經(jīng)典北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊單元總結(jié)復(fù)習(xí)測試題

1、第一章三角形的證明檢測題a一、選擇題（每小題4 分，共36 分）1、等腰三角形的兩邊長分別為4 厘米和9 厘米，則這個(gè)三角形的周長為（）a、22 厘米b、 17 厘米c、 13 厘米d、 17 厘米或22 厘米2、下列關(guān)于等腰三角形的性質(zhì)敘述錯(cuò)誤的是（）a、等腰三角形的兩底角相等b、等腰三角形是軸對稱圖形c 、 等腰三角形是中心對稱圖形d 、等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合3、如圖 1-z-1所示，在 abc中， ac=dc=db， acd=100°則 b 等于（）a、50°b、 40° c、 25 °d、 20 °dc

2、abcefadb圖 1-z-2圖 1-z-14、如圖 1-z-2 所示，在 abc與 def中，已有條件ab=de，還需要添加兩個(gè)條件才能使abc def，不能添加的條件是（）a、 b= e，bc=efb 、 bc=ef， ac=dfc 、 a= d， b= e， d 、 a= d， bc=ef5、已知：如圖 1-z-3 所示， m n，等邊三角形abc的頂點(diǎn) b 在直線 m上，邊 bc與直線 m所夾的銳角為20 °則 a 的度數(shù)是（）aa、60° b 、 30° c 、 40° d 、 45°na圖 1-z-3mb關(guān)注成長每一天。共 4頁 第

3、 1頁6、如圖 1-z-4所示，在 abc中， abc和 acb的平分線交于點(diǎn)e，過點(diǎn) e 作 mn bc交 ab于 m，交 ac于n，若 bm+cn=9，則線段 mn的長為（）aa、 6b、 7c、 8 d、 9admenbcbc圖 1-z-4圖 1-z-57、如圖 1-z-5所示，在 abc中， cd平分 acb， a=80°， acb=60°，那么 bdc=（）a、 80°b 、 90°c、 100°d 、 110°8、如圖 1-z-6所示，在 rt abc中， c=90°， cab=60°， ad平分 ca

4、b，點(diǎn) d 到 ab的距離de= ，則線段bc的長為（）a、b、c、d、byexodca圖 1-z-6圖 1-z-79、如圖 1-z-7所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a 在第一象限，點(diǎn)p 在 x 軸上，若以 p、 o、a 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)p 共有（）a、 2 個(gè)b、 3 個(gè) c、4 個(gè)d 、 5 個(gè)第卷（非選擇題，共64 分）ad二、填空題（每小題 4 分，共 24 分）10、 如圖 1-z-8 所示，已知 abc是等邊三角形，ad bc， cdad，垂足為 d， e 為 ac的中點(diǎn)， ad=de=6cm,，e則 acd=°， ac=cm，bc dac=

5、76;， ade是三角形圖 1-z-811、“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是12、如圖 1-z-9 ，若 oad obc，且o=65°，c=20°，則oad=°obbacadecd圖 1-z-9e圖 1-z-1013、 如圖 1-z-10是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 a、 b、 c、d 的邊長分別是3、 5、 2、3，則最大的正方形e 的面積是.14、等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的頂角是.15、如圖 1-z-10所示，是的角平分線， 于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接交adabcde abedf acfef

6、ad于點(diǎn)g， 則與的位置關(guān)系是.ad ef圖 1-z-11三、解答題（共40 分）16、（ 12 分）如圖，在abc中， ad是中線， ae是角平分線， cf ae于點(diǎn) f， ab=5, ac=2,則 df的長為17、（ 12 分）已知：如圖，把長方形紙片abcd沿 ef 折疊后點(diǎn)d與點(diǎn) b 重合，點(diǎn)c落在點(diǎn) c的位置上若 1 60°， ae=1(1) 求 2、 3 的度數(shù)；(2) 求長方形紙片 abcd的面積 s18、（ 16 分）如右圖所示，abc是等邊三角形，d、f 分別是bc、 ab上的點(diǎn)，且cd=bf，以ad為邊作等邊三角形 ade。(1) 求證： acd cbf；(2)點(diǎn)

