光纖技術及應用---第四章

1、第四章第四章光纖的傳輸特性光纖的傳輸特性n光纖作為光纖作為光通信的傳輸介質(zhì)光通信的傳輸介質(zhì)，從通信角度來看，主要關心光，從通信角度來看，主要關心光纖的以下幾個傳輸特性：纖的以下幾個傳輸特性： (1) (1)損耗：損耗：只有衰減小到一定程度才可能做長距離通信使用；只有衰減小到一定程度才可能做長距離通信使用； (2) (2)色散：色散：色散小，脈沖展寬小，從而要求光纖有較小的色散色散小，脈沖展寬小，從而要求光纖有較小的色散，才可能以高速率傳輸信號或者說有較大的通信容量。，才可能以高速率傳輸信號或者說有較大的通信容量。 另外，隨著光纖通信的發(fā)展，另外，隨著光纖通信的發(fā)展，光纖的偏振特性光纖的偏振特性

2、和和非線性效應非線性效應對光信號的傳輸也有較大的影響。對光信號的傳輸也有較大的影響。 光通信光通信就是以光波為載波的通信。增加光路帶寬的方法有兩種：一是提高光纖的單信道傳輸速率；二是增加單光纖中傳輸?shù)牟ㄩL數(shù)，即波分復用技術（WDM）。 光纖的傳輸特性光纖的傳輸特性1 4.1 光纖 損耗2 4.2 光纖 色散3 4.3 光纖 偏振4 4.4 光纖中的非線性 效應 實現(xiàn)光纖通信，一個重要的問題是盡可能地降低光纖的損盡可能地降低光纖的損耗耗。 光纖損耗光纖損耗所謂損耗是指光纖每單位長度上的衰減指光纖每單位長度上的衰減，單位為dB/km。光纖損耗的高低直接影響傳輸距離或中繼站間隔距影響傳輸距離或中繼站

3、間隔距離的遠近離的遠近，因此，了解并降低光纖的損耗對光纖通信有著重大的現(xiàn)實意義。4.1光纖損耗光纖損耗 n一段光纖的損耗由通過這段一段光纖的損耗由通過這段光纖的光功率光纖的光功率損失來衡量，損失來衡量， 穩(wěn)態(tài)條件下，穩(wěn)態(tài)條件下，單位長度的光纖損耗稱為衰減系數(shù)單位長度的光纖損耗稱為衰減系數(shù) ， 通常定義為通常定義為 （ ） (1)(1) 式中，式中， 為入射光功率；為入射光功率； 為傳輸后的輸出光功率。為傳輸后的輸出光功率。inout10lg(/)/P PLdB/kminPoutP1 1 光纖損耗（衰減）的表示光纖損耗（衰減）的表示-是指光纖每單位是指光纖每單位 長度上的衰減，決定了光信號能在光

4、纖長度上的衰減，決定了光信號能在光纖中傳輸?shù)淖钸h距離。中傳輸?shù)淖钸h距離。2021-10-306光纖傳輸光功率和傳輸距離 z之間的關系為：zzePPzP34. 41 . 0)0(10)0()(低損耗低損耗是實現(xiàn)遠距離光纖通信的前提。 產(chǎn)生光纖損耗的機制很復雜，產(chǎn)生光纖損耗的機制很復雜，主要主要與光纖材料本身的特與光纖材料本身的特性有關，性有關，其次，其次，制造工藝也影響光纖的損耗，影響損耗的制造工藝也影響光纖的損耗，影響損耗的制造工藝因素很多。制造工藝因素很多。 這是由于光纖基質(zhì)材料（本征吸收）和雜質(zhì)（雜質(zhì)吸收）對光能的吸收而引起的，它們把光能以熱能的形式消耗于光纖中光能以熱能的形式消耗于光纖中

5、，是光纖損耗中重要的損耗，吸收損耗包括以下幾種： 2.損耗機制 光信號在光纖中傳輸時的損耗注意來著光纖材料的吸收吸收、散射散射以及光纖彎曲彎曲等因素。（1）吸收損耗）吸收損耗本征吸收：是物質(zhì)固有的吸收，它使得光功率轉(zhuǎn)變?yōu)闊峁夤β兽D(zhuǎn)變?yōu)闊嵯牡?。本征吸收與光纖基質(zhì)材料的共振躍遷與光纖基質(zhì)材料的共振躍遷有關。當光波長滿足下列關系時發(fā)生共振吸收：21EEhcE1和E2是電子或分子振動能級電子或分子振動能級的初態(tài)和終態(tài)，h是普朗克常數(shù)，c是真空中的光速。它有兩個頻帶，一個在紅外紅外的812m區(qū)域里，這個波段的本征吸收是由于分子振動。另一個物質(zhì)固有吸收帶在紫外光波段，吸收很強時，它的尾巴會拖到光通信波段

6、（光通信波段（0.71.6m）里去。光纖通信系統(tǒng)主要工作在光纖通信系統(tǒng)主要工作在1310nm波段和波段和1550nm波段上，尤波段上，尤其是其是1550nm波段，波段，長距離大容量的光纖通信系統(tǒng)多工作在這一波段。（1）紫外（10400nm）吸收光纖損耗光纖基質(zhì)材料的電子吸收入射光能量躍遷到高的能級電子吸收入射光能量躍遷到高的能級，同時引起入射光的能量損耗，一般發(fā)生在短波長范圍（2）紅外（0.7500m）吸收光纖損耗光波與光纖晶格相互作用光波與光纖晶格相互作用，一部分光波能量傳遞給晶格，使其分子振動加?。ɑ蚨嗦曌游眨?，從而引起的損耗。聲子就是“晶格振動的簡正模能量量子?！庇⑽氖莗honon-固

