實(shí)驗(yàn)光泵磁共振實(shí)驗(yàn)

1、實(shí)驗(yàn) 光泵磁共振實(shí)驗(yàn) 在五十年代初期，法國物理學(xué)家卡斯特勒（A·H·Kastler）提出了光抽運(yùn)（optical pumping，又稱光泵）技術(shù)，并發(fā)現(xiàn)和發(fā)展了研究原子核磁共振的光學(xué)方法，因此于1966年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎。 光抽運(yùn)（即光泵）是用圓偏振光束激發(fā)氣態(tài)原子的方法，以打破原子在所研究的能級間的玻耳茲曼熱平衡分布，造成所需的布居數(shù)差，從而在低濃度的條件下提高了核磁共振強(qiáng)度，這時(shí)再用相應(yīng)頻率的射頻場激勵原子的磁共振。在探測核磁共振方面，不是直接探測原子對射頻量子發(fā)射或吸收，而是采用光電探測的方法，探測原子對光量子的發(fā)射或吸收。由于光量子的能量比射頻量子高八個(gè)數(shù)量級，所

2、以探測信號的靈敏度比一般磁共振探測技術(shù)高八個(gè)數(shù)量級。 三十多年來，用光抽運(yùn)磁共振光電探測技術(shù)對許多原子、離子和分子進(jìn)行了大量研究，增進(jìn)了對微觀粒子結(jié)構(gòu)的了解。如對原子的磁矩、朗德因子g ，能級結(jié)構(gòu)、塞曼分裂等，尤以對堿金屬原子（銣等）激發(fā)態(tài)精細(xì)與超精細(xì)結(jié)構(gòu)的研究方面起了很大推動作用。此外光抽運(yùn)技術(shù)在激光、原子頻標(biāo)和精測弱磁場等方面也都有廣泛的應(yīng)用。 本實(shí)驗(yàn)以堿金屬銣（Rb）原子做為研究對象，所涉及的物理內(nèi)容豐富，應(yīng)用到原子物理學(xué)，光學(xué)，電磁學(xué)及無線電電子學(xué)等方面的知識，并定性或定量地了解到原子內(nèi)部的很多信息。它是典型的波譜學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)之一。實(shí)驗(yàn)原理1、 銣（Rb）原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)與超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級

3、本實(shí)驗(yàn)研究氣態(tài)的自由原子銣（Rb）,它和所有堿金屬原子Li、Na、K 一樣，在緊緊束縛的滿殼層外只有一個(gè)電子。銣的價(jià)電子處于第五殼層，主量子數(shù)n = 5。n 為5的電子，其軌道量子數(shù)L = 0，1，2，3，4，(n-1)。基態(tài)L = 0，最低激發(fā)態(tài)L = 1，電子自旋量子數(shù)s = 1/2。 由于電子的軌道運(yùn)動與自旋的相互作用（即L-S耦含）而發(fā)生的能級分裂，稱為原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)（見圖1）。軌道角動量與自旋角動量合成為總角動量。原子能級的精細(xì)結(jié)構(gòu)用總角動量量子數(shù)J標(biāo)記，J=L+S，L+S-1，|L-S|。對基態(tài)，L0和S12，因此Rb基態(tài)J=0+1/2=1/2。其標(biāo)記為52S2/1。Rb最低激發(fā)態(tài)

4、，L=1和S=1/2，因此J=1/2和J=3/2，是雙重態(tài)：52P1/2和52P3/2。5P與5S能級之間產(chǎn)生躍遷是Rb原子主線系第1條線，為雙線。它在銣燈光譜中強(qiáng)度是很大的。52P1/252S1/2躍遷產(chǎn)生波長為7947.6Å為D1譜線，52P3/252S1/2躍遷產(chǎn)生波長為7800A為D2譜線。原子的價(jià)電子在LS耦合中，原子的電子總磁矩j與總角動量的關(guān)系為 式中g(shù)j是原子的朗德因子，計(jì)算公式為 、式表達(dá)了單電子原子總磁矩的數(shù)值與總角動量Pj值的關(guān)系。核也具有自旋和磁矩，而核磁矩與原子的電子總磁矩之間相互作用造成能級的附加分裂，稱為超精細(xì)結(jié)構(gòu)，如圖2所示。核自旋角動量與電子總動量耦

