2020-202學(xué)年江西省九江市某校七年級（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷

1、2020-202學(xué)年江西省九江市某校七年級（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題 1. 中國古代著作九章算術(shù)在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負數(shù)，如果盈利30元記作+30元，那么虧本20元記作（        ） A.20元B.30元C.+20元D.+30元 2. 據(jù)經(jīng)濟日報報道：今年上半年，江西省外貿(mào)進出口總值1974.7億元，同比增長25.1%，增速居全國第一1974.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為(        ) A.1.9747×103B.0.19747

2、×104C.1.9747×1011D.0.19747×1011 3. 下列計算正確的是(        ) A.5a2a2=5B.3ab=3a+3bC.ab2+2ba2=3ab2D.2a+3b=5ab 4. 圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1中的正方形放入圖2中的某一位置，所組成的圖形能圍成正方體的是(        ) A.B.C. D. 5. 有一個魔術(shù)，魔術(shù)師背對小聰，讓小聰拿著撲克牌按下列四個步驟操作：第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，

3、每堆牌不少于五張，且各堆牌的數(shù)量相同；第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆；第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆；第四步：右邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入右邊一堆這時，魔術(shù)師準(zhǔn)確地說出了中間一堆牌現(xiàn)有的數(shù)量，則他說出的數(shù)量是(        ) A.7B.8C.9D.10 6. 觀察下列等式：1×3+1=22 第1個2×4+1=32 第2個3×5+1=42 第3個4×6+1=52 第4個根據(jù)以上規(guī)則，若第m個式子為m×n+1=100(m，n為正整數(shù))，則猜想n的值為( 

4、;       ) A.9B.10C.11D.12二、填空題  單項式3x2y2的系數(shù)是_   計算：25=_.   一批籃球進價為a元/個，提價20%后出售，則一個售價為_元   若一個零件的實際長度為a，測量結(jié)果是b，則稱|ba|a為相對誤差現(xiàn)有一零件實際長度為30mm，測量結(jié)果是27mm，則本次測量的相對誤差是_.   若a22a1=0，則代數(shù)式2a24a+3的值為_.   如圖，數(shù)軸上每相鄰兩刻度之間的距離為1個單位長度，如果點A表示的數(shù)的絕對值是點B表示的數(shù)的絕對值的3倍，那么點A表示的數(shù)是_.

5、 三、解答題    (1)計算：231416×24； (2)化簡：x5y3x+2y.  5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體 (1)該幾何體的表面積是_. (2)從左面看該幾何體得到的圖形的面積是多少？  計算：12|25|÷3×113.   已知關(guān)于x的多項式2x2+nx25x1為一次多項式 (1)求n的值； (2)求該多項式各項系數(shù)之和  先化簡，再求值：3a2b+2a3b4a，其中a，b滿足|a3|+|b+34|=0.   如圖，有一個點陣，它的中心是1個點，記為第一層，向外發(fā)散，第二

6、層有6個點，第三層每條線段上3個點，以此類推 (1)則第四層一共有_個點； (2)寫出第n層對應(yīng)的點數(shù)（n為正整數(shù)，且n2，用含n的式子表示）  甲、乙、丙三人參加了一個手機APP發(fā)起的“行走捐，捐步做公益”活動，經(jīng)過統(tǒng)計，七月份甲捐出“運動幣”m個，乙捐出的“運動幣”比甲的13還多150個，丙捐出的“運動幣”比乙的2倍少50個 (1)用含m的代數(shù)式表示三人捐出的“運動幣”的總數(shù)（結(jié)果要化簡）； (2)當(dāng)m=300時，甲、乙、丙三人共捐“運動幣”多少個？  小彬控制機器人在一條直線軌道上來回移動，假定向右移動的路程記為正數(shù)，向左移動的路程記為負數(shù)，移動的各段路程（單位：厘米

