新蘇科版九年級數(shù)學下冊7章銳角三角函數(shù)7.2正弦余弦教案_28

1、72正弦、余弦（1）教學目標：1認識銳角的正弦、余弦的概念；會利用計算器求一個銳角的正弦、余弦；2了解銳角的正弦值隨銳角的增大而增大，余弦值隨銳角的增大而減小，初步學會利用計算器進行計算的方法3.經(jīng)歷操作，觀察，思考，求解等過程，感受數(shù)形結合的數(shù)學思想方法?！窘虒W重點】會求一個銳角的正弦值、余弦值【教學難點】會求一個銳角的正弦值、余弦值教學過程：如圖，小明沿著某斜坡向上行走了13m后，他的相對位置升高了5m思考：如果他沿著該斜坡行走了26m，那么他的相對位置升高了多少？水平位置前進了多少？如果他行走了a m呢？【設計意圖】從學生熟悉的情景出發(fā)，激發(fā)求知欲望【教學建議】建議由學生口答，小組同學作

2、補充回答a m的時候，給多一點時間。環(huán)節(jié)二：合作學習，探究新知（活動一） 1在行走過程中，小明的相對高度與行走的路程有怎樣的關系？ a的對邊與斜邊之比為_； 2在行走過程中，小明的水平距離與行走的路程有怎樣的關系？ a的鄰邊與斜邊之比為_； 3你有何發(fā)現(xiàn)？ 從上述問題可以看出：當直角三角形的一個銳角的大小確定時，它的對邊與斜邊的比值，鄰邊與斜邊的比值也就確定 4.教師給出正弦、余弦的定義（1）.正弦的定義 如圖，在rtabc中，c90°，我們把銳角a的對邊a與斜邊c的比叫做a的_，記作_即：sina_ （2）余弦的定義如圖，在rtabc中，c90°，我們把銳角a的鄰邊b與斜

3、邊c的比叫做a的_，記作_即：cosa_（3）你能寫出b的正弦、余弦的表達式嗎？試試看【設計意圖】利用相似三角形的有關知識進行分析、思考，得出正弦、余弦的概念【教學建議】小組討論，學生代表回答，其他組補充，教師給出精準定義。環(huán)節(jié)三：例題講解，感悟新知 例1：根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，分別求出a、b 的正弦和余弦4343 例2：在等邊三角形中，求cosb.【設計意圖】初步讓學生學會應用剛學到的定義，求直角三角形中銳角的正弦，余弦值。其中例1有直接給出的直角三角形。例2需要作高簡單的構造出直角三角形?！窘虒W建議】學生回答，教師給出正確的書寫格式。環(huán)節(jié)四：合作學習，探究新知（活動二） 怎樣計算任意一個銳角的正弦

4、值和余弦值呢？ 1如圖，當小明沿著15°的斜坡行走了1個單位長度到p點時，他的位置在豎直方向升高了約_個單位長度，在水平方向前進了約_個單位長度根據(jù)正弦、余弦的定義，可以知道：sin15°_，cos15°_2請根據(jù)圖形計算：sin30°_，cos30°_sin75°_，cos75°_ 3觀察與思考：通過計算sin15°、sin30°、sin75°的值，你有何發(fā)現(xiàn)？通過計算cos15°、cos30°、cos75°的值，你有何發(fā)現(xiàn)？ 【設計意圖】通過學生的活動，使學生獲

5、得取得銳角的正弦、余弦的近似值的一種方法，并進一步理解概念【教學建議】對著書本上的正余弦圖提問，讓學生學會從圖中找到任意銳角的正余弦值。利用計算器求下列各值（精確到0.01）10°20°30°40°50°60°70°80°90°sinacosa請認真觀察表格，你有何發(fā)現(xiàn)？【設計意圖】讓學生學會使用計算器求任意銳角的三角函數(shù)值，并且知道銳角的正弦、余弦值隨該銳角的變化而如何變化。引導學生發(fā)現(xiàn)，當銳角越來越大時，的正弦值也越來越大，而余弦值越來越小，進一步增進對銳角正弦函數(shù)和余弦函數(shù)概念的認識?！窘虒W建議】學生通過自己計算器的操作和填表，讓他們說說自己的發(fā)現(xiàn) 環(huán)節(jié)五：小結提升，知識升華1銳角的正弦，余弦的概念。2會用計算器求得某銳角的正弦值，余弦值。3指導正