一元一次不等式應(yīng)用題集錦

1、學習必備歡迎下載一元一次不等式應(yīng)用題集錦1. 把價格為每千克20 元的甲種糖果8 千克和價格為每千克18 元的乙種糖果若干千克混合要使總價不超過400 元 ,且糖果不少于15 千克 ,所混合的乙種糖果最多是多少?最少是多少?,2. 中學為八年級寄宿學生安排宿舍 ,如果每間 4 人 ,那么有 20 人無法安排 ,如果每間 8 人,那么有一間不空也不滿 ,求宿舍間數(shù)和寄宿學生人數(shù) .3. 某校為了獎勵在數(shù)學競賽中獲獎的學生,買了若干本課外讀物準備送給他們.如果每人送3本,則還余 8 本 ;如果前面每人送5 本 ,最后一人得到的課外讀物不足3 本.設(shè)該校買了m 本課外讀物 ,有 x 名學生獲獎 ,請

2、解答下列問題:(1) 用含 x 的代數(shù)式表示 m;(2) 求出該校的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù).4. (2001 荊門市 )有 10 名菜農(nóng) ,每人可種甲種蔬菜 3 畝或乙種蔬菜入 0.5 萬元 ,乙種蔬菜每畝可收入 0.8 萬元 ,若要使總收入不低于員?2 畝 ,已知甲種蔬菜每畝可收15.6 萬元 ,則應(yīng)該如何安排人5. (2001 陜西 )出租汽車起價是10 元 (即行駛路程在后,每增加 1km 加價 1.2 元 (不足 1km 部分按 1km地支付車費17.2 元 ,從甲地到乙地的路程大約是多少5km 以內(nèi)需付 10 元車費 ),達到或超過5km計), 現(xiàn)在某人乘這種出租汽車從甲地到乙

3、?6. (2002 重慶市 )韓日“世界杯”期間 ,重慶球迷一行 56 人從旅館乘出租車到球場為中國隊加油,現(xiàn)有 A 、 B 兩個出租車隊 ,A 隊比 B 隊少 3 輛車 ,若全部安排乘 A 隊的車 ,每輛坐 5 人 ,車不夠,每輛坐 6 人 ,有的車未坐滿； 若全部安排乘 B 隊的車 ,每輛車坐 4 人 ,車不夠 ,每輛車坐 5 人 ,有的車未坐滿 ,則 A 隊有出租車（）A.11 輛 B.10 輛 C.9 輛 D.8 輛7. (2001 荊州 )在雙休日 ,某公司決定組織 48 名員工到附近一水上公園坐船游園 ,公司先派一個人去了解船只的租金情況 ,這個人看到的租金價格表如下 :船型每只限

4、載人數(shù)(人 ) 租金 (元 )大船53小船32那么 ,怎樣設(shè)計租船方案才能使所付租金最少?(嚴禁超載 )8. (2001 安徽 )某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150 人 ,甲、乙兩種工種的工人月工資分別為 600 元和 1000 元 .現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2 倍 ,問甲、乙兩種工種各招聘多少人時,可使得每月所付的工資最少?學習必備歡迎下載9. 某種植物適宜生長在溫度為0.6 ,現(xiàn)測出山腳下的平均氣溫為18 22 的山區(qū) ,已知山區(qū)海拔每升高22 ,問該植物種在山上的哪一部分為宜100m, 氣溫下降(設(shè)山腳下的平均海拔高度為0m).10. 把價格為每千克20 元的甲種糖

5、果要使總價不超過400 元 ,且糖果不少于8 千克和價格為每千克18 元的乙種糖果若干千克混合15 千克 ,所混合的乙種糖果最多是多少?最少是多少?,11.商場購進某種商品m 件 ,每件按進價加價30 元售出全部商品的每件仍可獲利18 元 ,又售出全部商品的25%.65%,然后再降價10%,這樣(1) 試求該商品的進價和第一次的售價；(2) 為了確保這批商品總的利潤不低于25%, 剩余商品的售價應(yīng)不低于多少元?12.(2001 安徽 )某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150 人 ,甲、乙兩種工種的工人月工資分別為 600 元和 1000 元 .現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2 倍