7、體物理中的晶格振動。2021-10-3010(b)雜質(zhì)吸收雜質(zhì)吸收 由于材料不純或工藝不完善而引入的雜質(zhì)，而不是與光纖折射率有關的故意摻雜物。 光纖材料中含有過渡族金屬如鐵、銅、鉻等，它們有各自的吸收峰和吸收帶并隨它們價態(tài)不同而不同。由過渡金屬離子吸收引起的光纖損耗取決于它們的濃度取決于它們的濃度。 另外，水分子中OH存在也產(chǎn)生吸收損耗，OH的基本吸收極峰在2.8m紅外附近，其中OH-離子的影響比較大，它的吸收峰分別位于950nm，1240mm和1390nm，對光纖通信系統(tǒng)影響較大。如：在光纖制造過程中摻入了過渡金屬和水分，就會引起非常大的吸收。解決方法：(1)光纖材料化學提純化學提純，比如達

8、到99.9999999%的純度。（2）制造工藝上制造工藝上改進，如避免使用氫氧焰加熱。2021-10-3011 光纖的損耗譜形象地描繪了衰減系數(shù)與波長的關系。從光纖損耗譜可以看出，衰減系數(shù)隨波長的增大呈降低趨勢衰減系數(shù)隨波長的增大呈降低趨勢；損耗的峰值主要與OH-離子有關。目前，光纖的制造工藝可以消除光纖在1385nm附近的0H-離子的吸收峰，使光纖在整個13001600nm波段都有很低的損耗。光纖的損耗特性曲線光纖的損耗特性曲線損耗譜（損耗與波長的關系）損耗譜（損耗與波長的關系） 圖4.1-2，從石英光纖的損耗譜曲線可以看到光纖通信所使用的三個低損耗“窗口”三個低損耗谷三個低損耗谷，它們分別

9、是850 nm波段短波長波段、1310nm波段和1550nm波段長波長波段。目前，光纖通信系統(tǒng)主要工作在光纖通信系統(tǒng)主要工作在1310nm波波段和段和1550nm波段上，尤其是波段上，尤其是1550nm波段，長距離大容量波段，長距離大容量的光纖通信系統(tǒng)多工作在這一波段的光纖通信系統(tǒng)多工作在這一波段。其中1310nm窗口的優(yōu)點是它接近于光纖材料色散為零接近于光纖材料色散為零的波長。光纖的衰減光纖的衰減圖0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 nm OH-OH-OH-第一窗口第二窗口第三窗口衰減(dB/km)水峰值6 543212021-10-3014（2）

10、散射損耗）散射損耗 散射損耗是由于光纖材料的不均勻引起光的散射，其散射光的大部分不能滿足導模條件，稱為輻射模而導致?lián)p耗。 光纖材料的不均勻包括材料密度的起伏、制造過程中引入材料密度的起伏、制造過程中引入的雜質(zhì)或缺陷的雜質(zhì)或缺陷等。瑞利散射：瑞利散射：指不均勻性的尺度小于光的波長尺度小于光的波長所產(chǎn)生的散射。 （或半徑比光或其他電磁輻射的波長小很多的微小顆粒對入射光的散射（顆粒是單個原子或分子）米氏散射：米氏散射：材料不均勻尺度較大當光纖中光功率密度較大時，會出現(xiàn)非線性散射非線性散射（受激拉曼散射、受激布里淵散射）-指光波在散射后頻率發(fā)生改變指光波在散射后頻率發(fā)生改變2021-10-3015（3

11、）彎曲損耗）彎曲損耗彎曲損耗可以分為：宏彎損耗和微彎損耗宏彎損耗和微彎損耗宏彎：指肉眼可見的明顯彎曲，如光纜連接處的光纖彎曲。宏彎損耗：宏彎損耗：原來接近全反射臨界角傳輸?shù)母唠A導模，在光纖彎曲部分其入射角將小于全反射臨界角，故轉(zhuǎn)換成輻射模而損耗。彎曲曲率半徑越小，彎曲損耗越大彎曲曲率半徑越小，彎曲損耗越大。微彎：是指光纖局部產(chǎn)生的微小畸變，其曲率半徑與光纖的橫截面尺寸相當，主要是光纖制造和成纜過程中產(chǎn)生的一種隨機缺陷。也是使部分高階導模不再滿足全反射條件而成為輻射莫，從而產(chǎn)生損耗。 習題 一段12 km長的光纖線路， 其損耗為1.5 dB/km。 試回答：（1） 如果在接收端保持0.3 W的接

12、收光功率， 則發(fā)送端的功率至少為多少？（2） 如果光纖的損耗變?yōu)?.5 dB/km， 則所需的輸入光功率為多少？2021-10-30174.2 光纖色散光纖色散 光纖色散直接影響光信號傳輸?shù)拿}沖形狀光信號傳輸?shù)拿}沖形狀，因而限制了通信容量。光纖的損耗和色散共同決定了光纖通信系統(tǒng)所能達到的最決定了光纖通信系統(tǒng)所能達到的最大無中繼距離大無中繼距離。目前：損耗已接近極限值，所以光纖的色散成為影響通信距離和容量的重要因素。1、光纖色散的定義、光纖色散的定義-在光纖中傳輸光信號的不同頻率成不同頻率成分或不同的模式分量將以不同的速度傳播，傳過一定距離后必分或不同的模式分量將以不同的速度傳播，傳過一定距離后

