基于ANSYS軟件的鋼球淬火過(guò)程分析

1、 畢 業(yè) 論 文（2015屆）題 目 基于ansys軟件的鋼球淬火過(guò)程分析學(xué) 院 數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院專(zhuān) 業(yè) 信息與計(jì)算科學(xué)年 級(jí) 2011級(jí)學(xué)生學(xué)號(hào) 12011242826 學(xué)生姓名 楊坤指導(dǎo)教師 馬文濤基于ansys軟件的鋼球淬火過(guò)程分析數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)2015屆 楊坤摘 要：鋼球廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中的多個(gè)領(lǐng)域，鋼球的淬火處理是保證鋼球質(zhì)量的關(guān)鍵生產(chǎn)工藝之一. ansys有限元軟件在溫度場(chǎng)的模擬過(guò)程中，很好地結(jié)合了材料變溫過(guò)程材料熱物性參數(shù)的變化. 特別適用于鋼球淬火過(guò)程溫度場(chǎng)的準(zhǔn)確計(jì)算. 本文利用ansys有限元分析軟件對(duì)鋼球淬火過(guò)程溫度場(chǎng)進(jìn)行有限元模擬分析，得到了鋼球溫度隨淬

2、火時(shí)間變化的分布關(guān)系和鋼球體內(nèi)不同位置的溫度分布情況.關(guān)鍵詞：鋼球淬火；溫度場(chǎng)；ansys軟件；模擬中圖分類(lèi)號(hào)：o313.3analysis of the steel ball quenching process based on ansys softwareabstract: steel ball is widely used in the industrial production, and hardened steel ball is the key to ensure the quality of the production process of steel ball. nonlin

3、ear thermo physics parameters are considered in ansys finite element software, so it can be used to compute temperature in the quenching. in this paper makes use of ansys finite element software to simulate the temperature field in quenching process of steel ball, and obtains the relationship betwee

4、n temperature of steel ball and quenching time and temperature distribution of different position.key words: steel ball quenching; temperature field; ansys software; simulation目 錄 1 引言11.1 材料及軟件介紹11.2 鋼球催火的基本原理11.3 鋼球淬火的模擬方法12 淬火過(guò)程數(shù)學(xué)模型22.1 溫度場(chǎng)控制方程22.2 淬火過(guò)程導(dǎo)熱微分方程22.3 導(dǎo)熱微分方程的定解條件32.4 鋼球淬火過(guò)程有限分析42.4.1

5、淬火模型求解42.4.2 模型算例驗(yàn)證42.4.3 有限元分析53 基于ansys軟件的溫度場(chǎng)分析63.1 非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)實(shí)例63.2 鋼球淬火的ansys模型63.2.1 前處理階段63.2.2 后處理階段84 結(jié)術(shù)語(yǔ)10參考文獻(xiàn)10致謝10基于ansys軟件的鋼球淬火過(guò)程分析1 引言1.1 材料及軟件介紹(1) 鋼球主要用來(lái)制造軸承和粉碎物料等, 有著較廣泛的用途. 鋼球一般采用鑄造或者由鋼錠鍛造的方式生產(chǎn). 生產(chǎn)過(guò)程中, 鋼球的淬火處理往往是其生產(chǎn)過(guò)程中的關(guān)鍵工藝之一. 鋼球的淬火處理一般采用把常溫的鋼球重新加熱快速冷卻的方式進(jìn)行. 重新加熱淬火時(shí), 淬火溫度容易控制，鋼球的部分碳化物溶解

