萬(wàn)有引力定律及綜合應(yīng)用

1、單擊輸入文字內(nèi)容單擊輸入文字內(nèi)容單擊輸入文字內(nèi)容衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)天體運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力定律 為了解決生活中常見(jiàn)的日出日落、四季變?yōu)榱私鉀Q生活中常見(jiàn)的日出日落、四季變換問(wèn)題，人類(lèi)對(duì)天體的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究。換問(wèn)題，人類(lèi)對(duì)天體的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究。 第一節(jié) 萬(wàn)有引力定律 在公年前在公年前4 4世紀(jì)，古希臘亞里士多世紀(jì)，古希臘亞里士多德認(rèn)為：地球是宇宙的中心，靜止不動(dòng)，德認(rèn)為：地球是宇宙的中心，靜止不動(dòng)，其它天體則以地球?yàn)橹行?，在不停地繞其它天體則以地球?yàn)橹行?，在不停地繞其運(yùn)動(dòng)。其運(yùn)動(dòng)。地心說(shuō)：亞里士多德、 公元二世紀(jì)，公元二世紀(jì)，古希臘古希臘天文學(xué)家托勒密天文學(xué)家托勒密發(fā)展完善了發(fā)展完善了“地心說(shuō)地心說(shuō)”，描繪了一個(gè)復(fù)雜，

2、描繪了一個(gè)復(fù)雜的天體運(yùn)動(dòng)圖象。天文學(xué)大成的天體運(yùn)動(dòng)圖象。天文學(xué)大成太陽(yáng)不太陽(yáng)不動(dòng)，處于宇宙的中心，地球和其它行星繞太陽(yáng)動(dòng)，處于宇宙的中心，地球和其它行星繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)，“日心說(shuō)日心說(shuō)”。天體運(yùn)行論天體運(yùn)行論 代表人物：哥白尼、開(kāi)普勒代表人物：哥白尼、開(kāi)普勒。 無(wú)論是無(wú)論是“地心說(shuō)地心說(shuō)”還是還是“日心說(shuō)日心說(shuō)”所所描繪出行星運(yùn)動(dòng)的軌跡有什么共同特點(diǎn)，描繪出行星運(yùn)動(dòng)的軌跡有什么共同特點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)性質(zhì)如何？運(yùn)動(dòng)性質(zhì)如何？完美的勻速圓周運(yùn)動(dòng)完美的勻速圓周運(yùn)動(dòng)（建立研究模型）（建立研究模型）真的是哪么完美真的是哪么完美的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)嗎？嗎？無(wú)論無(wú)論“地心說(shuō)地心說(shuō)”還是還是“日心說(shuō)日心說(shuō)”認(rèn)為天

3、體認(rèn)為天體運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)怎么回事怎么回事呢呢8分的誤差分的誤差 了解行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律之前，我們先來(lái)了解一下了解行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律之前，我們先來(lái)了解一下“橢圓橢圓”橢圓是平面上到兩定點(diǎn)的距離之和為定值的點(diǎn)橢圓是平面上到兩定點(diǎn)的距離之和為定值的點(diǎn)形成的軌跡。兩定點(diǎn)為形成的軌跡。兩定點(diǎn)為焦點(diǎn)焦點(diǎn)，兩定點(diǎn)間距為，兩定點(diǎn)間距為焦焦距距，橢圓有兩條對(duì)稱(chēng)軸，長(zhǎng)的對(duì)稱(chēng)軸叫，橢圓有兩條對(duì)稱(chēng)軸，長(zhǎng)的對(duì)稱(chēng)軸叫長(zhǎng)軸長(zhǎng)軸，短的對(duì)稱(chēng)軸叫短軸，長(zhǎng)軸的一半叫短的對(duì)稱(chēng)軸叫短軸，長(zhǎng)軸的一半叫半長(zhǎng)軸半長(zhǎng)軸橢圓偏心率是橢圓的焦距與長(zhǎng)軸的比值。這個(gè)比橢圓偏心率是橢圓的焦距與長(zhǎng)軸的比值。這個(gè)比值介于值介于0 0和和1 1之間，越