13、必然會產(chǎn)生信號失真然會產(chǎn)生信號失真，這種現(xiàn)象稱為光纖的色散或彌散。色散越大，光纖中的帶寬色散越大，光纖中的帶寬-距離乘積值越小。在傳輸距離一定時，距離乘積值越小。在傳輸距離一定時，帶寬越小，所傳輸?shù)男畔⑷萘烤驮缴?。帶寬越小，所傳輸?shù)男畔⑷萘烤驮缴佟?、光纖色散的種類、光纖色散的種類 光纖的色散主要有材料色散、波導色散和模間色散材料色散、波導色散和模間色散三種，它們之間還會相互影響。材料色散：指材料折射率是波長（或頻率）的非線性函數(shù)材料折射率是波長（或頻率）的非線性函數(shù)，由于不同頻率的光波傳輸群速度不同而導致的色散為材料色散。波導色散：指導模的傳播常數(shù) 是波長（或頻率）的非線性函數(shù)，使得該導模的

14、群速度隨光波長的變化而變化，所產(chǎn)生的色散為波導色散（或結構色散）。模間色散（多模色散）：在多模光纖中，不同模式的群速度不同模式的群速度不同不同，所引起的色散為模間色散（多模色散） 2021-10-3019幾個名詞定義：（1）、光纖在特定波長上的色散值：光纖在特定波長上的色散值：一般定義為該波長上，單位長度光纖的傳輸延時隨波長（或頻率）的變化，即：0)()(0ddD式中，傳輸延時傳輸延時 表示波長為波長為 的光波通過單位長度光的光波通過單位長度光纖所經(jīng)歷的延遲時間纖所經(jīng)歷的延遲時間，單位為ps/km，色散D的單位為ps/(km.nm)(2021-10-3020（2）相速度 ：指等相位面?zhèn)鞑サ乃俣?/p>

15、（phase velocity）pv單色波單色波：其相速度：nckvp其中：波數(shù)：cnnknk002（3）群速度（group velocity) gv不同頻率的波疊加形成合成波（波包）時不同頻率的波疊加形成合成波（波包）時，波包的波峰傳播速，波包的波峰傳播速度稱為度稱為群速度，群速度，它代表著波包具有的能量傳播速度。復色光復色光：可視為若干單色波列的疊加。在色散介質(zhì)中，各單色光以不同的相速度傳播，因而，復色光在色散介質(zhì)中的傳播問題也隨之復雜化。vg= d /dk2021-10-3021vg= d /dk)(nn 色散介質(zhì)中：kncncdkdknckncdkddkdvg)(相速度與群速度的關系：

16、dkdvkvvppg2kddk2222dkdddvdkdddvdkdvppp22（1）-代入（1）式2021-10-3022得到：ddvvvppgncvp)1 (2ddnnvddnncncvpgddnnvvgp1討論：0ddvp（1）當或0ddngpvv -正常色散；0ddvp0ddngpvv -反常色散（2）當或2021-10-30231、材料色散-源于折射率隨波長的變化。光與物質(zhì)的相互作用表現(xiàn)在某些特定波長上介質(zhì)材料對光波場的共振吸收，材料對外場的響應與光的波長有關，因此材料的材料的折射率折射率n是光波頻率或波長的函數(shù)是光波頻率或波長的函數(shù)。材料色散導致的群延時：指光信號傳播單位距離的延遲

17、時間)(0dkdkcvg011dkdkcddkvg0cknckvp二者比較：定義群折射率：群折射率：0dkdkN -描述介質(zhì)中群速度比真空中光速慢的倍數(shù)2021-10-302400000)(dkdnknnkdkddkdkN群折射率：定義色散參量D為：2020dkkddkdND利用：00dkdddNdkdN220dkd)(1110ddnncdkdkcddkvg群延時表示為：色散參量D為：222020dndcdkkddkdND222020dndcdkkddkdND色散參量D為：-可以看出：材料色散主要取決于折射率隨波長的非線性材料色散主要取決于折射率隨波長的非線性變化，變化，其值在某一特定波長上可

18、能為零，這一波長稱為材料的材料的零色散波長。對于石英光纖材料的零色散波長七號位于零色散波長。對于石英光纖材料的零色散波長七號位于1.3m附近的低損耗窗口。2、 波導色散-存在于一個波導模式內(nèi)，由波導結構引起的色散，也稱為模式色散或模內(nèi)色散，。實際上;導模的傳播常數(shù)是波長或頻率的非線性函數(shù)，書P69式（4.2-18,19）選擇適當?shù)墓饫w波導參數(shù)，有可能使波導色散和材料色散的絕對值相等而符號相反，從而使單模光纖的總色散為零總色散為零。3、 模間色散-存在于多模光纖中，各導模的群速度不同，導致各模式之間的群延時差，從而引起色散。總之：色散將導致光脈沖在光纖中傳輸時的總之：色散將導致光脈沖在光纖中傳輸

19、時的脈沖展寬脈沖展寬，從而，從而限制了光纖通信的限制了光纖通信的信息傳輸速率信息傳輸速率，即，即通信容量通信容量。4.2.2 光信號在色散光纖中的傳輸光信號在色散光纖中的傳輸 光纖中傳輸?shù)男盘柟馐侵副贿m當調(diào)制的光頻電磁波被適當調(diào)制的光頻電磁波。對于幅度調(diào)制，在輸入端（z=0），信號光可以用幅度雖時間的變化關系 f(t) 描述。由于光纖中的損耗和色散，信號光在光纖中傳輸時，其形狀將發(fā)生變化，并與傳輸距離有關形狀將發(fā)生變化，并與傳輸距離有關，可以用A(z,t) 表示。 不論何種方式調(diào)制，信號光總具有一定的光譜寬度。設信號光的中心頻率為 ，則光纖中沿z方向傳輸?shù)妮d有信號的線偏振光模場可表示為：0)(

