1920第16章1實驗探究碰撞中的不變量

1、1實驗：探究碰撞中的不變量一、實驗目的1明確探究碰撞中的不變量的基本思路2探究一維碰撞中的不變量二、實驗原理1碰撞中的特殊情況一維碰撞兩個物體碰撞前沿同一直線運動，碰撞后仍沿這條直線運動2追尋不變量在一維碰撞的情況下，與物體運動有關的物理量只有物體的質量和物體的速度，設兩個物體的質量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1、v2.如果速度與規(guī)定的正方向一致，則速度取正值，否則取負值依據(jù)猜想與假設，通過實驗探究尋找碰撞前后的不變量，可能是下列的哪些關系？(1)可能是質量與速度的乘積，即m1v1m2v2m1v1m2v2.(2)可能是質量與速度的二次方的乘積，即m1vm

2、2vm1v12m2v22.(3)也許是物體的速度與質量的比值，即.探究以上各關系式是否成立，關鍵是準確測量碰撞前后的速度v1、v2、v1、v2.因此，利用氣墊導軌和與之配套的光電計時裝置，可保證兩物體碰撞是一維碰撞，并可比較準確地測量出碰撞前后的速度3實驗方案設計方案一：用氣墊導軌完成兩個滑塊的一維碰撞實驗裝置如圖所示：(1)質量的測量：用天平測量質量(2)速度的測量：利用公式v，式中x為滑塊(擋光片)的寬度，t為計時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門時對應的時間(3)利用在滑塊上增加重物的方法改變碰撞物體的質量(4)實驗方法用細線將彈簧壓縮，放置于兩個滑塊之間，并使它們靜止，然后燒斷細線，彈簧

3、彈開，兩個滑塊隨即向相反方向運動(圖甲)在兩滑塊相碰的端面上裝上彈性碰撞架(圖乙)，可以得到能量損失很小的碰撞在兩個滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩個滑塊連成一體運動(圖丙)，這樣可以得到能量損失很大的碰撞方案二：利用等長懸線懸掛等大小的小球實現(xiàn)一維碰撞實驗裝置如圖所示：(1)質量的測量：用天平測量質量(2)速度的測量：可以測量小球被拉起的角度，根據(jù)機械能守恒定律算出小球碰撞前對應的速度；測量碰撞后兩小球分別擺起的對應角度，根據(jù)機械能守恒定律算出碰撞后對應的兩小球的速度(3)不同碰撞情況的實現(xiàn)：用貼膠布的方法增大兩小球碰撞時的能量損失方案三：利用小車在光滑長木板上

4、碰撞另一輛靜止的小車實現(xiàn)一維碰撞實驗裝置如圖所示：(1)質量的測量：用天平測量質量(2)速度的測量：v，式中x是紙帶上兩計數(shù)點間的距離，可用刻度尺測量t為小車經(jīng)過x所用的時間，可由打點間隔算出這個方案適合探究碰撞后兩物體結合為一體的情況(3)碰撞的實現(xiàn)：兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥三、實驗器材方案一：氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、彈簧、細線、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等方案二：帶細線的擺球(兩個)、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、膠布等方案三：光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥等四、實驗步驟不論采用哪種方案，實驗過程均可按實驗方案合理安排，參考步

5、驟如下：1用天平測量相關碰撞物體的質量m1、m2.2安裝實驗裝置3使物體發(fā)生一維碰撞4測量或讀出碰撞前后相關的物理量，計算對應的速度5改變碰撞條件，重復步驟3、4.6進行數(shù)據(jù)處理，通過分析比較，找出碰撞中的“不變量”7整理器材，結束實驗五、數(shù)據(jù)處理將實驗中測得的物理量填入下表，填表時需注意物體碰撞后運動的速度與原來的方向相反的情況碰撞前碰撞后質量m/kgm1m2m1m2速度v/(m·s1)v1v2v1v2mv/(kg·m·s1)m1v1m2v2m1v1m2v2mv2/(kg·m2·s2)m1vm2vm1v12m2v22/(m·s1&#

6、183;kg1)實驗得出的結論六、誤差分析1系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求，即：(1)碰撞是否為一維碰撞(2)實驗中是否合理控制實驗條件，如氣墊導軌是否水平，兩球是否等大，長木板實驗時是否平衡摩擦力2偶然誤差：主要來源于對質量m和速度v的測量七、注意事項1前提條件：碰撞的兩物體應保證“水平”和“正碰”2方案提醒：(1)若利用氣墊導軌進行實驗，調整氣墊導軌時，注意利用水平儀確保導軌水平(2)若利用擺球進行實驗，兩小球靜止時球心應在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應在同一豎直平面內(3)若利用長木板進行實驗，可在長木板的一端下墊一小木片用以平衡摩擦力3探究結論：

