數(shù)字電子技術基礎簡明教程(第三版)作業(yè)第三章作業(yè)

1、第三章作業(yè)【題3.5】分別用與非門設計能夠?qū)崿F(xiàn)下列功能的組合電路。（1） 四變量表決電路輸出與多數(shù)變量的狀態(tài)一致。解：輸入信號用A、B、C、D表示，輸出信號用Y表示，并且用卡諾圖表示有關邏輯關系。 AB CD 00 01 10 11 0000001001110010 00 01 10 11 圖1 Y1=ABC+ABD+ACD+BCD=ABC ABD ACD BCD（2） 四變量不一致電路-四個變量狀態(tài)不相同時輸出為1，相同時輸出為0。AB CD 00 01 10 11 00000010011100100111111111011111 00 01 10 11 圖2 Y2=AD+AB+BC+CD=

2、AD AB BC CD實現(xiàn)（1）（2）的電路圖如下圖所示【題3.8】 設計一個組合電路，其輸入是四位二進制數(shù)D=D3D2D1D0 ，要求能判斷下列三種情況：（1） D中沒有1.（2） D中有兩個1.（3） D中有奇數(shù)個1.解：表達式（1）Y1=D3 D2 D1 D0=D3+D2 +D1 +D0 （2）Y2如下圖a所示。（3）Y3如下圖b所示。 Y2=D3 D2 D1 D0+D3 D2 D1 D0+D3 D2 D1 D0+ D3 D2 D1 D0+D3 D2 D1 D0+D3 D2 D1 D0+D3 D2 D1 D0+ D3 D2 D1 D0=(D3+D2 )( D1+D0)+( D3+D1)(

3、 D2+D0) Y2=D3+D2 +D1+D0邏輯圖如下圖所示【題3.10】用與非門分別設計能實現(xiàn)下列代碼轉(zhuǎn)換的組合電路：（1） 將8421 BCD碼轉(zhuǎn)換為余3碼。（2） 將8421 BCD碼轉(zhuǎn)換為2421碼。（3） 將8421 BCD碼轉(zhuǎn)換為余3循環(huán)碼。（4） 將余3碼轉(zhuǎn)換成為余3循環(huán)碼。解：A=A3 A2 A1 A0 8421 BCD碼 B=B3 B2 B1 B0 余3BCD碼 C=C3 C2 C1 C0 2421 BCD碼 D=D3 D2 D1 D0 余3循環(huán)碼（1） 卡諾圖如下圖所示 B3=A3+A2 A1+A2 A0=A3 A2 A1A2 A0 B2=A2 A0+A2 A1+A2 A

4、1 A0=A2 A0 A2 A1 A2 A1 A0 B1=A1 A0+A1 A0=A1 A0 A1A0 B0= A0（2） 卡諾圖如下圖所示 C3=A3 C2 =A3+A2 =A3 A2 C1=A3+A1 =A3 A1 C0=A0（3） 卡諾圖如下圖所示 D3=A3+A2 A1+A2 A0=A3 A2 A1 A2 A0 D2 =A2 +A1+A3A0+A3A0=A2 A1 A3A0A3A0 D1=A2 A1+A2 A0+A2 A1A0=A2 A1 A2 A0 A2 A1A0 D0=A1（4） 卡諾圖如下圖所示 D3=B3 D2 =B3 B2 +B3 B2 =B3 B2 B3 B2 D1=B2

5、B1 +B2 B1 =B2 B1 B2 B1 D0=B2 B1 +B2 B1 =B2 B1 B2 B1 上述的邏輯電路圖分別如下圖1、2所示：圖1圖2【題3.12】 用集成二進制譯碼器74LS138和與非門構成全加器和全減器。解：（1）全加器的真值表如下表1所示。AiBiCi-1SiCi000000011001010011011001010101110011表11111 Si=AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1 Ci=AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1（3） 全減器的真值表如表2所示AiBiCi-1SiCi00000001

6、1101011011011001010100110001表21111Di=AiBiEi-1+AiBiEi-1+AiBiEi-1+AiBiEi-1Ei=AiBiEi-1+AiBiEi-1+AiBiEi-1+AiBiEi-1電路圖如下圖所示：【題3.15】用中規(guī)模集成電路，設計一個路燈控制電路，要求能在四個不同的地方，都可以獨立地控制燈的亮滅。解：四個地方的開關分別用A、B、C、D表示，燈用Z表示。按四位循環(huán)碼順序排列A、B、C、D取值，列真值表，真值表如表1所示ABCDY000000001100110001010110001111010100100111000110111111011101101

7、00101111001010001 表1其邏輯表達式為：Z=A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D= A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D一共有四個變量，故n=k-1=4-1=3,確定選用8選1數(shù)據(jù)選擇器74151，其輸出信號表達式為：Y=A2 A1 A0 D0+A2 A1 A0 D1+A2 A1 A0 D2+A2 A1 A0 D3+A2 A1 A0 D4+A2 A1 A0 D5+A2 A1

8、 A0 D6+A2 A1 A0 D7令A2 =A, A1=B, A0=C,比較Y、Z的表達式可得： D0=D, D1=D, D2=D, D3=D, D4=D, D5=D, D6=D, D7=D,路燈控制電路如下圖所示： 【題3.16】 用數(shù)據(jù)選擇器74153分別實現(xiàn)下列邏輯函數(shù)。 Y1=m(1,2,4,7) Y2=m(3,5,6,7) Y3=m(1,2,3,7)解:變量用A、B、C表示，且按ABC順序排列。74153輸出信號的表達式為 Y=A1A0D0+A1A0D1+A1A0D2+A1A0D3令A1=A, A0=B,可得下列各式：（1）Y1= A B C+ A B C+ A B C+ A B C比較Y, Y1的表達式可得 D0=C, D1=C, D2=C, D3=C(2) Y2= A B C+ A B C+ A B C+ A B C比較Y, Y2的表達式可得D0=0, D1=C, D2=C, D3=1(3) Y3= A B C+ A B C+ A B C+ A B C比較Y, Y3的表達式可得D0=C, D1=1, D2=0, D3=C實現(xiàn)Y1、Y2、Y3的邏輯電路圖如下圖所示：【題3.18】用16*8位EPROM實現(xiàn)【題3.16】中得各函