中考數(shù)學考點講解三角形的基礎(chǔ)知識

1、第14講三角形的基礎(chǔ)知識知識點1三角形的高、中線、角平分線1三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等的兩部分的是(a)a中線 b角平分線c高 d中位線2下列四個圖形中，線段be是abc的高的是(d)知識點2三角形的中位線的性質(zhì)3如圖，已知abc中，d，e分別是ab，ac的中點，b60°，則ade的度數(shù)為(c)a90°b70°c60°d30°4如圖所示，小明為了測量學校里一池塘的寬度ab，選取可以直達a，b兩點的點o處，再分別取oa，ob的中點m，n，量得mn20 m，則池塘的寬度ab為40m. 第4題圖 第5題圖5如圖，ef為abc的中位線，

2、aef的周長為6 cm，則abc的周長為12cm.知識點3三角形的三邊關(guān)系6下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是(d)a3 cm，4 cm，8 cm b8 cm，7 cm，15 cmc5 cm，5 cm，11 cm d13 cm，12 cm，20 cm7若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是(a)a6 b3 c2 d118已知一個等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則該等腰三角形的周長是10知識點4三角形的內(nèi)角和定理及其推論9在abc中，若a95°，b40°，則c的度數(shù)為(c)a35° b40° c45° d50&#

3、176;10如圖，ce是abc的外角acd的平分線，若b35°，ace60°，則a(c)a35° b95° c85° d75° 第10題圖 第11題圖11如圖，cd，ce分別是abc的高和角平分線，a50°，b70°，efbc交ac于點f，則fec30°，dce10°12生活中到處都存在著數(shù)學知識，只要同學們學會用數(shù)學的眼光觀察生活，就會有許多意想不到的收獲，如下兩幅圖都是由同一副三角板拼湊得到的：(1)圖1中的abc的度數(shù)為75°；(2)圖2中，已知aebc，則afd的度數(shù)為75&#

4、176;.重難點1三角形中有關(guān)角度的計算如圖，在abc中，a50°，abc70°，bd平分abc，則bdc的度數(shù)是85°【思路點撥】利用角平分線的性質(zhì)求出abd的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出bdc的度數(shù)【變式訓練1】(2017·株洲)如圖，在abc中，bacx，b2x，c3x，則bad(b)a145° b150° c155° d160° 變式訓練1圖 變式訓練2圖【變式訓練2】(2017·泰州)將一副三角板如圖疊放，則圖中的度數(shù)為15°,求解三角形中有關(guān)的角度時，若已知角和待求角可以轉(zhuǎn)化為一

5、個三角形的內(nèi)角之間或內(nèi)、外角之間的關(guān)系問題，則可以直接利用三角形內(nèi)角和或外角性質(zhì)求解重難點2三角形的中位線(2017·宿遷)如圖，在abc中，acb90°，點d，e，f分別是ab，bc，ca的中點，若cd2，則線段ef的長是2【思路點撥】首先利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求得ab的長，然后根據(jù)三角形的中位線定理求解【變式訓練3】(2017·宜昌)如圖，要測定被池塘隔開的a，b兩點的距離，可以在ab外選一點c，連接ac，bc，并分別找出它們的中點d，e，連接ed.現(xiàn)測得ac30 m，bc40 m，de24 m，則ab(b)a50 m b48 m c45 m

6、 d35 m 變式訓練3圖 變式訓練4圖【變式訓練4】(2016·張家界)如圖，在abc中，點d，e，f分別是邊ab，bc，ca上的中點，且ab6 cm，ac8 cm，則四邊形adef的周長等于14cm.,在三角形中，若已知一條邊的中點，則考慮利用三角形中線的性質(zhì)求解；若已知兩條邊的中點，則考慮利用三角形的中位線定理求解 1(2017·金華)下列各組數(shù)中，不可能成為一個三角形三邊長的是(c)a2，3，4 b5，7，7c5，6，12 d6，8，102(2017·達州)已知直線ab，一塊含30°角的直角三角尺如圖放置若125°，則2等于(b)a50

7、°b55°c60°d65°3(2017·泰州)三角形的重心是(a)a三角形三條邊上中線的交點b三角形三條邊上高線的交點c三角形三條邊垂直平分線的交點d三角形三條內(nèi)角平分線的交點4(2017·揚州)若一個三角形的兩邊長分別為2和4，則該三角形的周長可能是(c)a6 b7c11 d125(2017·長沙)一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為123，則這個三角形一定是(b)a銳角三角形 b直角三角形c鈍角三角形 d等腰直角三角形6如圖，在abc中，b，c的平分線be，cd相交于點f，abc42°，a60°，則bfc

8、(c)a118° b119°c120° d121° 第6題圖 第7題圖7(2017·荊州)一把直尺和一塊三角板abc(含30°，60°角)擺放位置如圖所示，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點d，點e，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點f，點a，且cde40°，那么baf的大小為(d)a40° b45°c50° d10°8如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，擺成如圖所示，其中c90°，b45°，e30°，則bf

9、d的度數(shù)是(b)a10° b15°c25° d30° 第8題圖 第9題圖9(2017·株洲)如圖，在abc中，b25°10(2017·徐州)abc中，點d，e分別是ab，ac的中點，de7，則bc1411(2017·鹽城)在“三角尺拼角”實驗中，小明同學把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則1120° 第11題圖 第12題圖12如圖，在abc中，點m為bc的中點，ad平分bac，且bdad于點d，延長bd交ac于點n.若ab12，ac18，則md的長為313如圖，在abc中，adbc，ae平分bac，若13

10、0°，220°，求b的度數(shù)解：ae平分bac，1cae.又130°，220°，ead10°.adbc，bda90°.b1eadbda180°，b180°30°10°90°50°.14(2017·白銀)已知a，b，c是abc的三條邊長，化簡|abc|cab|的結(jié)果為(d)a2a2b2c b2a2bc2c d015(2017·郴州)小明把一副含45°，30°角的直角三角板如圖擺放，其中cf90°，a45°，d30°，則等于(b)a180° b210°c360° d270° 第15題圖 第16題圖16如圖，d，e，f分別是abc三邊延長線上的點，則def123180°17如圖，在四邊形abcd中，a90°，ab3，ad3，點m，n分別是線段bc，ab上的動點(含端點，但點m不與點b重合)，點e，f分別是dm，mn的中點，則ef長度的最大值為3 第17題圖 第18題圖18如圖，點d在abc的邊ab上，且adbd21，e是bc的中點，設(shè)s1為adf的面積，s2為cef的面積，若sabc24，