資金時(shí)間價(jià)值、風(fēng)險(xiǎn)與收益

1、第二章：價(jià)值、收益與風(fēng)險(xiǎn)第二章：價(jià)值、收益與風(fēng)險(xiǎn)時(shí)期時(shí)期 購(gòu)買物品購(gòu)買物品50年代800斤大米135斤豬肉130斤花生油400斤鹽60年代200斤面粉70斤清油500個(gè)油餅220斤糖果或糕點(diǎn)70年代685斤大米110斤雞蛋2000斤蔬菜 108斤豬肉105斤花生油80年代71斤豬肉476斤大米50斤花生油455斤蔬菜400斤西瓜1000張電影票90年代21斤豬肉330斤大米32斤雞蛋2000年100斤大米18斤豬肉130斤蔬菜3張電影票2010年40多斤面粉7斤豬肉40斤大米1張電影票近10斤花生油保險(xiǎn)柜生產(chǎn)銀行怎么還是這點(diǎn)錢！錢變多了哦！錢變多了哦！資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值：是指貨幣隨著

2、時(shí)間的推移而發(fā)生的增值，是資金周轉(zhuǎn)使用后的增值額。啟示：?jiǎn)⑹荆?. 1.投入生產(chǎn)流動(dòng)的資金才會(huì)發(fā)生增值；投入生產(chǎn)流動(dòng)的資金才會(huì)發(fā)生增值；2. 2.相同數(shù)量的資金，在不同的時(shí)間擁有不同的價(jià)值。相同數(shù)量的資金，在不同的時(shí)間擁有不同的價(jià)值。現(xiàn)值現(xiàn)值P P (Present Value)(Present Value)未來時(shí)刻一定數(shù)量的現(xiàn)金在現(xiàn)在的價(jià)值。比如：明年的今天，你從銀行取出了105塊錢。銀行存款利率為5%，這105塊錢的現(xiàn)值就是100元。終值終值F F (Future Value)(Future Value)現(xiàn)在一定數(shù)量的現(xiàn)金在未來某一時(shí)刻的價(jià)值。比如：現(xiàn)在你存入銀行100塊錢，存款利率5%，

3、明年這個(gè)時(shí)候，這100塊錢變成了105。105就是這100塊錢的終值?，F(xiàn)值與終值現(xiàn)值與終值單利單利: :單利是指不論時(shí)間長(zhǎng)短，只按本金計(jì)算利息，其所生利息不加入本金重復(fù)計(jì)算利息，即本能生利，利不能生利。 復(fù)利復(fù)利: :復(fù)利是指不僅本金計(jì)算利息，而且需將本金所生的利息在下期轉(zhuǎn)為本金， 再計(jì)算利息，即本能生利，利也能生利，俗稱“利滾利”。 注意：在財(cái)務(wù)管理中，時(shí)間價(jià)值一般都按復(fù)利計(jì)算。注意：在財(cái)務(wù)管理中，時(shí)間價(jià)值一般都按復(fù)利計(jì)算。單利與復(fù)利單利與復(fù)利例：某人借入資金例：某人借入資金10001000元，年利率為元，年利率為7 7。按單利計(jì)算，第四年需償還多少錢；按單利計(jì)算，第四年需償還多少錢；按復(fù)利

4、計(jì)算。第四年需償還多少錢？按復(fù)利計(jì)算。第四年需償還多少錢？單利與復(fù)利的計(jì)算單利與復(fù)利的計(jì)算解答：解答：按單利計(jì)算時(shí)，只有本金才產(chǎn)生利息。因此：按單利計(jì)算時(shí)，只有本金才產(chǎn)生利息。因此：每年起始資金每年起始資金當(dāng)年利息當(dāng)年利息每年末資金每年末資金10001000*7%107010701000*7%114011401000*7%121012101000*7%128010004*(1000*7%)1280F 單利與復(fù)利的計(jì)算單利與復(fù)利的計(jì)算解答：解答：按復(fù)利計(jì)算時(shí)，本金與利息都能產(chǎn)生利息。因此：按復(fù)利計(jì)算時(shí)，本金與利息都能產(chǎn)生利息。因此：每年起始資金每年起始資金當(dāng)年利息當(dāng)年利息每年末資金每年末資金10

5、001000*7%107010701070*7%1145.91145.91045.9*7%1226.21226.21226.2*7%131241000*(1 7%)1312F 單利的計(jì)算公式單利的計(jì)算公式復(fù)利終值的計(jì)算公式：復(fù)利終值的計(jì)算公式：(1)nFPi(1)1nIPi( * )FPn P i( * )In P iJulie Miller Julie Miller 想知道她的想知道她的10,000 10,000 元存款在復(fù)利是元存款在復(fù)利是10%10%的條件下，的條件下，5 5年之后的年之后的價(jià)值是多少？?jī)r(jià)值是多少？例題例題解答：解答：這是一個(gè)復(fù)利終值問題。這是一個(gè)復(fù)利終值問題。為了方便表

6、達(dá)與簡(jiǎn)便計(jì)算，式中為了方便表達(dá)與簡(jiǎn)便計(jì)算，式中 這部分，我們將其稱之為這部分，我們將其稱之為“復(fù)利終值系數(shù)復(fù)利終值系數(shù)”，用符號(hào)表示為，用符號(hào)表示為“(F/P, i, n)”。計(jì)算時(shí)，我們可以。計(jì)算時(shí)，我們可以直接查直接查“復(fù)利終值系數(shù)表復(fù)利終值系數(shù)表”對(duì)其進(jìn)行運(yùn)算。對(duì)其進(jìn)行運(yùn)算。510000*(1 10%)16105F 5(1 10%) Julie Miller Julie Miller 想知道為了在想知道為了在5 5年后取得年后取得1010,000,000元，在貼現(xiàn)率是元，在貼現(xiàn)率是10%10%的條件下，的條件下，現(xiàn)在應(yīng)當(dāng)向銀行存入多少錢？現(xiàn)在應(yīng)當(dāng)向銀行存入多少錢？例題例題解答：解答：這是

