ANSYS結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1ANSYS結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)(jigu)優(yōu)化設(shè)計優(yōu)化設(shè)計第一頁，共19頁。前前 言言結(jié)構(gòu)設(shè)計是創(chuàng)造結(jié)構(gòu)方案的過程，傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計是設(shè)計結(jié)構(gòu)設(shè)計是創(chuàng)造結(jié)構(gòu)方案的過程，傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計是設(shè)計者按設(shè)計要求和設(shè)計者的實踐經(jīng)驗，參考類似工程，通過判斷者按設(shè)計要求和設(shè)計者的實踐經(jīng)驗，參考類似工程，通過判斷創(chuàng)造結(jié)構(gòu)方案，然后進行力學(xué)分析或按規(guī)范要求作安全校核，創(chuàng)造結(jié)構(gòu)方案，然后進行力學(xué)分析或按規(guī)范要求作安全校核，再修改設(shè)計。再修改設(shè)計。而結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計與分析則把力學(xué)概念和優(yōu)化技術(shù)有機地結(jié)而結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計與分析則把力學(xué)概念和優(yōu)化技術(shù)有機地結(jié)合，根據(jù)設(shè)計要求，使參與計算的量部分以變量出現(xiàn)合，根據(jù)設(shè)計要求，使參與計算的量

2、部分以變量出現(xiàn)(chxin)，形成全部可能的結(jié)構(gòu)設(shè)計方案域，利用數(shù)學(xué)手段在域中找出，形成全部可能的結(jié)構(gòu)設(shè)計方案域，利用數(shù)學(xué)手段在域中找出滿足預(yù)定要求的不僅可行而且最好的設(shè)計方案。滿足預(yù)定要求的不僅可行而且最好的設(shè)計方案。通俗地講優(yōu)化分析，指的找到一種方案可以滿足所有的設(shè)通俗地講優(yōu)化分析，指的找到一種方案可以滿足所有的設(shè)計要求，而且所需的支出（如重量，面積，體積，應(yīng)力，費用計要求，而且所需的支出（如重量，面積，體積，應(yīng)力，費用等）最小。也就是說，最優(yōu)設(shè)計方案就是一個最有效率的方案等）最小。也就是說，最優(yōu)設(shè)計方案就是一個最有效率的方案。設(shè)計方案的任何方面都是可以優(yōu)化的，比如說：尺寸（如設(shè)計方案的任

3、何方面都是可以優(yōu)化的，比如說：尺寸（如厚度），形狀（如過渡圓角的大小），支撐位置，制造費用，厚度），形狀（如過渡圓角的大?。挝恢?，制造費用，自然頻率，材料特性等。自然頻率，材料特性等。第1頁/共19頁第二頁，共19頁。截面(jimin)優(yōu)化節(jié)點(ji din)位置優(yōu)化拓撲布局優(yōu)化結(jié)構(gòu)類型優(yōu)化桿件截面尺寸或桿件性質(zhì)(如彈性模量)節(jié)點位置(桿件)或結(jié)構(gòu)形狀(連續(xù)體)拓撲：桿件(離散)或結(jié)構(gòu)子域(連續(xù))的有元布局：截面、節(jié)點、拓撲皆考慮結(jié)構(gòu)類型選為設(shè)計變量，如結(jié)構(gòu)選為桁架、剛架、懸索等優(yōu)化難度小優(yōu)化效益低優(yōu)化難度大優(yōu)化效益高第2頁/共19頁第三頁，共19頁。1 什么(shn me)是優(yōu)化設(shè)計1

4、.1 優(yōu)化設(shè)計優(yōu)化設(shè)計(shj)的數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)模型模型優(yōu)化設(shè)計簡單地來說就是由計算機自動地去計算得到設(shè)計參數(shù)優(yōu)化設(shè)計簡單地來說就是由計算機自動地去計算得到設(shè)計參數(shù)(cnsh)，并且同時符合兩個要求：第一是限制條件，并且同時符合兩個要求：第一是限制條件(constraints)，譬如結(jié)構(gòu)物的應(yīng)力不得超過容許值；第二是某個，譬如結(jié)構(gòu)物的應(yīng)力不得超過容許值；第二是某個特定的目標值特定的目標值(如結(jié)構(gòu)物的總重量、面積、體積、費用如結(jié)構(gòu)物的總重量、面積、體積、費用)必須最必須最小化或最大化?？梢杂孟铝袛?shù)學(xué)模式來表示優(yōu)化設(shè)計的目的。小化或最大化?？梢杂孟铝袛?shù)學(xué)模式來表示優(yōu)化設(shè)計的目的。, ., n, jXx