5、合成，量子數(shù)F= I + j， |I - j|。Rb87的I = 3/2，基態(tài)j = 1/2，具有F = 1和F = 2兩個(gè)態(tài)；Rb85的I =52，基態(tài)j 12，具有F3和F2兩個(gè)態(tài)。因此，銣元素在自然中有兩種同位素：Rb87和Rb85（各占27.85和72.15）。整個(gè)原子的總角動量PF與總磁矩F之間的關(guān)系可寫為 式中g(shù)F是對應(yīng)于F與PF關(guān)系的朗德因子。考慮到核磁矩比電子磁矩小約三個(gè)數(shù)量級，F(xiàn)實(shí)際上為J在PF方向的投影，從而得 以上所述都是沒有外磁場的情況。如果原子處在外磁場中，由于原子總磁矩F與的相互作用，超精細(xì)結(jié)構(gòu)的各能級進(jìn)一步發(fā)生塞曼分裂形成塞曼子能級。用磁量子數(shù)MF表示，則MF =

6、 F，F(xiàn)-1，-F，即分裂成2F1個(gè)子能級，其間隔相等。Rb87和Rb85能級圖見圖3和圖4。原子的總磁矩F與外磁場的相互作用能為： 式中B為玻爾磁子。各相鄰塞曼子能級的能量差為： 可以看出，E與B 成正比。當(dāng)外磁場為零時(shí)，各塞曼子能級將重新簡并為原來的能級。2、光抽運(yùn)會增大粒子布居數(shù)之差，以產(chǎn)生粒子數(shù)偏極化當(dāng)氣態(tài)Rb87原子受D1+左旋圓偏振光照射時(shí)，遵守光躍遷選擇定則： F=0，±1 MF = 1在由52S2/1能級到52P2/1能級激發(fā)躍遷中，由于+ 光子的角動量為，只能產(chǎn)生F=±1的躍遷。基態(tài)MF = 2子能級上原子若吸收光子就將躍遷到MF = 3的狀態(tài)，但52P2

7、/1各子能級最高為MF = 2，因此基態(tài)MF = 2子能級上的粒子就不能躍遷，換句話說就是其躍遷幾率為零。而由52P1/252S1/2的向下躍遷（發(fā)射光子）中，MF =0，±1的各躍遷都是可能的。見圖5(a)(b)。 從圖5中看出，經(jīng)過多次上下躍遷，基態(tài)中MF =2子能級上的粒子數(shù)只增不減，這樣就增大了布居數(shù)的差別，這種非平衡分布稱為粒子數(shù)偏極化。原子受光激發(fā)，在上下躍遷過程中使某個(gè)子能級上粒子過于群集稱之為光抽運(yùn)。光抽運(yùn)的目的就是要造成基態(tài)能級中的偏極化，實(shí)現(xiàn)了偏極化就可以在子能級之間進(jìn)行磁共振躍遷實(shí)驗(yàn)了。在實(shí)驗(yàn)中為了保持原子分布的高度偏極化，延長馳豫過程（系統(tǒng)由非熱平衡分布狀態(tài)趨

8、向平衡狀態(tài)的過程），采取在銣樣品泡中充入10乇的密度較大的氮?dú)猓员銣p少銣原子與容器及與其它銣原子碰撞的機(jī)會。此外，銣樣品泡內(nèi)的溫度過高或過低，也會使銣原子分布的偏極化減小，因此有個(gè)最佳溫度范圍，在4060攝氏度之間。 3、塞曼子能級之間的磁共振因光抽運(yùn)而使Rb87原子分布偏極化達(dá)到飽和以后，銣蒸氣不再吸收D1+光，從而使透過銣樣品泡的D1+光增強(qiáng)。這時(shí)，在垂直于產(chǎn)生塞曼分裂的磁場B的方向加一頻率為的射頻磁場，當(dāng)和B之間滿足磁共振吸收條件時(shí) 在塞曼子能級之間產(chǎn)生感應(yīng)躍遷，稱為磁共振。躍遷遵守選擇定則 F= 0 ， MF = ±1銣原子將從MF =2的子能級向下躍遷到各子能級上，即大量