7、一個(gè)復(fù)利現(xiàn)值問題。這是一個(gè)復(fù)利現(xiàn)值問題。為了方便表達(dá)與簡(jiǎn)便計(jì)算，式中為了方便表達(dá)與簡(jiǎn)便計(jì)算，式中 這部分，我們將其稱之為這部分，我們將其稱之為“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”，用符號(hào)表示為，用符號(hào)表示為“(P/F, i, n)”。計(jì)算時(shí)，我們可以。計(jì)算時(shí)，我們可以直接查直接查“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”對(duì)其進(jìn)行運(yùn)算。對(duì)其進(jìn)行運(yùn)算。5110000*6209(1 10%)P 51(1 10%)讓你的錢翻倍讓你的錢翻倍!讓你的讓你的 5,0005,000元翻倍需要多長(zhǎng)時(shí)間？元翻倍需要多長(zhǎng)時(shí)間？（復(fù)利年利率為（復(fù)利年利率為12%12%）解答：解答：利用前面講的復(fù)利終值計(jì)算方法。利用前面講的復(fù)利終值計(jì)算

8、方法。我們通過反向查表的方式可以知道，我們通過反向查表的方式可以知道，n大概等于大概等于6.12。100005000*(1 12%)nF 有沒有簡(jiǎn)單的辦法呢？ 上例所需要的大概時(shí)間是上例所需要的大概時(shí)間是 = = / 12=6/ 12=6年年實(shí)際所需時(shí)間是實(shí)際所需時(shí)間是 6.12 6.12 年年讓你的錢翻倍讓你的錢翻倍!-!-“7272”法則法則解答：解答：對(duì)于上述問題，我們可以使用對(duì)于上述問題，我們可以使用“72”法則進(jìn)行速算。法則進(jìn)行速算。方法是：用方法是：用72除以給定的復(fù)利利率，得到的結(jié)果即是在該復(fù)利利率下除以給定的復(fù)利利率，得到的結(jié)果即是在該復(fù)利利率下，資金翻倍所需要的時(shí)間。，資金翻

9、倍所需要的時(shí)間。注意：此方法僅適用于資金翻倍的情況注意：此方法僅適用于資金翻倍的情況年金年金(annuity)(annuity) ：在一系列有規(guī)律的固定時(shí)點(diǎn)上，產(chǎn)生的一系列等額的現(xiàn)金流。注意：年金和注意：年金和“年年”沒有關(guān)系沒有關(guān)系生活中常見的年金：生活中常見的年金： 普通年金普通年金(ordinary annuity)(ordinary annuity)：普通年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)，又稱后付年金。 1. 1.普通年金普通年金老爺，這地租咋算呢？恩，租子每個(gè)月末交1000塊（1 1）普通年金現(xiàn)值）普通年金現(xiàn)值老爺，我年初交一年的租子，要多少？恩，這樣的話一年交11500

10、就行請(qǐng)你幫這位農(nóng)民大叔算算，該每個(gè)月付1000，還是一口氣付清呢？分析：分析：其實(shí)我們只需要計(jì)算每個(gè)月支付的1000元在現(xiàn)在值多少錢。然后和11500元相比較，看看哪個(gè)比較少，我們就按比較少的方案進(jìn)行支付。通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)，每個(gè)月付出1000元，相當(dāng)于現(xiàn)在的10575元。我們應(yīng)該采取每月支付的方式。總結(jié)：總結(jié)：普通年金現(xiàn)值計(jì)算公式 ， 中的部分，稱為“年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作(P/A, i, n)?？赏ㄟ^查表得到。1212121000*(1 2%)1000*(1 2%). 1000*(1 2%)1 (1 2%)1000105752%P1 (1)niPAi分析：分析：也可以換一個(gè)思路，如果開始就支付

11、給地主11500元，算出這相當(dāng)于每月末付給地主多少錢。然后和每月支付1000元進(jìn)行比較。選較小的支付方式通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)，一開始支付11500元，相當(dāng)于每月末支付1087元。因此，我們應(yīng)該采取每月支付的方式。總結(jié)：總結(jié)：這種計(jì)算方式，我們稱之為“年資本回收額”。其實(shí)它就是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。122%11500*10871 (12%)A某人貸款購(gòu)買轎車一輛，在六年內(nèi)每年年末付款某人貸款購(gòu)買轎車一輛，在六年內(nèi)每年年末付款2650026500元，當(dāng)利率為元，當(dāng)利率為5%5%時(shí)，相當(dāng)于現(xiàn)在一次付款多少？時(shí)，相當(dāng)于現(xiàn)在一次付款多少？例題例題解答：解答：這是一個(gè)年金現(xiàn)值問題。這是一個(gè)年金現(xiàn)值問題。按此種方式

12、付款，相當(dāng)于開始直接支付按此種方式付款，相當(dāng)于開始直接支付134506元。元。*(/,5%,6)26500*5.0757134506PAP A（2 2）普通年金終值）普通年金終值老爺，最近手頭緊，年末我把租子一起付給你，行不？恩，也行。不過得多付點(diǎn)才成。15000吧。請(qǐng)你幫這位農(nóng)民大叔算算，該每個(gè)月支付呢，還是年末再付錢？分析：分析：其實(shí)我們只需要計(jì)算每個(gè)月支付的1000元在年末值多少錢。然后和15000元相比較，看看哪個(gè)比較少，我們就按比較少的方案進(jìn)行支付。通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)，每個(gè)月付出1000元，相當(dāng)于年末的12683元。我們應(yīng)該采取每月支付的方式?？偨Y(jié)：總結(jié)：普通年金終值計(jì)算公式 ， 中的

13、部分，稱為“年金終值系數(shù)”，記作(F/A, i, n)?？赏ㄟ^查表得到。11100121000*(1 1%)1000*(1 1%). 1000*(1 1%)(1 1%)11000126831%F (1)1niFAi分析：分析：也可以換一個(gè)思路，將年末支付的15000換算成每個(gè)月的等額支付額，然后與1000進(jìn)行比較。選取較小的支付方案進(jìn)行支付。通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)，年末支付15000元，相當(dāng)于每月末支付1082元。因此，我們應(yīng)該采取每月支付的方式?？偨Y(jié)：總結(jié)：這種計(jì)算方式，我們稱之為“年償債基金”。其實(shí)它就是年金終值的逆運(yùn)算。121%15000*1082(1 1%)1A某人購(gòu)買了一款保險(xiǎn)，每年年末需