5、X, ., m, iSsStoSubjectfMininizeUjjLjUiiLi21,21,)( )(xx(1-1)第3頁/共19頁第四頁，共19頁。解方程解方程1-1的方法有很多，但是幾乎有一個共同點：都是基于迭代的方法，的方法有很多，但是幾乎有一個共同點：都是基于迭代的方法，也就是說從一組初始的設(shè)計參數(shù)開始，一步也就是說從一組初始的設(shè)計參數(shù)開始，一步(y b)一步一步(y b)地去改變設(shè)地去改變設(shè)計參數(shù)，直到計參數(shù)，直到f(x)達到最小，而且所有限制條件都能夠符合為止。注意，達到最小，而且所有限制條件都能夠符合為止。注意，因為狀態(tài)變量因為狀態(tài)變量si(x)會根據(jù)設(shè)計參數(shù)的改變而有所改變，

6、所以在改變設(shè)計參會根據(jù)設(shè)計參數(shù)的改變而有所改變，所以在改變設(shè)計參數(shù)的每一次迭代過程中，都必須做至少一次的有限元分析。所以優(yōu)化分析數(shù)的每一次迭代過程中，都必須做至少一次的有限元分析。所以優(yōu)化分析是非常耗費計算機時間的工作。縮短計算時間的有效方法包括：適當(dāng)?shù)睾喪欠浅：馁M計算機時間的工作?？s短計算時間的有效方法包括：適當(dāng)?shù)睾喕治瞿Ｐ汀p少設(shè)計參數(shù)及狀態(tài)方程的數(shù)目等?；治瞿Ｐ汀p少設(shè)計參數(shù)及狀態(tài)方程的數(shù)目等。1.2 優(yōu)化變量優(yōu)化變量(binling)優(yōu)化變量優(yōu)化變量=(設(shè)計變量、狀態(tài)變量、目標函數(shù)設(shè)計變量、狀態(tài)變量、目標函數(shù))當(dāng)當(dāng)ANSYS進行最佳化時，這些優(yōu)化變量是會改變的，所以進行最佳化時，這

7、些優(yōu)化變量是會改變的，所以(suy)在在ANSYS 分析中，必須用分析中，必須用ANSYS變量（參數(shù)）來表示這變量（參數(shù)）來表示這些優(yōu)化變量。些優(yōu)化變量。第4頁/共19頁第五頁，共19頁。1.3 設(shè)計設(shè)計(shj)空間和設(shè)計空間和設(shè)計(shj)序列序列 設(shè)計變量組成的空間稱為設(shè)計空間設(shè)計變量組成的空間稱為設(shè)計空間(design space)，設(shè)計最佳化的目，設(shè)計最佳化的目的相當(dāng)于在此設(shè)計空間中去搜尋一個的相當(dāng)于在此設(shè)計空間中去搜尋一個(y )最佳的點。設(shè)計空間上的每最佳的點。設(shè)計空間上的每一個一個(y )點代表一種可能的設(shè)計變量組合，稱為一個點代表一種可能的設(shè)計變量組合，稱為一個(y )設(shè)計序

8、列設(shè)計序列(design set)。滿足所有約束條件的一個。滿足所有約束條件的一個(y )設(shè)計序列稱為可行設(shè)計設(shè)計序列稱為可行設(shè)計(feasible design)，所有可行設(shè)計的集合是此設(shè)計空間中的一個，所有可行設(shè)計的集合是此設(shè)計空間中的一個(y )區(qū)區(qū)域，稱為可行域域，稱為可行域 (feasible region)。在所有可行域中，使得目標方程最小。在所有可行域中，使得目標方程最小的設(shè)計即稱為優(yōu)化設(shè)計。更廣泛地來說，如果有的設(shè)計即稱為優(yōu)化設(shè)計。更廣泛地來說，如果有n個設(shè)計變量，則設(shè)計是個設(shè)計變量，則設(shè)計是一個一個(y )n維空間，可行域則處于此維空間，可行域則處于此n維空間的某一區(qū)域。維空

