【課件1】23中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形

1、2.3中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱請(qǐng)畫(huà)出請(qǐng)畫(huà)出ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180后的圖形？后的圖形？ABCOA A B B C C 如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與另一個(gè)圖形重合，那后能與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形就叫做么這兩個(gè)圖形就叫做關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱 。這個(gè)點(diǎn)叫做這兩個(gè)圖形的這個(gè)點(diǎn)叫做這兩個(gè)圖形的對(duì)稱中心對(duì)稱中心。中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段，分別叫做關(guān)于對(duì)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段，分別叫做關(guān)于對(duì)稱中心的稱中心的對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱線段對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱線段。ABCOA A B B C

2、C 1、ABC與與A B C 是關(guān)于點(diǎn)是關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形，連結(jié)對(duì)稱的兩個(gè)三角形，連結(jié)各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2、你認(rèn)為、你認(rèn)為OA與與OA ，OB與與OB ，OC與與OC 具有怎樣的關(guān)具有怎樣的關(guān)系呢？說(shuō)出你的判斷和理由？系呢？說(shuō)出你的判斷和理由？ 在中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中在中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。心，并且被對(duì)稱中心平分。應(yīng)用一：畫(huà)出已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)的對(duì)稱圖形應(yīng)用一：畫(huà)出已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)的對(duì)稱圖形AO1、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)O，畫(huà)出點(diǎn)，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱

3、點(diǎn)A A 2、已知線段、已知線段AB和點(diǎn)和點(diǎn)O，畫(huà)出線段，畫(huà)出線段AB關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形的對(duì)稱圖形OABB B A A步驟：步驟：（找出特殊點(diǎn)）（找出特殊點(diǎn)）如圖如圖2-32，已知，已知ABC 和點(diǎn)和點(diǎn)O， 求作一個(gè)求作一個(gè) ，使它與，使它與ABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱.例例A B C （3）連接）連接AB， BC， CA. 作法作法（1）如下圖所示，連接）如下圖所示，連接AO 并延長(zhǎng)并延長(zhǎng)AO 到到A，使，使 OA= OA，于是得到點(diǎn)，于是得到點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A.（2）用同樣的方法作出點(diǎn)）用同樣的方法作出點(diǎn)B 和和C 關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O 的對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng) 點(diǎn)點(diǎn)B和

4、和C.ABC則圖中則圖中 ABC即為所求作的三角形即為所求作的三角形.圖圖2-33作法作法（1）如下圖所示，連接）如下圖所示，連接AO 并延長(zhǎng)并延長(zhǎng)AO 到到A，使，使 OA= OA，于是得到點(diǎn)，于是得到點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A.作法作法（1）如下圖所示，連接）如下圖所示，連接AO 并延長(zhǎng)并延長(zhǎng)AO 到到A，使，使 OA= OA，于是得到點(diǎn)，于是得到點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A.應(yīng)用二：判斷兩個(gè)全等的圖形是否關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱應(yīng)用二：判斷兩個(gè)全等的圖形是否關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱ACBEDA AB BC CD DA A B B C C D D練習(xí)練習(xí)2. 畫(huà)出畫(huà)出ABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱的圖形成中心對(duì)稱的圖形.（3）連接）連接CB. 作法作法（1）如下圖所示，延長(zhǎng)）如下圖所示，延長(zhǎng)BA 到到A，使，使 AB=BA，于是得到點(diǎn)，于是得到點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B.（2）用同樣的方法作出點(diǎn)）用同樣的方法作出點(diǎn)C 關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C.BC則圖中則圖中 ABC即為所求作的三角形即為所求作的三角形.O解解