同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究生高等混凝土計(jì)算題

1、5研究生混凝土課復(fù)習(xí)題一 計(jì)算題2005003f2035題一1圖1 一受彎構(gòu)件，截面和配筋如圖所示，鋼筋面積as=942mm2，混凝土彈性模量ec=2.2´104n/mm2，鋼筋的彈性模量es=2.0´105n/mm2，混凝土的極限拉應(yīng)變?yōu)閑t=0.0002。求：當(dāng)曲率f= 0.2´10-6/mm和f= 3´10-6/mm時(shí)，截面所受的彎矩m，受壓邊緣混凝土應(yīng)力sc，鋼筋的應(yīng)力ss，以及抗彎剛度b。解：混凝土的抗拉極限應(yīng)變et=0.0002（？應(yīng)該為0.002），假設(shè)混凝土為c30，當(dāng)混凝土開裂瞬間時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系，物理關(guān)系和平衡方程有：解出，此時(shí)可計(jì)算

2、出截面的曲率為：。當(dāng)，表明混凝土還未開裂，此時(shí)，表明混凝土還處于彈性狀態(tài)，即：可計(jì)算出x，然后根據(jù)計(jì)算出m，根據(jù)公式，計(jì)算出?？箯潉偠萣直接根據(jù)未開裂截面進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)，表明混凝土已經(jīng)開裂，此時(shí)可計(jì)算出x，然后根據(jù)計(jì)算出m，根據(jù)公式，計(jì)算出。抗彎剛度b直接根據(jù)截面進(jìn)行計(jì)算2 截面和配筋與題1相同，且混凝土的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc=15n/mm2，鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy=310n/mm2，試求該截面所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值。解：，為適筋截面3 截面和配筋與題2相同，試計(jì)算該截面的曲率延性。解：根據(jù)曲率延性的定義，分別算出截面的屈服曲率和截面的極限曲率當(dāng)鋼筋屈服時(shí)，根據(jù)之前的計(jì)算可以解出當(dāng)混凝土壓碎時(shí)，計(jì)

3、算出此時(shí)的曲率即為由前面的計(jì)算可以知道為適筋梁，故混凝土壓碎時(shí)，鋼筋已經(jīng)屈服，故從而得出延性為4 某矩形鋼筋砼板，取泊松比為0.15時(shí)求得其跨中彎矩為mx = 5.5knm/m，my = 3.6knm/m。求：當(dāng)取泊松比為0.20時(shí)，跨中彎矩mx 和my 各為多少？(x、y為正交坐標(biāo)系。).解： mx2=1/(1-u12)*(1-u1*u2)mx1+(u2-u1)*my1) my2=1/(1-u12)*(1-u1*u2)my1+(u2-u1)*mx1)5 鋼筋砼板的某控制點(diǎn)處,算得的x和y方向每米板寬的正彎矩分別為5.5knm和3.6knm,扭矩為4.1knm.板厚為120mm,板截面的有效高

4、度為h0 =100mm,砼為c20(fcm =11n/mm2 ),鋼筋為i級鋼(fy =210n/mm2 ).試確定該處沿x、y方向的配筋(x、y為正交坐標(biāo)系.).解：板底配筋：mux=mx+|mxy|=5.5+4.1=9.6knm>0muy=my+|mxy|=3.6+4.1=7.7knm>0 x方向：s=mux/(fcbh2)=0.0878 =(1+genhao(1-2s)/2=0.954 as=m/hfy=479mm2 y方向：s=muy/(fcbh2)=0.07 =(1+genhao(1-2s)/2=0.964 as=m/hfy=380.5mm2 板頂配筋：mux=mx-|m

5、xy|=5.5-4.1=1.4knm>0muy=my-|mxy|=3.6-4.1=-0.5knm<0 令mux=0，muy=my-|mxy2/mx|=0.544>0 故不需板頂配筋6 試用下限分析方法算出圖示受均布荷載q作用的板的跨中彎矩mx和my。lxly題一6圖驗(yàn)證喬漢生屈服準(zhǔn)則有:當(dāng)x=y=0時(shí),滿足要求檢驗(yàn)邊界條件:當(dāng) y=-x+b 時(shí),此時(shí),而,代入平衡方程:可以得出7 某軸心受壓短柱， ，配有縱筋420 (as=1256)，屈服前鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為線性，混凝土加載上升段采用非線性的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：， 式中，；鋼筋屈服強(qiáng)度為，彈性模量，混凝土彈性模量，試問：(1) 該柱所能承擔(dān)的最大軸壓力為多少？(2) 應(yīng)施加多大的軸壓力，能使鋼筋剛剛屈服？解：（1）（2）當(dāng)鋼筋剛剛屈服時(shí)，鋼筋的應(yīng)變與混凝土的應(yīng)變相等，即可以解出此時(shí)的軸壓力n。8 圖示預(yù)應(yīng)力砼等截面兩跨連續(xù)梁，梁截面尺寸為250mm×500mm，兩跨的跨度均為7m，配置直線預(yù)應(yīng)力筋，預(yù)應(yīng)力筋形心距截面下邊緣55mm，預(yù)應(yīng)力筋的有效預(yù)應(yīng)力為425kn(假定沿梁的全長相同)。試計(jì)算此梁的次彎矩，繪出梁中的壓力線(c線)，并定出相應(yīng)的吻合鋼索的位置。 0.5m 7m 7m解：采用力法來解題，即去掉中間的支座，代以單位力，