帶電粒子在圓磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(自用)ppt課件

1、1222224TrmrmrvmBqvqmUBBqmEBqmvrk212222rmTvqB0360ltTv342mvqvBrmvrBq5解決帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的基本方法：解決帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的基本方法： 解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問題，物理情景非常簡(jiǎn)單，難難點(diǎn)在準(zhǔn)確描繪出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。點(diǎn)在準(zhǔn)確描繪出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡?？梢哉f畫好了圖就是成功的90%。因此基本方法是作圖基本方法是作圖，而作圖的關(guān)鍵是找軌跡圓的圓心、軌跡圓的半徑、充分利用直線與圓、圓與圓相交（相切）圖形的對(duì)稱性。作圖時(shí)先畫圓心、作圖時(shí)先畫圓心、半徑，后畫軌跡圓弧。在準(zhǔn)確作圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)幾何關(guān)系列方

2、程求解。6例例1 如圖所示，如圖所示，垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=，寬度為，寬度為d=4cm的勻強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則穿透磁場(chǎng)的時(shí)間是？磁場(chǎng)中，則穿透磁場(chǎng)的時(shí)間是？ v7例例2 如圖所示，如圖所示，垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=，寬度為，寬度為d= cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，從距中，從距A豎直距離豎直距離3cm處的處的B點(diǎn)穿透磁場(chǎng)時(shí)。則穿透磁場(chǎng)的時(shí)間是？穿透磁場(chǎng)時(shí)。則穿透磁場(chǎng)的時(shí)間是？ vAB348 o方法二：利用一速度的垂線與弦的中垂線的交點(diǎn)即為圓心。v9例例1如圖所示，一束電子（電量為如圖所示，一束電子（電量為1.6*10-19）以速度）以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)

3、度為垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿透磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來入射方向成的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿透磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來入射方向成 夾角。夾角。則穿透磁場(chǎng)的時(shí)間是？則穿透磁場(chǎng)的時(shí)間是？60o 60ovv1060o o方法三：利用兩速度垂線的交點(diǎn)即為圓心。vv1160o o方法四：利用速度的垂線與軌跡圓外接角的角平分線的交點(diǎn)找圓心方法四：利用速度的垂線與軌跡圓外接角的角平分線的交點(diǎn)找圓心vv12例例3 如圖所示，在垂直于坐標(biāo)平面的方向有足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)如圖所示，在垂直于坐標(biāo)平面的方向有足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里。一帶正電荷量，方向垂直紙面向里

4、。一帶正電荷量q的粒子，質(zhì)量為的粒子，質(zhì)量為m，從從O點(diǎn)以某一速度垂直射入磁場(chǎng)，其軌跡與軸的交點(diǎn)點(diǎn)以某一速度垂直射入磁場(chǎng)，其軌跡與軸的交點(diǎn)A、C到到O點(diǎn)的點(diǎn)的距離分別為距離分別為a , b。試求：。試求： （1）初速度與）初速度與x軸的夾角；軸的夾角； （2）初速度的大小。）初速度的大小。2bAC02a方法五：兩條弦的垂直平分線的交點(diǎn)即為圓心。xyvo13AC0AC0AC的中點(diǎn)即為圓心yyxxvv先畫軌跡圓后添加已知特征對(duì)象14一、對(duì)稱法一、對(duì)稱法 v帶電粒子如果從勻強(qiáng)磁場(chǎng)的直線邊界射入又從該邊界射出，則其軌跡關(guān)于入射點(diǎn)和出射點(diǎn)線段的中垂線對(duì)稱，且入射速度方向與出射速度方向與邊界的夾角相等（如

5、圖1）。 15一、對(duì)稱法一、對(duì)稱法 v帶電粒子如果沿半徑方向射入具有圓形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則其射出磁場(chǎng)時(shí)速度延長(zhǎng)線必過圓心（如圖2）。利用這兩個(gè)結(jié)論可以輕松畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，找出相應(yīng)的幾何關(guān)系。 16v如圖3所示，直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30角的同樣速度v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？ 17v如圖5所示，在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子以速度v0從M點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)區(qū)，并由N點(diǎn)射出，O點(diǎn)為圓心。當(dāng)MON120時(shí)，求：帶電粒子在磁場(chǎng)區(qū)的偏轉(zhuǎn)半徑R及在磁場(chǎng)區(qū)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

6、。18例例4 4 如圖所示，如圖所示，y軸右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為軸右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外（圖中未畫出）。一個(gè)質(zhì)量為向外（圖中未畫出）。一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為，帶電量為e的質(zhì)子以速度的質(zhì)子以速度v從從O點(diǎn)沿點(diǎn)沿y軸正方向軸正方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。質(zhì)子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。質(zhì)子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從b點(diǎn)處穿過點(diǎn)處穿過x軸進(jìn)入第四現(xiàn)象，速度方向軸進(jìn)入第四現(xiàn)象，速度方向與與x軸正方向成軸正方向成30。不計(jì)質(zhì)子的重力。畫出質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的軌跡，并求出圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)。不計(jì)質(zhì)子的重力。畫出質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的軌跡，并求出圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最

7、小半徑和最小面積。域的最小半徑和最小面積。vyxm +qb Ov30求圓形磁場(chǎng)最小半徑求圓形磁場(chǎng)最小半徑 : :關(guān)鍵在于關(guān)鍵在于: :找到射入點(diǎn)和射出點(diǎn)找到射入點(diǎn)和射出點(diǎn), ,并定圓并定圓心畫出運(yùn)動(dòng)軌跡。心畫出運(yùn)動(dòng)軌跡。19xy利用速度的垂線與角的平分線的交點(diǎn)找圓心利用速度的垂線與角的平分線的交點(diǎn)找圓心Rr060030030oab軌跡圓軌跡圓邊界圓邊界圓oco20【解析】質(zhì)子先在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，射出磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后進(jìn)入第四現(xiàn)象，軌跡如圖所示. :由洛侖茲力提供向心力有：2BemRvv要使磁場(chǎng)的區(qū)域面積最小，則Oa為磁場(chǎng)區(qū)域的直徑，由幾何關(guān)系可知：0cos30rR 求出圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑：32mreBv 圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為：222min2234mSrB ev yRr060030030oaboo21小結(jié) ： 以上我們使用的幾種方法其實(shí)就涉及以下幾個(gè)對(duì)象： 一心圓心 兩點(diǎn)入射點(diǎn)和出射點(diǎn) 速度的垂線 三線