4、小越圓，越大越扁。圓可以之間，越小越圓，越大越扁。圓可以看作是橢圓的一種極限情況，這時(shí)它的偏心率可看作是橢圓的一種極限情況，這時(shí)它的偏心率可以看作是以看作是0 0。太陽(yáng)系八大行星的軌道偏心率太陽(yáng)系八大行星的軌道偏心率 如下：如下： 行星偏心率行星偏心率 水星水星0.205627 金星金星0.006811 地球地球0.016675 火星火星0.093334 木星木星0.048912 土星土星0.053927 天王星天王星0.043154 海王星海王星0.01125 注：偏心率越大，橢圓越扁。注：偏心率越大，橢圓越扁。 由上面數(shù)據(jù)可知，大部分由上面數(shù)據(jù)可知，大部分行星軌道的偏心率很小，可近行星軌道

5、的偏心率很小，可近似看做圓。似看做圓。 開(kāi)普勒第二定律（開(kāi)普勒第二定律（面積定律面積定律）：）：太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等。積相等。S1S2S1S2=32r=kT事實(shí)矛盾事實(shí)矛盾日心說(shuō)日心說(shuō)地心說(shuō)地心說(shuō)圓周模型圓周模型修正模型修正模型開(kāi)普勒行星運(yùn)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三大規(guī)律動(dòng)三大規(guī)律把行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)近似化Rr22arT Fma 2124m rFT 32rkT 2124mFkr 22mFr 12mFr 122m mFr 返回返回寫(xiě)成等式：寫(xiě)成等式：F F引引= GMm/r= GMm/r2 2 牛頓根據(jù)牛頓第三定律大膽的猜想：既然太

6、陽(yáng)對(duì)行星牛頓根據(jù)牛頓第三定律大膽的猜想：既然太陽(yáng)對(duì)行星的引力與行星的質(zhì)量成正比，也應(yīng)該與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比。的引力與行星的質(zhì)量成正比，也應(yīng)該與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比。 行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)遵守這個(gè)規(guī)律，那么在其他物體之間是否適用這個(gè)規(guī)律呢？ F F引引 Mm/r Mm/r2 2 牛頓在研究了許多物體間遵循規(guī)律的引力之后，牛頓在研究了許多物體間遵循規(guī)律的引力之后，進(jìn)一步把這個(gè)規(guī)律推廣到自然界中任何兩個(gè)物體之間，進(jìn)一步把這個(gè)規(guī)律推廣到自然界中任何兩個(gè)物體之間，于于16871687年正式發(fā)表了年正式發(fā)表了萬(wàn)有引力定律萬(wàn)有引力定律：卡文迪許實(shí)驗(yàn)卡文迪許實(shí)驗(yàn)1.1.內(nèi)容：內(nèi)容：宇宙間任意兩個(gè)有質(zhì)量的物體間都宇宙間任意

7、兩個(gè)有質(zhì)量的物體間都存在相互吸引力，其大小與兩物體的質(zhì)量乘存在相互吸引力，其大小與兩物體的質(zhì)量乘積成正比，與它們間距離的平方成反比。積成正比，與它們間距離的平方成反比。2.2.表達(dá)式：表達(dá)式：2rmGmF213.3.引力常數(shù)：引力常數(shù)：11226.67 10 m / gGNk4.4.適用條件：適用條件： 適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力大小計(jì)算適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力大小計(jì)算； 適用于質(zhì)量分布均勻的球體間的萬(wàn)有引力大小計(jì)算。適用于質(zhì)量分布均勻的球體間的萬(wàn)有引力大小計(jì)算。引力常數(shù)的測(cè)定：引力常數(shù)的測(cè)定：11326.67 10 m / g sGk萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)的意義萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)的意義1.1.第一