20、00),(),(),(ztievutzAtzvuE-（22）2021-10-3028而光場可視為所有頻率分量所有頻率分量的疊加，即：dezvuEtzvuEti),(21),(每一頻率分量每一頻率分量為：zievuzAzvuE0),(),(),(0所以得到：dezAtzAti)(00),(21),(-（23）-（24）將（3）式代入亥姆霍茲方程，并利用分離變量可到：0)()(22022knt0),()(),(2020200zAzzAi-（25）2021-10-30290)()(22022knt0),()(),(2020200zAzzAi-（27）-（26）-決定了光纖中模式光場的橫向分布和模式的

21、本征方程，并能確定相應的傳播常數(shù)。-決定了信號中各頻率成分在光纖中的傳輸性質(zhì)，是光信號決定了信號中各頻率成分在光纖中的傳輸性質(zhì)，是光信號在頻域的傳輸方程。在頻域的傳輸方程。當光信號的光譜寬度較窄，色散較小時，可將傳播常數(shù) 在信號中心頻率 附近泰勒級數(shù)展開：)(0303202010)(61)(21)()(其中：nnndd)(2021-10-3030當n=1,n=2時，gvdd11dddd222-是光纖在光信號中心頻率處是光纖在光信號中心頻率處的的群延時群延時；-是光纖在光信號中心頻率處的色散色散；略去高階色散項，可將信號光的頻域傳輸方程寫為：0),()(21)(),(0202010zAizzA由

22、此可得到信號在光纖中傳輸距離在光纖中傳輸距離z處的頻譜處的頻譜為：ziAzA)(21)(exp), 0(),(20201002021-10-3031ziAzA)(21)(exp), 0(),(2020100式中：), 0(0A為信號在光纖入射端z=0處的頻譜。在已知 和信號初始頻譜的情況下，輸出信號的形狀可以通過下列式求得。12ziAzA)(21)(exp), 0(),(2020100dezAtzAti)(00),(21),(2021-10-3032如果 02即信號光波長位于光纖的零色散波長上，則輸出信號的形狀為：)(), 0(21),(1)(010ztfdeAtzAzti-表明在沒有色散的情

23、況下，輸出信號的形狀與輸入信號的在沒有色散的情況下，輸出信號的形狀與輸入信號的形狀完全相同，在光纖中的結果只是使信號獲得了形狀完全相同，在光纖中的結果只是使信號獲得了 gvzz/1的傳輸延遲?？梢?，造成信號在光纖中傳輸畸變的最低效應為二階色散效應 或D.22021-10-3033同時可得到光信號在光纖中的傳輸演化光信號在光纖中的傳輸演化-光信號時域傳輸光信號時域傳輸方程方程0),(2),(),(2221ttzAittzAztzA2021-10-30343、光脈沖的色散展寬 在光纖通信系統(tǒng)中，信號由光脈沖攜帶信號由光脈沖攜帶。此光纖對系統(tǒng)性能的影響主要表現(xiàn)在使信號脈沖展寬主要表現(xiàn)在使信號脈沖展寬

24、，這樣對系統(tǒng)的傳輸速率產(chǎn)生了限制作用。假定脈沖幅度為2/),(zetzAztT1令：222),(2),(TTzAzTzAi得到脈沖形狀演化的傳輸方程脈沖形狀演化的傳輸方程：將其中的A(z,T)進行傅里葉展寬，即：dezATzATi),(21),(得到脈沖頻域的演化方程脈沖頻域的演化方程：),(21),(22zAzzAi2021-10-3035求得：2/22), 0(),(zieAzA其中：), 0(A為輸入脈沖的傅里葉頻譜輸入脈沖的傅里葉頻譜，即dTeTfATi)(), 0(因此：deeATzATizi2/22), 0(21),(比如： 輸入峰值為輸入峰值為1的無啁啾高斯型脈沖的無啁啾高斯型脈

25、沖：)2/(202)(TTeTf-其中脈沖寬度參數(shù) 為脈沖峰值功率 點的半寬度0Te/12021-10-3036在光纖中傳輸距離光纖中傳輸距離 z后的輸出脈沖后的輸出脈沖為：),()/(124/12)(22202022022202)/(1 ),(TziLzTTDziTTeeLzeziTTTzAD表明：經(jīng)光纖傳輸距離經(jīng)光纖傳輸距離 z后，脈沖仍為高斯脈沖，但其峰值后，脈沖仍為高斯脈沖，但其峰值功率功率 點的半寬度展寬為點的半寬度展寬為：2201)/(1DLzTTe/1-與初始脈沖相比展寬與初始脈沖相比展寬了2)/(1DLz倍倍。-為光纖的色光纖的色散長度散長度220/TLD2021-10-303

26、74.2.3 色散優(yōu)化光纖色散優(yōu)化光纖 普通單模光纖在1.27m波長處的色散為零，在該波長附近的色散通常小于2ps/(nm.km)，但光纖的損耗在0.30.6dB/km之間；在波長1.55m處，光纖損耗達到最低（0.2dB/km),但色散高達20ps/(nm.km)。如何在同一波段即保持低損耗又保持低保持低損耗又保持低色散色散，從而可以增大通信中繼距離。色散位移的概念隨之出現(xiàn)。1、零色散位移光纖零色散位移光纖-通過改變光纖的波導結構增加波導色散改變光纖的波導結構增加波導色散，使1.55m處的材料色散與波導色散相抵消，成為零色散位移光纖。采用圖4.2-3的折射率分布結構。優(yōu)點：增加了波導色散，而

