【精品】高二物理(人教大綱版)第二冊(cè)第十四章恒定電流二、電阻定律、電阻率(備課資料)

1、備課資料一、滑動(dòng)變阻器的分壓接法與限流接法各有什么特點(diǎn)？如何選用？滑動(dòng)變阻器是電學(xué)實(shí)驗(yàn)中較重要、較常用的儀器，它能夠改變電壓和電流的大小. 滑動(dòng)變阻器在電路中有兩種連接方式，即分壓式和限流式.(1) 電路特點(diǎn)圖甲為分壓式電路， 圖乙為限流式電路 . 其中 R為用電器電阻， R0 為滑動(dòng)變阻器的電阻，A、 B為兩端接線柱， C為滑動(dòng)觸頭， E、r 為電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 . 由圖可知，兩種電路的電路結(jié)構(gòu)性質(zhì)大不相同 . 分壓電路中， R0 全部接入電路， R與 RBC并聯(lián)后又與 RAC 串聯(lián)，組成混聯(lián)電路. 而在限流電路中 R0 的一部分接入電路，并與 R串聯(lián)組成簡(jiǎn)單的串聯(lián)電路 .(2) 分壓式電路

2、中，當(dāng)滑動(dòng)觸頭C由 B向 A滑動(dòng)時(shí)，用電器上的電壓由零逐漸變大，R上的電壓變化范圍是零到ERR0，當(dāng)電源的內(nèi)阻r 可以忽略時(shí)， R上的電壓變化RR0R R0rRR0范圍是 0E.當(dāng) R<<R0 時(shí) , C由 B 向 A 滑動(dòng)時(shí)， R 上電壓變化緩慢，C接近 A 端時(shí)電壓開(kāi)始迅速增加，不利于電壓調(diào)節(jié)； 當(dāng) R>>R0 時(shí)，電路外電阻主要由R0決定 . 當(dāng) C由 B 向 A滑動(dòng)時(shí)， R上的電壓變化較快，容易達(dá)到所需電壓，即R>>R0 時(shí)常采用分壓式電路.使用分壓電路實(shí)驗(yàn)時(shí)，開(kāi)始滑動(dòng)觸頭C應(yīng)在 B端，逐漸加大電壓，不致在接通電路時(shí)，因超過(guò)額定電壓而燒壞用電器.(3

3、) 在限流式電路中， 當(dāng)滑動(dòng)觸頭 C由 B向 A 滑動(dòng)時(shí)， 外電路電阻變小， 電流由小變大，通過(guò) R 上的電流始終不為零，電流I 在E到E之間變化 . 當(dāng) R>>R0時(shí)，電流可調(diào)R R0 rRr范圍較?。划?dāng)R<<R0 時(shí)，電流可調(diào)范圍較大，這時(shí)經(jīng)常采用限流式電路.使用限流式電路做實(shí)驗(yàn)時(shí)，開(kāi)始滑動(dòng)觸頭C應(yīng)在 B 端，防止實(shí)驗(yàn)中電流過(guò)載而燒壞用電器.由以上分析得出：當(dāng)R>>R 時(shí)，常采用分壓式電路；當(dāng)R<<R 時(shí)，常采用限流式電路 .00二、滑動(dòng)變阻器的阻值何時(shí)最大？如圖 1 所示的電路，當(dāng)變阻器滑片在何位置時(shí)，ab 間電阻最大？分析：圖1 電路可等

4、效為圖2 所示的電路，讓x 在 0R 的范圍內(nèi)變化就實(shí)現(xiàn)了滑片的0滑動(dòng) . 下面先討論一個(gè)特例：設(shè)1=1， 2=2， 0=3 ，則：RRRRabx2(3x)3x29x63.1x5xx24x511( x1)2x13可見(jiàn)當(dāng)x=1時(shí)， ab 最大，最大值為1.5. 而當(dāng)x=1時(shí)， 1/ 2= /(0). 由此我RR R xR x們猜想可能有如下結(jié)論：專(zhuān)心愛(ài)心用心1對(duì)于如圖 1 所示的電路， 當(dāng)電橋平衡時(shí)， a、b 間總電阻R取得最大值， Rmax= ( R1R2 )R0 .R1R2R0圖1圖2圖3圖4證明為了便于運(yùn)算而又不失一般性，可設(shè)R1=1 個(gè)單位， R2=m個(gè)單位， R0=n 個(gè)單位，滑動(dòng)變阻