8、次揭示了自然界中的一種基本第一次揭示了自然界中的一種基本相互作用規(guī)律相互作用規(guī)律2.2.使人們建立了信心：人們有能力理使人們建立了信心：人們有能力理解天地間各種事物解天地間各種事物四、引力常量的測(cè)量四、引力常量的測(cè)量扭秤實(shí)驗(yàn)扭秤實(shí)驗(yàn)【思考】對(duì)于一個(gè)十分微小的物理量該采用【思考】對(duì)于一個(gè)十分微小的物理量該采用什么方法測(cè)量？什么方法測(cè)量？（1）實(shí)驗(yàn)原理：）實(shí)驗(yàn)原理： 科學(xué)方法科學(xué)方法放大法放大法卡文迪許卡文迪許卡文迪許實(shí)驗(yàn)室卡文迪許實(shí)驗(yàn)室卡文迪許實(shí)驗(yàn)卡文迪許實(shí)驗(yàn)（2）卡文迪許扭稱(chēng)實(shí)驗(yàn)的意義）卡文迪許扭稱(chēng)實(shí)驗(yàn)的意義證明了萬(wàn)有引力的存在，使萬(wàn)有引力定律證明了萬(wàn)有引力的存在，使萬(wàn)有引力定律進(jìn)入了真正實(shí)用

9、的時(shí)代；進(jìn)入了真正實(shí)用的時(shí)代；開(kāi)創(chuàng)了微小量測(cè)量的先河，使科學(xué)放大思開(kāi)創(chuàng)了微小量測(cè)量的先河，使科學(xué)放大思想得到推廣；想得到推廣；2. 要使兩物體間的萬(wàn)有引力減小到原來(lái)的要使兩物體間的萬(wàn)有引力減小到原來(lái)的1/4，下列辦法，下列辦法可采用的是（可采用的是（ ） A. 使兩個(gè)物體質(zhì)量各減小一半，距離不變使兩個(gè)物體質(zhì)量各減小一半，距離不變 B. 使其中一個(gè)物體的質(zhì)量減小到原來(lái)的使其中一個(gè)物體的質(zhì)量減小到原來(lái)的1/4，距離不變，距離不變 C. 使兩物體的距離增為原來(lái)的使兩物體的距離增為原來(lái)的2倍，質(zhì)量不變倍，質(zhì)量不變 D. 距離和兩物體質(zhì)量都減小為原來(lái)的距離和兩物體質(zhì)量都減小為原來(lái)的1/412mg19mg

10、12R實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)：(“月-地”檢驗(yàn)) 已知月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期為27.3天，地球半徑為6.37106m.軌道半徑為地球半徑的60倍。月球繞地球的向心加速度 ？（1）根據(jù)向心加速度公式：a=4a=42 2r/Tr/T2 2=2.71=2.7110-3m/s2（2）根據(jù)F引= GMm/r2 =ma 因?yàn)椋?F引引 Mm/r2 ， a1/r2a=g/60a=g/602 2=2.72=2.7210-3m/s22eRGMm分力分力:Fn分力分力:mgF合合=由于地球自轉(zhuǎn)，由于地球自轉(zhuǎn)， 隨緯度的增加，物體所需的向心力隨緯度的增加，物體所需的向心力F1減小減小 所以隨緯度的增加，物體的重力所以隨緯度的增加，

11、物體的重力mg不斷增大。不斷增大。 赤道：兩極：其他位置：mgmrRMmG22mgFFn22mrRMmGmg2RMmGFmg2RMmGmg 2,)(hRMGg2RMGg 2)(hRMmGmg2RMmGmg 應(yīng)用一：計(jì)算天體質(zhì)量例例1.登月密封艙在離月球表面登月密封艙在離月球表面h處的空中沿圓處的空中沿圓形軌道運(yùn)行形軌道運(yùn)行,周期是周期是T,已知月球的半徑是已知月球的半徑是R,萬(wàn)萬(wàn)有引力常數(shù)是有引力常數(shù)是G,據(jù)此試計(jì)算月球的質(zhì)量據(jù)此試計(jì)算月球的質(zhì)量.變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1.登月密封艙在離月球表面登月密封艙在離月球表面h處的空處的空中沿圓形軌道運(yùn)行中沿圓形軌道運(yùn)行,線速度為線速度為V,已知月球的半已知

