2013大物流體力學(xué)

1、第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)流體：包括氣體、液體流體：包括氣體、液體流體的基本特征：流動(dòng)性，無(wú)固定形狀流體的基本特征：流動(dòng)性，無(wú)固定形狀流體運(yùn)動(dòng)的學(xué)科稱為流體動(dòng)力學(xué)流體運(yùn)動(dòng)的學(xué)科稱為流體動(dòng)力學(xué) 都有粘性，很多流體的粘性小，在小范都有粘性，很多流體的粘性小，在小范圍流動(dòng)時(shí)，粘性造成的影響可以忽略。圍流動(dòng)時(shí)，粘性造成的影響可以忽略。 理想流體：絕對(duì)不可壓縮、完全沒(méi)有粘滯性理想流體：絕對(duì)不可壓縮、完全沒(méi)有粘滯性 2-1 理想流體理想流體 穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)一、理想流體一、理想流體實(shí)際流體實(shí)際流體 可壓縮，體積隨壓強(qiáng)不同可壓縮，體積隨壓強(qiáng)不同 而改變。液體而改變。液體的體積變化小，氣體的體積變化大

2、。的體積變化小，氣體的體積變化大。 二、穩(wěn)定流動(dòng)二、穩(wěn)定流動(dòng)研究流體運(yùn)動(dòng)的方法有兩種研究流體運(yùn)動(dòng)的方法有兩種 拉格朗日法：拉格朗日法： 將流體分成許多無(wú)窮小的流體質(zhì)元，跟蹤并研究每一個(gè)流體質(zhì)元的運(yùn)動(dòng)情況，求出它們各自的運(yùn)動(dòng)軌跡和流動(dòng)速度。這實(shí)際上是沿用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的方法來(lái)討論流體的運(yùn)動(dòng)。 歐拉法：歐拉法： 把注意力集中到各空間點(diǎn)，觀察流體質(zhì)元經(jīng)過(guò)每個(gè)空間點(diǎn)的流速、壓強(qiáng)、密度等物理量，尋求它的空間分布隨時(shí)間的演化規(guī)律。 在流動(dòng)過(guò)程中的任一瞬時(shí)，流體在所占據(jù)的空間每一在流動(dòng)過(guò)程中的任一瞬時(shí)，流體在所占據(jù)的空間每一點(diǎn)都具有一定的流速點(diǎn)都具有一定的流速v(x、y、z、t)，這個(gè)空間稱為流體速，這個(gè)空間稱

3、為流體速度場(chǎng)，簡(jiǎn)稱流場(chǎng)。度場(chǎng)，簡(jiǎn)稱流場(chǎng)。 1、流線和流管流線和流管流速方向：流線上的切線方向流速方向：流線上的切線方向大?。号c流線疏密有關(guān)，如大?。号c流線疏密有關(guān)，如A、B、C流線：流線： （與電力線和磁力線相似，假想線）（與電力線和磁力線相似，假想線）2、穩(wěn)定流動(dòng)、穩(wěn)定流動(dòng) 流線上任一點(diǎn)速度大小、方向都不隨時(shí)間變化，即流線的流線上任一點(diǎn)速度大小、方向都不隨時(shí)間變化，即流線的形狀保持不變形狀保持不變 流線即流體質(zhì)元的運(yùn)動(dòng)軌跡流線即流體質(zhì)元的運(yùn)動(dòng)軌跡3、性質(zhì)、性質(zhì) （1）流線不能相交）流線不能相交 （2）在某一流管內(nèi)，外面流線不能流進(jìn)來(lái)，里面流線不能流）在某一流管內(nèi)，外面流線不能流進(jìn)來(lái)，里面流線

4、不能流出去出去流管：流管：在流體中作一微小的閉合曲線，通過(guò)其上各點(diǎn)的流在流體中作一微小的閉合曲線，通過(guò)其上各點(diǎn)的流線所圍成的細(xì)管線所圍成的細(xì)管 三三 、 流體的壓強(qiáng)流體的壓強(qiáng)壓強(qiáng)壓強(qiáng)是描述是描述流體與容器之間流體與容器之間及及流體各部分之間流體各部分之間的相的相 互作用的物理量互作用的物理量FddSSdFdPSPdFd 壓力壓力對(duì)靜止流體對(duì)靜止流體:(1)同水平高度的各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等同水平高度的各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等(2)在密度為在密度為 的靜止流體內(nèi)的靜止流體內(nèi),高度差為高度差為 的兩點(diǎn)壓強(qiáng)的兩點(diǎn)壓強(qiáng) 差為差為 gh h2-2 連續(xù)性方程連續(xù)性方程 伯努利方程伯努利方程一、理想流體的連續(xù)性方程一、理想