9、原子由MF =2的能級躍遷到MF =1，見圖6。以后又躍遷到MF = 0，MF =2等各子能級上。磁共振破壞了原子分布的偏極化，但同時(shí)原子又繼續(xù)吸收入射的D1+光而進(jìn)行新的抽運(yùn)，而透過樣品泡的光變?nèi)趿恕ｋS著抽運(yùn)過程的進(jìn)行，粒子又從MF =2，1，0，1各子能級被抽運(yùn)到MF =2的子能級上。隨著粒子數(shù)的偏極化，透射光再次增強(qiáng)。這樣，光抽運(yùn)與感應(yīng)磁共振躍遷達(dá)到一個(gè)動態(tài)平衡。由于光躍遷速率比磁共振躍遷速率大幾個(gè)數(shù)量級，因此光抽運(yùn)與磁共振的過程可以連續(xù)地進(jìn)行下去。Rb85有類似的情況，只是D1+光將Rb85抽運(yùn)到基態(tài)MF = 3的子能級上，在共振時(shí)又跳到MF = 2，1，0，1，2，3等子能級上。在實(shí)

10、驗(yàn)時(shí)，射頻（場）頻率和產(chǎn)生塞曼分裂的磁場B，兩者可以固定一個(gè)改變一個(gè)，以滿足磁共振條件式。改變頻率稱“掃頻法”，改變磁場稱“掃場法”。本實(shí)驗(yàn)裝置采用“掃場法”，亦可使用“掃頻法”。4、光探測投射到銣樣品泡上的D1+光，一方面起光抽運(yùn)的作用，另一方面，透射光的強(qiáng)弱變化反映樣品物質(zhì)的光抽運(yùn)過程和磁共振過程的信息，因此又可以兼作探測光，用以觀察光抽運(yùn)和磁共振。這樣，對銣樣品加一射頻場（同時(shí)存在著使銣原子產(chǎn)生塞曼分裂的磁場），用D1+光照射銣樣品泡，并探測透過樣品泡的光強(qiáng)，就實(shí)現(xiàn)了光抽運(yùn)磁共振光探測的全過程。在探測過程中，射頻（106Hz）信息轉(zhuǎn)換成了頻率高的光頻（1014Hz）光子的信息，這樣就使信

11、號功率大大提高了。實(shí)驗(yàn)裝置本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由主體單元、電源、輔助源、射頻信號發(fā)生器及示波器五部分組成。見圖7。1、主體單元主體單元是該實(shí)驗(yàn)裝置的核心，如圖8所示。由銣光譜燈。準(zhǔn)直透鏡（內(nèi)有偏振片和1/ 4波片）、吸光池、聚光鏡、光電探測器及亥姆霍茲線圈組成。在圖8中，銣光譜燈是抽運(yùn)光源，它是一種高頻氣體放電燈，由高頻振蕩器，控溫裝置和銣燈泡組成。銣燈泡放在高頻振蕩回路的電感線圈中，在高頻電磁場的激勵下產(chǎn)生無極放電而發(fā)光。整個(gè)振蕩器連同銣燈泡放在同一恒溫槽內(nèi)，溫度控制在8090。高頻振蕩器的頻率約為5565MHz。在銣光譜燈出口處，安裝一個(gè)干涉濾光片，從銣光譜中選出中心波長=7947.6Å（

12、D1）的單色光，（D2）光濾掉。偏振片和1/4波片使D1光成為左旋圓偏振光D1+。在光路上安裝兩個(gè)透鏡，一個(gè)為準(zhǔn)直透鏡，一個(gè)為聚光透鏡，兩透鏡的焦距均為77mm，它們使D1+光平行通過主體單元中央的銣“吸收池”，最后匯聚到光電池上。銣吸收泡和射頻線圈置于圓柱形的恒溫槽內(nèi)，稱它為“吸收池”。槽內(nèi)溫度約在55左右。銣吸收泡內(nèi)充滿天然銣和惰性緩沖氣體（氮），在銣樣品泡（=52mm）外兩側(cè)對稱放置一對射頻線圈，它為銣原子磁共振躍遷提供射頻場?！拔粘亍卑卜旁趦蓪ツ坊羝澗€圈的中心。小的一對線圈產(chǎn)生的磁場用來抵消地磁場的垂直分量。大的一對線圈有兩個(gè)繞組，一組在外，為產(chǎn)生水平直流磁場的線圈，它使銣原子的超