14、要支付某人購(gòu)買了一款保險(xiǎn)，每年年末需要支付10001000元。元。3030年后，如果沒有意年后，如果沒有意外傷害，可以一次性取出所交保險(xiǎn)。該保險(xiǎn)每年增值外傷害，可以一次性取出所交保險(xiǎn)。該保險(xiǎn)每年增值2%2%，請(qǐng)問，請(qǐng)問3030年后，年后，該人能一次取出多少錢？該人能一次取出多少錢？例題例題解答：解答：這是一個(gè)年金終值問題。這是一個(gè)年金終值問題。此人此人30年后可以取出年后可以取出40568元。元。*(/,2%,30)1000*40.56840568FAF A預(yù)付年金預(yù)付年金(annuity due)(annuity due)：是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)，又稱即付年金、先付年金。

15、2. 2.預(yù)付年金預(yù)付年金（1 1）預(yù)付年金現(xiàn)值）預(yù)付年金現(xiàn)值嗯，月初月末好像沒啥區(qū)別。那就聽老爺?shù)陌?。今年啊，我們改個(gè)規(guī)矩。每月的1000租子月初交。沒啥關(guān)系吧？請(qǐng)你幫這位農(nóng)民大叔算算，這個(gè)制度的改變他有沒有吃虧？分析：分析：其實(shí)我們只需要計(jì)算每個(gè)月支付的1000元在現(xiàn)在值多少錢。然后和11500元相比較，看看哪個(gè)比較少，我們就按比較少的方案進(jìn)行支付。通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)，每個(gè)月初付出1000元，相當(dāng)于現(xiàn)在的10786元。我們應(yīng)該采取每月初支付的方式?？偨Y(jié)：總結(jié)：預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算公式 ， 中的部分，我們不能通過直接查表的方式得到，但我們可以有其他的解決辦法。1212111000*(1 2%)10

16、00*(1 2%). 1000*(1 2%)1 (1 2%)10001107862%P(1)1 (1)1niPAi方法方法1 1：我們可以注意到， 中的部分，除去那個(gè)“+1”，前面的部分是（P/A, i, n-1).這個(gè)系數(shù)，我們可以通過查年金現(xiàn)值系數(shù)表查到，然后我們加上1，就得到我們想要的系數(shù)。方法方法2 2：我們可以注意到，在計(jì)算預(yù)付年金現(xiàn)值的時(shí)候，其實(shí)相當(dāng)于普通年金每一期的現(xiàn)金流提前一個(gè)期。也就是說，我們把普通年金的每期現(xiàn)金流乘以(1+i)，就和預(yù)付年金的現(xiàn)金流等價(jià)。那么在求和的時(shí)候，我們預(yù)付現(xiàn)金的現(xiàn)值公式就可以變成 ， 中的部分正好是(P/A, i, n),查出系數(shù)以后，再乘以(1+i

17、)即可.強(qiáng)烈推薦使用第二種方法強(qiáng)烈推薦使用第二種方法1 (1)*(1)niPAii（2 2）預(yù)付年金終值）預(yù)付年金終值老爺啊，我快整糊涂了。這么多付款方式啊。月初給不起可以。要么還像去年一樣，年末付15000。請(qǐng)你幫這位農(nóng)民大叔算算，這個(gè)制度的改變他有沒有吃虧？分析：分析：其實(shí)我們只需要計(jì)算每個(gè)月支付的1000元在年末值多少錢。然后和15000元相比較，看看哪個(gè)比較少，我們就按比較少的方案進(jìn)行支付。通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)，每個(gè)月初付出1000元，相當(dāng)于年末的12810元。我們應(yīng)該采取每月初支付的方式。總結(jié)：總結(jié)：預(yù)付年金終值計(jì)算公式 ， 中的部分，我們不能通過直接查表的方式得到，但我們可以有其他的解

18、決辦法。12111131000*(1 1%)1000*(1 1%). 1000*(1 1%)(1 1%)110001128101%F 1(1)11niFAi方法方法1 1：我們可以注意到， 中的部分，除去那個(gè)“-1”，前面的部分是（P/A, i, n+1).這個(gè)系數(shù)，我們可以通過查年金現(xiàn)值系數(shù)表查到，然后我們減去1，就得到我們想要的系數(shù)。方法方法2 2：我們可以注意到，在計(jì)算預(yù)付年金終值的時(shí)候，其實(shí)相當(dāng)于普通年金每一期的現(xiàn)金流提前一個(gè)期。也就是說，我們把普通年金的每期現(xiàn)金流乘以(1+i)，就和預(yù)付年金的現(xiàn)金流等價(jià)。那么在求和的時(shí)候，我們預(yù)付現(xiàn)金的終值公式就可以變成 ， 中的部分正好是(F/A,

19、 i, n),查出系數(shù)以后，再乘以(1+i)即可.(1)1*(1)niFAii這下知道為啥要選第二種方法了吧，少年們！請(qǐng)大家思考，預(yù)付年金和普通年金的區(qū)別！思考思考某人年初時(shí)決定開始存款買房。他計(jì)劃從明年開始，每年初存入某人年初時(shí)決定開始存款買房。他計(jì)劃從明年開始，每年初存入2 2萬元，萬元，持續(xù)存款持續(xù)存款5 5年。假設(shè)存款利率為年。假設(shè)存款利率為5%5%，復(fù)利計(jì)息。請(qǐng)問，他在第五年末能，復(fù)利計(jì)息。請(qǐng)問，他在第五年末能擁有多少錢？擁有多少錢？例題例題解答：解答：表面上看，這是一個(gè)預(yù)付年金種植的問題?？梢杂妙A(yù)付年金的終值計(jì)表面上看，這是一個(gè)預(yù)付年金種植的問題?？梢杂妙A(yù)付年金的終值計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)

20、算。但我們畫出現(xiàn)金流量圖可以發(fā)現(xiàn)，這是個(gè)普通年金算公式進(jìn)行計(jì)算。但我們畫出現(xiàn)金流量圖可以發(fā)現(xiàn)，這是個(gè)普通年金終值的問題。終值的問題。注意：預(yù)付年金和普通年金，計(jì)算終值和現(xiàn)值的時(shí)間是不注意：預(yù)付年金和普通年金，計(jì)算終值和現(xiàn)值的時(shí)間是不同的。因此，以后在計(jì)算這類問題，一定要畫現(xiàn)金流量圖同的。因此，以后在計(jì)算這類問題，一定要畫現(xiàn)金流量圖然后再判斷該用什么方法。然后再判斷該用什么方法。*(/,5%,5)20000*5.5256110512FAF A遞延年金：遞延年金：遞延年金是指第一次收付發(fā)生在第二期或以后各期的年金。遞延年金是普通年金的特殊形式。凡不是從第一期開始的普通年金都是遞延年金。 3. 3.