9、間的某一區(qū)域。 在某些情況下，有可能并不存在可行區(qū)間，也就是設(shè)計空間中沒有在某些情況下，有可能并不存在可行區(qū)間，也就是設(shè)計空間中沒有任何點同時滿足所有約束。這個問題是無解的，不過任何點同時滿足所有約束。這個問題是無解的，不過ANSYS會幫你找一會幫你找一個個(y )最能滿足約束的設(shè)計，此時得到的結(jié)果不稱為優(yōu)化設(shè)計而稱為最能滿足約束的設(shè)計，此時得到的結(jié)果不稱為優(yōu)化設(shè)計而稱為最好設(shè)計。優(yōu)化設(shè)計必然是一個最好設(shè)計。優(yōu)化設(shè)計必然是一個(y )最好設(shè)計，但是最好設(shè)計并不一最好設(shè)計，但是最好設(shè)計并不一定是優(yōu)化設(shè)計。定是優(yōu)化設(shè)計。第5頁/共19頁第六頁，共19頁。2 Ansys的優(yōu)化設(shè)計(shj)2.1 采

10、用采用ansys進行進行(jnxng)優(yōu)化設(shè)計優(yōu)化設(shè)計的文件的文件用用ANSYS命令撰寫為執(zhí)行文件的方式命令撰寫為執(zhí)行文件的方式(fngsh)，命令組織成兩個文，命令組織成兩個文件：優(yōu)化文件和分析文件。件：優(yōu)化文件和分析文件。優(yōu)化的每一次迭代過程中，都須進行至少一次的有限元分析，分析優(yōu)化的每一次迭代過程中，都須進行至少一次的有限元分析，分析文件的命令就是用來進行該有限元分析的。分析文件的結(jié)構(gòu)基本上和典文件的命令就是用來進行該有限元分析的。分析文件的結(jié)構(gòu)基本上和典型的型的ANSYS分析程序類似，唯一不同的是分析文件中必須包含計算狀態(tài)分析程序類似，唯一不同的是分析文件中必須包含計算狀態(tài)變量、目標方

11、程的值。變量、目標方程的值。優(yōu)化文件是描述式優(yōu)化文件是描述式1-1的數(shù)學(xué)模式，然后去執(zhí)行設(shè)計優(yōu)化的工作。由的數(shù)學(xué)模式，然后去執(zhí)行設(shè)計優(yōu)化的工作。由于執(zhí)行設(shè)計最佳化需要調(diào)用分析文件，所以優(yōu)化文件中必須指定分析文于執(zhí)行設(shè)計最佳化需要調(diào)用分析文件，所以優(yōu)化文件中必須指定分析文件的名稱。件的名稱。第6頁/共19頁第七頁，共19頁。2.2 典型典型(dinxng)的的優(yōu)化文件優(yōu)化文件/CLEAR ! Clear model database ! Initialize design variables/INPUT ! Execute analysis file once/OPT ! Enter optim

12、izationphaseOPCLEAR! Clear optimization databaseOPVAR，DV ! Declare design variablesOPVAR，SV ! Declare state variablesOPVAR ，OBJ ! Declare objective functionOPTYPE ! Select optimization methodOPANL ! Specify analysis file nameOPEXE! Execute optimization runOPLIST ! Summarize the results ! Further exa

13、mining results第7頁/共19頁第八頁，共19頁。2.3 典型的分析典型的分析(fnx)文件文件/PREP7 ! Build the model using the ! Parameterized design variablesFINISH/SOLUTION ! Apply loads and solveFINISH/POST1 or /POST26 *GET, . ! Retrieve values for state variables*GET, . ! Retrieve value for objective functionFINISH第8頁/共19頁第九頁，共19頁。2