6、, 碳向基體擴(kuò)散, 可以有效地提高鋼球的表面硬度. 傳統(tǒng)粗放式生產(chǎn)方式常采用對(duì)一批(筐)鋼球進(jìn)行整體加熱后一起倒入水中冷卻的方式進(jìn)行. (2) ansys軟件是一個(gè)功能強(qiáng)大而靈活的大型通用有限元分析軟件. john- swanson博士與1970年開(kāi)發(fā)的, 經(jīng)過(guò)幾年對(duì)原始軟件修改, 目前, ansys軟件的功能更加強(qiáng)大, 使用更加便捷. 新版本ansys軟件中可以用來(lái)結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析、結(jié)構(gòu)屈曲分析、熱力學(xué)分析、電磁場(chǎng)分析、聲場(chǎng)分析、壓電分析、流體動(dòng)力學(xué)分析. 同時(shí)進(jìn)行產(chǎn)品分析時(shí), 使用ansys軟件對(duì)產(chǎn)品性能進(jìn)行仿真分析, 可以發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品的問(wèn)題, 降低產(chǎn)品成本, 縮短設(shè)計(jì)周期, 提

7、高設(shè)計(jì)的成功率. 1.2 鋼球催火的基本原理淬火1是把鋼球加熱到臨界值以上, 保溫一定的時(shí)間, 然后以大于臨界冷卻速度, 從而獲以馬氏體為主的不平衡組織的一種熱處理方法. 在淬火冷卻過(guò)程中, 因?yàn)殇撉騼?nèi)部溫度分布不均勻, 組織轉(zhuǎn)變過(guò)程的不均勻而形成熱應(yīng)力和相變應(yīng)力, 這些應(yīng)力的存在將直接影響鋼球的組織性能和使用壽命. 如果熱處理不當(dāng), 將會(huì)造成鋼球組織性能達(dá)不到預(yù)定要求, 甚至?xí)a(chǎn)生過(guò)量變形或開(kāi)裂而報(bào)廢. 1.3 鋼球淬火的模擬方法目前普遍采用比較成熟的有限元法來(lái)模擬淬火過(guò)程的變化. 所使用的有限元軟件有adina, nsys, marc等. 大多數(shù)的模擬結(jié)果都得到了實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)的支持, 取得

8、了令人滿意的效果. 計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)是發(fā)展材料學(xué)與工程技術(shù)的橋梁. 熱處理計(jì)算機(jī)模擬有賴(lài)于計(jì)算傳熱學(xué)、相變動(dòng)力學(xué)、熱彈塑性力學(xué)、數(shù)值計(jì)算等學(xué)科的發(fā)展. 它不僅為熱處理的計(jì)算機(jī)模擬研究與應(yīng)用提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ), 同時(shí)它又促進(jìn)了熱處理模擬技術(shù)的迅速發(fā)展. 熱處理模擬技術(shù)不僅有強(qiáng)大的計(jì)算功能, 而且還可以顯示任何時(shí)刻工件內(nèi)任意截面上的溫度場(chǎng)、組織場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng), 能使操作者觀察到各種場(chǎng)量隨時(shí)間推移的情況, 也可以顯示出用戶所感興趣的任何點(diǎn)上的溫度、應(yīng)力、組織隨時(shí)間的變化曲線. 2 淬火過(guò)程數(shù)學(xué)模型 2.1 溫度場(chǎng)控制方程固體熱傳導(dǎo)的控制方程是fourier導(dǎo)熱方程, 最基本的fourier定律在穩(wěn)態(tài)條件下可

9、描述為： (2.1)其中, 是方向上單位表面積的熱流率, 稱(chēng)為比熱流率或熱流密度；是材料的導(dǎo)熱系數(shù)；是方向上的溫度梯度；“-”號(hào)表示傳熱的方向和溫度梯度的方向相反. 2.2 淬火過(guò)程導(dǎo)熱微分方程 在淬火過(guò)程中, 鋼球內(nèi)部的熱量是以熱傳導(dǎo)方式向外傳遞的, 在鋼球表面, 主要是通過(guò)淬火介質(zhì)與鋼球表面的熱對(duì)流而散發(fā)熱量根據(jù)能量守恒定律和傅里葉定律, 建立導(dǎo)熱物體中溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式2, 式(2)為三維的鋼球熱傳導(dǎo)偏微分方程： (2.2)由于鋼球是中心對(duì)稱(chēng)物體，則鋼球沿, , 方向的導(dǎo)熱系數(shù)是相同的, 所以(2)式可寫(xiě)為： (2.3)方程式中，等式左邊項(xiàng)的為鋼球體內(nèi)升溫需要的熱量；等式右邊項(xiàng)分別為,