5、器上面一段阻值為 x 個(gè)單位， x 0, n . 如圖 3，當(dāng)電橋平衡時(shí)有 1/ m=x( n x) 即 x= n . 下面用兩種方法證明當(dāng) x= n 時(shí)， a、b 間電阻 R取得最大值 .m1m1（ 1）用初等代數(shù)知識(shí)證明（從略）.（ 2）用導(dǎo)數(shù)方法證明.由圖 3，得 ab 間電阻 R為=xm(nx) .Rx 1 m n x由式對(duì) R求 x 的一階導(dǎo)數(shù)：dR1m 2dx( x 1)2(m n x) 2 .經(jīng)進(jìn)一步的推演有：dR =n( m 1)x (2mmx n x),(3)dx(x1) 2 (mnx) 2式中因 2m+mx+n x 0, 令 dR =0 有：dxn ( m+1)x=0, 即

6、 x=n. 所以當(dāng) x=n時(shí) R取得極值 . 由式 R求 x 的二階導(dǎo)數(shù)有：m1m 1dR 222m23 0.dx2( x1)3(mnx)專(zhuān)心愛(ài)心用心2因此當(dāng) x=n時(shí)，R取極大值， 由于極值點(diǎn)只有一個(gè)，故可判定當(dāng) x=n時(shí)，R最大 .m1m1對(duì)于圖 1 電路，當(dāng)電橋平衡時(shí)， 連接滑片的導(dǎo)線無(wú)電流通過(guò)，故可斷開(kāi)此導(dǎo)線，等效電路如圖 4. 所以： Rmax= (R1R2 )R0 .R1R2 R0三、談分壓電路和限流電路對(duì)滑動(dòng)變阻器的選擇電學(xué)實(shí)驗(yàn)電路一般可分為電源、控制和測(cè)量電路三部分. 其中控制電路的元器件為滑動(dòng)變阻器，它的作用是保證測(cè)量電路的電流和電壓在一個(gè)合適的范圍內(nèi)變化，便于測(cè)量. 那么滑

7、動(dòng)變阻器的阻值大小對(duì)測(cè)量電路有什么影響呢？如在實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于變阻器的規(guī)格， 如何作出選擇呢？本文主要回答這兩個(gè)問(wèn)題.1. 滑動(dòng)變阻器總阻值對(duì)限流電路的影響圖 1如圖 1 所示， 負(fù)載電阻 R，變阻器總阻值R0，電源電動(dòng)勢(shì) E，內(nèi)阻不計(jì) . 當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)頭 Cz的位置，可連續(xù)改變AC間電阻 R ，從而整個(gè)電路電流I 隨之變化 .AC根據(jù)全電路歐姆定律EE/R0IRACR8AAC R8R0R0令 I 0= E , k= Rz , x= RACR0R0R0（顯然 0 x 1）則I= I0.kx圖 2現(xiàn)畫(huà)出不同k 值時(shí)的 I x 圖象，如圖 2 所示 . 從圖 2 中可直觀地看出，當(dāng) k 很大時(shí)， 電流