27、且減小了模場直徑；缺點：不適用于波分復用波分復用系統(tǒng)，且有多個光信道時，會引發(fā)四四波混頻效應波混頻效應，影響信號傳輸。2021-10-3038 波分復用波分復用WDM(Wavelength Division Multiplexing)是將兩種或多種不同波長的光載波信號兩種或多種不同波長的光載波信號（攜帶各種信息）在發(fā)送端經(jīng)復用器(亦稱合波器，Multiplexer)匯合在一起，并耦合到光線路的同一根光纖中進行傳輸同一根光纖中進行傳輸?shù)募夹g；在接收端，經(jīng)解復用器(亦稱分波器或稱去復用器，Demultiplexer)將各種波長的光載波分離，然后由光接收機作進一步處理以恢復原信號。這種在同一根光纖中

28、同時傳輸兩個或眾多不同波長光信號的技術，稱為波分復用。2021-10-30392、非零色散位移光纖非零色散位移光纖-采用圖4.2-4的折射率分布，進一步控制摻雜濃度，使零色散波長不在1.55m，而是在該波段以下或以上（1.525m或1.585m），使零色散波長發(fā)生位移。優(yōu)點：1.55m處色散很低，且抑制了四波混頻效應的出現(xiàn)。3、色散平坦光纖色散平坦光纖-指在極寬的波長范圍內(nèi)得到很低的色散在極寬的波長范圍內(nèi)得到很低的色散，波段在1.31.6m寬波段范圍。采用的光纖結構如圖4.2-3,4.2-7。2021-10-30404.3 光纖偏振光纖偏振1. 理想理想SMF：（橫截面和折射率分布為理想圓對稱

29、結構）實際上有兩個偏振方向正交的基模有兩個偏振方向正交的基模：yxHEHE1111,具有相同的傳播常數(shù)，是簡并的，在傳播過程中偏振態(tài)不會發(fā)生變化。實際單模光纖并不完善實際單模光纖并不完善（如：光纖芯的橢圓變形橢圓變形，光纖內(nèi)部的殘余應力殘余應力），導致折射率分布不均勻，使得兩個模式并不簡并，兩個正交偏振模式的傳輸常數(shù)不再相等，從而導致偏振態(tài)沿光纖長度方向發(fā)生變化偏振態(tài)沿光纖長度方向發(fā)生變化，這就是所謂的光纖光纖雙折射雙折射。2021-10-30414.3.1 光纖雙折射光纖雙折射（1）引起光纖雙折射的原因：）引起光纖雙折射的原因：幾何模型不理想：其橢圓度以及芯的組成會有不均勻現(xiàn)象； 外部因素:

30、 如光纖側(cè)壓力、溫度不均勻、光纖彎曲、扭轉(zhuǎn)等。（2）描述光纖雙折射的參量：）描述光纖雙折射的參量：偏振雙折射：-定義單模光纖中兩個正交的偏振基模沿兩個正交的偏振基模沿光纖軸向傳輸時的傳輸常數(shù)差光纖軸向傳輸時的傳輸常數(shù)差0/ )(2yxyxnn (b)歸一化雙折射參數(shù)B：2/ )(yxyxnnnnB2021-10-30(c) 拍長拍長 ：bL-表示偏振態(tài)變化一個周期的長度稱為光纖的拍長表示偏振態(tài)變化一個周期的長度稱為光纖的拍長。兩個正交偏振模的偏振態(tài)沿 著光纖長度將發(fā)生周期性的變化：線偏振光-圓偏振光-橢圓偏振光-線偏振光yxyxbnnL2表明：拍長 越短，說明雙折射越嚴重；波長越長，拍長越長。

31、bL2021-10-30434.3.2 單模光纖的偏振模色散單模光纖的偏振模色散（PMD） 由于光纖的雙折射效應，導致兩種偏振模在光纖中的群速度不同，即產(chǎn)生偏振模色散（ Polarization Mode Dispersion。偏振模色散會限制信息傳輸?shù)乃俾?，所以在長距離傳輸系統(tǒng)中，要求偏振態(tài)穩(wěn)定。能保持光的偏振狀態(tài)不變的光纖稱為偏振保持光纖，簡稱為保偏光纖。保偏光纖。2021-10-3044n 4.4 4.4 非線性效應非線性效應n當光纖中的光場強較弱時，光纖可視為線性介質(zhì)；但光場當光纖中的光場強較弱時，光纖可視為線性介質(zhì)；但光場強加大后，任何電介質(zhì)都會表現(xiàn)出強加大后，任何電介質(zhì)都會表現(xiàn)出非

32、線性非線性。n1 1非線性極化理論非線性極化理論n光纖作為電介質(zhì)在外電場（包括光波電場）作用下，感應光纖作為電介質(zhì)在外電場（包括光波電場）作用下，感應電偶極矩，極化所形成的附加電場與外電場疊加形成介質(zhì)電偶極矩，極化所形成的附加電場與外電場疊加形成介質(zhì)中的場。中的場。 n電偶極子的極化強度電偶極子的極化強度 對于電場對于電場 是非線性的，通常滿是非線性的，通常滿足足 式中，式中， 為真空介電常數(shù)；為真空介電常數(shù)； , , , , 分別為一階、分別為一階、二階、三階電極化率。二階、三階電極化率。n當外場較弱時，當外場較弱時， ， ，因此由麥克斯韋方程組推導出光在介質(zhì)中傳播的波動方程因此由麥克斯韋方