13、精細(xì)結(jié)構(gòu)能級產(chǎn)生塞曼分裂。另一組在內(nèi)，為掃場線圈，掃場是在直流磁場上疊加的一個(gè)調(diào)制磁場（方波或三角波）。光電探測器接收透射光強(qiáng)度的變化，并把光信號轉(zhuǎn)換成電信號，經(jīng)放大后從示波器上顯示出來（放大器倍數(shù)大于100）。2、 主電源主電源為主體單元提供三組直流電；第路是01A可調(diào)穩(wěn)流源，為水平磁場提供電流；第路是00.20A可調(diào)穩(wěn)流源，為垂直磁場提供電流；第路是24V/2A穩(wěn)壓源，為銣光譜燈、控制電路、掃場提供電壓。電源箱上有兩塊數(shù)字表，分別指示水平場、垂直場的電流大小。其面板圖如圖9所示。3、 輔助源 輔助源為主體單元提供三角波、方波掃場信號及溫度控制電路等。射頻信號是先輸入輔助源，再由24芯電纜將

14、輔助源與主體單元聯(lián)接起來。輔助源上設(shè)有水平場、垂直場和掃場方向的控制開關(guān)及銣光譜燈和“吸收池”的控溫指示。其前、后面板如圖10(a)、(b)所示。4、 射頻信號發(fā)生器射頻信號發(fā)生器為通用儀器，頻率范圍選100KHz2MHz，輸出功率在50負(fù)載上不小于0.5W，并且輸出幅度要可調(diào)節(jié)的。要想準(zhǔn)確測出射頻信號頻率，最好再接入一個(gè)數(shù)字頻率計(jì)。射頻發(fā)生器是為“吸收池”中的射頻線圈提供射頻電流，使其產(chǎn)生射頻磁場，以便激發(fā)銣原子產(chǎn)生光磁共振躍遷。實(shí)驗(yàn)步驟1、 儀器的調(diào)節(jié)為了作好實(shí)驗(yàn)，應(yīng)先用磁針確定地磁場的方向。主體單元的光軸要與地磁場的水平方向平行。主體單元的光學(xué)元件應(yīng)調(diào)成等高共軸。調(diào)節(jié)準(zhǔn)直透鏡得到較好的D

15、1+平行光束，穿過銣樣品泡并射到聚光鏡上。因銣燈不是點(diǎn)光源，不能得到一個(gè)完全的平行光束，但仔細(xì)調(diào)節(jié)，再通過聚光鏡可使銣燈到光電池上的總光量為最大，俾可得到良好的信號。按“預(yù)熱”鍵，加溫銣樣品泡，使槽內(nèi)溫度在55左右；同時(shí)加溫銣光譜燈，使溫度到達(dá)90左右并穩(wěn)定。將“垂直場”、“水平場”、“掃場”幅度調(diào)至最小，按電源開關(guān)，30分鐘后，燈溫、池溫指示燈點(diǎn)亮，表明實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)入工作狀態(tài)。2、 觀測光抽運(yùn)信號掃場方式選擇“方波”，調(diào)掃場幅度。在方波掃場加入銣樣品泡的瞬間，Rb原子基態(tài)中各塞曼子能級上的粒子數(shù)接近熱平衡，即各子能級上的粒子數(shù)大致相等。因此這一瞬間有總粒子數(shù)的7/8的粒子在吸收D1+光， 對光

16、的吸收最強(qiáng)，而透過銣樣品泡的光最弱。隨著粒子逐漸被抽運(yùn)到MF =2子能級上，能吸收D1+光的粒子減少，透過銣樣品的光逐漸增強(qiáng)。當(dāng)抽運(yùn)到MF =2子能級上的粒子數(shù)達(dá)到飽和時(shí)，透過銣樣品泡的光達(dá)到最大且不再變化。這時(shí)改變掃場的方向時(shí)，（將磁針放在吸收池上邊，設(shè)置掃場方向與地磁場水平方向相反，并預(yù)置垂直場電流為0.07A左右，用以抵消地磁場垂直分量），各塞曼子能級上的粒子數(shù)又近似相等，對D1+光的吸收又達(dá)到最大值。這樣，通過調(diào)節(jié)掃場方向及幅度及垂直場的大小和方向，便能觀察到光抽運(yùn)信號。如圖11所示。3、 觀測光磁共振譜線光抽運(yùn)信號反映兩個(gè)能帶間的光學(xué)躍遷，即分別由52S1/2和52P1/2分裂而形成