8、I 的變化范圍較小， 表示滑動(dòng)變阻器對(duì)電流的控制作用不大，但電流變化過(guò)程中線性和均勻性較好； 當(dāng) k 很小時(shí)， 我們看到 x 接近零時(shí)電流變化異常劇烈，其線性很差，給調(diào)節(jié)帶來(lái)很大困難，但電流變化范圍較大. 因此，綜合上述分析，為使負(fù)載Rz 既能得到較寬的電流調(diào)專(zhuān)心愛(ài)心用心3節(jié)范圍，又能使電流變化均勻，選擇變阻器時(shí)應(yīng)使其總電阻0 大于R，一般在 25 倍為好 .Rz例 1. 欲用伏安法測(cè)定一段阻值約為5 左右的金屬導(dǎo)線的阻值，要求測(cè)量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，現(xiàn)備有以下器材： A. 電池組（ 3 V，內(nèi)阻 1 ）；B. 電流表（ 00.6 A，內(nèi)阻 0.125 ）；C.電壓表（ 03 V ，內(nèi)阻 3 k ）

9、 ;D. 滑動(dòng)變阻器（ 020 ，額定電流 1 A ）； E. 滑動(dòng)變阻器（0 2000 ，額定電流為 0.3 A ）；H. 電鍵，導(dǎo)線若干 .（ 1）實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)采用電流表_接法 .（ 2）備用器材中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用_.解析：（ 1）待測(cè)電阻的阻值遠(yuǎn)小于電壓表的內(nèi)阻，故電流表應(yīng)采用外接法. （ 2）滑動(dòng)變阻器 E 的總阻值遠(yuǎn)大于待測(cè)電阻的阻值，若選用就會(huì)使電流變化不均勻并且難以控制，而滑動(dòng)變阻器D不會(huì)出現(xiàn)這樣問(wèn)題，故選D.2. 滑動(dòng)變阻器總阻值對(duì)分壓電路的影響如圖 3 為分壓電路，當(dāng)滑動(dòng)端C置于某位置時(shí)，負(fù)載Rz 上電壓 U：圖 3U=ER8RACRz RACRzRACRBCRzRACERz

10、RACEkx,=Rz R0RBCRACkx(1x)其中 k= Rz , xRAC .R0R0k 取何值，負(fù)載電阻R 上電壓一定在0E 之間變化 . 并現(xiàn)仍畫(huà) U x 圖 . 請(qǐng)注意，無(wú)論z且，當(dāng) k>>1時(shí)，取近似略去x(1 x) 項(xiàng)， U x 關(guān)系為 U=xE. 如圖 4 為 U x 關(guān)系圖象 .圖 4圖 4 顯示，當(dāng) k 很小時(shí)， x 接近 1 時(shí)， Rz 上電壓迅速增加，說(shuō)明此時(shí)調(diào)節(jié)電壓困難；當(dāng)k>>1 時(shí)， Ux 基本呈線性關(guān)系，表示調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)，電壓變化均勻. 因此，選擇分壓電路的滑動(dòng)變阻器時(shí)，從電壓調(diào)節(jié)均勻角度考慮，應(yīng)使R0 Rz ，但應(yīng)注意不是R0 越

11、小越好，因?yàn)樽冏杵髯柚礡0 很小時(shí)，通過(guò)R0 的電流遠(yuǎn)大于負(fù)載Rz 上電流，電能主要消耗在變阻器上.專(zhuān)心愛(ài)心用心4實(shí)際分壓電路一般取R0 在 0.1Rz 0.5 Rz 之間為好 .例 2. 有一個(gè)小燈泡上標(biāo)有“ 6 V ， 0.1 A ”字樣，現(xiàn)要測(cè)量該燈泡的伏安特性曲線，有下列器材供選用： A. 電壓表（ 05 V，內(nèi)阻 2 k ） ;B. 電壓表（ 010 V，內(nèi)阻 3.0 k ） ;C.電流表（00.3 A，內(nèi)阻 2.0 ）；D. 電流表（ 00.6 A，內(nèi)阻1.5 ）；E. 滑動(dòng)變阻器 （ 30 ，2 A ）； F. 滑動(dòng)變阻器（ 100， 0.5 A ）； G.學(xué)生電源（直流9V ），開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線 .（ 1）畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖，要求電壓從0 開(kāi)始測(cè)量 .（ 2）實(shí)驗(yàn)中所用電壓表 _，電流表 _，滑動(dòng)變阻器 _.解析：（1）因