21、遞延年金遞延年金遞延年金終值的算法與普通年金終值完全相同。例題例題某人從第四年末起，每年年末支付某人從第四年末起，每年年末支付100100元，利率為元，利率為10%10%，問第七年末共，問第七年末共支付利息多少？支付利息多少？ 解：解：注意：遞延年金在取注意：遞延年金在取n n的時(shí)候，要按現(xiàn)金流的個(gè)數(shù)來取。的時(shí)候，要按現(xiàn)金流的個(gè)數(shù)來取。以上題為例：有四個(gè)現(xiàn)金流，因此以上題為例：有四個(gè)現(xiàn)金流，因此n n取取4 4，而不是取，而不是取7 7。 (1). (1).遞延年金終值遞延年金終值*(/, , )100*(/,10%,4)464FAFA i nFA遞延年金現(xiàn)值算法種類比較多。下面介紹3種：1：

22、假設(shè)遞延期也有年金收支，先求出（m+n）期的年金現(xiàn)值，再減去遞延期（m）的年金現(xiàn)值。2：先把遞延年金視為普通年金，求出其至遞延期末的現(xiàn)值，再將此現(xiàn)值換算成第一期期初的現(xiàn)值。前者按普通年金現(xiàn)值（n期）計(jì)算，后者按復(fù)利現(xiàn)值（m期）計(jì)算。3：先把遞延年金視為普通年金，求出其終值，再將該終值換算成第一期期初的現(xiàn) 值。前者按普通年金終值（n期）計(jì)算，后者按復(fù)利現(xiàn)值（m+n）期計(jì)算 。 (). ().遞延年金現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值某人年初存入銀行一筆現(xiàn)金，從第三年年末起，每年取出某人年初存入銀行一筆現(xiàn)金，從第三年年末起，每年取出10001000元，至第元，至第6 6年年末全部取完，銀行存款利率為年年末全部取完，

23、銀行存款利率為10%10%。要求計(jì)算最初時(shí)一次存入銀。要求計(jì)算最初時(shí)一次存入銀行的款項(xiàng)是多少？行的款項(xiàng)是多少？例題例題解答：解答：這是一個(gè)遞延年金現(xiàn)值問題。三種方法都可以使用，這里我們選第一這是一個(gè)遞延年金現(xiàn)值問題。三種方法都可以使用，這里我們選第一種。種。首先，我們假設(shè)遞延期也有現(xiàn)金流發(fā)生。就變成一個(gè)普通年金，它的首先，我們假設(shè)遞延期也有現(xiàn)金流發(fā)生。就變成一個(gè)普通年金，它的現(xiàn)值為：現(xiàn)值為：然后，我們因?yàn)樘砑恿巳缓?，我們因?yàn)樘砑恿?個(gè)現(xiàn)金流，必須將它們減去。這兩個(gè)現(xiàn)金流個(gè)現(xiàn)金流，必須將它們減去。這兩個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值為：的現(xiàn)值為：最后，兩者之差即是我們要求的現(xiàn)值：最后，兩者之差即是我們要求的現(xiàn)值：

24、1*(/,10%,6)1000*4.3554355PAP A2*(/,10%,2)1000*1.7351735PAP A4355 17352620P 永續(xù)年金永續(xù)年金(perpetuity)(perpetuity)：永續(xù)年金是指無限期支付的年金。在實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活中，無限期債券、優(yōu)先股股利，都屬于永續(xù)年金。注意：永續(xù)年金沒有終止的時(shí)間，所以沒有終值。 4. 4.永續(xù)年金永續(xù)年金例題例題吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，在祖籍所在縣設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金。獎(jiǎng)學(xué)金每年發(fā)放吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，在祖籍所在縣設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金。獎(jiǎng)學(xué)金每年發(fā)放一次，獎(jiǎng)勵(lì)每年高考的文理科狀元各一次，獎(jiǎng)勵(lì)每年高考的文理科狀元各1000010000元。獎(jiǎng)學(xué)金的

25、基金保存在元。獎(jiǎng)學(xué)金的基金保存在中國(guó)銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為中國(guó)銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%2%。問吳先生要投。問吳先生要投資多少錢作為獎(jiǎng)勵(lì)基金資多少錢作為獎(jiǎng)勵(lì)基金? ? 分析：分析：按照普通年金的方式進(jìn)行折現(xiàn)，我們得到：總結(jié)：總結(jié)：永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為 (1). (1).永續(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值1220000*(12%)20000*(12%).20000*(12%)1 (12%)2000020000*10000002%2%PAPi資金時(shí)間價(jià)值練習(xí)題練習(xí)練習(xí)某公司擬購(gòu)置一項(xiàng)設(shè)備，目前有某公司擬購(gòu)置一項(xiàng)設(shè)備，目前有A A、B B兩種可供選擇。兩種可供選擇。A A設(shè)

26、備的價(jià)格比設(shè)備的價(jià)格比B B設(shè)備高設(shè)備高5000050000元，但每年可節(jié)約維修費(fèi)元，但每年可節(jié)約維修費(fèi)1000010000元。假設(shè)元。假設(shè)A A設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命為為6 6年，利率為年，利率為8%8%，問該公司應(yīng)選擇哪一種設(shè)備？，問該公司應(yīng)選擇哪一種設(shè)備？例題例題解答：解答：我們發(fā)現(xiàn)，投入了我們發(fā)現(xiàn)，投入了50000塊錢，節(jié)約的錢僅僅才塊錢，節(jié)約的錢僅僅才46230塊。所以這筆投塊。所以這筆投資是不值得的。因此我們?nèi)匀皇褂迷O(shè)備。資是不值得的。因此我們?nèi)匀皇褂迷O(shè)備。*(/, , )10000*(/,8%,6)10000*4.62346230PAP A i nP AA A礦業(yè)公司決

27、定將其一處礦產(chǎn)開采權(quán)公開拍賣，因此它向世界各國(guó)煤炭礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)開采權(quán)公開拍賣，因此它向世界各國(guó)煤炭企業(yè)招標(biāo)開礦。已知甲公司和乙公司的投標(biāo)書最具有競(jìng)爭(zhēng)力，甲公司的企業(yè)招標(biāo)開礦。已知甲公司和乙公司的投標(biāo)書最具有競(jìng)爭(zhēng)力，甲公司的投標(biāo)書顯示，如果該公司取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第投標(biāo)書顯示，如果該公司取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第1 1年開始，每年開始，每年末向年末向A A公司交納公司交納1010億美元的開采費(fèi)，直到億美元的開采費(fèi)，直到1010年后開采結(jié)束。乙公司的年后開采結(jié)束。乙公司的投標(biāo)書表示，該公司在取得開采權(quán)時(shí)，直接付給投標(biāo)書表示，該公司在取得開采權(quán)時(shí)，直接付給A A公司公司4040