7、）依次為+50，30， +100，80，60， +120，100. (1)機器人離出發(fā)點最遠是_厘米； (2)機器人最后是否回到出發(fā)點？ (3)在移動過程中，若每移動2厘米機器人閃光一次，則機器人一共閃光多少次？  已知A=3a2b2ab2+abc，小明錯將“2AB”看成“2A+B”，算得結(jié)果為4a2b3ab2+4abc. (1)計算B的表達式； (2)小強說正確結(jié)果的代數(shù)式的值與c的取值無關(guān)，對嗎？請說明理由  如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，從左到右的點A，B，C把數(shù)軸分成四部分，點A，B，C對應(yīng)的數(shù)分別是a，b，c，已知bc<0. (1)則原點在第_部分；

8、 (2)若點A與點C之間的距離為5，點A與點B之間的距離為2，b=1，求c (3)化簡：|a+b|bc|.  某網(wǎng)店銷售一種茶具和茶碗，茶具每套定價200元，茶碗每只定價20元“雙十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一套茶具送一只茶碗；方案二：茶具和茶碗按定價的九五折付款現(xiàn)在某客戶要到商場購買茶具30套，茶碗m只(m>30). (1)若客戶按方案一購買，需要付款_元；若客戶按方案二購買，需要付款_元（用含m的代數(shù)式表示） (2)若m=40，試通過計算說明此時哪種購買方案比較合適？ (3)當(dāng)m=40，能否找到一種更為省錢的方案，如果能，寫出你

9、的方案，并計算出此方案應(yīng)付錢數(shù)；如果不能，請說明理由參考答案與試題解析2020-202學(xué)年江西省九江市某校七年級（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】A【考點】正數(shù)和負數(shù)的識別【解析】 【解答】解：“正”和“負”相對，如果盈利30元記作+30元，那么虧本20元記作20元.故選A.2.【答案】C【考點】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】 【解答】解：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同故1974.7億可表示為：1.9747×101

10、1.故選C.3.【答案】B【考點】合并同類項整式的加減【解析】各項合并得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A，5a2a2=4a2，原式錯誤；B，3ab=3a+3b，原式正確；C，ab2+2ba23ab2，原式錯誤；D，2a+3b5ab ,原式錯誤.故選B.4.【答案】C【考點】展開圖折疊成幾何體【解析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題【解答】解：圖1的正方形放在圖或的位置出現(xiàn)“田字型”，不能圍成正方體；圖1的正方形放在圖的位置出現(xiàn)“U字型”，不能圍成正方體；圖1的正方形放在圖的位置，能圍成正方體.故選C5.【答案】D【考點】整式的加減列代數(shù)式【解析】無【解答】解：提示，設(shè)第一步時，

11、每堆牌的數(shù)量都是x(x5)第二步時，左邊x4，中間x+4，右邊x，第三步時，左邊x4，中間x+7，右邊x3，第四步開始時，右邊有x3張牌則從中間拿走x3張后，中間所剩牌數(shù)為x+7x3=x+7x+3=10所以中間一堆牌現(xiàn)有10張牌故選D6.【答案】C【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】根據(jù)前面幾個式子得出它們的變化規(guī)律，然后根據(jù)這個規(guī)律來解答即可.【解答】解：由1×3+1=22 第1個2×4+1=32 第2個3×5+1=42 第3個4×6+1=52 第4個則得m×n+1=100=102，即n=10+1=11.故選C二、填空題【答案】32【考點】單

12、項式的系數(shù)與次數(shù)單項式的概念的應(yīng)用【解析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的概念求解【解答】解：由單項式系數(shù)的概念可知，單項式3x2y2的系數(shù)為32故答案為：32【答案】32【考點】有理數(shù)的乘方【解析】 【解答】解：25=32.故答案為：32.【答案】(1+20%)a【考點】列代數(shù)式【解析】 【解答】解：提價20%后出售，用代數(shù)式表示為a×(1+20%)=(1+20%)a(元).故答案為：(1+20%)a.【答案】0.1【考點】絕對值有理數(shù)的混合運算【解析】根據(jù)題意把數(shù)值代入|ba|a計算出結(jié)果即可.【解答】解：根據(jù)題意得，相對誤差為：|2730|30=0.1.故答案為：0.