12、月球的半徑是徑是R,萬(wàn)有引力常數(shù)是萬(wàn)有引力常數(shù)是G,據(jù)此試計(jì)算月球的據(jù)此試計(jì)算月球的質(zhì)量質(zhì)量.應(yīng)用一：計(jì)算天體質(zhì)量變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2.登月密封艙在離月球表面登月密封艙在離月球表面h處的空處的空中沿圓形軌道運(yùn)行中沿圓形軌道運(yùn)行,角速度為角速度為w,已知月球的半已知月球的半徑是徑是R,萬(wàn)有引力常數(shù)是萬(wàn)有引力常數(shù)是G,據(jù)此試計(jì)算月球的據(jù)此試計(jì)算月球的質(zhì)量質(zhì)量.變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3.登月密封艙繞月球沿圓形軌道運(yùn)行登月密封艙繞月球沿圓形軌道運(yùn)行,角速度為角速度為w,線速度為線速度為V，已知萬(wàn)有引力常數(shù)是，已知萬(wàn)有引力常數(shù)是G,據(jù)此試計(jì)算月球的質(zhì)量據(jù)此試計(jì)算月球的質(zhì)量.例例2.在某行星上在某行星上.宇航員用

13、彈簧測(cè)力計(jì)稱(chēng)得質(zhì)宇航員用彈簧測(cè)力計(jì)稱(chēng)得質(zhì)量為量為m的砝碼重力為的砝碼重力為F,乘宇宙飛船在靠近該星乘宇宙飛船在靠近該星球的表面空間飛行時(shí)球的表面空間飛行時(shí),測(cè)的其環(huán)繞周期為測(cè)的其環(huán)繞周期為T(mén),萬(wàn)萬(wàn)有引力常量為有引力常量為G,根據(jù)這些數(shù)據(jù)求星球的質(zhì)量根據(jù)這些數(shù)據(jù)求星球的質(zhì)量重力加速度重力加速度g也有可能通過(guò)以下方式給出：也有可能通過(guò)以下方式給出：1.自由落體運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)2.豎直方向的拋體運(yùn)動(dòng)豎直方向的拋體運(yùn)動(dòng)3.平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)應(yīng)用一：計(jì)算天體質(zhì)量應(yīng)用二：計(jì)算天體密度例例1.登月密封艙在離月球表面登月密封艙在離月球表面h處的空中沿圓處的空中沿圓形軌道運(yùn)行形軌道運(yùn)行,周期是周期是T,已知月球的

14、半徑是已知月球的半徑是R,萬(wàn)萬(wàn)有引力常數(shù)是有引力常數(shù)是G,據(jù)此試計(jì)算月球的質(zhì)量據(jù)此試計(jì)算月球的質(zhì)量.例例2.在某行星上在某行星上.宇航員用彈簧測(cè)力計(jì)稱(chēng)得質(zhì)宇航員用彈簧測(cè)力計(jì)稱(chēng)得質(zhì)量為量為m的砝碼重力為的砝碼重力為F, 測(cè)得該星球的半徑為測(cè)得該星球的半徑為R,萬(wàn)有引力常量為萬(wàn)有引力常量為G,根據(jù)這些數(shù)據(jù)求星球的質(zhì)根據(jù)這些數(shù)據(jù)求星球的質(zhì)量量注意區(qū)分天體半徑與軌道半徑注意區(qū)分天體半徑與軌道半徑應(yīng)用三：發(fā)現(xiàn)未知天體背景：背景：17811781年由英國(guó)物理學(xué)家威廉赫歇爾發(fā)現(xiàn)年由英國(guó)物理學(xué)家威廉赫歇爾發(fā)現(xiàn)了天王星，但人們觀測(cè)到的天王星的運(yùn)行軌跡與了天王星，但人們觀測(cè)到的天王星的運(yùn)行軌跡與萬(wàn)有引力定律推測(cè)的