17、的超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級。光磁共振信號則反映塞曼子能級之間的射頻躍遷。光磁共振破壞了粒子分布的偏極化，從而引起新的光抽運(yùn)。這兩種信號都是由透過樣品泡的光強(qiáng)變化來探測的。所以，從探測到的光強(qiáng)變化如何鑒別所發(fā)生的是單純光抽運(yùn)過程，還是光磁共振引起的，要根據(jù)它們產(chǎn)生的條件來區(qū)分。觀測光磁共振譜線時(shí)選用三角波掃場。將水平場電流預(yù)置為0.200A左右，垂直場的大小方向不變。調(diào)節(jié)射頻信號發(fā)生器的頻率，或調(diào)節(jié)水平場電流大小，可觀察到光磁共振信號。如圖12所示。在實(shí)驗(yàn)過程中區(qū)分Rb87還是Rb85的共振譜線的方法是，當(dāng)水平磁場不變時(shí)，頻率高的為Rb87共振譜線，頻率低的為Rb85共振譜線。當(dāng)射頻率不變時(shí)，水平磁場大的

18、為Rb85共振譜線；水平磁場小的為Rb87共振譜線。4、測量gF因子為研究銣原子的超精細(xì)結(jié)構(gòu)，測準(zhǔn)gF因子是很有用的。我們用亥線霍茲線圈軸線中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的運(yùn)算公式： (T) 式中N為水平線圈匝數(shù)，r為線圈有效半徑，為水平場電流。（兩個(gè)水平磁場線圈是并聯(lián)的）。測量gF因子采用“調(diào)場法”，用三角波掃場，固定0，先使水平 磁場（）方向分別與三角波掃場（B掃）方向和地磁場水平分量（Bd11）方向相同，簡稱“同向”。固定射頻磁場的頻率（），垂直場的大小方向不變，這時(shí)調(diào)節(jié)的大小，當(dāng)出現(xiàn)光磁共振信號波形時(shí)，如圖12（a）所示，記錄此時(shí)水平電流Is1值，再使與Bd11、B掃“反向”，這時(shí)再調(diào)節(jié)的大小，當(dāng)

19、出現(xiàn)光磁共振信號波形時(shí)，如圖12（b）所示，記錄此時(shí)Is2值，由于采用“換向法”，排除了地磁場水平分量和掃場直流分量的影響，于是得到引起塞曼能級分裂的水平方向磁場。當(dāng)這個(gè)水平磁場值與射頻頻率滿足光磁共振條件式 時(shí)，于是便求出 式中B是玻爾磁子，B=9.274×10-24J/T，=（1 + 2）/2是共振頻率，h是普朗克常數(shù)，h = 6.626×10-34JS，B水平是水平共振磁場數(shù)值。（實(shí)際上水平方向的總磁場B總 = B水平+B掃，地磁場的水平分量是和掃場B掃直流部分，通過換向法已消除，而B地的垂直分量早已抵消。因此B總=B水平。） 樣品中銣的兩種同位素Rb87和Rb85都

20、存在，而且都能被D1+光軸運(yùn)產(chǎn)生磁共振。為了分辨是Rb87還是Rb85參與了磁共振，可以根據(jù)它們與偏計(jì)劃有關(guān)能態(tài)的朗德因子gF不同加以區(qū)分。對于Rb87，由基態(tài)中F2態(tài)德朗德因子gF,可知0 /B0gFB/h0.700MHz/Gs；對于Rb85，由基態(tài)中F3態(tài)的朗德因子gF，可知0 /B0gFB/h0.467MHz/Gs。最后由實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果計(jì)算出Rb87和Rb85的gF郎德因子值，并與其理論值進(jìn)行比較。4、 測量地磁場測量地磁場利用“調(diào)頻法”，先使B掃和B/ 與地磁場Bd/ 水平方向分量相同，測得1。再按動掃場和水平場的方向開關(guān)，借助磁針，使掃場B掃和水平場B/方向與地磁場Bd/水平方向相反，又測得2。這樣地磁場水平分量所對應(yīng)的頻率為=（12）/2（即排除了掃場和水平磁場的