高三文科數(shù)學重要知識點及公式

1、高三文科數(shù)學重要知識點及公式一、函數(shù)、導數(shù)1、函數(shù)的單調(diào)性(1)設那么上是增函數(shù)；上是減函數(shù).(2)設函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導，若，則為增函數(shù)；若，則為減函數(shù).2、函數(shù)的奇偶性對于定義域內(nèi)任意的，都有，則是偶函數(shù)；對于定義域內(nèi)任意的，都有，則是奇函數(shù)。奇函數(shù)的圖象關于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱。3、函數(shù)在點處的導數(shù)的幾何意義函數(shù)在點處的導數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應的切線方程是.4、幾種常見函數(shù)的導數(shù)； ； ；5、導數(shù)的運算法則（1）. （2）. （3）.6、會用導數(shù)求單調(diào)區(qū)間、極值、最值 7、求函數(shù)的極值的方法是：解方程當時：(1) 如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值；(2) 如果在

2、附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值二、三角函數(shù)、三角變換、解三角形、平面向量8、同角三角函數(shù)的基本關系式 ，=.9、正弦、余弦的誘導公式的正弦、余弦，等于的同名函數(shù)，前面加上把看成銳角時該函數(shù)的符號；的正弦、余弦，等于的余名函數(shù)，前面加上把看成銳角時該函數(shù)的符號。10、和角與差角公式 ;.11、二倍角公式 .公式變形： 12、三角函數(shù)的周期函數(shù)，xr及函數(shù)，xr(a,為常數(shù)，且a0，0)的周期；函數(shù)，(a,為常數(shù)，且a0，0)的周期.13、 函數(shù)的周期、最值、單調(diào)區(qū)間、圖象變換14、輔助角公式 其中15、正弦定理 .16、余弦定理;.17、三角形面積公式.18、三角形內(nèi)角和定理 在abc

3、中，有19、與的數(shù)量積(或內(nèi)積)20、平面向量的坐標運算(1)設a，b,則.(2)設=,=，則=.（3）設=，則21、兩向量的夾角公式設=,=，且，則22、向量的平行與垂直 . .三、數(shù)列23、數(shù)列的通項公式與前n項的和的關系( 數(shù)列的前n項的和為).24、等差數(shù)列的通項公式；25、等差數(shù)列其前n項和公式為.26、等比數(shù)列的通項公式；27、等比數(shù)列前n項的和公式為 或 .四、不等式28、已知都是正數(shù)，則有，當時等號成立。（1）若積是定值，則當時和有最小值；（2）若和是定值，則當時積有最大值.五、解析幾何29、直線的五種方程 （1）點斜式 (直線過點，且斜率為)（2）斜截式 (b為直線在y軸上的

4、截距).（3）兩點式 ()(、 ().(4)截距式 (分別為直線的橫、縱截距，)（5）一般式 (其中a、b不同時為0).30、兩條直線的平行和垂直 若，;.31、平面兩點間的距離公式(a，b).32、點到直線的距離 (點,直線：).33、 圓的三種方程（1）圓的標準方程 .（2）圓的一般方程 (0).（3）圓的參數(shù)方程 .34、直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系有三種:;. 弦長=其中.35、橢圓、雙曲線、拋物線的圖形、定義、標準方程、幾何性質(zhì)橢圓：，離心率，參數(shù)方程是.雙曲線：(a>0,b>0)，離心率，漸近線方程是.拋物線：，焦點,準線。拋物線上的點到焦點距離等于它到準線的距

5、離.36、雙曲線的方程與漸近線方程的關系(1）若雙曲線方程為漸近線方程：. (2)若漸近線方程為雙曲線可設為. (3)若雙曲線與有公共漸近線，可設為（，焦點在x軸上，焦點在y軸上）.37、拋物線的焦半徑公式 拋物線焦半徑.（拋物線上的點到焦點距離等于它到準線的距離。）38、過拋物線焦點的弦長.六、立體幾何 39、證明直線與直線平行的方法（1）三角形中位線 （2）平行四邊形（一組對邊平行且相等）40、證明直線與平面平行的方法（1）直線與平面平行的判定定理（證平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行）（2）先證面面平行41、證明平面與平面平行的方法平面與平面平行的判定定理（一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別

6、與另一平面平行）42、證明直線與直線垂直的方法轉(zhuǎn)化為證明直線與平面垂直43、證明直線與平面垂直的方法（1）直線與平面垂直的判定定理（直線與平面內(nèi)兩條相交直線垂直）（2）平面與平面垂直的性質(zhì)定理（兩個平面垂直，一個平面內(nèi)垂直交線的直線垂直另一個平面）44、證明平面與平面垂直的方法平面與平面垂直的判定定理（一個平面內(nèi)有一條直線與另一個平面垂直）45、柱體、椎體、球體的側(cè)面積、表面積、體積計算公式圓柱側(cè)面積=，表面積=圓椎側(cè)面積=，表面積=（是柱體的底面積、是柱體的高）.（是錐體的底面積、是錐體的高）.球的半徑是，則其體積,其表面積46、異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的平面角的定義及計算47、點到平面距離的計算（定義法、等體積法）48、直棱柱、正棱柱、長方體、正方體的性質(zhì)：側(cè)棱平行且相等，與底面垂直。正棱錐的性質(zhì)：側(cè)棱相等，頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心。七、概率統(tǒng)計49、平均數(shù)、方差、標準差的計算平均數(shù): 方差:標準差:50、回歸直線方程 ，其中.51