7、尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變.【例1】某同學利用氣墊導軌做“探究碰撞中的不變量”的實驗，氣墊導軌裝置如圖所示，所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架、光電門等組成(1)下面是實驗的主要步驟： 安裝好氣墊導軌，調節(jié)氣墊導軌的調節(jié)旋鈕，使導軌水平；向氣墊導軌通入壓縮空氣；接通光電計時器；把滑塊2靜止放在氣墊導軌的中間；滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩；釋放滑塊1，滑塊1通過光電門1后與左側有固定彈簧的滑塊2碰撞，碰后滑塊1和滑塊2依次通過光電門2，兩滑塊通過光電門后依次被制動；讀出滑塊通過兩個光電門的擋光時間分別為：滑塊1通過光電門1的擋光時間t110.01 ms，通過光電門2的擋光

8、時間t249.99 ms，滑塊2通過光電門2的擋光時間t38.35 ms；測出擋光片的寬度d5 mm，測得滑塊1(包括撞針)的質量為m1300 g，滑塊2(包括彈簧)質量為m2200 g.(2)數(shù)據(jù)處理與實驗結論：實驗中氣墊導軌的作用是：a._，b_.碰撞前滑塊1的速度v1為_m/s；碰撞后滑塊1的速度v2為_m/s；滑塊2的速度v3為_m/s；(結果保留兩位有效數(shù)字)在誤差允許的范圍內，通過本實驗，同學們可以探究出哪些物理量是不變的？通過對實驗數(shù)據(jù)的分析說明理由(至少回答2個不變量)a_；b_.解析(2)a.大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差b保證兩個滑塊的碰撞是一維的滑塊1碰撞前

9、的速度v1 m/s0.50 m/s；滑塊1碰撞后的速度v2 m/s0.10 m/s；滑塊2碰撞后的速度v3 m/s0.60 m/s；a.系統(tǒng)碰撞前后質量與速度的乘積之和不變原因：系統(tǒng)碰撞前的質量與速度的乘積m1v10.15 kg·m/s，系統(tǒng)碰撞后的質量與速度的乘積之和m1v2m2v30.15 kg·m/sb碰撞前后總動能不變原因：碰撞前的總動能ek1m1v0.037 5 j碰撞后的總動能ek2m1vm2v0.037 5 j所以碰撞前后總動能相等答案(2)a.大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差b保證兩個滑塊的碰撞是一維的0.500.100.60a.系統(tǒng)碰撞前、后質

10、量與速度的乘積之和不變b碰撞前后總動能不變【例2】某同學設計了一個用打點計時器“探究碰撞中的不變量”的實驗，在小車a的前端粘有橡皮泥，設法使小車a做勻速直線運動，然后與原來靜止的小車b相碰并黏在一起繼續(xù)做勻速運動，如圖甲所示在小車a的后面連著紙帶，電磁打點計時器的打點頻率為50 hz.甲(1)若已得到打點紙帶如圖乙所示，并測得各計數(shù)點間的距離則應選圖中_段來計算a碰前的速度，應選_段來計算a和b碰后的速度乙(2)已測得小車a的質量ma0.40 kg，小車b的質量mb0.20 kg，則由以上結果可得碰前mavambvb_kg·m/s，碰后mavambvb_kg·m/s.(3)

11、從實驗數(shù)據(jù)的處理結果來看，a、b碰撞的過程中，可能哪個物理量是不變的？解析(1)因為小車a與b碰撞前、后都做勻速運動，且碰后a與b黏在一起，其共同速度比a原來的速度小所以，應選點跡分布均勻且點距較大的bc段計算a碰前的速度，選點跡分布均勻且點距較小的de段計算a和b碰后的速度(2)由題圖可知，碰前a的速度和碰后a、b的共同速度分別為：va m/s1.05 m/svavb m/s0.695 m/s故碰撞前：mavambvb0.40×1.05 kg·m/s0.20×0 kg·m/s0.420 kg·m/s碰撞后：mavambvb(mamb)va(0

12、.400.20)×0.695 kg·m/s0.417 kg·m/s.(3)數(shù)據(jù)處理表明，mavambvbmavambvb，即在實驗誤差允許的范圍內，a、b碰撞前后總的物理量mv是不變的答案(1)bcde(2)0.4200.417(3)見解析1在利用平拋運動做“探究碰撞中的不變量”實驗中，安裝斜槽軌道時，應讓斜槽末端的切線保持水平，這樣做的目的是()a入射球得到較大的速度b入射球與被碰球對心碰撞后速度均為水平方向c入射球與被碰球碰撞時動能無損失d入射球與被碰球碰撞后均能從同一高度飛出解析實驗中小球能水平飛出是實驗成功的關鍵，只有這樣才能使兩個小球在空中運動時間相等答