28、億美元，在億美元，在8 8年年后，再付給后，再付給6060億美元。如億美元。如A A公司要求的年投資回報(bào)率達(dá)到公司要求的年投資回報(bào)率達(dá)到15%15%，問應(yīng)接，問應(yīng)接受哪個(gè)公司的投標(biāo)受哪個(gè)公司的投標(biāo)? ? 例題例題解答：解答：A公司肯定愿意掙更多的錢。為了判斷兩個(gè)公司的方案，哪個(gè)更掙錢公司肯定愿意掙更多的錢。為了判斷兩個(gè)公司的方案，哪個(gè)更掙錢，我們需要將兩個(gè)公司的方案進(jìn)行折現(xiàn)。然后比較哪個(gè)現(xiàn)值比較高。，我們需要將兩個(gè)公司的方案進(jìn)行折現(xiàn)。然后比較哪個(gè)現(xiàn)值比較高。選擇比較高的方案采用。用終值計(jì)算也可以。這里我們采用終值。選擇比較高的方案采用。用終值計(jì)算也可以。這里我們采用終值。甲公司的方案終值：甲公

29、司的方案終值：這是一個(gè)普通年金這是一個(gè)普通年金乙公司的方案終值：乙公司的方案終值：兩筆收入，運(yùn)用兩次復(fù)利終值即可兩筆收入，運(yùn)用兩次復(fù)利終值即可*(/ , , )10*(/ ,15%,10)10*20.304203.04AFAF A i nF A1*(/ , , )40*(/ ,15%,10)40*4.0456 161.8BFPF P i nF A2*(/, , )60*(/,15%,2)60*1.322579.3BFPF P i nF A161.8 79.3241.1BF 引例引例銀行貸款銀行貸款1010萬元，年利率為萬元，年利率為12%12%（年末結(jié)息）（年末結(jié)息） ，則到年末應(yīng)還多少本利，

30、則到年末應(yīng)還多少本利和？和？解答：解答：復(fù)利終值問題復(fù)利終值問題*(/ , , )10*(/ ,12%,1)112000FPF P i nF A如果每月算一次利息，結(jié)果又是怎么樣？如果每月算一次利息，結(jié)果又是怎么樣？每個(gè)月計(jì)算一次利息，年利率每個(gè)月計(jì)算一次利息，年利率12%，那么每個(gè)月底計(jì)算利息時(shí)，應(yīng)該按，那么每個(gè)月底計(jì)算利息時(shí)，應(yīng)該按1%計(jì)算。計(jì)算。月月初欠月末應(yīng)付利息月末欠12311。12結(jié)果我們看到：同樣的利率，但是由于計(jì)算利息的方式不同，結(jié)果我們看到：同樣的利率，但是由于計(jì)算利息的方式不同，最后的利息是不一樣的。按每月計(jì)息這種方式，我們利息收最后的利息是不一樣的。按每月計(jì)息這種方式，我

31、們利息收入一年之內(nèi)，多了入一年之內(nèi)，多了683683元。元。名義利率名義利率(nominal interest rate)(nominal interest rate)：所謂名義利率，是指按年計(jì)息的利率，即計(jì)息周期為一年的利率。它是以一年為計(jì)息基礎(chǔ)，等于每一計(jì)息期的利率與每年的計(jì)息期數(shù)的乘積。例如：每月存款月利率為3，則名義年利率為3.6%， 即312個(gè)月/每年=3.6%。1. 1.名義利率名義利率實(shí)際利率實(shí)際利率(effective interest rate)(effective interest rate)：實(shí)際利率又稱為有效利率，每年所實(shí)際承擔(dān)的利息與本金的比例 。注意注意: :在資金

32、的等值計(jì)算公式中所使用的利率都是指實(shí)際在資金的等值計(jì)算公式中所使用的利率都是指實(shí)際利率。當(dāng)然，如果計(jì)息期為一年，則名義利率就是實(shí)際年利率。當(dāng)然，如果計(jì)息期為一年，則名義利率就是實(shí)際年利率，因此可以說兩者之間的差異主要取決于實(shí)際計(jì)息期利率，因此可以說兩者之間的差異主要取決于實(shí)際計(jì)息期與名義計(jì)息期的差異?，F(xiàn)實(shí)生活中，我們見到的各種利率與名義計(jì)息期的差異?，F(xiàn)實(shí)生活中，我們見到的各種利率一般都是指名義利率。比如：銀行貸款利率。一般都是指名義利率。比如：銀行貸款利率。2. 2.實(shí)際利率實(shí)際利率來我們銀行借錢吧，利息很低哦！設(shè)名義利率為r，一年中計(jì)息期數(shù)為m，則每一個(gè)計(jì)息期的利率為r/m。若年初借款P元，

33、一年后本利和為：其中產(chǎn)生的利息為：該存款的實(shí)際利率為：實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系為：3.3.名義利率與實(shí)際利率的轉(zhuǎn)換名義利率與實(shí)際利率的轉(zhuǎn)換*(1)mrFPm*(1)mrIFPPPm*(1)mrPPImiPP(1)1mrim某廠向外商訂購(gòu)設(shè)備，有兩家銀行可以提供貸款，某廠向外商訂購(gòu)設(shè)備，有兩家銀行可以提供貸款，A A銀行年利率為銀行年利率為9%9%，每每4 4個(gè)月計(jì)息一次；個(gè)月計(jì)息一次；B B銀行年利率為銀行年利率為9.2%9.2%，一年計(jì)息一次，均為復(fù)利計(jì)算。，一年計(jì)息一次，均為復(fù)利計(jì)算。試比較哪家銀行貸款條件優(yōu)越？試比較哪家銀行貸款條件優(yōu)越？例題例題解答：解答：企業(yè)應(yīng)當(dāng)選擇具有較低實(shí)際利率的

