導(dǎo)學(xué)案：121函數(shù)的概念1

1、校本課程高一數(shù)學(xué)（必修1）導(dǎo)學(xué)案 班級： 小組：  姓名：1.2.1函數(shù)的概念1學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過豐富的實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；2了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些函數(shù)的定義域；3能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些集合.學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)：（初中對函數(shù)的定義）在一個變化過程中，有兩個變量和，對于的每一個確定的值，都有唯一的值與之對應(yīng)，此時是的函數(shù)，是自變量，是因變量. 表示方法有：解析法、列表法、圖象法.二、新課導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：函數(shù)概念根據(jù)函數(shù)定義判斷課本P15P1

2、6三個問題中兩個變量之問題關(guān)系是以什么形式給出的對應(yīng)關(guān)系（解析式、列表、圖象）？它們之間的對應(yīng)關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系？（1）炮彈飛行時間和飛行高度之間對應(yīng)關(guān)系：_；（2）時刻和臭氧層空洞面積之間對應(yīng)關(guān)系：_；（3）時間和恩格樂系數(shù)之間對應(yīng)關(guān)系：_；【討論】：以上三個實例存在哪些變量？變量的變化范圍分別是什么？兩個變量之間存在著怎樣的對應(yīng)關(guān)系？ 三個實例有什么共同點？【歸納】：三個實例變量之間的關(guān)系都可以描述為，對于數(shù)集中的每一個，按照某種對應(yīng)關(guān)系，在數(shù)集B中都與唯一確定的和它對應(yīng)，記作：.【新知】：函數(shù)的定義設(shè)、是非空數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系，使對于集合中的任意一個數(shù)，在集合中都有唯一確定

3、的數(shù)和它對應(yīng)，那么稱為從集合到集合的一個函數(shù)（function），記作：.其中，叫自變量，的取值范圍A叫作定義域（domain），與的值對應(yīng)的值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合（即的取值范圍）叫值域（range）.【試試】：（1）一次函數(shù)可記作：_，則_，_.（2）寫出下列函數(shù)的定義域和值域： 定義域：_ 定義域：_值域：_ 值域：_【反思】：（1）值域是的 ；構(gòu)成函數(shù)的三要素是 _ 、 _ 、 _ .（2）常見函數(shù)的定義域與值域.函數(shù)解析式定義域值域一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)探究任務(wù)二：區(qū)間及寫法【新知】：設(shè)是兩個實數(shù)，且，則：叫閉區(qū)間； 叫開區(qū)間；， 都叫半開半閉區(qū)間. 實數(shù)集用區(qū)間表示， 其中“”

4、讀“無窮大”；“”讀“負(fù)無窮大”； “”讀“正無窮大”.【試試】：用區(qū)間表示（1）_， _，_， _，（2）_， _，_， _.例題講解例1 求下列函數(shù)的定義域：（1） （2）（3） （4）反思：求用解析式表示的函數(shù)的定義域時，有哪幾種情況？例2 已知，求、，的值.自我檢測1下列從集合到集合的對應(yīng)關(guān)系中為函數(shù)的是 （ ）A. B. C. D. 2下列說法中不正確的是 （ ）A. 函數(shù)定義域中的每一個數(shù)都有一個數(shù)與之對應(yīng)B. 函數(shù)就是定義域到值域的對應(yīng)關(guān)系C. 定義域和對應(yīng)關(guān)系確定以后，函數(shù)的值域也就隨之確定D. 因為這個函數(shù)的值不隨的變化而變化，所以也成立3已知，則等于 （ ）A B C D4函數(shù)的定義域為 （ ）A B C D5集合可以寫成 （ ）A B C D6區(qū)間表示的集合是 （ ）A. 或 B. C. D. 7函數(shù)的定義域為 （ ）A B C D8已知函數(shù)是以下表給出的關(guān)系則函數(shù)的值域為 （ ）A B C D9已知，給出以下四個值：； ； ； . 其中相等的是_.10