5、流體的連續(xù)性方程在穩(wěn)定流動(dòng)中，假設(shè)一段細(xì)流管，且任一截面上的各物理量都在穩(wěn)定流動(dòng)中，假設(shè)一段細(xì)流管，且任一截面上的各物理量都可以看成均勻的，即（可以看成均勻的，即（1、S1、v1）和（）和（ 2、S2、v2）經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)t時(shí)間，通過(guò)截面時(shí)間，通過(guò)截面S1流入流管質(zhì)量為流入流管質(zhì)量為tvSStvm1111111)(經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)t時(shí)間，通過(guò)截面時(shí)間，通過(guò)截面S2流出流管質(zhì)量為流出流管質(zhì)量為根據(jù)質(zhì)量守恒原則及穩(wěn)定流動(dòng)的特點(diǎn)有根據(jù)質(zhì)量守恒原則及穩(wěn)定流動(dòng)的特點(diǎn)有m1=m2，即，即常量Sv質(zhì)量流量守恒定律質(zhì)量流量守恒定律如果是不可壓縮的流體，即有如果是不可壓縮的流體，即有常量Sv體積流量守恒定律體積流量守恒定律t

6、vSStvm2222222)(tvStvS222111222111vSvS212211vSvS說(shuō)明：說(shuō)明：1、條件：（、條件：（1）理想流體）理想流體 （2）穩(wěn)定流動(dòng)）穩(wěn)定流動(dòng)2、單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)量流量：、單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)量流量： Q= Sv（單位：（單位：kg/s）3、單位時(shí)間內(nèi)體積流量：、單位時(shí)間內(nèi)體積流量： V=Sv（單位：（單位：m3/s）4、S與與v成反比，成反比，S大大v小，小，S小小v大。大。5、流管有分支時(shí)：、流管有分支時(shí)：（S, v）（S1, v1）（S2, v2）2211vSvSSv二、伯努力方程二、伯努力方程1、伯努力方程的推導(dǎo)、伯努力方程的推導(dǎo)利用功能原理來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)利用功能原理

7、來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)截取一段流體截取一段流體XY作研究對(duì)象作研究對(duì)象各物理量見(jiàn)圖所示，經(jīng)過(guò)各物理量見(jiàn)圖所示，經(jīng)過(guò)t時(shí)時(shí)間變?yōu)殚g變?yōu)閄和和YF1=P1S1F2=P2S2故當(dāng)流體從故當(dāng)流體從XY流到流到XY時(shí)時(shí)外力所作功為：外力所作功為：tvSPtvSPtvFtvFW2221112211而當(dāng)流體從而當(dāng)流體從XY流到流到XY時(shí)的機(jī)械能增量為：時(shí)的機(jī)械能增量為：由功能原理有：由功能原理有： W=E最后整理得：最后整理得：伯努力方程伯努力方程VPVPW21)21()21(12122212mghmvmghmvEEE)21()21(12122221mghmvmghmvVPVP222212112121ghvPghvP常

8、量ghvP221（3）方程中三項(xiàng)都具有壓強(qiáng)的量綱，注意各物理量的單位）方程中三項(xiàng)都具有壓強(qiáng)的量綱，注意各物理量的單位（5）第一、二）第一、二 項(xiàng)是與速度無(wú)關(guān)稱為靜壓，第三項(xiàng)與速度有項(xiàng)是與速度無(wú)關(guān)稱為靜壓，第三項(xiàng)與速度有 關(guān)稱為動(dòng)壓關(guān)稱為動(dòng)壓（6）水平管：當(dāng)）水平管：當(dāng)h1=h2，有：，有： 即流速小的地方壓強(qiáng)大，流速大的地方壓強(qiáng)小。即流速小的地方壓強(qiáng)大，流速大的地方壓強(qiáng)小。2、說(shuō)明：、說(shuō)明：（1）成立條件：理想流體在流管中作穩(wěn)定流動(dòng)）成立條件：理想流體在流管中作穩(wěn)定流動(dòng)（2）各項(xiàng)分別代表該點(diǎn)壓強(qiáng)、單位體積內(nèi)的重力勢(shì)能、動(dòng)能）各項(xiàng)分別代表該點(diǎn)壓強(qiáng)、單位體積內(nèi)的重力勢(shì)能、動(dòng)能（4）伯努利方程也叫能