10、和方向流入鋼球體內(nèi)的熱量；最后一項(xiàng)為鋼球體內(nèi)產(chǎn)生的熱量. 其中，是材料的密度；為材料的比熱容 ；為時(shí)間；分別為材料沿, , 方向的熱導(dǎo)率；為材料內(nèi)部的熱源密度. 2.3 導(dǎo)熱微分方程的定解條件導(dǎo)熱微分方程的定解條件包括初始條件和邊界條件2. (1) 初始條件. 初始條件是指求解問(wèn)題的初始溫度場(chǎng), 是計(jì)算的出發(fā)點(diǎn), 也就是在零時(shí)刻溫度場(chǎng)分布. 其各點(diǎn)的溫度值已知或者遵從某種函數(shù)關(guān)系, 如式(4)所示. (2.4)由于淬火冷卻過(guò)程模擬的初始條件一般都忽略加熱過(guò)程, 即假定淬火前的加熱是均勻透燒,初始溫度場(chǎng)為均勻溫度場(chǎng), 初始的應(yīng)力為零. 所以上述函數(shù)關(guān)系式可以變?yōu)槭?5). (2.5)其

11、中, 為已知常溫, 是常數(shù). (2) 邊界條件. 邊界條件是求解溫度場(chǎng)最要的條件, 也是指物體表面或者邊界與周?chē)h(huán)境的熱交情況, 通常有三類(lèi)邊界條件. 不同邊界條件下的導(dǎo)熱情況及表達(dá)式如下： 第一類(lèi)邊界條件是指物體邊界上的溫度函數(shù)已知, 表示為 (2.6) 第二類(lèi)邊界條件是指物體邊界上的溫度函數(shù)已知, 表示為 (2.7)式中, 為物體邊界的外法線方向. 第三類(lèi)邊界又稱(chēng)為對(duì)流邊界條件, 是指物體與周?chē)h(huán)境介質(zhì)間的對(duì)流轉(zhuǎn)熱系數(shù)和介質(zhì)的溫度已知, 表示為 (2.8)式中, 是物體表面溫度；為介質(zhì)溫度；為物體表面換熱系數(shù). 根據(jù)邊界條件可知, 鋼球淬火一般用第三類(lèi)邊界條件, 由給出的數(shù)據(jù)上式可以寫(xiě)為：

12、 (2.9)2.4 鋼球淬火過(guò)程有限分析 2.4.1 淬火模型求解影響鋼球淬火的物理學(xué)因素很多. 比如：物體密度、物體比熱容、物體熱導(dǎo)率以及初始溫度等. 由于鋼球的體積相對(duì)較小, 球內(nèi)各點(diǎn)的溫度變化可以忽略不計(jì). 根據(jù)能量守恒定律, 我們可以得到溫度隨時(shí)間變化的表達(dá)式；此外, 由于鋼球體和周?chē)黧w之間存在熱對(duì)流, 因而滿足固體熱傳導(dǎo)的控制方程. 而鋼球冷卻時(shí)流體的溫度不隨時(shí)間變化, 那么(10)式中的為常數(shù), 并且方程是一個(gè)一階微分方程, 然后分離變量并積分. 鋼球達(dá)到一定溫度所需要的時(shí)間為： (2.10)鋼球在某一時(shí)間內(nèi)的溫度為： (2.11)2.4.2 模型算例驗(yàn)證 首先, 計(jì)算畢奧數(shù)看是