14、.4 Ansys優(yōu)化算法優(yōu)化算法(sun f)ANSYS提供了兩個優(yōu)化算法：零階方法和一階方法。由前面步提供了兩個優(yōu)化算法：零階方法和一階方法。由前面步驟可知，優(yōu)化設(shè)計的計算過程中，需去計算目標函數(shù)和狀態(tài)變量的驟可知，優(yōu)化設(shè)計的計算過程中，需去計算目標函數(shù)和狀態(tài)變量的值，這些函數(shù)值稱為零階值；目標函數(shù)和狀態(tài)變量對設(shè)計變量的一值，這些函數(shù)值稱為零階值；目標函數(shù)和狀態(tài)變量對設(shè)計變量的一次微分次微分(wi fn)值，稱為一階值。同理，二次微分值，稱為一階值。同理，二次微分(wi fn)值稱為二值稱為二階值。一個優(yōu)化算法如果只用到零階值則稱為零階方法；如果用到階值。一個優(yōu)化算法如果只用到零階值則稱為零

15、階方法；如果用到一階值（但不會用到二階值），則稱為一階方法；同理，如果會用一階值（但不會用到二階值），則稱為一階方法；同理，如果會用到二階值則稱為二階方法。到二階值則稱為二階方法。在計算時間上，依次是計算零階值最節(jié)省時間、計算一階值次在計算時間上，依次是計算零階值最節(jié)省時間、計算一階值次之、計算二階值最耗時間，而且三者的差別是以之、計算二階值最耗時間，而且三者的差別是以n（設(shè)計變量數(shù)）的（設(shè)計變量數(shù)）的倍數(shù)增加；也就是說計算一階值是計算零階值的倍數(shù)增加；也就是說計算一階值是計算零階值的n倍時間，計算二階倍時間，計算二階值是計算一階值的值是計算一階值的n倍時間。從另一方面來比較，在計算精度與收斂

16、倍時間。從另一方面來比較，在計算精度與收斂性上，則依次是二階方法優(yōu)于一階方法，而一階方法優(yōu)于零階方法性上，則依次是二階方法優(yōu)于一階方法，而一階方法優(yōu)于零階方法。整體的效率而言，零階方法通常還是較有效率的，一階方法次之。整體的效率而言，零階方法通常還是較有效率的，一階方法次之，二階方法則是最沒效率的。，二階方法則是最沒效率的。第9頁/共19頁第十頁，共19頁。2.5 其它其它(qt)優(yōu)化工優(yōu)化工具具除了零階方法和一階方法這兩個選擇以外，使用除了零階方法和一階方法這兩個選擇以外，使用OPTYPE命令也可以選擇其它的命令也可以選擇其它的工具，具體有如下幾種。工具，具體有如下幾種。(1) 單迭代設(shè)計工

17、具單迭代設(shè)計工具(Single Iteration Design Tool)：可以手動地去改變：可以手動地去改變 設(shè)計變量設(shè)計變量， 然后使然后使ANSYS計算狀態(tài)變量和目標方程，再自行判斷是否足夠優(yōu)化。這種手計算狀態(tài)變量和目標方程，再自行判斷是否足夠優(yōu)化。這種手動的方式動的方式(fngsh)有時候比較有效率，尤其要對一個問題進行一些初步探索性計有時候比較有效率，尤其要對一個問題進行一些初步探索性計算和研究時。算和研究時。(2) 隨機計設(shè)計工具隨機計設(shè)計工具(Random Design Tool)：可以要求：可以要求ANSYS在設(shè)計中隨機地挑在設(shè)計中隨機地挑選選n個設(shè)計序列，并計算其目標方程和