9、量守恒方程）伯努利方程也叫能量守恒方程常量221vP例例2-12-1 設(shè)有流量為設(shè)有流量為0.12m3 s-1 的水流過(guò)一管子，的水流過(guò)一管子，A點(diǎn)的壓強(qiáng)為點(diǎn)的壓強(qiáng)為2105Pa，A點(diǎn)的點(diǎn)的截面積為截面積為100cm2，B點(diǎn)的截面積為點(diǎn)的截面積為60cm2，B點(diǎn)比點(diǎn)比A點(diǎn)高點(diǎn)高2 m。假設(shè)水的內(nèi)摩察力可以忽略不計(jì)，求。假設(shè)水的內(nèi)摩察力可以忽略不計(jì)，求A、B點(diǎn)點(diǎn)的流速和的流速和B點(diǎn)壓強(qiáng)。點(diǎn)壓強(qiáng)。解：根據(jù)連續(xù)性方程有解：根據(jù)連續(xù)性方程有)/(121012.02smSQvAA)/(20106 .012.02smSQvBBBBAAvSvS222121BBBAAAvghPvghP)(1024. 5212

10、1)(212142222PavvhhgPvghvghPPBABAABBAAAB又根據(jù)伯努力方程有又根據(jù)伯努力方程有2-3 伯努利方程的應(yīng)用伯努利方程的應(yīng)用一、壓強(qiáng)與流速的關(guān)系一、壓強(qiáng)與流速的關(guān)系常量221vP即流速小的地方壓強(qiáng)大，流速大的地方壓強(qiáng)小。即流速小的地方壓強(qiáng)大，流速大的地方壓強(qiáng)小。水平管中作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)水平管中作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)1、空吸作用、空吸作用圖圖2-5 空吸作用空吸作用A處和處和C處的橫截面積遠(yuǎn)大于處的橫截面積遠(yuǎn)大于B處的橫截面積。在處的橫截面積。在A處處加一個(gè)外力使管中流體由加一個(gè)外力使管中流體由A向向B 處流動(dòng)。處流動(dòng)。B處的流速必處的流速必遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)大于A處和處和C處的流速，處的

11、流速，B處的壓強(qiáng)小。若增加流管處的壓強(qiáng)小。若增加流管中流體的流速，可以使中流體的流速，可以使B 處的流速增到很大，而使處的流速增到很大，而使B處處的壓強(qiáng)很小，于是的壓強(qiáng)很小，于是D容器中的流體因受大氣壓強(qiáng)的作用容器中的流體因受大氣壓強(qiáng)的作用被壓縮到被壓縮到B處，而被水平管中的流體帶走。這種作用叫處，而被水平管中的流體帶走。這種作用叫空吸作用?？瘴饔?。 2、流速計(jì)（皮托管、流速計(jì)（皮托管）分析：皮托管是粗細(xì)均勻的水平管，分析：皮托管是粗細(xì)均勻的水平管，a是一根直管，是一根直管，b是一根直是一根直角彎管，直管下端的管口截面與流線平行（角彎管，直管下端的管口截面與流線平行（c處），彎管下端的處），

12、彎管下端的管口截面與流線垂直（管口截面與流線垂直（d處），在處），在d處形成速度為零的滯流區(qū)。處形成速度為零的滯流區(qū)。比較圖比較圖c、d兩處的壓強(qiáng)可得兩處的壓強(qiáng)可得dcPvP221由上式求得的速度就是管中各點(diǎn)的流速，對(duì)于該裝置只求出由上式求得的速度就是管中各點(diǎn)的流速，對(duì)于該裝置只求出c、d兩點(diǎn)的高度差，即可求得流速兩點(diǎn)的高度差，即可求得流速圖圖2-6 流速計(jì)原理流速計(jì)原理圖圖2-7是一種皮托管的簡(jiǎn)單裝置是一種皮托管的簡(jiǎn)單裝置測(cè)量時(shí)放在待測(cè)流速的流體中，測(cè)量時(shí)放在待測(cè)流速的流體中，2處流速為零，形成滯流區(qū)，處流速為零，形成滯流區(qū)，1孔的孔的孔面平行于流線，流速不為零孔面平行于流線，流速不為零兩處

