（1）將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，使點落在上請對照原題圖在下圖中畫出符合要求的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）所得到的圖形中，結(jié)論“”是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由（3）在（1）所得到的圖形中，設(shè)的延長線與相交于點，請你判斷abd與四邊形的形狀

8、，并說明你的結(jié)論的正確性bcnabcmn參考答案一、daabcddcbd二、11.； 12. 或； 13. ； 14.7； 15.乙；16.三角形的三個內(nèi)角都小于，三角形的內(nèi)角和是；17.大于的長為半徑；18. ；19.10；20. 10.三、21由=，知，因此有.又（對頂角），=，所以，所以.又，所以，即.22. obc=ocb， ob=oc.又 aob=aoc，oa=oa， aobaoc，ab=ac.23. 是正三角形的邊的中線得，平分，.由知cde e .由ace 120°，得cdee60°，所以cde e300，則有bd de24.（1）作圖略；（2）連接am，則b

9、m=am. ab=ac，bac=120°， b=c=30°于是 mab=b=30°，mac=90°. 故，即cm=2bm.25.方法一：作bfde于點f，cgde于點g. f=cge=90°.又 bef=ceg，be=ce， bfecge. bf=cg.在abf和dcg中， f=dgc=90°，bae=cde，bf=cg， abfdcg. ab=cd. 方法二：作cfab，交de的延長線于點f. f=bae.又 abe=d， f=d. cf=cd. f=bae，aeb=fec，be=ce， abefce. ab=cf. ab=cd. 方法三：延長de至點f，使ef=de.又 be=ce，bef=ced， befced. bf=cd，d =f. 又 bae=d， bae=f. ab=bf. ab=cd.26.（1）作圖略.（2）結(jié)論“an=bm”還成立.證明： cn=cb，acn=mcb=60°，ca=cm， acnmcb. an=bm.（3