2021年人教版數(shù)學九年級上冊24.4弧長及扇形的面積課時練習含答案

1、人教版數(shù)學九年級上冊24.4弧長及扇形的面積課時練習一、選擇題有一條弧的長為2cm，半徑為2cm，則這條弧所對的圓心角的度數(shù)是( )a.90° b.120° c.180° d.135°如圖，ab是o的直徑，cd是弦，點c,d在直徑ab的兩側(cè).若aoc:aod:dob=2：7：11，cd=4，則弧cd的長為( ) a.2 b.4 c. d.如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，abc的頂點都在格點上，將abc繞點c順時針旋轉(zhuǎn)60°，則頂點a所經(jīng)過的路徑長為( ) a.10 b. c. d.如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條和ac的夾角為120

2、°，長為25cm，貼紙部分的寬bd為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為（ ） a.175cm2 b.350cm2 c.cm2 d.150cm2如圖，pa、pb是o的切線,切點分別為a、b,若oa=2,p=60°,則的長為（ ）a. b. c. d.一個扇形的圓心角是60°，半徑是6cm，那么這個扇形的面積是( )a.3cm2 b.cm2 c.6cm2 d.9cm2如圖，在半徑為4的o中，cd是直徑，ab是弦，且cdab，垂足為e，aob=90°，則陰影部分的面積是( )a.44 b.24 c.4 d.2如圖，圓錐的底面半徑ob=6cm,高oc=8c

3、m.則這個圓錐的側(cè)面積是（ ） a.30cm2 b.30cm2 c.60cm2 d.120cm2如圖，是一圓錐的左視圖，根據(jù)圖中所標數(shù)據(jù)，圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的大小為（ ）a.90° b.120° c.135° d.150°在矩形abcd中，ab=，bc=2，以a為圓心，ad為半徑畫弧交線段bc于e，連接de，則陰影部分的面積為（ ） 二、填空題弧長為12cm，此弧所對的圓心角為240°，則此弧所在圓的半徑為 如圖，在等腰直角三角形abc中，acb=90°，ab=4，以點a為圓心，ac長為半徑作弧，交ab于點d，則圖中陰影部分面

4、積為 用一個半徑為36cm、面積為324cm2的扇形紙板制作一個圓錐形的玩具帽（接縫的重合部分忽略不計），則帽子的底面半徑為 cm如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑ef長為6cm，母線oe（of）長為9cm在母線of上的點a處有一塊爆米花殘渣，且fa=3cm在母線oe上的點b處有一只螞蟻，且eb=1cm這只螞蟻從點b處沿圓錐表面爬行到a點，則爬行的最短距離為 cm三、解答題如圖，已知ab是o的直徑，c，d是o上的點，ocbd，交ad于點e，連結(jié)bc.(1)求證：ae=ed；(2)若ab=10，cbd=36°，求弧ac的長.如圖，ab為o的直徑,c是o上一點,過點c的

5、直線交ab的延長線于點d,aedc,垂足為e，f是ae與o的交點，ac平分bae（1）求證：de是o的切線；（2）若ae=6,d=30°，求圖中陰影部分的面積下圖是一紙杯，它的母線ac和ef延長后形成的立體圖形是圓錐.該圓錐的側(cè)面展開圖形是扇形oab.經(jīng)測量，紙杯上開口圓的直徑為6cm，下底面直徑為4cm，母線長ef=8cm.求扇形oab的圓心角及這個紙杯的表面積.(面積計算結(jié)果用表示). 如圖,正方形abcd的邊長為2cm,以邊bc為直徑作半圓o,點e在ab上,且ae=1.5cm,連接de（1）de與半圓o相切嗎？若相切,請給出證明；若不相切,請說明情況；（2）求陰影部分的面積參考

6、答案答案為：c；答案為：d；答案為：c；ac答案為：c；答案為：d；cba答案為：9cm答案為：4答案為：9答案是：2解：(1)證明：ab是o的直徑，adb=90°.ocbd，aeo=adb=90°，即ocad，ae=ed.(2)ocad，=，abc=cbd=36°，aoc=2abc=2×36°=72°，=2.解：（1）連接oc，oa=oc，oac=oca，ac平分bae，oac=cae，oca=cae，ocae，ocd=e，aede，e=90°，ocd=90°，occd，點c在圓o上，oc為圓o的半徑，cd是圓o

7、的切線；（2）在rtaed中，d=30°，ae=6，ad=2ae=12，在rtocd中，d=30°，do=2oc=db+ob=db+oc，db=ob=oc=ad=4，do=8，cd=4，socd=8，d=30°，ocd=90°，doc=60°，s扇形obc=××oc2=，s陰影=scods扇形obcs陰影=8，陰影部分的面積為8解：由題意可知： =6， =4，設aob=n，ao=r，則co=r8，由弧長公式得： =4，解得：n=45，r=24，故扇形oab的圓心角是45度.r=24，r8=16，s扇形ocd=0.5×4×16=32(cm2)，s扇形oab=0.5×6×24=72(cm2)，紙杯側(cè)面積=s扇形oabs扇形ocd=7232=40(cm2)，紙杯底面積=22=4(cm2)紙杯表面積=40+4=44(cm2).解：（1）de與半圓o相切理由如下：過點o作ofde，垂足為點f，在rtade中，ad=2，ae=1.5，de=2.5，s四邊形bcde=sdoe+sboe+scdo，（0.5+2）×2=×2