6、,問甲、乙兩種工種各招聘多少人時,可使得每月所付的工資最少?13. 某公司到果品基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果慰問醫(yī)務(wù)工作者,果品基地對購買量在3000kg 以上（含 3000kg）的顧客采用兩種銷售方案 .甲方案：每千克 9 元 ,由基地送貨上門；乙方案：每千克8 元 ,由顧客自己租車運回.已知該公司租車從基地到公司的運輸費用為5000 元 .（1）分別寫出該公司兩種購買方案付款金額y（元）與所購買的水果量x（ kg）之間的函數(shù)關(guān)系式 ,并寫出自變量 x 的取值范圍 .（2）當購買量在哪一范圍時 ,選擇哪種購買方案付款最少?并說明理由14. （佳木斯）某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品,每件甲種商品進價12 萬

7、元 ,?售價 14.5 萬元每件乙種商品進價8 萬元 ,售價 10 萬元 ,且它們的進價和售價始終不變?現(xiàn)準備購進甲、乙兩種商品共20 件 ,所用資金不低于190 萬元不高于200 萬元（ 1）該公司有哪幾種進貨方案 ?（ 2）該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利潤?最大利潤是多少 ?（ 3）利用（ 2）中所求得的最大利潤再次進貨,?請直接寫出獲得最大利潤的進貨方案學習必備歡迎下載15.（蘇州）蘇州地處太湖之濱 ,有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源 ,?水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準備進行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖 ,他了解到如下信息：每畝水面的年租金為500 元,水面需按整數(shù)畝出租；每畝水面可在年初混合投入 4kg 蟹苗和

8、 20kg 蝦苗；每千克蟹苗的價格為 75 元,其飼養(yǎng)費用為 525 元 ,當年可獲 1 400 元收益；每千克蝦苗的價格為 15 元,其飼養(yǎng)費用為 85 元,當年可獲 160 元收益（ 1）若租用水面 n 畝 ,則年租金共需 _ 元；（ 2）水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費用和飼養(yǎng)費用 ,求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤（利潤 =收益成本）；（3）李大爺現(xiàn)有資金 25 000 元 ,他準備再向銀行貸不超過 25 000 元的款 ,?用于蟹蝦混合養(yǎng)殖 , 已知銀行貸款的年利率為 8%,試問李大爺應(yīng)該租多少畝水面 ,?并向銀行貸款多少元 ,可使年利潤超過 35 000 元?16. （哈爾濱）雙

9、蓉服裝店老板到廠家選購A 、B 兩種型號的服裝 ,若購進 A 種型號服裝 9件,B 種型號服裝10 件 ,需要 1 810 元；若購進A 種型號服裝12 件 ,B 種型號服裝8 件,需要 1880 元（1）求 A、 B 兩種型號的服裝每件分別為多少元?（2）若銷售1 件 A 型服裝可獲得18 元 ,銷售 1 件 B 型服裝可獲得30 元根據(jù)市場需求,服裝店老板決定 ,購進 A 型服裝的數(shù)量要比購進B 型服裝數(shù)量的2 倍還多 4 件,且 A 型服裝最多可購進28 件 ,這樣服裝全部售出后,可使總的獲利不少于699 元問有幾種進貨方案?如何進貨 ?17. （河南）某公司為了擴大經(jīng)營,決定購進 6

10、臺機器用于生產(chǎn)某種活塞現(xiàn)有甲、?乙兩種機器供選擇 ,其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示經(jīng)過預(yù)算,本次購買機器所耗資金不能超過34 萬元甲乙價格（萬元/臺）75 每臺日產(chǎn)量（個）10060（1）按該公司要求可以有幾種購買方案?（2）若該公司購進的6 臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380 個 ,那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案 ?18. 某商店需要購進一批電視機和洗衣機,根據(jù)市場調(diào)查,決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半電視機與洗衣機的進價和售價如下表：類別電視機洗衣機進價（元/臺） 18001500 售價（元 / 臺） 20001600計劃購進電視機和洗衣機共100 臺 ,商