7、 d 在線段 bc的何處時(shí)，四邊形cdef是平行四邊形，且def=30°證明你的結(jié)論afebcd參考答案第卷（選擇題，共36 分）一、選擇題（每小題4 分，共 36 分）題號123456789答案acddcbdcc第卷（非選擇題，共64 分）二、填空（第小題4 分，共 24 分）10、30， 12， 60，等邊； 11、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；12 、 95°；13 、 47；14、20°或 80°；15 、垂直平分解析：是的角平分線，于點(diǎn)于點(diǎn) ， .在 rt 和 rt 中， （ hl），.又是的角平分線，垂直平分.三、解答題（共40 分）16、解析 :

8、 如圖，延長交于點(diǎn),由是角平分線，于點(diǎn)，可以得出，2，.在中，是的中位線 ,()= × 317、(1) 2= 3=60° (2)s=3 318、(1)在 acd和 cbf中， ac=cb， acd= cbf（已知 abc等邊三角形）， cd=bf（已知），所以 acd cbf（ sas）(2) d在 bc的中點(diǎn)處時(shí)，符合條件。理由如下：由（ 1）知： acd cbf ad=cf， cad= bcf又 d 是 bc的中點(diǎn)， abc是等邊三角形 acd=30° bcf=30°又 ade是等邊三角形 ade=60° ad=de bde=30°

9、; de cf 又 de=ad=cf四邊形 cdef是平行四邊形 ef bc def= bde=30°第二章“一元一次不等式和一元一次不等式組”自測題1選擇題：（每小題 3 分，共18 分）（ 1）設(shè)ab 0, 則 ab （）（ a）0；（ b）0 ；（ c）=0 ；（ d）0（ 2）設(shè) 0x1, 則x,2x, x2的大小是（）（ a） 2xx2x ；（b） x22x x ；（ c） 2xx x2 ；（ d） x 2x 2x.（ 3）不等式 0.5 8x2 的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）（ a） 4；（ b）1；（ c） 2；（ d） 3（ 4）不等式m2 x2 的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）（ a

10、） m2（ b） m2（ c） m0（ d） m0（ 5）設(shè) x6, 則 3x3 的值是（x）（ ）x（ ） 6ab（ c） x 6 2x 35, （ d） - x 6（ 6）不等式組3x24. 的解集是（）（ a） 1 x 2（ b） x2 或 x 1（ c）無解（ d） 2x1.2填空題：（每小題 3 分，共18 分）（ 1）設(shè) ab, 則 c _時(shí)， acbc.（ 2） 用不等式表示：x 的 3 倍與 1 的差不大于2 與 x 的和的一半，得 _。x1x1x1（ 3） 不等式 326的解集是 _。（ 4） 不等式352 x3 的正整數(shù)解集是 _。ab1,則1_1 .（ 5） 設(shè)ab（ 6

11、） 設(shè)兩位的自然數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大4，則這個(gè)兩位數(shù)是_。3 解下列不等式： （每小題6 分，共 24分）x27x（ 1） 3 2x 1 2 1 x3 x 3 ；2 x 131（ 2）2；5x 1 x 2 5x 1 x 3x 3 x 2 x 4（ 3）2463 ；（ 4） 32x 5 .54解下列不等式組： （每小題6 分，共 18 分）xx1232 x335 x 23x12x 1x22 x1（ 1）42（ 2）3215 x 13x 2 5x 1 2 x 124632 x22 6x 71.x（ 3）352 2x 7x 52x2 x125 x 取什么值時(shí)，代數(shù)式52的值：（ 1）大于 325

12、的值。（ 10的值；（ 2）不大于分）6設(shè)四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和s 滿足 30s50，求這些連續(xù)正整數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)。（6 分）2xm27設(shè)關(guān)于 x 的不等式組 3x2m1 無解，求 m 的取值范圍。（ 6 分）第四章因式分解單元測試班級 _學(xué)號 _ 姓名 _一、填 空題：（每小題 2 分，共24 分）1、 把下 列各式的公因式寫在橫線上： 5x225 x2 y 、； 4x2n6x4 n =2 3x 2n2、 填上適當(dāng)?shù)氖阶?，使以下等式成立：?1） 2xy2x2 y xy xy() ;（ 2） a nan 2a 2na n () .3、 在括號前面填上“”或“”號，使等式成立：（ 1） (