18、狀態(tài)變量值。個設(shè)計序列，并計算其目標方程和狀態(tài)變量值。(3) 梯度法梯度法(Gradient Tool) ：所謂梯度就是指一階的意思，亦即目標函數(shù)對設(shè)計：所謂梯度就是指一階的意思，亦即目標函數(shù)對設(shè)計變量的微分。梯度又稱為靈敏度，因為它代表著設(shè)計變量的變動對目標函數(shù)相對變量的微分。梯度又稱為靈敏度，因為它代表著設(shè)計變量的變動對目標函數(shù)相對的變動，計算梯度又稱為叫靈敏度分析。的變動，計算梯度又稱為叫靈敏度分析。(4) 等步長搜索工具等步長搜索工具(Sweep Tool)：針對某一個設(shè)計變量做研究，也就是當(dāng)此設(shè)計：針對某一個設(shè)計變量做研究，也就是當(dāng)此設(shè)計變量在變化時，目標函數(shù)和狀態(tài)變量是如何變化的。

19、變量在變化時，目標函數(shù)和狀態(tài)變量是如何變化的。(5) 乘子計算工具乘子計算工具(Factorial Tool)：ANSYS可以幫你直接采用正交表，不過這里的可以幫你直接采用正交表，不過這里的正交表是簡單的二級全因子設(shè)計的正交表。正交表是簡單的二級全因子設(shè)計的正交表。第10頁/共19頁第十一頁，共19頁。3 Ansys優(yōu)化設(shè)計(shj)的步驟3.1 創(chuàng)建循環(huán)使用創(chuàng)建循環(huán)使用(shyng)的分析文件的分析文件該文件應(yīng)當(dāng)表示一個完整的分析過程，但需滿足以下條件：該文件應(yīng)當(dāng)表示一個完整的分析過程，但需滿足以下條件：(1) 參數(shù)化建立模型參數(shù)化建立模型(PREP7)用設(shè)計變量作為參數(shù)建模的工作是在用設(shè)計

20、變量作為參數(shù)建模的工作是在PREP7中完成的。中完成的。(2) 求解求解(SOLUTION)求解器用于定義分析類型和分析選項，施加載荷，指定載荷步，完成有限元計算。所有分析用到的數(shù)據(jù)都要指定：凝聚法分析中的主自由度，非線性分析中的收斂準則，諧波分析中的頻率范圍等。載荷和邊界條件也可以作為設(shè)計變量。求解器用于定義分析類型和分析選項，施加載荷，指定載荷步，完成有限元計算。所有分析用到的數(shù)據(jù)都要指定：凝聚法分析中的主自由度，非線性分析中的收斂準則，諧波分析中的頻率范圍等。載荷和邊界條件也可以作為設(shè)計變量。(3) 提取并指定狀態(tài)變量和目標函數(shù)提取并指定狀態(tài)變量和目標函數(shù)(POST1/POST26)提取

21、結(jié)果并賦值給相應(yīng)的參數(shù)。這些參數(shù)一般為狀態(tài)變量和目標函數(shù)。提取數(shù)據(jù)的操作用提取結(jié)果并賦值給相應(yīng)的參數(shù)。這些參數(shù)一般為狀態(tài)變量和目標函數(shù)。提取數(shù)據(jù)的操作用*GET命令命令(Utility MenuParametersGet Scalar Data)實現(xiàn)。實現(xiàn)。(4) 分析文件的準備分析文件的準備分析文件有三種方式，分別為系統(tǒng)分析文件有三種方式，分別為系統(tǒng)(xtng)編輯器編輯的批處理文件；編輯器編輯的批處理文件；LGWRITE命令命令(Utility MenuFileWrite DB Log)生成的命令流文件；程序命令流文件生成的命令流文件；程序命令流文件(Jobname. LOG，必要時需刪除

22、不必要的部分，必要時需刪除不必要的部分)。第11頁/共19頁第十二頁，共19頁。3.2 建立優(yōu)化分析建立優(yōu)化分析(fnx)的參數(shù)的參數(shù)完成分析文件的建立后，就可以進行優(yōu)化分析了，如完成分析文件的建立后，就可以進行優(yōu)化分析了，如果在交互方式下進行優(yōu)化的話果在交互方式下進行優(yōu)化的話(dehu)，最好先在，最好先在ANSYS數(shù)數(shù)據(jù)庫中用分析文件建立參數(shù)，其優(yōu)點有：初始參數(shù)可以作據(jù)庫中用分析文件建立參數(shù)，其優(yōu)點有：初始參數(shù)可以作為一階分析方法的起點，且對于優(yōu)化過程參數(shù)在數(shù)據(jù)庫中為一階分析方法的起點，且對于優(yōu)化過程參數(shù)在數(shù)據(jù)庫中可以在可以在GUI下進行操作，便于定義優(yōu)化變量。下進行操作，便于定義優(yōu)化變量

