浙江省高三下學(xué)期第二次五校聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題

1、hllybq整理 供“高中試卷網(wǎng)（）”2015學(xué)年浙江省第二次五校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）試題卷本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分滿分150分, 考試時間120分鐘請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上參考公式：柱體的體積公式v=sh 其中s表示柱體的底面積，h表示柱體的高錐體的體積公式v=sh 其中s表示錐體的底面積，h表示錐體的高臺體的體積公式 其中s1,s2分別表示臺體的上,下底面積球的表面積公式s=4r2 其中r表示球的半徑，h表示臺體的高球的體積公式v=r3 其中r表示球的半徑 選擇題部分 （共40分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40

2、分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1定義集合，則（ ）a b c d2在中，角，的對邊分別為，且滿足 ,則等于（ ）a b c d 3為不同的平面，為三條不同的直線，則下列命題正確的是（ ）a若，則 b若，則 c若，則 d若，則4設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在內(nèi)恰有4個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d5已知是橢圓的左、右焦點，以為直徑的圓與橢圓在第一象限的交點為，過點向軸作垂線，垂足為，若，則此橢圓的離心率為（ ）a b c d 6已知數(shù)列是等比數(shù)列，則“”是“為遞增數(shù)列”（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件7對任意的，不等式恒成立，

3、則實數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d8如圖，邊長為1的菱形中， ，沿將翻折，得到三棱錐，則當(dāng)三棱錐體積最大時，異面直線所成的角的余弦值為（ ）a b c d 非選擇題部分（共110分）二、填空題（本大題共7小題，前4題每題6分，后3題每空4分，共36分）9已知空間幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積是 ；幾何體的表面積是 10函數(shù)的最小正周期是 ；函數(shù)的最大值是 11已知數(shù)列滿足，則 ；通項公式 12若實數(shù)滿足不等式，則的最大值是 ；的最小值是 13已知雙曲線的漸近線方程為，其圖象過點，是其兩個焦點，若雙曲線上的點滿足 ，則_ _14直線與直線相交于點，則到點的距離的取值范圍是 15已

4、知為abc的垂心，且,則角的值為 三、解答題（本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16（本題滿分14分）已知函數(shù)的定義域為，值域為，圖象經(jīng)過點，直線是其圖象的一條對稱軸，且在上單調(diào)遞減( i ) 求函數(shù)的表達(dá)式 （ii） 已知，且，求的值17(本題滿分15分) 如圖，在四棱柱 ，底面是邊長為的菱形， ，且( i ) 證明： （ii）求直線與平所成角18(本題滿分15分)已知正項等差數(shù)列滿足： ，其中是數(shù)列的前項和( i ) 求數(shù)列的通項公式；（ii）設(shè)數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項的和 19(本題滿分15分)已知拋物線，焦點為，過點且斜率為正數(shù)的直線交拋物線于兩點，且(

5、i ) 求直線的方程； （ii）設(shè)點是拋物線上上的動點，求面積的最大值20（本小題滿分15分）設(shè)函數(shù)( i )若，函數(shù)在的值域是，求函數(shù)的表達(dá)式；（ii）令，若存在實數(shù)，使得同時成立，求的取值范圍2015學(xué)年浙江省第二次五校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）答案一、選擇題bada ccdb 二、填空題9 10 11 12 13 14 15三、解答題16解：( i ) （1）由于函數(shù)定義域為，值域為，且，則 ，得（2）由于圖象過點，代入，得，即，又因為，故（3）由于直線是圖象的一條對稱軸，則，則，即，且，故（4）由于在上單調(diào)遞減，故 ，得 ，故只有當(dāng)時，滿足條件綜上所述，（ii），即因為，所以，故，則 而，又因為

6、，則17 解：( i )證明：是菱形 acbd 又 bd，bd面,即bd面，而bd （ii）法1：設(shè)四棱柱上下底面平行四邊形的對角線交點分別是，連接，由于為平行四邊形，易知與相交，且交于各自的中點，設(shè)交點為e，過作的垂線，垂足為f , , 故直線與所成角就是底面是邊長為的菱形， ，oc=ac=，oe=, 故即直線與所成角為 （法2）設(shè)底面菱形對角線的交點為o，由于acbd，如圖建立空間直角坐標(biāo)系o-xyz則計算可知，oc=, 由于的中點重合，故求得則，設(shè)的法向量為 則，令，則，故則設(shè)直線與所成角為，則，故即直線與所成角為 18 解：( i ) ，為正項等差數(shù)列，解之得則 ，所以 （ii）即19解：( i )設(shè)直線ab為， , ，消x，得，則則 得，又因為，故，即直線的方程，即（ii）設(shè)，解得 ，故設(shè)點c到直線ab的距離為當(dāng)，而故20解：（） ，則（）（1）當(dāng)時，不滿足題意(2) 當(dāng)，即時， ，得 ，則當(dāng)時，而，故必然不能同時滿足，故不滿足題意(3) 當(dāng)，即時，得 ，則當(dāng)時，而，故必然存在同時滿足，故滿足題意，則（4）當(dāng)，即時，得 ，得 ，則由圖可