33、程組推導出光在介質(zhì)中傳播的波動方程是線性的。是線性的。 PE(1)(2)(3)0()PEEEEEE0(1)(2)(3)(1)0 PE(1)00(1) DE PEE222t0EEn在線性光學范圍內(nèi)，在線性光學范圍內(nèi)，光的疊加性原理成立。光頻率各分量光的疊加性原理成立。光頻率各分量不存在相互作用，頻率也不會變化，表征介質(zhì)特性的參數(shù)不存在相互作用，頻率也不會變化，表征介質(zhì)特性的參數(shù)如介電系數(shù)、吸收系數(shù)都與外加光場強度無關。如介電系數(shù)、吸收系數(shù)都與外加光場強度無關。n但在非線性光學范圍內(nèi)，但在非線性光學范圍內(nèi)，情況就不同了，式中的第二項及情況就不同了，式中的第二項及其以后的各項之和統(tǒng)稱為非線性極化強度

34、矢量：其以后的各項之和統(tǒng)稱為非線性極化強度矢量： n由于非線性極化強度的存在，物質(zhì)方程不再是線性的，因由于非線性極化強度的存在，物質(zhì)方程不再是線性的，因此由麥克斯韋方程組推導出的波動方程也是非線性方程：此由麥克斯韋方程組推導出的波動方程也是非線性方程： (2)(3)00NL PEEEEE222022ttEPEn光纖中不顯示二階非線性光學效應，摻雜時才會考慮二階光纖中不顯示二階非線性光學效應，摻雜時才會考慮二階非線性光學效應。三階非線性極化強度項導致克爾效應、非線性光學效應。三階非線性極化強度項導致克爾效應、雙光子吸收、光波自作用以及受激輻射受激拉曼散射和受雙光子吸收、光波自作用以及受激輻射受激

35、拉曼散射和受激布里淵散射等現(xiàn)象。這些是影響光纖通信的重要的非線激布里淵散射等現(xiàn)象。這些是影響光纖通信的重要的非線性光學效應。性光學效應。n從物理機制上講，非線性光學效應大致可以分為兩大類：從物理機制上講，非線性光學效應大致可以分為兩大類：一類稱為參量過程（非激活的），另一類稱為非參量過程一類稱為參量過程（非激活的），另一類稱為非參量過程（激活的）。（激活的）。n在參量過程中，在參量過程中，參與參量過程的光場之間需要滿足一定的參與參量過程的光場之間需要滿足一定的相位匹配條件。相位匹配條件。在非參量過程中，在非參量過程中，非參量過程不需要滿足非參量過程不需要滿足相位匹配條件。相位匹配條件。 n2

36、2受激散射及其對光纖通信的影響受激散射及其對光纖通信的影響n受激散射受激散射是是三階非線性極化強度項三階非線性極化強度項表現(xiàn)出來的現(xiàn)象，從量表現(xiàn)出來的現(xiàn)象，從量子觀點容易說明其物理機理，并分析其對光通信系統(tǒng)的影子觀點容易說明其物理機理，并分析其對光通信系統(tǒng)的影響。響。n(1) (1) 物理機理物理機理n拉曼散射拉曼散射和和布里淵散射布里淵散射是光纖物質(zhì)中原子參與的光散射現(xiàn)是光纖物質(zhì)中原子參與的光散射現(xiàn)象象。在晶體中，原子在其平衡位置附近不停地振動，由于。在晶體中，原子在其平衡位置附近不停地振動，由于原子之間的相互作用，每一個原子的振動要依次傳遞給其原子之間的相互作用，每一個原子的振動要依次傳遞

37、給其他原子，從而形成晶體中的格波，格波的形式很復雜，可他原子，從而形成晶體中的格波，格波的形式很復雜，可以分解成一些簡諧波的疊加。以分解成一些簡諧波的疊加。n根據(jù)量子力學理論，格波的能量是量子化的，對頻率根據(jù)量子力學理論，格波的能量是量子化的，對頻率 的的格波，它們的每份能量格波，它們的每份能量 稱為一個聲子。稱為一個聲子。所謂聲子，所謂聲子，就是晶格振動能量變化的最小單位。就是晶格振動能量變化的最小單位。n入射光波被晶格振動散射，可以理解為光子與聲子相互碰入射光波被晶格振動散射，可以理解為光子與聲子相互碰撞的問題，在散射過程中，常常伴隨聲子的吸收和發(fā)射，撞的問題，在散射過程中，常常伴隨聲子的

38、吸收和發(fā)射，但必須滿足能量守恒，從而使入射光發(fā)生頻率轉(zhuǎn)換。但必須滿足能量守恒，從而使入射光發(fā)生頻率轉(zhuǎn)換。 n通過薛定諤方程求出的格波解分為兩支，通過薛定諤方程求出的格波解分為兩支，頻率較高的一支頻率較高的一支與晶體的光學性質(zhì)有關，通常稱為光學波，頻率較低的一與晶體的光學性質(zhì)有關，通常稱為光學波，頻率較低的一支與宏觀彈性波（聲波）有密切關系，稱為聲學波。支與宏觀彈性波（聲波）有密切關系，稱為聲學波。由光由光學波聲子參與的光散射稱為拉曼散射，由聲學波聲子參與學波聲子參與的光散射稱為拉曼散射，由聲學波聲子參與的光散射稱為布里淵散射。的光散射稱為布里淵散射。hn拉曼散射的基本過程可以理解為：拉曼散射的