13、1【答案】5【考點】列代數(shù)式求值整式的混合運算化簡求值【解析】根據(jù)題意首先得出a22a=1，然后把這個式子作為一個整體代入所求代數(shù)式即可.【解答】解：若a22a1=0,則a22a=1，即2a24a+3=2(a22a)+3=2×1+3=5.故答案為：5.【答案】3或6【考點】絕對值數(shù)軸【解析】設(shè)點A表示的數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程，解出即可.【解答】解：設(shè)點A表示的數(shù)為x，則根據(jù)題意得，|x|=3|x+4|，則x=3x+12或x=3x12，解得x=6或x=3，即點A表示的數(shù)為：3或6.故答案為：3或6.三、解答題【答案】解：(1)原式=23×2414×2416

14、5;24=16+6+4=6；(2)原式=x5y+3x6y=4x11y【考點】有理數(shù)的混合運算合并同類項【解析】無無【解答】解：(1)原式=23×2414×2416×24=16+6+4=6；(2)原式=x5y+3x6y=4x11y【答案】22(2)從左面看該幾何體得到的圖形如圖，則面積為2×12=2【考點】認識立體圖形簡單幾何體的三視圖【解析】 無【解答】解：(1)該幾何體的表面有22個正方形構(gòu)成，則該幾何體的表面積是：1×1×2222.故答案為：22.(2)從左面看該幾何體得到的圖形如圖，則面積為2×12=2【答案

15、】解：原式=13×13×23=1(1)×23=123=1+23=53.【考點】有理數(shù)的乘法有理數(shù)的混合運算絕對值【解析】此題暫無解析【解答】解：原式=13×13×23=1(1)×23=123=1+23=53.【答案】解：(1)由多項式的概念應(yīng)用可知，n2=0，則n=2.(2)由(1)可知該多項式為5x1則5+1=6【考點】多項式的概念的應(yīng)用【解析】無無【解答】解：(1)由多項式的概念應(yīng)用可知，n2=0，則n=2.(2)由(1)可知該多項式為5x1則5+1=6【答案】解：原式=3a+2b2a+6b+4a=a+8b由|a3|+|b+34|

16、=0，則解得a=3，b=34，即原式=3+8×34=36=9 【考點】合并同類項去括號與添括號整式的加減化簡求值非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值【解析】無【解答】解：原式=3a+2b2a+6b+4a=a+8b由|a3|+|b+34|=0，則解得a=3，b=34，即原式=3+8×34=36=9【答案】18(2)由(1)規(guī)律知：第n層對應(yīng)的點數(shù)為6n1=6n6n2.【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【解析】(1)觀察圖形中點的排列規(guī)律得到第一層對應(yīng)的點數(shù)為1，第二層對應(yīng)的點數(shù)為6×26=6，第三層對應(yīng)的點數(shù)為6×36=12，則第四層對應(yīng)的點數(shù)為6×46=1

17、8.2第n層對應(yīng)的點數(shù)為6 n1 n2【解答】解：(1)第一層對應(yīng)的點數(shù)為1，第二層對應(yīng)的點數(shù)為6×26=6，第三層對應(yīng)的點數(shù)為6×36=12，則第四層對應(yīng)的點數(shù)為6×46=18.故答案為：18.(2)由(1)規(guī)律知：第n層對應(yīng)的點數(shù)為6n1=6n6n2.【答案】解：(1)由題易知，m+13m+150+213m+15050=m+13m+150+23m+30050=2m+400即三人捐出的“運動幣”的總數(shù)為2m+400；(2)當(dāng)m=300時，由(1)易得，2m+400=2×300+400=1000（個）.即甲、乙、丙三人共捐“運動幣”1000個【考點】列代