13、案b2(多選)在用打點計時器做“探究碰撞中的不變量”實驗時，下列哪些操作是正確的()a相互作用的兩車上，一個裝上撞針，一個裝上橡皮泥，是為了改變兩車的質量b相互作用的兩車上，一個裝上撞針，一個裝上橡皮泥，是為了碰撞后粘在一起c先接通打點計時器的電源，再釋放拖動紙帶的小車d先釋放拖動紙帶的小車，再接通打點計時器的電源解析車的質量可以用天平測量，沒有必要一個用撞針而另一個用橡皮泥配重，這樣做的目的是為了碰撞后兩車粘在一起有共同速度，選項b正確；打點計時器的使用原則是先接通電源后釋放紙帶，c項正確答案bc3如圖甲所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實驗小車，甲車上系有一穿過打點計時器的紙帶，當甲車獲

14、得水平向右的速度時，隨即啟動打點計時器甲車運動一段距離后，與靜止的乙車發(fā)生正碰并粘在一起運動，紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車的運動情況，如圖乙所示，電源頻率為50 hz，則碰撞前甲車速度大小為_m/s，碰撞后兩車的共同速度大小為_m/s.解析碰撞前x1.20 cm，碰撞后x0.80 cm，t0.02 s，由v計算答案0.600.404某同學設計了一個用打點計時器“探究碰撞中的不變量”的實驗：在小車a的前端粘有橡皮泥，在小車a后連著紙帶，推動小車a使之做勻速運動，然后與原來靜止在前方的小車b相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運動，他設計的具體裝置如圖甲所示甲乙(1)長木板右端下面墊放一小木片的目的是

15、_.(2)若已獲得的打點紙帶如圖乙所示，a為運動的起點，各計數(shù)點間距分別記為ab、bc、cd和de，用天平測得a、b兩車的質量分別為ma、mb，則需驗證的表達式為_.解析(1)長木板右端下面墊放一小木片，目的是平衡摩擦力，使小車拖著紙帶在木板上能做勻速運動(2)從題圖中可以看出，b到c的時間等于d到e的時間，所以可以用bc代表小車碰前的速度，用de代表碰后的速度，應有ma·bc(mamb)·de.答案(1)平衡摩擦力(2)ma·bc(mamb)·de5某同學用如圖所示裝置通過半徑相同的a、b兩球的碰撞來驗證動量守恒定律實驗時先使a球從斜槽上某一固定位置g

16、由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡重復上述操作10次，得到10個落點痕跡再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓a球仍從位置g由靜止開始滾下，和b球碰撞后，a、b球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡重復這種操作10次，得到了如圖所示的三個落地點(1)請你敘述用什么方法找出落地點的平均位置？_.并在圖中讀出op_.(2)已知mamb21，碰撞過程中動量守恒，則由圖可以判斷出r是_球的落地點，p是_球的落地點(3)用題中的字母寫出動量守恒定律的表達式_.解析(1)用最小的圓把所有落點圈在里面，則此圓的圓心即為落點的平均位置op13.0 cm.(2)r應是被碰小球b的落地點，p為入射

17、小球a碰撞后的落地點(3)小球落地時間t相同，由ma·mamb可知，動量守恒的驗證表達式為：ma·ma·mb·.答案(1)用最小的圓把所有落點圈在里面，圓心即為落點的平均位置13.0 cm(2)ba(3)ma·ma·mb·6.某同學利用打點計時器和氣墊導軌做探究碰撞中的不變量的實驗氣墊導軌裝置如圖所示，所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架等組成在空腔導軌的兩個工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，導軌空腔內不斷通入的壓縮空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差(1)下面是

18、實驗的主要步驟：安裝好氣墊導軌，調節(jié)氣墊導軌的調節(jié)旋鈕，使導軌水平； 向氣墊導軌通入壓縮空氣；把打點計時器固定在緊靠氣墊導軌左端彈射架的外側，將紙帶穿過打點計時器，調節(jié)打點計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時，紙帶始終在水平方向；使滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩；把滑塊2放在氣墊導軌的中間；先_，然后_，讓滑塊帶動紙帶一起運動；取下紙帶，重復步驟，選出理想的紙帶如圖所示；測得滑塊1(包括撞針)的質量為310 g，滑塊2(包括橡皮泥)的質量為205 g.試完善實驗步驟的內容(2)已知打點計時器每隔0.02 s打一個點，計算結果保留三位有效數(shù)字計算碰撞前m1v1m2v2_kg·m/s；碰撞后m1v1m