13、否可以應(yīng)用集中容量法求解, 鋼球的體積與表面積之比, 既有：因?yàn)? 顯然可以使用集中容量法求解. 現(xiàn)利用方程確定后鋼球的溫度為： 說(shuō)明：相關(guān)數(shù)據(jù)第三節(jié)給出. 2.4.3 有限元分析 根據(jù)鋼球淬火熱傳導(dǎo)的控制函數(shù)和偏微分方程, 以及已知的邊界條件和初始條件可知,通常稱(chēng)它為初邊值問(wèn)題. 這類(lèi)問(wèn)題的求解特點(diǎn)是在空間域內(nèi)用有限單元網(wǎng)格劃分, 而在時(shí)間域內(nèi)則用有限差分網(wǎng)格劃分, 實(shí)質(zhì)上是有限單元和有限差分的混合解法. 由時(shí)間兩點(diǎn)差分（時(shí)間向前差分，空間中心差分）可得： (2.12)化簡(jiǎn), 有： (2.13)于是, 有： (2.14)令, 得： (2.15)穩(wěn)定收斂標(biāo)準(zhǔn)為：3 基于ansys軟件的溫度場(chǎng)分

14、析3.1 非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)實(shí)例 有一個(gè)直徑為0.3m的鋼球, 球的初始溫度為900, 將其突然放入溫度為20的水中, 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)100w/(m2· )的流體介質(zhì)中, 放入水中時(shí)間為1s. 鋼球材料性能如下：密度：7800kg/m3、熱導(dǎo)率：70w/(m·)、比熱容：448j/(kg·). 計(jì)算：(i) 第1s, 10s, 30s和第50s的整個(gè)鋼球的溫度分布. (ii) 鋼球邊界上任一點(diǎn)的溫度在50s內(nèi)的變化曲線圖. 3.2 鋼球淬火的ansys模型3.2.1 前處理階段 (1) 定義單元類(lèi)型. 在ansys單元庫(kù)中有一百多種不同的單元類(lèi)型，每一個(gè)單元類(lèi)型都具有一個(gè)

15、惟一的編號(hào)和一個(gè)標(biāo)識(shí)單元類(lèi)別的前綴, 如beam4、plane77、sol工d96等3. 確定自由度是否相容. 根據(jù)自由度的不同可選擇的單元有線、面或三維實(shí)體的單元類(lèi)型. 在淬火冷卻溫度場(chǎng)分析中, 首先, 單元必須要能夠進(jìn)行熱分析；其次, 所選的單元還應(yīng)能夠進(jìn)行瞬態(tài)非線性分析；最后還應(yīng)能進(jìn)行工件內(nèi)部應(yīng)力分析. 根據(jù)這些要求, 本文選取三維的solids. sol工ds具有3維磁場(chǎng)、熱場(chǎng)、電場(chǎng)、壓電場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)分析能力, 并能在各場(chǎng)之間實(shí)現(xiàn)有限的藕合. (2) 定義材料性能參數(shù). 鋼球的密度與溫度變化關(guān)系不是很大, 按常數(shù)處理, 對(duì)最后結(jié)果影響不大. 對(duì)比熱容、熱導(dǎo)率、換熱系數(shù)等這些溫度影響較大的

16、熱物性參數(shù), 必須根據(jù)其對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行輸入, 以確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性. (3) 建立幾何模型. 有限元分析是對(duì)物理現(xiàn)象的模擬, 是對(duì)真實(shí)情況的數(shù)值近似. 通過(guò)對(duì)分析對(duì)象劃分網(wǎng)格, 求解有限個(gè)數(shù)值來(lái)近似模擬真是環(huán)境的無(wú)限個(gè)未知數(shù). ansys中的模型是由ansys自帶的建模工具進(jìn)行建模. 一般來(lái)說(shuō), 比較復(fù)雜的模型可以用其它的cad軟件較為方便. 本文的研究對(duì)象為鋼球, 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單, 用ansys直接建模. 鋼球截面如圖3-1所示. 圖3-1 鋼球截面圖(4) 網(wǎng)格劃分. ansys中劃分網(wǎng)格的方式主要有兩種, 分別為自由網(wǎng)格劃分和映射網(wǎng)格劃分. 自由劃分的網(wǎng)格對(duì)單元形狀沒(méi)有任何限制, 用這種方式劃