13、的壓強(qiáng)差可從兩處的壓強(qiáng)差可從U形管中液面的形管中液面的高度差測(cè)得，即高度差測(cè)得，即ghvPP22121由上式可得ghv2圖圖2-7 皮托管皮托管3、流量計(jì)、流量計(jì)圖圖2-8 文特利管文特利管 如圖所示，在變截面的水平管的如圖所示，在變截面的水平管的下方，裝有下方，裝有U形管，內(nèi)裝水銀，測(cè)量形管，內(nèi)裝水銀，測(cè)量水平管內(nèi)的流速時(shí)，可將流量計(jì)串聯(lián)水平管內(nèi)的流速時(shí)，可將流量計(jì)串聯(lián)于管道中，根據(jù)水銀面的高度差，即于管道中，根據(jù)水銀面的高度差，即可求出流量或流速?？汕蟪隽髁炕蛄魉?。 粗、細(xì)兩處各物理量見(jiàn)圖所示，根據(jù)伯努力方程有粗、細(xì)兩處各物理量見(jiàn)圖所示，根據(jù)伯努力方程有2222112121vPvP由連續(xù)性

14、方程有由連續(xù)性方程有2211vSvS由圖可知由圖可知ghPP)(21由以上由以上3式，解得流量為式，解得流量為)()(22221212211SSghSSvSvSQ二、流速和高度的關(guān)系（小孔流速）二、流速和高度的關(guān)系（小孔流速）圖圖2-9 小孔流速小孔流速大容器下部有一小孔，小孔的大容器下部有一小孔，小孔的面積比容器內(nèi)液體自由表面的面積比容器內(nèi)液體自由表面的小很多，液體可視為理想流體，小很多，液體可視為理想流體，根據(jù)連續(xù)性方程，小孔處流出根據(jù)連續(xù)性方程，小孔處流出液體時(shí)，容器自由表面高度液體時(shí)，容器自由表面高度h下降非常緩慢，可近似為自由下降非常緩慢，可近似為自由表面的速度為零。實(shí)際上，隨表面的

15、速度為零。實(shí)際上，隨著液面的下降，小孔處的流速著液面的下降，小孔處的流速也會(huì)逐漸下降，嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，并也會(huì)逐漸下降，嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，并不是穩(wěn)定流動(dòng)。但因小孔徑極不是穩(wěn)定流動(dòng)。但因小孔徑極小，若觀測(cè)時(shí)間很短，液面高小，若觀測(cè)時(shí)間很短，液面高度沒(méi)有明顯變化，仍然可以看度沒(méi)有明顯變化，仍然可以看作穩(wěn)定流動(dòng)作穩(wěn)定流動(dòng)對(duì)于任一流線，由伯努利方程得對(duì)于任一流線，由伯努利方程得20021vpghp由上式得由上式得ghv2結(jié)果表明，小孔處流速和物體自高度結(jié)果表明，小孔處流速和物體自高度h h處自由下落得到的速處自由下落得到的速度是相同的。這一關(guān)系是意大利物理學(xué)理學(xué)家、數(shù)學(xué)家托里度是相同的。這一關(guān)系是意大利物理學(xué)理學(xué)家、

16、數(shù)學(xué)家托里斥利（斥利（(E.Torricelli)(E.Torricelli)首先發(fā)現(xiàn)的，又稱為托里斥利定理。首先發(fā)現(xiàn)的，又稱為托里斥利定理。它反映了壓強(qiáng)不變時(shí)，理想流體穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程中，流體重力它反映了壓強(qiáng)不變時(shí)，理想流體穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程中，流體重力勢(shì)能與動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。勢(shì)能與動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。 實(shí)際上水柱自小孔流出時(shí)截面有所收縮，用有效截面實(shí)際上水柱自小孔流出時(shí)截面有所收縮，用有效截面S代代替替S，則有，則有g(shù)hSvSQ2圖圖2-9 小孔流速小孔流速三、壓強(qiáng)與高度的關(guān)系（體位對(duì)血壓的影響）三、壓強(qiáng)與高度的關(guān)系（體位對(duì)血壓的影響）如果流體在等截面管中流動(dòng)，其流速不變，由伯努力方程可得如果流體