11、店最多可籌集資金161 800 元（1）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案?（不考慮除進價之外的其它費用）（ 2）哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多?并求出最多利潤（利潤售價進價）學習必備歡迎下載19. 綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20 噸 ,桃子 12 噸現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8 輛將這批水果全部運往外地銷售,已知一輛甲種貨車可裝枇杷4 噸和桃子噸,一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2 噸（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地?有幾種方案 ?（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300 元 ,乙種貨車每輛要付運輸費240 元 ,則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇

12、哪種方案 ,使運輸費最少?最少運費是多少?120. 2007 年我市某縣籌備20 周年縣慶 ,園林部門決定利用現(xiàn)有的3490 盆甲種花卉和2950 盆乙種花卉搭配兩種園藝造型共50 個擺放在迎賓大道兩側(cè),已知搭配一個種造型需甲種花卉80 盆 ,乙種花卉40 盆,搭配一個種造型需甲種花卉50 盆 ,乙種花卉90 盆（ 1）某校九年級（1）班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計,問符合題意的搭配方案有幾種?請你幫助設(shè)計出來（2）若搭配一個種造型的成本是800 元 ,搭配一個種造型的成本是960 元 ,試說明（ 1）中哪種方案成本最低?最低成本是多少元?21. 抗洪搶險 ,向險段運送物資 ,

13、共有 120 公里后 ,后半小時速度多大才能保證及時送到公里原路程?,需要1 小時送到,前半小時已經(jīng)走了5022. 某電影院暑假向?qū)W生優(yōu)惠開放 ,每張票 2 元 .另外 ,每場次還可以售出每張5 元的普通票300 張 ,如果要保持每場次票房收入不低于2000 元 ,那么平均每場次至少應(yīng)出售學生優(yōu)惠票多少張 ?23. 水果店進了某中水果 1t,進價是 7 元/kg. 售價定為 10 元 /kg,銷售一半以后 ,為了盡快售完 ,準備打折出售 .如果要使總利潤不低于2000 元 ,那么余下的水果可以按原定價的幾折出售?“中秋節(jié)”期間蘋果很熱銷,一商家進了一批蘋果,進價為每千克1.5 元 ,銷售中有6

14、%的蘋果損耗 ,商家把售價至少定為每kg 多少元 ,才能避免虧本?24. 陽光中學校長準備在暑假帶領(lǐng)該校的“市級三好生” 去青島旅游 ,甲旅行社說 “如果校長買全票一張 ,則其余學生享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說“包括校長在內(nèi),全體人員均按全票的折優(yōu)惠” .若到青島的全票為1000 元 .（1）設(shè)學生人數(shù)為x 人 ,甲旅行社收費為y 甲元 ,乙旅行社收費為y 乙元 ,分別寫出兩家旅行社的收費表達式.（2）就學生人數(shù)x,討論哪家旅行社更優(yōu)惠?6學習必備歡迎下載25. 某用煤單位有煤噸,每天燒煤噸 ,現(xiàn)已知燒煤三天后余煤102 噸,燒煤 8 天后余煤求該單位余煤量噸與燒煤天數(shù)之間的函數(shù)解析式；(2)

15、當燒煤 12 天后 ,還余煤多少噸多少天后會把煤燒完?72 噸.(1)?(3)預(yù)計26. 一根長 20cm 的彈簧 ,一端固定 ,另一端掛物體.在彈簧伸長后的長度不超過30cm 的限度內(nèi)每掛 1 質(zhì)量的物體 ,彈簧伸長0.5cm.如果所掛物體的質(zhì)量為x ,彈簧的長度是ycm.（1）、求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)的圖象.（2）、求彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是多少?,27. 某人點燃一根長度為 25 的蠟燭 ,已知蠟燭每小時縮短.（ 1）、求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 .（ 2）、幾個小時以后5 ,設(shè) xh 后蠟燭剩下的長度為,蠟燭的長度不足 10 ?y28. 一艘輪船以 20km/h