34、銀行貸款。企業(yè)應(yīng)當(dāng)選擇具有較低實(shí)際利率的銀行貸款。分別計(jì)算分別計(jì)算A、B銀行的實(shí)際利率：銀行的實(shí)際利率：39%(1)1(1)19.27%3mArim 19.2%(1)1(1)19.2%1mBrim 我們都知道，利用公積金進(jìn)行房貸，我們會(huì)享受到利率優(yōu)惠。但實(shí)際還款時(shí)，我們?nèi)匀桓杏X壓力很大，覺得我們好像還了多得多的利息。為什么？目前我國(guó)一套房公積金貸款基準(zhǔn)利率為目前我國(guó)一套房公積金貸款基準(zhǔn)利率為4.9%4.9%，為了方便，我們采用，為了方便，我們采用5%5%計(jì)算。請(qǐng)你計(jì)算，我們貸款承受的實(shí)際利率是多少？計(jì)算。請(qǐng)你計(jì)算，我們貸款承受的實(shí)際利率是多少？房貸還款的疑問？房貸還款的疑問？125%(1)1(

35、1)15.12%12mrim 前面講前面講“7272”法則的時(shí)候，我們舉的例子：讓法則的時(shí)候，我們舉的例子：讓50005000元翻倍，在復(fù)利計(jì)息元翻倍，在復(fù)利計(jì)息的情況下要多少年？當(dāng)時(shí)我們算出大約是的情況下要多少年？當(dāng)時(shí)我們算出大約是6.126.12年，現(xiàn)在我們來看看如何年，現(xiàn)在我們來看看如何進(jìn)行計(jì)算。進(jìn)行計(jì)算。（內(nèi)插法）（內(nèi)插法）解答：解答：通過查表，我們發(fā)現(xiàn)通過查表，我們發(fā)現(xiàn)“n=6”時(shí)，系數(shù)為時(shí)，系數(shù)為1.9738；“n=7”時(shí)，系數(shù)為時(shí)，系數(shù)為2.2107。那么。那么5000翻倍一定發(fā)生在第翻倍一定發(fā)生在第6到第到第7年之間。年之間。利用公式：利用公式：可得出可得出n為為6.12。此法

36、同樣適用于利率的估算。此法同樣適用于利率的估算。*(/, , )100005000*(/,12%, )(/,12%, )2FPF P i nF PnF Pn112112*()nnnn讓你進(jìn)行投資，你會(huì)考慮什么問題呢？思考思考當(dāng)然是要掙錢了！哎呀，俺們家底子薄。不能虧本??！對(duì)待收益的態(tài)度：對(duì)待收益的態(tài)度：對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度：對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度：我們對(duì)待收益和風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度我們對(duì)待收益和風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度錢嗎，肯定是掙的越多越好??！做個(gè)小實(shí)驗(yàn)做個(gè)小實(shí)驗(yàn)假如你中獎(jiǎng)了，獎(jiǎng)金有假如你中獎(jiǎng)了，獎(jiǎng)金有1010元錢。這時(shí)，商家給你兩種選擇：元錢。這時(shí)，商家給你兩種選擇： VS 直接拿直接拿10元錢元錢 1:100的機(jī)會(huì)贏的機(jī)會(huì)贏

37、1000元元 假如你中獎(jiǎng)了，獎(jiǎng)金有假如你中獎(jiǎng)了，獎(jiǎng)金有100100元錢。這時(shí)，商家給你兩種選擇：元錢。這時(shí)，商家給你兩種選擇： VS 直接拿直接拿100元錢元錢 1:100的機(jī)會(huì)贏的機(jī)會(huì)贏10000元元 如果大家愿意，我們可以繼續(xù)提高金額如果大家愿意，我們可以繼續(xù)提高金額正常情況下，絕大部分同學(xué)會(huì)選擇直接拿走現(xiàn)金；一少部分人會(huì)選擇參正常情況下，絕大部分同學(xué)會(huì)選擇直接拿走現(xiàn)金；一少部分人會(huì)選擇參加賭博；最后一少部分人會(huì)不知道怎么選擇。加賭博；最后一少部分人會(huì)不知道怎么選擇。第一類人：第一類人：我們稱為我們稱為“風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者”(Risk Averse)(Risk Averse)，是我們生活

38、中的最，是我們生活中的最常見的情況。他們厭惡風(fēng)險(xiǎn)。在相同收益的情況下，他們會(huì)選擇規(guī)避常見的情況。他們厭惡風(fēng)險(xiǎn)。在相同收益的情況下，他們會(huì)選擇規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)。第二類人：第二類人：我們稱之為我們稱之為“風(fēng)險(xiǎn)嗜好者風(fēng)險(xiǎn)嗜好者”。第三類人：第三類人：我們稱之為我們稱之為“風(fēng)險(xiǎn)中立者風(fēng)險(xiǎn)中立者”。如果按照我們厭惡風(fēng)險(xiǎn)的觀點(diǎn)來看，我們肯定會(huì)選擇短期國(guó)債。但現(xiàn)如果按照我們厭惡風(fēng)險(xiǎn)的觀點(diǎn)來看，我們肯定會(huì)選擇短期國(guó)債。但現(xiàn)實(shí)中，還是有很多人選擇其他債券。為什么？實(shí)中，還是有很多人選擇其他債券。為什么？證劵類型證劵類型收益率幾何平收益率幾何平均數(shù)（均數(shù)（%）收益率算術(shù)平收益率算術(shù)平均數(shù)（均數(shù)（%）收益率標(biāo)準(zhǔn)差收益

39、率標(biāo)準(zhǔn)差（%）長(zhǎng)期公司債5.76.08.7長(zhǎng)期國(guó)債短期國(guó)債美國(guó)市場(chǎng)美國(guó)市場(chǎng)1926200019262000年不同證券收益比年不同證券收益比較較我絕不會(huì)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)除非你們會(huì)給我更高的報(bào)酬來補(bǔ)償我1 .1 .流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)(Liquidity Risk)(Liquidity Risk)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)：流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)：是指投資者在需要賣出所投資的投資物時(shí)，面臨的變現(xiàn)困難和不能在適當(dāng)或期望的價(jià)格上變現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)。要房子還是要現(xiàn)金？要房子還是要現(xiàn)金？為什么在購(gòu)買債券的時(shí)候，大家都愿意購(gòu)買國(guó)庫(kù)券？為什么在購(gòu)買債券的時(shí)候，大家都愿意購(gòu)買國(guó)庫(kù)券？因國(guó)庫(kù)券的債務(wù)人是國(guó)家，其還款保證是

