西電電磁場作業(yè)

1、 科 目：電磁場與電磁波基礎(chǔ) 1.“場”的概念是哪位科學(xué)家首先提出？（1850，M.Faraday），搜索資料詳細(xì)敘述。早在1849年3月19日的實(shí)驗(yàn)日記中，法拉第寫道：“這種力（重力）肯定同電磁盒其他力有一種實(shí)驗(yàn)關(guān)系”后來，在皇家學(xué)院的演講大廳里，他把鈾、鉍、鐵等各種金屬球從房頂上掉下來，掉到鋪在地面的墊子上，看它們在重力作用下會不會產(chǎn)生電，結(jié)果是否定的。他又把試驗(yàn)物體作高頻振蕩，結(jié)果仍是否定的。直到1859年，已是68高齡，他還爬上泰晤士河畔滑鐵盧大橋附近的一座高塔里（倫敦當(dāng)時(shí)所能找到的最高高度），把一個(gè)200磅重的鉛球從塔頂上吊下來，吊繩長達(dá)165英尺，法拉第把鉛球從塔頂放電，然后降到底

2、，又從塔底吊上頂，結(jié)果都是否定的，重復(fù)多次亦未出現(xiàn)所期望的結(jié)果。所以說法拉第首先提出了“場”的概念，認(rèn)為在電荷的周圍存在著由它產(chǎn)生的電場，處在電場中的其他電荷受到的作用力就是這個(gè)電場給予的。但當(dāng)時(shí)并未受到重視。忽視法拉第統(tǒng)一場思想可能有如下理由：法拉第場概念雖經(jīng)麥克斯韋等發(fā)展，但本人不可能理解；當(dāng)時(shí)的場概念只實(shí)證地限于電磁方面，他只是哲學(xué)地認(rèn)為存在于其他方面，因此他的思想至多是“泛場論”，始終是思辨的（這一點(diǎn)實(shí)際上也否定了其“場論”的科學(xué)性）。當(dāng)時(shí)尚未發(fā)現(xiàn)強(qiáng)、弱相互作用，無所謂統(tǒng)一場。未在理論上提出明確的統(tǒng)一場概念。他的一系列實(shí)驗(yàn)室十分粗糙而失敗的。2. 編制程序繪制電偶極子的電場與電位3D和

3、2D空間分布圖。Matlab源程序如下電勢分布模擬：q=1; d=2; e0=8.854187817*10.-12; x=-3:0.1:3; y=-3:0.1:3; x,y=meshgrid(x,y); z=q.*(1./sqrt(y-1).2+x.2)-1./sqrt(y+1).2+x.2)./(4*pi*e0); mesh(x,y,z);圖像：電場分布，源程序如下：q=1;d=2; e0=8.854187817*10.-12; x=-3:0.1:3; y=-3:0.1:3; x,y=meshgrid(x,y); z=q.*(1./sqrt(y-1).2+x.2+0.01)-1./sqrt(

4、y+1).2+x.2+0.01)./(4*pi*e0);contour(x,y,z); px,py=gradient(z); hold on streamslice(x,y,px,py,'k')圖像：3.證明金屬導(dǎo)體內(nèi)的電荷總是迅速擴(kuò)散到表面，弛豫時(shí)間？證明：將代入電流連續(xù)性方程，考慮到介質(zhì)均勻，有 由于代入式得：所以任意瞬間的電荷密度為：其中是t=0時(shí)的電荷密度，式中具有時(shí)間的量綱，稱為導(dǎo)電介質(zhì)的弛豫時(shí)間或時(shí)常數(shù)，它是電荷密度減少到其初始值的所需的時(shí)間，由上式可見電荷按指數(shù)規(guī)律減少，最終流至并分布于導(dǎo)體的外表面。4.設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)程序繪制無

5、耗、無界、無源簡單煤質(zhì)中的均勻平面電磁波傳播的三維分布圖（動態(tài)、靜態(tài)均可）均勻平面波(靜態(tài))模擬程序如下: t=0:pi/50:4*pi; x=0*t; figure(1) plot3(t,x,sin(t),'k-',t,sin(t),x,'r-') grid on,axis square axis(0 4*pi -1 1 -1 1) 運(yùn)行結(jié)果如下: 5.靜電比擬法的2D與3D應(yīng)用：3D應(yīng)用：圖示扇形金屬片沿厚度，

6、兩弧面間，兩直邊間的電電導(dǎo)。已知金屬的電導(dǎo)率為。在上下平面加電壓U。S=則C=所以G=E(r)=ar Q= 則：C=所以:G= C= G=2D應(yīng)用：無限長的平行雙線傳輸線距離為D，導(dǎo)線半徑為d，D遠(yuǎn)大于d。若導(dǎo)線周圍介質(zhì)漏電，電導(dǎo)率為，求單位長兩導(dǎo)線間的電阻。6.編制計(jì)算機(jī)程序，動態(tài)演示電磁波的極化形式。對于均勻平面電磁波，當(dāng)兩個(gè)正交線極化波的振幅與初相角滿足不同條件時(shí)，合成電磁波的電場強(qiáng)度矢量的模隨時(shí)間變化的矢端軌跡。解：源程序 w=1.5*pi*10e+8;  z=0:0.05:20;  k=120*pi;  for&#