17、分的網(wǎng)格排列不規(guī)則；而映射網(wǎng)格劃分對(duì)包含的單元形狀有限制, 用映射網(wǎng)格劃分方式得到的網(wǎng)格具有規(guī)則的幾何形狀, 而且它對(duì)載荷的施加和收斂的控制相當(dāng)有利. 因而, 在實(shí)際應(yīng)用中一般優(yōu)先選用映射網(wǎng)格劃分. 本文采用自由網(wǎng)格劃分, 建立實(shí)體模型并劃分網(wǎng)格后如圖3-2. 圖3-2網(wǎng)格劃分圖(5) 加載荷載求解. ansys軟件的分析類(lèi)型分為：·static靜態(tài)分析·modal模態(tài)分析·harmonic簡(jiǎn)諧激勵(lì)分析·transient瞬態(tài)激勵(lì)分析·spectrum響應(yīng)譜分析·eigenbuekling線性屈曲分析由于淬冷過(guò)程中有相變發(fā)生, 所以選

18、取瞬態(tài)激勵(lì)分析, 即trans1ent. 另在模型上加載初始溫度為900(淬火開(kāi)始時(shí)溫度), 模型邊界上施加溫度載荷20(淬火介質(zhì)的溫度). 再設(shè)置載荷包括載荷步長(zhǎng)、子步等后, 設(shè)置記錄ansys運(yùn)算過(guò)程中每一步迭代運(yùn)算結(jié)果，以便后處理時(shí)查看淬火中間過(guò)程. 設(shè)置完后, 就可以運(yùn)算求解了. 3.2.2 后處理階段 (1) 由設(shè)定的求解條件可以得到淬火過(guò)程50s內(nèi)零件各部分的溫度場(chǎng)分布, 并可模擬溫度場(chǎng)隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程. 下圖所示為零件表面及心部在淬火1s, 10s, 30s, 50s時(shí)的溫度場(chǎng)的分布. 從圖中可以看出，在淬火1s時(shí)，表面溫度迅速降低，而心部溫度仍然維持高溫,因而表面淬透性很大

19、, 這與實(shí)際情況相符合. 隨著淬火時(shí)間的延長(zhǎng), 表面溫度持續(xù)下降,但是溫度降低速率顯著下降4. 圖3-3 和時(shí)鋼球體內(nèi)溫度分布圖 圖3-4 和時(shí)鋼球體內(nèi)溫度分布圖(2) 根據(jù)2.4.3節(jié)的差分格式計(jì)算, 在同一時(shí)刻各節(jié)點(diǎn)的溫度分布情況與ansys有限元模擬的數(shù)據(jù)結(jié)果大致相同, 說(shuō)明模擬結(jié)果具有可靠性. 如圖3-5所示對(duì)6、3、4結(jié)點(diǎn)進(jìn)行研究, 考察其溫度隨時(shí)間變化情況. 6節(jié)點(diǎn)由于處于輪軸外邊緣交線上, 因而在剛開(kāi)始淬火時(shí), 溫度下降極為迅速. 而3節(jié)點(diǎn)由于處在鋼球的中間部位, 由于內(nèi)部熱源的補(bǔ)充使其溫降速度下降緩慢. 同樣的道理,3節(jié)點(diǎn)與4節(jié)點(diǎn)的溫度時(shí)間關(guān)系也存在較大的差別. 同樣可以對(duì)于其感興趣的點(diǎn), 可利用該方法求出其在任何淬火時(shí)它任何刻的準(zhǔn)確溫度值. 圖3-5 表示為溫度隨時(shí)間的變化曲線4 結(jié)術(shù)語(yǔ)淬火過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的物理變化過(guò)程, 在這一變化過(guò)程中, 鋼球的溫度、組織和應(yīng)力都會(huì)發(fā)生變化, 并且他們之間相互作用、相互禍合. 本文以大型有限元軟件ansys為平臺(tái), 鋼球