40、國(guó)家財(cái)政收入，所以它幾乎不存在不能還本付息的可能，是金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)最小的信用工具。有兩張債券有兩張債券A,BA,B，以下是他們的特點(diǎn)：，以下是他們的特點(diǎn)：A A債券：債券：PV=100PV=100，CR=10CR=10，1 1年，利息一年一付；年，利息一年一付；B B債券：債券：PV=100PV=100，CR=10, 30CR=10, 30年，利息一年一付。年，利息一年一付。隨著利率變化，誰的價(jià)格受大影響更大？隨著利率變化，誰的價(jià)格受大影響更大？可以看到到期時(shí)間越長(zhǎng)的債券，在利率變化時(shí)受到的影響越大。因此，可以看到到期時(shí)間越長(zhǎng)的債券，在利率變化時(shí)受到的影響越大。因此，我們說到期時(shí)間越長(zhǎng)的資產(chǎn)，擁

41、有的到期風(fēng)險(xiǎn)也越大。我們說到期時(shí)間越長(zhǎng)的資產(chǎn)，擁有的到期風(fēng)險(xiǎn)也越大。利率利率1年期債券年期債券30年期債券年期債券5%1047.621768.6210%1000100015%956.52671.70前面，我們已經(jīng)知道了我們對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，以及我們一般面臨有哪些風(fēng)險(xiǎn)。因此，我們對(duì)一項(xiàng)投資的利率要求會(huì)是這樣：對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)收益率的那部分，給其一個(gè)名稱，叫“風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)”(Risk premium)。是我們承受額外風(fēng)險(xiǎn)所獲得的補(bǔ)償。假設(shè)不考慮其他風(fēng)險(xiǎn)，有兩只股票可以供你選擇，你會(huì)投資那一只股票假設(shè)不考慮其他風(fēng)險(xiǎn)，有兩只股票可以供你選擇，你會(huì)投資那一只股票呢？投資收益如下圖所示（銷售好與銷售不好的可能性均為呢？

42、投資收益如下圖所示（銷售好與銷售不好的可能性均為50%50%）：）：分析：分析：很明顯可以看到，我們希望在銷售好的時(shí)候選擇B；在銷售不好的時(shí)候選擇A。而銷售好與不好我們是沒法確定的。根據(jù)大家學(xué)過的概率方面的知識(shí)，選擇“期望收益”較大的股票是合理的。A股期望收益：E(A)=30%*0.5+(-10%)*0.5=10%B股期望收益：E(B)=60%*0.5+(-40%)*0.5=10%AB相同，從收益的角度看，兩者沒有區(qū)別。銷售好銷售好銷售不好銷售不好股票A30%-10%股票B60%-40%根據(jù)上面的計(jì)算，我們時(shí)候可以說兩只股票收益是一樣的。因此我們隨便買哪一只都是一樣的呢？答案：答案：不，雖然兩

43、只股票期望收益是一樣的，但是他們的風(fēng)險(xiǎn)是不一不，雖然兩只股票期望收益是一樣的，但是他們的風(fēng)險(xiǎn)是不一樣的。樣的。A A股票的實(shí)際收益更靠近其預(yù)期值，因此我們說股票的實(shí)際收益更靠近其預(yù)期值，因此我們說A A股票的風(fēng)險(xiǎn)股票的風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)于相對(duì)于B B股票小一些。因此作為理性投資者，應(yīng)該選擇股票小一些。因此作為理性投資者，應(yīng)該選擇A A股票進(jìn)行投股票進(jìn)行投資。資。怎么可以忘記衡量風(fēng)險(xiǎn)呢？1()niiiERpR耗子給貓當(dāng)三陪-掙錢不要命了！標(biāo)準(zhǔn)差或者方差很好的描述出了期望收益與實(shí)際收益的差別。差別太大，我們就認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)太大。對(duì)上面的對(duì)上面的ABAB兩只股票的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行測(cè)算，我們發(fā)現(xiàn)：兩只股票的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行測(cè)算，

44、我們發(fā)現(xiàn)：A A股的標(biāo)準(zhǔn)差為股的標(biāo)準(zhǔn)差為20%20%；B B股的標(biāo)準(zhǔn)差為股的標(biāo)準(zhǔn)差為50%50%。顯然，它們收益相同的時(shí)候，我們應(yīng)該選。顯然，它們收益相同的時(shí)候，我們應(yīng)該選擇擇A A股進(jìn)行投資。因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)較小。股進(jìn)行投資。因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)較小。iniiiniiprErprEr.)(.)(21212總結(jié)：總結(jié)：我們用“期望報(bào)酬”來描述收益，用“標(biāo)準(zhǔn)離差”來描述風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)我們“風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者”的假設(shè)，我們應(yīng)該選擇“期望報(bào)酬高，標(biāo)準(zhǔn)離差小”的資產(chǎn)進(jìn)行投資。情況一定是這樣嗎？情況一定是這樣嗎？?jī)芍还善钡氖找媛史謩e如下兩只股票的收益率分別如下( (假設(shè)各情況出現(xiàn)概率相等）：假設(shè)各情況出現(xiàn)概率相等）：請(qǐng)問應(yīng)該投資哪只股

45、票？請(qǐng)問應(yīng)該投資哪只股票？通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)：通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)：E(A)=72% E(B)=17.17%E(A)=72% E(B)=17.17%A A的期望收益率高，應(yīng)該投資的期望收益率高，應(yīng)該投資A A。A=7.97% B=5.91%A=7.97% B=5.91%B B的風(fēng)險(xiǎn)較小，應(yīng)該投資的風(fēng)險(xiǎn)較小，應(yīng)該投資B B。A62%65%70%73%80%82%B8%13%17%19%22%24%分析：分析：直觀的從“收益”與“風(fēng)險(xiǎn)”兩個(gè)指標(biāo)，我們的出了矛盾的結(jié)論。這是因?yàn)?，收益與風(fēng)險(xiǎn)有著一定聯(lián)系。俗話說：“高風(fēng)險(xiǎn)高收益”，高收益一定伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)。而我們想獲取盡可能高的收益，又想只承受盡可能低的風(fēng)