15、結(jié)果有一些誤差萬(wàn)有引力定律推測(cè)的結(jié)果有一些誤差 18451845年英國(guó)人亞當(dāng)斯和法國(guó)年英國(guó)人亞當(dāng)斯和法國(guó)天文學(xué)家勒維耶各自獨(dú)立用天文學(xué)家勒維耶各自獨(dú)立用萬(wàn)有引力定律計(jì)算發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律計(jì)算發(fā)現(xiàn)了“海王星海王星”（第（第8 8個(gè)行星）。個(gè)行星）。作業(yè)：作業(yè)：1.用宇宙飛船把宇航員送到月球上，如果他已知月球的半徑為R，一鐵球從h高出自由落下，宇航員測(cè)得落地時(shí)間為t，試求月球的質(zhì)量和密度？(已知引力常量為G）2. 1798年英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許測(cè)出萬(wàn)有引力常量G，因此卡文迪許被人們稱(chēng)為能稱(chēng)出地球質(zhì)量的人，若已知萬(wàn)有引力常量G，地球表面處的重力加速度g，地球半徑為R，地球上一個(gè)晝夜的時(shí)間為T(mén)1（地球

16、自轉(zhuǎn)周期），一年的時(shí)間T2（地球公轉(zhuǎn)的周期），地球中心到月球中心的距離L1，地球中心到太陽(yáng)中心的距離為L(zhǎng)2，試求地球的質(zhì)量和密度？古人的夢(mèng)想古人的夢(mèng)想萬(wàn)戶(hù)飛天萬(wàn)戶(hù)飛天300年前牛頓的猜想年前牛頓的猜想牛頓的手稿牛頓的手稿思考討論思考討論1:1:物體初速度達(dá)到多大時(shí)就可以成為一顆物體初速度達(dá)到多大時(shí)就可以成為一顆人造衛(wèi)星呢人造衛(wèi)星呢?齊奧爾科夫斯基齊奧爾科夫斯基“宇宙航行之父宇宙航行之父”前蘇聯(lián)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星前蘇聯(lián)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)東方紅一號(hào)”中國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星中國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星(A)(A)通訊衛(wèi)星通訊衛(wèi)星(B)(B)氣象衛(wèi)星氣象衛(wèi)星（C C）地球資源衛(wèi)）地球

17、資源衛(wèi)星星（D D）第三顆）第三顆“北斗北斗”導(dǎo)導(dǎo)航衛(wèi)星航衛(wèi)星我國(guó)發(fā)射的人造衛(wèi)星類(lèi)型我國(guó)發(fā)射的人造衛(wèi)星類(lèi)型各種各樣的衛(wèi)星假設(shè)：人造衛(wèi)星質(zhì)量為假設(shè)：人造衛(wèi)星質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為，地球質(zhì)量為M，人造衛(wèi)，人造衛(wèi)星到地心的距離為星到地心的距離為r。第一宇宙速度第一宇宙速度理想模型理想模型勻速圓勻速圓周運(yùn)動(dòng)周運(yùn)動(dòng)rMm已知：已知：G=6.6710-11Nm2/kg2,M=5.981024kg,RE=6.37106m。請(qǐng)問(wèn)：靠近地面運(yùn)行的人造衛(wèi)星的飛行速度請(qǐng)問(wèn)：靠近地面運(yùn)行的人造衛(wèi)星的飛行速度v是多少？是多少？2rGMm=rvm2ERGMrGMvERr 7.9km/s解答：解答：RE 這就是人造地球衛(wèi)星在

18、地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)這就是人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的所必須具有的最低發(fā)射速度最低發(fā)射速度，叫做，叫做第一宇宙速度。第一宇宙速度。發(fā)射速度與運(yùn)行速度發(fā)射速度與運(yùn)行速度第一宇宙速度第一宇宙速度(環(huán)繞速度）：環(huán)繞速度）：第二宇宙速度（脫離速度）：第二宇宙速度（脫離速度）：11.2km/s第三宇宙速度（逃逸速度）：第三宇宙速度（逃逸速度）：16 .7km/s衛(wèi)星環(huán)繞地球飛行的最大速度（最大的環(huán)繞速度）衛(wèi)星環(huán)繞地球飛行的最大速度（最大的環(huán)繞速度）地球上發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度地球上發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度衛(wèi)星擺脫地球的引力，不再繞地球飛行衛(wèi)星擺脫地球的引力，不再繞地球飛行