17、在等截面管中流動(dòng)，其流速不變，由伯努力方程可得2211ghPghP高處壓強(qiáng)小，低處壓強(qiáng)大高處壓強(qiáng)小，低處壓強(qiáng)大解釋體位對(duì)血壓的影響解釋體位對(duì)血壓的影響可見(jiàn)測(cè)血壓要注意體位可見(jiàn)測(cè)血壓要注意體位大學(xué)物理22開(kāi)普勒第二定律開(kāi)普勒第二定律已知： v，r求： L=？開(kāi)普勒第二定律開(kāi)普勒第二定律單位時(shí)間內(nèi)行星繞恒星掃過(guò)的面積相等大學(xué)物理23開(kāi)普勒第二定律開(kāi)普勒第二定律)sin(21rrS)sin(rmvmvrL)sin(dtdrrm)sin(2trrtSdtdSmLtrmrtSmtt2)sin(lim)2(lim00掠面速率大學(xué)物理24剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能221mvEkdmrdEk221rldrrdE

18、k22124241032lRdrrlERklRm2/2241mREk第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)所需狀態(tài)參量：所需狀態(tài)參量：穩(wěn)定流體所滿足的狀態(tài)方程：穩(wěn)定流體所滿足的狀態(tài)方程：常量Sv常量Sv常量ghvP221例例2-2 一開(kāi)口水槽中的水深為一開(kāi)口水槽中的水深為H，如圖例，如圖例2-2所示。在水面下所示。在水面下h深處開(kāi)一小孔。問(wèn)：（深處開(kāi)一小孔。問(wèn)：（1）射出的水流在地板上的射程）射出的水流在地板上的射程S是多是多大大?（2）在水槽的其他深度處，能否再開(kāi)一小孔，其射出的）在水槽的其他深度處，能否再開(kāi)一小孔，其射出的水流有相同的射程？（水流有相同的射程？（3）小孔開(kāi)在水面下的深度）小孔開(kāi)

19、在水面下的深度h多大時(shí)，多大時(shí)，射程最遠(yuǎn)？射程多長(zhǎng)？射程最遠(yuǎn)？射程多長(zhǎng)？圖圖 例例2-2 解解：（：（1）222221112121vghpvghpP1=P2=P0，h1=H，h2=H-h 解得：解得：ghv22從小孔射出來(lái)的水流作平拋運(yùn)動(dòng)，射到地面時(shí)間為從小孔射出來(lái)的水流作平拋運(yùn)動(dòng)，射到地面時(shí)間為ghHt)(2其射程為其射程為 )(22hHhtvs（2）假設(shè)在另一個(gè)開(kāi)一小孔，其離液面高度為）假設(shè)在另一個(gè)開(kāi)一小孔，其離液面高度為h，按上，按上述計(jì)算方法可求得其射程為述計(jì)算方法可求得其射程為)(2hHhs若有相同射程，即有若有相同射程，即有s=s 解得解得 h=H-h（3）要使）要使s最大，只要求

20、最大，只要求s的極大值即可的極大值即可 2Hh 最大射程為最大射程為 求得求得2-4 粘性流體的流動(dòng)粘性流體的流動(dòng)一、粘性流體的運(yùn)動(dòng)一、粘性流體的運(yùn)動(dòng)1、層流和湍流、層流和湍流層流：粘性液體的分層流動(dòng)，相鄰兩層之間層流：粘性液體的分層流動(dòng)，相鄰兩層之間只作相對(duì)滑動(dòng)，流層間沒(méi)有橫向滑動(dòng)，機(jī)械只作相對(duì)滑動(dòng)，流層間沒(méi)有橫向滑動(dòng)，機(jī)械能不守恒，軸線上速度最大，管壁最小。能不守恒，軸線上速度最大，管壁最小。圖圖2-11 粘性流體的流動(dòng)粘性流體的流動(dòng)2-4 粘性流體的流動(dòng)粘性流體的流動(dòng)一、粘性流體的運(yùn)動(dòng)一、粘性流體的運(yùn)動(dòng)湍流：湍流：當(dāng)液體在管中流速很大時(shí)，液體的流當(dāng)液體在管中流速很大時(shí)，液體的流動(dòng)不再保持

