高中數(shù)學(xué)數(shù)列專題復(fù)習綜合訓(xùn)練篇含答案

1、ainy晴數(shù)列 綜合訓(xùn)練篇一、選擇題：1 在等差數(shù)列中，則值為 （ d ）a18b20c22d242等差數(shù)列滿足：，若等比數(shù)列滿足則為（ b ） a16b32c64d273等差數(shù)列中,則數(shù)列前9項之和s9等于（ c）a66b144c99d2974各項都是正數(shù)等比數(shù)列公比q1，且，成等差數(shù)列，則為（a ） abcd或5.設(shè)等比數(shù)列前項和為，若則（ b ）a. 2 b. c. d.36已知等差數(shù)列前項和為，且，則過點和直線一個方向向量坐標是 ( b )a. b. c. d.7設(shè)a、b、c為實數(shù),3a、4b、5c成等比數(shù)列,且、成等差數(shù)列，則值為（ c ） abcd8 已知數(shù)列通項則下列表述正確是

2、( a )a最大項為最小項為 b最大項為最小項不存在 c最大項不存在，最小項為 d最大項為最小項為9.已知為等差數(shù)列，+=105，=99.以表示前項和，則使得達到最大值是（b） a21b20c19d189一系列橢圓都以一定直線l為準線，所有橢圓中心都在定點m，且點m到l距離為2，若這一系列橢圓離心率組成以為首項，為公比等比數(shù)列，而橢圓相應(yīng)長半軸長為ai=(i=1，2，n)，設(shè)bn=2（2n+1）·3n2·an，且cn=，tn=c1+c2+cn，若對任意nn*，總有tn>恒成立，則m最大正整數(shù)為（ b ）a3b5c6d9二、填空題： 10已知等差數(shù)列前n項和sn=n2+

3、2tn，當n僅當n=7時sn最大，則t取值范圍是 (6.5，7.5) .11 數(shù)列通項公式是，則數(shù)列前2m（m為正整數(shù)）項和是 2m+1+m22 .12已知數(shù)列滿足：則_；=_.【答案】1，0【解析】本題主要考查周期數(shù)列等基礎(chǔ)知識.屬于創(chuàng)新題型.依題意，得，. 應(yīng)填1，0.13在數(shù)列和中，bn是an與an+1等差中項，a1 = 2且對任意都有 3an+1an = 0，則數(shù)列bn通項公式 .2007033014 設(shè)p1，p2，pn順次為函數(shù)圖像上點（如圖），q1，q2，qn順次為x軸上點，且，均為等腰直解三角形（其中pn為直角頂點）.設(shè)qn坐標為（，則數(shù)列an通項公式為 .三、解答題：15已知是

4、等比數(shù)列，sn是其前n項和，a1，a7，a4成等差數(shù)列，求證：2s3，s6，s12s6，成等比數(shù)列.15.解法1由已知（2分）當（4分）（8分）當（10分）所以，成等比數(shù)列.（12分）解法2由已知，（2分）當成等比數(shù)列.（6分）當（8分）成等比數(shù)列.（11分）綜上，成等比數(shù)列.（12分）16.已知數(shù)列an前n項和為sn，且對任意自然數(shù)n總有為常數(shù)，且為常數(shù)）。 （1）求數(shù)列an通項公式； （2）若求p取值范圍。16解：（1）當故 4分由得6分（2）由已知得則有 9分又12分16.新星家俱廠開發(fā)了兩種新型拳頭產(chǎn)品，一種是模擬太空椅，一種是多功能辦公桌.2005年該廠生產(chǎn)模擬太空椅獲利48萬元，以

5、后它又以上年利潤1.25倍速度遞增；而多功能辦公桌在同年獲利75萬元，這個利潤是上年利潤，以后每年利潤均以此方式產(chǎn)生. 預(yù)期計劃若干年后兩產(chǎn)品利潤之和達到174萬元. 從2005年起， （i）哪一年兩產(chǎn)品獲利之和最??？ （ii）至少經(jīng)過幾年即可達到或超過預(yù)期計劃？16故第2006年兩產(chǎn)品獲利最小.（6分） （ii）（1分）17.（選做題）已知函數(shù)反函數(shù)為，數(shù)列an滿足：a1 = 1， ，數(shù)列是首項為1，公比為等比數(shù)列. （）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；20070226 （）若，求數(shù)列前n項和sn.17解：（）， ，2分 ，即 4分數(shù)列為首項，公差為2等差數(shù)列 6分 （）由（1）得：，即 8分 b1 = 1，當， 因而 10分令 則 ，得又1 + 3 + 5 + +（2n1）= n2， 14分18. （1） （2）18解: （2009 天津卷） 已知等差數(shù)列公差為，等比數(shù)列公比為.設(shè),（）若求 值；（）若，證明：（）若正整數(shù)n滿足2nq，設(shè)兩個不同排列， 證明。本小題主要考查等差數(shù)列通項公式、等比數(shù)列通項公式與前n項和公式等基礎(chǔ)知識，考查運算能力，推理論證能力及綜合分析和解決問題能力能力，滿分14分。（）解：由題設(shè)，可得所以，（）證明：由題設(shè)可得則 式減去式，得式加上式，