19、衛(wèi)星擺脫太陽(yáng)的引力，飛出太陽(yáng)系衛(wèi)星擺脫太陽(yáng)的引力，飛出太陽(yáng)系宇宙速度宇宙速度7.9km/s地球同步衛(wèi)星：地球同步衛(wèi)星： 相對(duì)于地面靜止且相對(duì)于地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)周期相與地球自轉(zhuǎn)周期相同的衛(wèi)星同的衛(wèi)星叫地球同步衛(wèi)星。叫地球同步衛(wèi)星。1.對(duì)于繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星對(duì)于繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星,在在下列給出的四個(gè)圖中下列給出的四個(gè)圖中(1)哪些可能是衛(wèi)星的軌道哪些可能是衛(wèi)星的軌道?(2)哪些可能是同步衛(wèi)星的軌道哪些可能是同步衛(wèi)星的軌道?【ABD】【D】ABCDFFFF所有同步衛(wèi)星都具有如下特點(diǎn)：所有同步衛(wèi)星都具有如下特點(diǎn)：1.軌道：軌道：只能分布在一個(gè)確定的只能分布在一個(gè)確定的赤道上方軌道赤道上方軌

20、道上。上。 離地面離地面高度高度:h=36000km。 2.周期周期：與地球自轉(zhuǎn)的：與地球自轉(zhuǎn)的周期相同，即周期相同，即T24h。 角速度角速度：與地球的自轉(zhuǎn)角速度相同。與地球的自轉(zhuǎn)角速度相同。 線速度線速度: v =3.1km/s。例例1. 在地球上空有許多同步衛(wèi)星在地球上空有許多同步衛(wèi)星,對(duì)于對(duì)于這些同步衛(wèi)星這些同步衛(wèi)星:A.一定位于赤道平面內(nèi)一定位于赤道平面內(nèi),在赤道的正上在赤道的正上方方B.它們的它們的質(zhì)量可能不同質(zhì)量可能不同,高度、速率一定高度、速率一定相同相同C.它們的速度大于它們的速度大于7.9km/sD.它們的加速度一定小于它們的加速度一定小于9.8m/s2例例2. 已知一繞地

21、球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的已知一繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的軌道半徑為軌道半徑為r，地球的質(zhì)量為，地球的質(zhì)量為M,萬(wàn)有引萬(wàn)有引力常量為力常量為G，試求：，試求：（1）線速度）線速度V；（2）角速度）角速度W；（3）周期）周期T；（4）向心加速度）向心加速度a；衛(wèi)星的線速度衛(wèi)星的線速度v、角速度、角速度、周期、周期T與軌道半徑與軌道半徑r的關(guān)系的關(guān)系 如圖所示如圖所示, A為赤道上的物體為赤道上的物體, B為為環(huán)繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星環(huán)繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星, C為為同步衛(wèi)星同步衛(wèi)星.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度分它們做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度分別為別為v1、v2、v3;角速度為角速度為 1、 2、 3,加速度

22、為加速度為a1、a2、a3.寫(xiě)出它們的表達(dá)式寫(xiě)出它們的表達(dá)式,比較它們的大小比較它們的大小.若若F萬(wàn)萬(wàn)=F向向，供求平衡，供求平衡-物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若若F萬(wàn)萬(wàn)F向向，供求不平衡，供求不平衡-物體做向心運(yùn)動(dòng)。物體做向心運(yùn)動(dòng)。問(wèn)題問(wèn)題1：試比較：試比較V1A,V2A ,V2B,V3B的大小關(guān)系？的大小關(guān)系？v2BBAv3Bv1Av2A軌道軌道1軌道軌道2軌道軌道3問(wèn)題問(wèn)題2：試比較加速度：試比較加速度a1A,a2A ,a2B,a3B的大小關(guān)的大小關(guān)系？系？v2BBAv3Bv1Av2A軌道軌道1軌道軌道2軌道軌道3問(wèn)題問(wèn)題3：試比較周期：試比較周期T1，T2，T3的大小關(guān)系？的大小關(guān)系？v2BBAv3Bv1Av2A軌道軌道1軌道軌道2軌道軌道3問(wèn)題問(wèn)題4：試比較機(jī)械能：試比較機(jī)械能E1，E2，E3的大小關(guān)系？的大小關(guān)系？v2BBAv3Bv1Av2A軌道軌道1軌道軌道2軌道軌道3例1.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最