13、yx)2( xy) 2 ；（ 2） (1x)(2x)( x 1)( x2) 。4、 直 接寫出因式分解的結(jié)果：（ 1） x 2 y2y 2；（ 2） 3a 26a 3。5、 若 a 2 b22b 10，則 a， b。6、 若 x 2mx16x4 2， 那么 m=_。7、 如果 x y 0 , xy7 ,則 x2 yxy2，x 2y 2。8、 簡便計(jì)算： 7.2922.712。9、 已知 a121a3 ，則 aa2 的 值是。10、如果 2a+3b=1, 那么 3-4 a-6b=。11、若 x 2mxn 是一個(gè)完全平方式，則m、 n 的關(guān)系是。12、已知正方形的面積是9x26xy y2 （ x&

14、gt;0， y>0） , 利用分解因式，寫出表示該正方形的邊長的代數(shù)式。二、選擇 題：（每小題2 分，共 20 分）1、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）a、 x( ab)axbxb、 x 21y 2( x1)( x1)y 2c、 x 21 ( x 1)( x 1)d、 ax bx c x(a b) c2、一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是(b32)( 2b3 ) ，那么這個(gè)多項(xiàng)式是（）a、 b 64b、 4 b6c、 b64d、b643、下列各式是完全平方式的是（）a、 x 2x1b、 1 x 2c、 xxy 1d、 x 22x 144、把多項(xiàng)式m2 (a2)(2)分解因式等于（）m

15、aa (a2)(m2m)b(a 2)(m2m)c、 m(a-2)(m-1)d 、 m(a-2)(m+1)5、 9(ab) 212(a2b2 )4(a b)2 因式分解的結(jié)果是（）a、 (5ab) 2b、 (5ab) 2 c、(3a 2b)(3a 2b)d、 (5a 2b)26、下列多項(xiàng)式中，含有因式( y 1)的多項(xiàng)式是（）a、 y 22xy 3x 2b、 ( y1) 2( y 1) 2c、 ( y1)2( y21)d、 ( y1) 22( y 1) 17、分解因式 x 41得（）a、 (x 21)( x21)c、 (x 1)( x 1)( x21)8、已知多項(xiàng)式 2x 2bxc 分解因式為a

16、、 b 3, c1b、 b6, cc、 b6, c4d、 b4,c9、a、b、cab是 abc的三邊，且22b、 ( x1)2 ( x1) 2d、 ( x1)( x1) 32(x3)( x1) ，則 b, c 的值為（）26c2abacbc，那么 abc的形狀是（）a、直角三角形b、等腰三角形c、等腰直角三角形d、等邊三 角形10、在邊長為 a 的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b 的小正方形（ a>b）。把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖） 。通過計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）a、 a 2b 2( a b)( a b)b、 (ab)2a 22abb2c、 (ab) 2

17、a 22abb 2d、 a 2aba(a b)三、將下列各式分解因式 【說明：（ 1）（ 4）每小題 4 分，（ 5）（ 8）每小題 5 分，共 36 分】（ 1） 3x12 x3（ 2） 2a(x 21) 22ax 2（ 3 ） 2 x22 x1（ 4） a2（ 5） 20a 2bx 45bxy 2（ 6） x22by24a4b212xy（ 7） 2m(a-b)-3n(b-a)（ 8） (ab)(3a b) 2 (a 3b) 2 (b a)四、解答題及證明題（每 小題 7 分，共 14 分）1 已知 a b2， ab2 ，求 1 a3b a 2b 21 ab3 的值。222 利用分解因式證明

18、：25 7 512 能被 120 整除。五、 大正方形的周長比小正方形的周長長96 厘米，它們的面積相差960 平方厘米。求這兩個(gè)正方形的邊長。第五章分式與分式方程單元檢測一、選擇題：1.在下列各式 3a 2, x2, 3 ab, (x3) ( x1),m2 , a 中，是分式的有（）2x4m個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)2.要使分式3x有意義，則 x 的取值范圍是（）73x= 7>7<7= 733333.若分式 x 24 的值為零，則 x 等于（）x k b 1 . c o m2x4c.24.有游客 m人，若果每 n 個(gè)人住一個(gè)房間，結(jié)果還有一個(gè)人無房住，這客房的間數(shù)為（）a. m1b.m1c.m1d.m1nnnn5.把 a 千克鹽溶于 b 千克水中，得到一種鹽水，若有這種鹽水x 千克，則其中含鹽（）a.ax千克b.bx千克c.ax 千克d.ax 千克aba babb6.把分式 x2x2 化簡的正確結(jié)果為（）x2x2a.8xb.8xc.8xd.2x2824x24x24x24x二、填空題：7.若分式a2的值為 0，則 a= .2)(a3)(a8.使分式方程x2m2.x3x產(chǎn)生增根， m的值