39、基本過程可以理解為：頻率頻率 的入射光子與的入射光子與介質(zhì)相互作用，可以發(fā)射一個頻率為介質(zhì)相互作用，可以發(fā)射一個頻率為 的斯托的斯托克斯克斯(Stokes)(Stokes)光子和一個頻率為光子和一個頻率為 的光學波聲子。在這的光學波聲子。在這個過程中，能量守恒，即個過程中，能量守恒，即 （h h是普朗克常量是普朗克常量），光波產(chǎn)生下頻移。），光波產(chǎn)生下頻移。n入射光子與介質(zhì)相互作用，也可能吸收頻率入射光子與介質(zhì)相互作用，也可能吸收頻率 的聲子而的聲子而產(chǎn)生一個頻率為產(chǎn)生一個頻率為 的反斯托克斯光子，能量仍的反斯托克斯光子，能量仍守恒，光波產(chǎn)生上頻移。守恒，光波產(chǎn)生上頻移。n布里淵散射與拉曼散射

40、過程相似，只是參與的聲子是聲學布里淵散射與拉曼散射過程相似，只是參與的聲子是聲學聲子，頻率低，聲子，頻率低，因此布里淵散射頻移小因此布里淵散射頻移小。 sinvinvinsvhhhvainvn (2) (2) 受激受激Raman 散射對光通信的影響散射對光通信的影響n當光纖中傳輸功率較小時當光纖中傳輸功率較小時，主要是，主要是自發(fā)拉曼散射與布里淵自發(fā)拉曼散射與布里淵散射散射，對光纖通信不會產(chǎn)生明顯的影響。，對光纖通信不會產(chǎn)生明顯的影響。n但隨光功率增大，但隨光功率增大，就可能產(chǎn)生就可能產(chǎn)生受激拉曼散射受激拉曼散射( (SRS) )和受激和受激布里淵散射布里淵散射(SBS)。n臨界功率大約為臨界

41、功率大約為3 W 左右左右，它與光纖的有效面積以及光纖，它與光纖的有效面積以及光纖的長度、光學性質(zhì)都有關。的長度、光學性質(zhì)都有關。n受激拉曼散射主要以受激拉曼散射主要以前向散射前向散射為主，對光纖的影響主要表為主，對光纖的影響主要表現(xiàn)為現(xiàn)為限制了限制了光纖中傳輸?shù)墓饫w中傳輸?shù)淖畲蠊β首畲蠊β?。n受激拉曼散射導致頻率轉(zhuǎn)換，使光纖損耗加大，引起波分受激拉曼散射導致頻率轉(zhuǎn)換，使光纖損耗加大，引起波分復用系統(tǒng)中的串擾。復用系統(tǒng)中的串擾。n受激拉曼散射對波分復用系統(tǒng)的影響遠遠超過了單通道光受激拉曼散射對波分復用系統(tǒng)的影響遠遠超過了單通道光纖系統(tǒng)，纖系統(tǒng)，每一個信道只要幾毫瓦的光子功率就能引起明顯每一個信

42、道只要幾毫瓦的光子功率就能引起明顯的拉曼串擾，的拉曼串擾，其特點是其特點是短波長信道功率向長波長信道轉(zhuǎn)移短波長信道功率向長波長信道轉(zhuǎn)移。由于光纖中處于激發(fā)態(tài)的原子很少，反斯托克斯光增益。由于光纖中處于激發(fā)態(tài)的原子很少，反斯托克斯光增益小，長波長信道功率向短波長信道轉(zhuǎn)移不明顯。小，長波長信道功率向短波長信道轉(zhuǎn)移不明顯。n (3) (3) 受激布里淵散射的特點及對光通信的影響受激布里淵散射的特點及對光通信的影響n受激布里淵散射受激布里淵散射( (SBS) )的特點是的特點是：以：以反向散射反向散射為主；為主；增益增益系數(shù)大；閾值低，系數(shù)大；閾值低，對常規(guī)單模光纖來說大約為對常規(guī)單模光纖來說大約為4

43、 mW ；頻；頻移小，僅有數(shù)十兆赫茲。移小，僅有數(shù)十兆赫茲。n因此，受激布里淵散射主要對因此，受激布里淵散射主要對窄譜線光源的系統(tǒng)窄譜線光源的系統(tǒng)產(chǎn)生嚴重產(chǎn)生嚴重影響，反向散射光反饋回窄譜線激光器會嚴重影響激光器影響，反向散射光反饋回窄譜線激光器會嚴重影響激光器的正常工作，必須使用的正常工作，必須使用光隔離器光隔離器。受激布里淵散射。受激布里淵散射使光譜使光譜線增寬線增寬，對相干光通信系統(tǒng)產(chǎn)生影響。，對相干光通信系統(tǒng)產(chǎn)生影響。n3 3非線性折射率調(diào)制引起的非線性光學效應非線性折射率調(diào)制引起的非線性光學效應n折射率與光強有關的現(xiàn)象是折射率與光強有關的現(xiàn)象是 引起的，光纖的折射率可引起的，光纖的折

44、射率可以表示為以表示為 (2.33)(2.33) 式中，式中， 為線性折射率；為線性折射率； 為與為與 有關的非線性折射率有關的非線性折射率系數(shù)，對于石英光纖約為系數(shù)，對于石英光纖約為 ；P為光功率；為光功率； 為光纖的有效面積，為光纖的有效面積， ，其中，其中I I為光強為光強。(3)(2)0eff/n = n + nP A0n(2)n(3)2023 10 m /weffA2effd dd d2rI(r,) rAI (r,) rn非線性折射率調(diào)制可以引發(fā)以下非線性光學效應。非線性折射率調(diào)制可以引發(fā)以下非線性光學效應。 n(1) (1) 自相位調(diào)制自相位調(diào)制( (SPM) )n n n 依賴于