21、分層流動(dòng)狀態(tài)，而變成無(wú)規(guī)則的動(dòng)不再保持分層流動(dòng)狀態(tài)，而變成無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，這時(shí)流體的流動(dòng)有垂直管軸的分速度，運(yùn)動(dòng)，這時(shí)流體的流動(dòng)有垂直管軸的分速度，而且還會(huì)出現(xiàn)渦流，整個(gè)流動(dòng)顯得雜亂而且還會(huì)出現(xiàn)渦流，整個(gè)流動(dòng)顯得雜亂而不穩(wěn)定而不穩(wěn)定 圖圖2-11 粘性流體的流動(dòng)粘性流體的流動(dòng)2、牛頓粘滯定律、牛頓粘滯定律dydvSf牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律說(shuō)明：說(shuō)明：（1）dv/dy表示速度梯度，表示速度梯度，S表示層與層的接觸面積，表示層與層的接觸面積，為流體的粘滯系數(shù)為流體的粘滯系數(shù)（2）粘滯系數(shù)的物理意義：速度梯度為）粘滯系數(shù)的物理意義：速度梯度為1時(shí)，單位面積上的粘滯阻力時(shí)，單位面積上的粘滯阻力（3）粘

22、滯系數(shù)的單位：）粘滯系數(shù)的單位：Pa.s（4）粘滯系數(shù)的大小由流體的性質(zhì)和溫度決定）粘滯系數(shù)的大小由流體的性質(zhì)和溫度決定（5）牛頓流體和非牛頓流體：遵守牛頓粘滯定律的流體為牛頓流體，如水）牛頓流體和非牛頓流體：遵守牛頓粘滯定律的流體為牛頓流體，如水和血漿；不遵守牛頓粘滯定律的流體為非牛頓流體，如血液和血漿；不遵守牛頓粘滯定律的流體為非牛頓流體，如血液3、雷諾數(shù)、雷諾數(shù)雷諾數(shù)雷諾數(shù)Re （1）Re 1500時(shí)，流體作湍流時(shí)，流體作湍流（3 3）1000 Re 1500時(shí)，流體流動(dòng)不穩(wěn)定時(shí)，流體流動(dòng)不穩(wěn)定例例2-3 主動(dòng)脈的內(nèi)半徑為主動(dòng)脈的內(nèi)半徑為0.01m，血液的流速、粘滯系數(shù)、，血液的流速、粘

23、滯系數(shù)、密度分別為密度分別為0.25m/s 、0.003Pa.s、1050kg/m3 ，求雷諾數(shù)并，求雷諾數(shù)并判斷血液以何種形態(tài)流動(dòng)。判斷血液以何種形態(tài)流動(dòng)。(Re=875)結(jié)論：液體的粘滯系數(shù)愈小、密度愈大，愈容易發(fā)生湍流，細(xì)管不容易發(fā)生湍流；而彎曲的管子容易發(fā)生湍流。vrRe說(shuō)明：說(shuō)明： 二、二、 粘性流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律粘性流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)論：要使粘性流體勻速流動(dòng)，兩端必須有壓強(qiáng)差結(jié)論：要使粘性流體勻速流動(dòng)，兩端必須有壓強(qiáng)差圖圖2-13 粘性流體在水平管中的壓強(qiáng)分布粘性流體在水平管中的壓強(qiáng)分布幾條豎立直管的液面說(shuō)幾條豎立直管的液面說(shuō)明，粘性流體在水平管明，粘性流體在水平管作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，液體的作

24、穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，液體的壓強(qiáng)是逐漸減少的，在壓強(qiáng)是逐漸減少的，在這里伯努力方程不再適這里伯努力方程不再適用，因?yàn)榱鲃?dòng)過(guò)程中動(dòng)用，因?yàn)榱鲃?dòng)過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能都沒(méi)有改變，能和勢(shì)能都沒(méi)有改變，而壓強(qiáng)逐漸減少，這種而壓強(qiáng)逐漸減少，這種現(xiàn)象只能用粘性流體在現(xiàn)象只能用粘性流體在流動(dòng)過(guò)程中要克服粘滯流動(dòng)過(guò)程中要克服粘滯阻力作功來(lái)解釋。阻力作功來(lái)解釋。 如果沒(méi)有能量損失水平如果沒(méi)有能量損失水平高度應(yīng)該相等高度應(yīng)該相等1、泊肅葉公式、泊肅葉公式式中式中R是管子的半徑，是管子的半徑，是流體的粘度，是流體的粘度，L是管子的長(zhǎng)度。是管子的長(zhǎng)度。 粘性流體在等截面水平細(xì)管作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，如果雷諾數(shù)不粘性流體在等截面水平細(xì)管作穩(wěn)定