16、 的速度從甲港駛往 160km 遠的乙港 ,2h 后 ,一艘快艇以 40km/h 的速度也從甲港駛往乙港.分別列出輪船和快艇行駛的路程y km 與時間 x h 的函數(shù)關(guān)系式,并在直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象,觀察圖象回答下列問題：（1）何時輪船行駛在快艇的前面?（2）何時快艇行駛在輪船的前面?（ 3）哪一艘船先駛過60km?哪一艘船先駛過100km?29. 某學校計劃購買若干臺電腦,現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收費,其余每臺優(yōu)惠商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.6000 元 ,25%；乙（ 1）分別寫出兩家商場的收費與所買電腦

17、臺數(shù)之間的關(guān)系式；（ 2）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠?（ 3）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠?（ 4）什么情況下兩家商場的收費相同?30. 紅星公司要招聘A 、 B 兩個工種的工人150 人 ,A 、 B 工種的工人的月工資分別為1000 元 ,現(xiàn)要求 B 工種的人數(shù)不少于A 工種人數(shù)的2 倍 ,那么招聘A 工種工人多少時月所付的工資最少?此時每月工資為多少元?600 和,可使每31. 一群女生住若干家間宿舍 ,每間住 4 人,剩下 19 人無房住；每間住 6 人 ,有一間宿舍住不滿 . 如果有 x 間宿舍 ,那么可以列出關(guān)于x 的不等式組： 可能有多少間宿舍、多少名學生?你得到幾個解 ?它符

18、合題意嗎?學習必備歡迎下載32. 有人問一位老師他所教的班上有多少學生,老師說：“一半的學生在學數(shù)學,四分之一的學生在學音樂 ,七分之一的學生在讀外語,不足六位同學在操場上踢足球.”試問這個班共有多少名學生 ?33. 我市某化工廠現(xiàn)有甲種原料290 千克 ,乙種原料212 千克 ,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A 、B兩種產(chǎn)品共 80 件 ,生產(chǎn)一件 A 產(chǎn)品需要甲種原料 5千克 ,乙種原料 1.5 千克；生產(chǎn)一件B 種產(chǎn)品需要甲種原料 2.5 千克 ,乙種原料 3.5 千克 ,該化工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)順利進行?若能的話 ,有幾種方案 ?請你設(shè)計出來 .34. 某校為了獎勵在數(shù)學競賽中獲獎的學生

19、,買了若干本課外讀物準備送給他們,如果每人送3 本 ,則還余 8 本；如果前面每人送5 本 ,則最后一人得到的課外讀物不足3本；設(shè)該校買了m 本課外讀物 ,有 x 名學生獲獎 ,請解答下列問題： 用含 x 的代數(shù)式表示m； 求該校的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù).35. 商場出售的A 型冰箱每臺售價2190 元 ,每月耗電量為1 千瓦·時 ,B 型冰箱每臺售價比A型冰箱高出10%, 但每日耗電量卻為0.55 千瓦·時 ,商場將 A 型冰箱打折銷售,如果只考慮價格與耗電量 ,那么至少打幾折消費者購買才合算?（使用期為10 年 ,每年 365 天 ,每千瓦·時電費按 0

20、.4 元計算）36. 某公司有員工 50 人 ,為了提高經(jīng)濟效益 ,決定引進一條新的生產(chǎn)線并從現(xiàn)有員工中抽調(diào)一部分員工到新的生產(chǎn)線上工作 ,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：分工后 ,留在原生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值提高 40；到新生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值為原來的3 倍 ,設(shè)抽調(diào) x 人到新生產(chǎn)線上工作 .填空：若分工前員工每月的人均產(chǎn)值為a 元 ,則分工后 ,留在原生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值是元 ,每月的總產(chǎn)值是元；到新生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值是元 ,每月的總產(chǎn)值是元；分工后 ,若留在原生產(chǎn)線上的員工每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值不少于分工前原生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值；而且新生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值又不少于分工前生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值的一半.問：抽調(diào)的人數(shù)應(yīng)該在什么范圍?37. 今年以來 ,廣東大部分地區(qū)的電力緊缺 ,電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電 ,采取按月用電量分段收費辦法 ,若某戶居民每月應(yīng)交電費 y（元）與用電量 x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示） ,根據(jù)圖象解下列問題：（1）分別寫出當 0 x 100 和 x 100