45、光功率依賴于光功率P P，則光傳輸常數(shù)，則光傳輸常數(shù) 也與也與 P 相關：相關：n ，光傳輸，光傳輸L L長度后，產(chǎn)生的長度后，產(chǎn)生的 非線性相位差為非線性相位差為 (2.34) (2.34)n式中，式中， 為光纖的有效長度；為光纖的有效長度； 為輸入端光為輸入端光功率。功率。0P(2)00eff2,/kk nA(2)0eff0inin000eff()d( )dedLLLzNLk n LzPz zPzPAeff(1e)/LLinPn當光波被調(diào)制后，當光波被調(diào)制后， 隨時間變化，隨時間變化，SPMSPM導致頻譜展寬，導致頻譜展寬，展展寬值寬值可以由可以由 的導數(shù)求得的導數(shù)求得 nSPMSPM導致

46、的頻譜展寬是一種頻率啁啾。導致的頻譜展寬是一種頻率啁啾。n(2) (2) 交叉相位調(diào)制交叉相位調(diào)制( (XPM) )n產(chǎn)生產(chǎn)生XPM現(xiàn)象的物理機制與現(xiàn)象的物理機制與SPM類似，當兩束或更多束類似，當兩束或更多束光波在光纖中傳輸時，某信道的非線性相位變化不僅依賴光波在光纖中傳輸時，某信道的非線性相位變化不僅依賴于該信道的功率變化，而且與其他信道相關，從而引起較于該信道的功率變化，而且與其他信道相關，從而引起較大的頻譜展寬。大的頻譜展寬。inPNL(2)effinSPMeffdd12ddNLn LPtAn (3) (3) 四波混頻四波混頻( (FWM) )n四波混頻是源于非線性折射率的參量過程，需

47、要滿足相位四波混頻是源于非線性折射率的參量過程，需要滿足相位匹配條件。匹配條件。從量子的觀點看，一個或幾個光子湮滅，同時從量子的觀點看，一個或幾個光子湮滅，同時產(chǎn)生幾個不同頻率的新光子，在參量過程中能量和動量都產(chǎn)生幾個不同頻率的新光子，在參量過程中能量和動量都守恒，動量守恒即波矢量守恒，就是相位匹配條件。守恒，動量守恒即波矢量守恒，就是相位匹配條件。n四波混頻大致分為兩種情況，一種情況是四波混頻大致分為兩種情況，一種情況是三個光子合成一三個光子合成一個新光子，其頻率為個新光子，其頻率為 。當。當 時，時，對應三次諧波，當對應三次諧波，當 , , 時，對應頻時，對應頻率上轉(zhuǎn)換，由于在光纖中難以滿

48、足相位匹配條件，實現(xiàn)有率上轉(zhuǎn)換，由于在光纖中難以滿足相位匹配條件，實現(xiàn)有困難。困難。41231231234132n另一種情況是另一種情況是頻率為頻率為 , , 的光子湮滅，產(chǎn)生頻率為的光子湮滅，產(chǎn)生頻率為 , , 的新光子。能量守恒的新光子。能量守恒 ，動量守恒，動量守恒 ，在光纖滿足的條件相對容易些。，在光纖滿足的條件相對容易些。n四波混頻引起光波分復用四波混頻引起光波分復用(WDM)(WDM)系統(tǒng)中復用信道之間的串系統(tǒng)中復用信道之間的串擾，嚴重影響傳輸質(zhì)量。擾，嚴重影響傳輸質(zhì)量。光纖色散越小，復用信道波長間光纖色散越小，復用信道波長間隔越小，串擾越嚴重。這是因為有群速度色散時，相位匹隔越小

49、，串擾越嚴重。這是因為有群速度色散時，相位匹配條件難以滿足。配條件難以滿足。在色散位移光纖中，相位匹配條件容易在色散位移光纖中，相位匹配條件容易滿足，四波混頻嚴重，因此非零色散位移光纖應運而生。滿足，四波混頻嚴重，因此非零色散位移光纖應運而生。1234123434210kk +kkk ? 光纖的種類n光纖的種類繁多，按光纖所用材料、折射率分布、傳輸模光纖的種類繁多，按光纖所用材料、折射率分布、傳輸模式等，都可以對光纖進行分類。式等，都可以對光纖進行分類。n從材料角度，從材料角度，可以分為石英光纖、多組分玻璃光纖、聚合可以分為石英光纖、多組分玻璃光纖、聚合物光纖、液心光纖等。物光纖、液心光纖等。n從折射率分布角度，從折射率分布角度，可以分為階躍折射率光纖和梯度折射可以分為階躍折射率光纖和梯度折射率光纖。率光纖。n從傳輸模式上，從傳輸模式上，可以分為多模光纖和單模光纖?？梢苑譃槎嗄９饫w和單模光纖。n從用途上，從用途上，可以分為常規(guī)通信光纖和特種光纖?？梢苑譃槌Ｒ?guī)通信光纖和特種光纖。2021-10-30612021-10-3062n 4.2 2 色散色散n光脈沖在光纖中傳輸時，由于光脈沖在光纖中傳輸時，由于 傳輸常數(shù)傳輸常數(shù) 是光頻率是光頻率 的函數(shù)，的函數(shù)，當當 與更