7、160;t=linspace(0,1*pi*10e-8,200)  e1=sqrt(2)*cos(w*t-pi/2*z);   e2=sqrt(2)*sin(w*t-pi/2*z);   h1=sqrt(2)/k*cos(w*t-pi/2*z);   h2=-sqrt(2)/k*sin(w*t-pi/2*z); subplot(2,1,1)  plot3(e1,e2,z); xlabel('x'); ylabel(

8、9;y'); zlabel('z');  title('電場強(qiáng)度矢量'); grid on  subplot(2,1,2)  plot3(h2,h1,z); xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z');  title('電場強(qiáng)度矢量'); grid on  pause(0.1);&#

9、160; end 運(yùn)行結(jié)果：7.設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)程序繪制良導(dǎo)體中均勻平面電磁波傳播的三維分布圖（動態(tài)、靜態(tài)均可），以及場強(qiáng)隨集膚深度的變化規(guī)律。圖像：代碼：z=0:pi/30:6*pi;x=zeros(1, 181);y=zeros(1, 181);alpha=0.03;E0=0.5;H0=0.3;Ex=E0*exp(-alpha*z).*sin(z);Hy=H0*exp(-alpha*z).*sin(z);figure(1);plot3(Ex, z, y,'r','LineWidth',2);hold on;x1=0.5*ones(1,21);y

10、1=zeros(1,21);z1=0:20;plot3(x1,z1,y1,'b-','LineWidth',2);plot3(x, z, Hy,'b');x2=zeros(1,21);y2=0.3*ones(1,21);plot3(x2,z1,y2,'b-','LineWidth',2);grid on;set(gca,'ydir','reverse','xaxislocation','top');xlabel('Ex(V/m)');z

11、label('Hy(A/m)');ylabel('z(m)');legend('Ex', 'Hy');figure(2);delta=0:0.001:1;E=0.5*exp(-1./delta);plot(delta,E);xlabel('(m)');ylabel('E(V/m)');title('場強(qiáng)隨集膚深度變化關(guān)系曲線')8.沿z向分布無限長線電荷等距置于x=0平面兩側(cè)，距離d，線密度分別為l ，-l，求解電位且繪制等位面方程。仿照點(diǎn)電荷的平面鏡像法，可知線電荷的鏡像電荷為-l

12、，位于原電荷的對應(yīng)點(diǎn)。以原點(diǎn)為參考點(diǎn)。得線電荷l電位為同理得鏡像電荷-l的電位：𝜌任一點(diǎn)（x,y）的總電位用直角坐標(biāo)表示為其等位面方程為m為常數(shù)，方程可化為該方程表示圓心在（x0,y0），半徑為R0的一族圓每給定一個(gè)m（m>0），對應(yīng)一個(gè)等位圓，此圓電位是現(xiàn)用MATLAB畫出不同m值時(shí)的等位圓圖，設(shè)d=1，l=1.6×程序如下： X,Y=meshgrid(-1.5:0.01:1.5,-0.5:0.01:0.5);fi=1.6e-19/(4*pi*8.854e-12).*log(X+1).2+Y.2)./(X1).2+Y.2);m=sqrt(X+1).2+Y.2)

13、./(X-1).2+Y.2);c,h=contour(X,Y,fi,'k'); clabel(c,h); hold on grid on xlabel('Y') ylabel('X') 運(yùn)行結(jié)果：9.求置于無限大接地平面導(dǎo)體上方距導(dǎo)體面h處的點(diǎn)電荷q的電位，繪制電位分布圖；并求解、繪制無限大接地平面上感應(yīng)電荷的分布圖。 利用鏡像法，可以將無限平面導(dǎo)體改換成一個(gè)鏡像電荷，坐標(biāo)是(0, 0, -h)，電量為-q，在z>0的任意點(diǎn)(x, y, z)，新系統(tǒng)的電勢與原本系統(tǒng)的電勢完全相同；而且滿足邊界條件導(dǎo)體的電位為零。在空間直角坐標(biāo)系中，電位可表

14、示為無線大平面導(dǎo)體的感應(yīng)電荷密度(x,y)為代碼：clearq=1;h=2;eps=1/(36*pi)*10(-9);x=-3:0.1:3;y=-3:0.1:3;x,y=meshgrid(x,y);z=q.*(1./sqrt(y-h).2+x.2+0.01)-1./sqrt(y+h).2+x.2+0.01)./(4*pi*eps); rou=q*h./(x.2+y.2+h2).(3/2);figure(1);contour(x,y,z,100);px,py=gradient(z);streamslice(x,y,-px,-py,'k')axis(-3 3 0 3);xlabel('x');yla