46、險(xiǎn)。計(jì)算上題中計(jì)算上題中ABAB的標(biāo)準(zhǔn)離差率：的標(biāo)準(zhǔn)離差率：100%()VE R 7.97100%100%11.07%( )72AAVE AB 5.91100%100%30.23%( )17.17BVE B標(biāo)準(zhǔn)離差率很好的解決了以上的問題。以上題為例，A雖然收益高，但是風(fēng)險(xiǎn)也高一些。但是通過計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率我們發(fā)現(xiàn)：在A股票中，我每獲得1%的收益，只需要承受11.07%的風(fēng)險(xiǎn)；而在股票B中，我每獲得1%的收益，我需要承受30.23%的風(fēng)險(xiǎn)。因此，我認(rèn)為投資A是劃算的，雖然我會(huì)多承受一點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)離差率的解釋對(duì)標(biāo)準(zhǔn)離差率的解釋分析：分析：我們目前已經(jīng)能夠綜合衡量一項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)與收益，并從中作出最

47、好的選擇。但是我們?nèi)绾沃牢覀冞x定的投資需要多少報(bào)酬呢？這里我們用到的方法是：其中等式左邊表示要求的回報(bào)率，用一個(gè)利率表示。b是表示風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)（這個(gè)根據(jù)企業(yè)不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度決定，越偏好風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)，他們?cè)O(shè)定的b會(huì)越??；反之，則越大），V則是剛才計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)離差率。rRbV那投資組合的風(fēng)險(xiǎn)也是這樣衡量的嗎？現(xiàn)在你有現(xiàn)在你有1010元錢，你在元錢，你在ABAB兩種股票上各投資了兩種股票上各投資了5 5元錢。以下是元錢。以下是ABAB股票在股票在不同狀況下的收益（假設(shè)經(jīng)濟(jì)好壞的可能性各占一半）：不同狀況下的收益（假設(shè)經(jīng)濟(jì)好壞的可能性各占一半）：?jiǎn)枂?(1)A:(1)A、B B各自的期望收益率是多少？

48、各自的期望收益率是多少？ (2)(2)你的投資組合的期望收益率是多少？你的投資組合的期望收益率是多少？經(jīng)濟(jì)好經(jīng)濟(jì)好經(jīng)濟(jì)不好經(jīng)濟(jì)不好A70%-20%B10%30%引例引例解答：解答：分別算出分別算出AB兩只股票的期望收益，然后按照一比一的比例進(jìn)行兩只股票的期望收益，然后按照一比一的比例進(jìn)行混合。可以得出我們的結(jié)論。混合?？梢缘贸鑫覀兊慕Y(jié)論。A股票期望收益：股票期望收益：B股票期望收益：股票期望收益：兩只股票按一比一的比例進(jìn)行混合：兩只股票按一比一的比例進(jìn)行混合：A股票投資股票投資5元，可獲得收益元，可獲得收益1.25元；元；B股票投資股票投資5元，可獲得收益元，可獲得收益1元?？偟乃闫饋?，這元。

49、總的算起來，這10塊錢的投資塊錢的投資回報(bào)為回報(bào)為2.25元。投資回報(bào)率元。投資回報(bào)率22.5%。( )70%*0.5 ( 20%)*0.525%E a ( )10%*0.530%*0.520%E b 情況變一下：如果我改變一下投資分配，情況變一下：如果我改變一下投資分配，6 6元錢投資到元錢投資到A A股票，股票，4 4元錢投元錢投資到資到B B股票，我的投資收益是多少？股票，我的投資收益是多少？其中Wi是各項(xiàng)資產(chǎn)在投資組合中占得比重，E(ri)是各項(xiàng)資產(chǎn)的與其報(bào)酬率。niiiprEwrE1)()(以上例為基礎(chǔ)，我們來計(jì)算一下這個(gè)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)：以上例為基礎(chǔ)，我們來計(jì)算一下這個(gè)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)

50、：投資組合期望收益率：投資組合期望收益率：22.5%實(shí)際收益率（經(jīng)濟(jì)好）：實(shí)際收益率（經(jīng)濟(jì)好）：40% 實(shí)際收益率（經(jīng)濟(jì)不好）：實(shí)際收益率（經(jīng)濟(jì)不好）：5%計(jì)算出該投資組合標(biāo)準(zhǔn)差為：計(jì)算出該投資組合標(biāo)準(zhǔn)差為：17.5%),(22121222221212rrCOVwwwwP21,WW分別表示資產(chǎn)1和資產(chǎn)2在投資組合總體中所占的比重；2221,分別表示組合中兩種資產(chǎn)各自的預(yù)期收益率的方差；那么A、B兩只股票各自的風(fēng)險(xiǎn)是多少呢？我們發(fā)現(xiàn)：通過組合投資，收益與風(fēng)險(xiǎn)會(huì)發(fā)生變化。那么我們能不能通過合理的配置投資組合，把風(fēng)險(xiǎn)降低甚至排除風(fēng)險(xiǎn)呢？股票股票A經(jīng)濟(jì)情況經(jīng)濟(jì)情況概率概率收益離差收益離差收益離差收益離

51、差平方平方標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險(xiǎn)）（風(fēng)險(xiǎn)）經(jīng)濟(jì)好0.5-0.450.202545%經(jīng)濟(jì)差0.5-0.450.2025股票股票B經(jīng)濟(jì)情況經(jīng)濟(jì)情況概率概率收益離差收益離差收益離差收益離差平方平方標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險(xiǎn)）（風(fēng)險(xiǎn)）經(jīng)濟(jì)好110%經(jīng)濟(jì)差0.5-0.10.01我需要一個(gè)“零風(fēng)險(xiǎn)”的投資組合，可以嗎？請(qǐng)計(jì)算當(dāng)我將請(qǐng)計(jì)算當(dāng)我將2 2元錢投入元錢投入A A，將，將9 9元錢投入元錢投入B B的時(shí)候，我的預(yù)期收益？的時(shí)候，我的預(yù)期收益？經(jīng)濟(jì)好的時(shí)候經(jīng)濟(jì)好的時(shí)候：(2/11)*(-20%)+(9/11)*(30%)=20.91%經(jīng)濟(jì)差的時(shí)候：經(jīng)濟(jì)差的時(shí)候：(2/11)*(70%)+(9/11)*(10%)=20.91%注意：這時(shí)不管經(jīng)濟(jì)是好還是壞，你的投資回報(bào)均為20.91%，因此該組合沒有風(fēng)險(xiǎn)。因此我們說“合理的投資組合可以分散風(fēng)險(xiǎn)”。是不是任何投資組合都可以分散風(fēng)險(xiǎn)？雞蛋不能放在