18、數(shù)式列代數(shù)式求值【解析】無無【解答】解：(1)由題易知，m+13m+150+213m+15050=m+13m+150+23m+30050=2m+400即三人捐出的“運動幣”的總數(shù)為2m+400；(2)當(dāng)m=300時，由(1)易得，2m+400=2×300+400=1000（個）.即甲、乙、丙三人共捐“運動幣”1000個【答案】120(2)由題易得，+5030+1008060+120100=270270=0，即機器人最后回到出發(fā)點(3)機器人移動的總路程為，|+50|+|30|+|+100|+|80|+|60|+|+120|+|100|=540（厘米）540÷2=270（次）

19、.即機器人一共閃光270次【考點】正數(shù)和負數(shù)的識別有理數(shù)的加減混合運算絕對值【解析】解：(1)第一次移動距離出發(fā)點是50厘米第二次移動距離出發(fā)點是5030=20(厘米)第三次移動距離出發(fā)點是20+100=120(厘米)第四次移動距離出發(fā)點是12080=40(厘米)第五次移動距離出發(fā)點是|4060|=20(厘米)第六次移動距離出發(fā)點是20+120=100(厘米)第七次移動距離出發(fā)點是100100=0(厘米)從上面可以看出機器人離出發(fā)點最遠是120厘米.無無【解答】解：(1)第一次移動距離出發(fā)點是50厘米第二次移動距離出發(fā)點是5030=20(厘米)第三次移動距離出發(fā)點是20+100=120(厘米)

20、第四次移動距離出發(fā)點是12080=40(厘米)第五次移動距離出發(fā)點是|4060|=20(厘米)第六次移動距離出發(fā)點是20+120=100(厘米)第七次移動距離出發(fā)點是100100=0(厘米)從上面可以看出機器人離出發(fā)點最遠是120厘米.(2)由題易得，+5030+1008060+120100=270270=0，即機器人最后回到出發(fā)點(3)機器人移動的總路程為，|+50|+|30|+|+100|+|80|+|60|+|+120|+|100|=540（厘米）540÷2=270（次）.即機器人一共閃光270次【答案】解：(1)令2A+B=C，則有B=C2A=4a2b3ab2+4abc2(3

21、a2b2ab2+abc)=4a2b3ab2+4abc6a2b+4ab22abc=2a2b+ab2+2abc.即B的表達式為2a2b+ab2+2abc.(2)小強的說法正確.理由：2AB=2(3a2b2ab2+abc)(2a2b+ab2+2abc)=6a2b4ab2+2abc+2a2bab22abc=8a2b5ab2，因正確結(jié)果中不含c，即小強的說法正確，正確結(jié)果的取值與c無關(guān).【考點】整式的加減合并同類項【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)令2A+B=C，則有B=C2A=4a2b3ab2+4abc2(3a2b2ab2+abc)=4a2b3ab2+4abc6a2b+4ab22abc=2a2b+

22、ab2+2abc.即B的表達式為2a2b+ab2+2abc.(2)小強的說法正確.理由：2AB=2(3a2b2ab2+abc)(2a2b+ab2+2abc)=6a2b4ab2+2abc+2a2bab22abc=8a2b5ab2，因正確結(jié)果中不含c，即小強的說法正確，正確結(jié)果的取值與c無關(guān).【答案】(2)若AC=5，AB=2，則BC=3又知b=1，即c=1+3=2.(3)由題易知，|a+b|bc|=a+bbc=ab+bc=ac【考點】數(shù)軸兩點間的距離絕對值【解析】 無無【解答】解：(1)由題知bc<0，則b，c異號，即原點在第部分.故答案為：.(2)若AC=5，AB=2，則BC=3又知b=1，即c=1+3=2.(3)由題易知，|a+b|