25、流動(dòng)時(shí)，如果雷諾數(shù)不大，則流動(dòng)的形態(tài)是層流。大，則流動(dòng)的形態(tài)是層流。泊肅葉公式：泊肅葉公式：LPRQ84說(shuō)明：說(shuō)明：圖圖2-14 泊肅葉公式的推導(dǎo)泊肅葉公式的推導(dǎo)泊肅葉公式又可寫(xiě)成如下形式泊肅葉公式又可寫(xiě)成如下形式 值得注意的是，流阻與管半徑的四次方成反比，半徑的微小值得注意的是，流阻與管半徑的四次方成反比，半徑的微小變化就會(huì)對(duì)流阻造成很大的影響。血管可以收縮和舒張，其變化就會(huì)對(duì)流阻造成很大的影響。血管可以收縮和舒張，其半徑變化對(duì)血液流量的影響是很顯著的。半徑變化對(duì)血液流量的影響是很顯著的。fRPQ48RLRf式中式中其物理意義是：當(dāng)粘性流體流過(guò)一個(gè)水平均勻細(xì)管時(shí)，體積其物理意義是：當(dāng)粘性流體

26、流過(guò)一個(gè)水平均勻細(xì)管時(shí)，體積流量與管子兩端的壓強(qiáng)差成正比，而與流阻成反比。流量與管子兩端的壓強(qiáng)差成正比，而與流阻成反比。稱為流阻稱為流阻流阻的單位：流阻的單位：3msPa流阻的串并聯(lián)流阻的串并聯(lián)fnfffRRRR21fnfffRRRR111121例例2-4 成年人主動(dòng)脈的半徑為成年人主動(dòng)脈的半徑為1.3cm。問(wèn)在一段。問(wèn)在一段0.2m距離距離內(nèi)的流阻和壓強(qiáng)降落是多少？設(shè)血流量為內(nèi)的流阻和壓強(qiáng)降落是多少？設(shè)血流量為 ，1341000. 1smsPa3100 . 3解：解：)1097. 5)103 . 1 (14. 32 . 0100 . 388344234msPaRLRf（)(97. 51097

27、. 51000. 144PaQRPf可見(jiàn)與平均動(dòng)脈壓可見(jiàn)與平均動(dòng)脈壓13.3kPa相比，主動(dòng)脈的血壓降落是微不相比，主動(dòng)脈的血壓降落是微不足道的足道的 第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)流體的特征流體的特征第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)表面張力表面張力5 液體的表面性質(zhì)液體的表面性質(zhì)一一 、 表面張力表面張力LABCDB C Fx 假想在液體表面上畫(huà)一條直線假想在液體表面上畫(huà)一條直線, 直線兩旁的液膜之間直線兩旁的液膜之間一定存在相互作用的一定存在相互作用的拉力拉力, 拉力的方向與所畫(huà)的直線拉力的方向與所畫(huà)的直線垂直垂直, 液體表面出現(xiàn)的這種張力液體表面出現(xiàn)的這種張力,稱為稱為表面張力表面

28、張力Lf 表面張力的大小表面張力的大小用表面張力系數(shù)用表面張力系數(shù) 來(lái)描述來(lái)描述L 2xLS 2LF 2 外外力力增加的液膜表面積增加的液膜表面積外力所作的功外力所作的功xFW 增加液體單位表面積所作的功增加液體單位表面積所作的功 LLxLxFSW222第二章第二章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)毛細(xì)現(xiàn)象毛細(xì)現(xiàn)象浸潤(rùn)浸潤(rùn)/不浸潤(rùn)不浸潤(rùn)二二 、彎曲液面下的附加壓強(qiáng)、彎曲液面下的附加壓強(qiáng)附加壓強(qiáng)附加壓強(qiáng): :由于表面張力的存在由于表面張力的存在, ,致使液面內(nèi)與液面致使液面內(nèi)與液面 外有一壓強(qiáng)差外有一壓強(qiáng)差, ,此即此即附加壓強(qiáng)附加壓強(qiáng). .TTTTTp小液塊受到三部分力的作用的小液塊受到三部分力的作用的: :(3)小液塊小液塊的重力的重力(小得可忽略小得可忽略)(2)由由附加壓強(qiáng)附加壓強(qiáng)引起的引起的, ,通過(guò)底面作用于通過(guò)