23、。3.3 進入進入OPT指定指定(zhdng)分析分析文件文件該步驟是由該步驟是由OPT處理器來完成，其命令為：處理器來完成，其命令為：/OPT。第12頁/共19頁第十三頁，共19頁。3.4 聲明聲明(shngmng)優(yōu)化優(yōu)化變量變量該步驟指定哪些參數(shù)是設(shè)計變量，哪些參數(shù)是狀態(tài)參數(shù)，哪些該步驟指定哪些參數(shù)是設(shè)計變量，哪些參數(shù)是狀態(tài)參數(shù)，哪些參數(shù)是目標函數(shù)，允許有不超過參數(shù)是目標函數(shù)，允許有不超過60個設(shè)計變量和不超過個設(shè)計變量和不超過100個狀態(tài)變量個狀態(tài)變量，但只能，但只能(zh nn)有一個目標函數(shù)。有一個目標函數(shù)。3.5 選擇選擇(xunz)優(yōu)化工具或優(yōu)化工具或優(yōu)化方法優(yōu)化方法ANSYS

24、提供了一些優(yōu)化工具和方法，默認方法是單次提供了一些優(yōu)化工具和方法，默認方法是單次循環(huán)，指定后續(xù)優(yōu)化的工具和方法的命令為：循環(huán)，指定后續(xù)優(yōu)化的工具和方法的命令為：OPTYPE。3.6 指定優(yōu)化循環(huán)控制方式指定優(yōu)化循環(huán)控制方式每種優(yōu)化方法和工具都有相應(yīng)的每種優(yōu)化方法和工具都有相應(yīng)的循環(huán)控制參數(shù)，如最大迭代次循環(huán)控制參數(shù)，如最大迭代次數(shù)數(shù)等，這些控制參數(shù)設(shè)定的路徑為：等，這些控制參數(shù)設(shè)定的路徑為：Main MenuDesign OptMethod/Tool。第13頁/共19頁第十四頁，共19頁。3.7 進行進行(jnxng)優(yōu)化分優(yōu)化分析析在控制項設(shè)定在控制項設(shè)定(sh dn)好以后，可以進行分析了

25、，其命令為：好以后，可以進行分析了，其命令為：OPEXE。在執(zhí)行。在執(zhí)行OPEXE時，優(yōu)化循環(huán)文件時，優(yōu)化循環(huán)文件(JOBNAME.LOOP)會根會根據(jù)分析文件生成。循環(huán)在滿足以下情況時終止：收斂、中斷、分析完據(jù)分析文件生成。循環(huán)在滿足以下情況時終止：收斂、中斷、分析完成等。成等。3.8 查看設(shè)計查看設(shè)計(shj)序列序列結(jié)果結(jié)果優(yōu)化循環(huán)結(jié)束后，可以用命令或相應(yīng)的優(yōu)化循環(huán)結(jié)束后，可以用命令或相應(yīng)的GUI路徑來查看路徑來查看設(shè)計序列。如：設(shè)計序列。如：OPLIST、STATUS、POST1和和POST26等。等。第14頁/共19頁第十五頁，共19頁。優(yōu)化數(shù)據(jù)流向優(yōu)化數(shù)據(jù)流向第15頁/共19頁第十六頁，共19頁。4 Ansys優(yōu)化分析優(yōu)化分析(fnx)例子例子上圖是一個兩端固定的矩形斷面鋼梁，其彈性模量上圖是一個兩端固定的矩形斷面鋼梁，其彈性模量E = 200 Gpa，梁，梁的寬度的寬度b=100 mm，梁的厚度需要優(yōu)化設(shè)計，設(shè)計的目標是使梁的，梁的厚度需要優(yōu)化