機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算試題答案稻谷書苑

1、一、填空題1. 平面運(yùn)動(dòng)副的最大約束數(shù)為_2_，最小約束數(shù)為_1_。2. 平面機(jī)構(gòu)中若引入一個(gè)高副將帶入_1_個(gè)約束，而引入一個(gè)低副將帶入_2_個(gè)約束。平面機(jī)構(gòu)中約束數(shù)與自由度數(shù)的關(guān)系是_約束數(shù)+自由度數(shù)=3_。3. 在機(jī)器中，零件是 最小制造 的單元，構(gòu)件是 最小運(yùn)動(dòng) 的單元。4. 點(diǎn)或線 接觸的運(yùn)動(dòng)副稱為高副，如 齒輪副 、 凸輪副 等。5機(jī)器中的構(gòu)件可以是單一的零件，也可以是由 多個(gè)零件 裝配成的剛性結(jié)構(gòu)。6 兩 個(gè)構(gòu)件 相互 接觸形成的 具有確定相對運(yùn)動(dòng)的一種 聯(lián)接稱為運(yùn)動(dòng)副。7 面 接觸的運(yùn)動(dòng)副稱為低副，如 轉(zhuǎn)動(dòng)副 、 移動(dòng)副 等。8把兩個(gè)以上的構(gòu)件通過運(yùn)動(dòng)副的聯(lián)接而構(gòu)成的相對可動(dòng)的

2、系統(tǒng)稱為是運(yùn)動(dòng)鏈，若 運(yùn)動(dòng)鏈的各構(gòu)件構(gòu)成了首末封閉的系統(tǒng) 稱為閉鏈，若 運(yùn)動(dòng)鏈的構(gòu)件未構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng) 稱為開鏈。9平面機(jī)構(gòu)是指組成機(jī)構(gòu)的各個(gè)構(gòu)件均在 同一平面內(nèi) 運(yùn)動(dòng)。10在平面機(jī)構(gòu)中，平面低副提供 2 個(gè)約束，平面高副提供 1 個(gè)約束。11機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)所必須給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)的數(shù)目 稱為機(jī)構(gòu)的自由度。12機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是 機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)等于自由度數(shù) 。二、簡答題1. 機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是什么？答：1.要有原動(dòng)件；2.自由度大于0；3.原動(dòng)件個(gè)數(shù)等于自由度數(shù)。2. 何謂復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束？在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)如何處理？答：復(fù)合鉸鏈?zhǔn)侨齻€(gè)或更多個(gè)構(gòu)件組成兩個(gè)或更多

3、個(gè)共軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)副。在有些機(jī)構(gòu)中, 其某些構(gòu)件所能產(chǎn)生的局部運(yùn)動(dòng)并不影響其他構(gòu)件的運(yùn)動(dòng), 我們把這些構(gòu)件所能產(chǎn)生的這種局部運(yùn)動(dòng)的自由度稱為局部自由度。虛約束是在機(jī)構(gòu)中與其他約束重復(fù)而不起限制運(yùn)動(dòng)作用的約束。在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí), k個(gè)構(gòu)件匯交而成的復(fù)合鉸鏈應(yīng)具有（k-1）個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，同時(shí)應(yīng)將機(jī)構(gòu)中的局部自由度、虛約束除去不計(jì)。三、計(jì)算題1. 試計(jì)算圖1所示凸輪連桿組合機(jī)構(gòu)的自由度。解 由圖1a可知，f=3n （2pl + ph p） f= 3×5 (2×7+0 0) 0=1由圖1b可知，f=3n （2pl + ph p） f= 3×4 (2×6+0 0) 0=

4、0由圖1c可知，f=3n （2pl + ph p） f= 3×3 (2×4+0 0) 0=1 a b c圖15. 試計(jì)算圖2所示的壓床機(jī)構(gòu)的自由度。解 由圖2可知，該機(jī)構(gòu)存在重復(fù)結(jié)構(gòu)部分，故存在虛約束。實(shí)際上，從傳遞運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性來看，有機(jī)構(gòu)abcde就可以了，而其余部分為重復(fù)部分，則引入了虛約束。直接由圖2知，n=14，pl=22（其中c，c”，c均為復(fù)合鉸鏈），ph=0，p=3，f=0，由式（1.2）得f=3n （2pl + ph p） f = 3×14 (2×22+0 3) 0=1這里重復(fù)部分所引入的虛約束數(shù)目p可根據(jù)該重復(fù)部分中的構(gòu)件數(shù)目n、低副數(shù)

5、目pl和高副數(shù)目ph來確定，即p=2pl + ph 3n =2×15 0 3×9=3計(jì)算機(jī)構(gòu)中的虛約束的數(shù)目在實(shí)際工程中是很有意義的，但就計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度而言，此類型題用前一種解法顯得更省事。10 試計(jì)算圖10所示機(jī)構(gòu)的自由度。解 n=5，pl=7（b處為復(fù)合鉸鏈），ph=0，則f=3n 2pl ph = 3×5 2×7 0=1試畫出圖示平面機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)示意圖，并計(jì)算自由度（步驟：1）列出完整公式，2）帶入數(shù)據(jù)，3）寫出結(jié)果）。其中：圖a) 唧筒機(jī)構(gòu)用于水井的半自動(dòng)汲水機(jī)構(gòu)。圖中水管4直通水下，當(dāng)使用者來回?cái)[動(dòng)手柄2時(shí)，活塞3將上下移動(dòng)，從而汲出井水。解：

6、自由度計(jì)算： n= 3 pl= 4 ph= 0 p'= 0 f'= 0 f= 3n （2pl + ph p） f = 3×3 (2×4+0 0) 0 = 1 畫出機(jī)構(gòu)示意圖：3241圖b) 縫紉機(jī)針桿機(jī)構(gòu) 原動(dòng)件1繞鉸鏈a作整周轉(zhuǎn)動(dòng)，使得滑塊2沿滑槽滑動(dòng)，同時(shí)針桿作上下移動(dòng)，完成縫線動(dòng)作。解： 自由度計(jì)算： n= 3 pl= 4 ph= 0 p'= 0 f'= 0 觀察方向f= 3n(2plphp)f = 3×3(2×400)0 = 1 畫出機(jī)構(gòu)示意圖：4321試?yán)L出圖a)所示偏心回轉(zhuǎn)油泵機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖(各部分尺寸由圖中直

7、接量取)。圖中偏心輪1繞固定軸心a轉(zhuǎn)動(dòng)，外環(huán)2上的葉片a在可繞軸心c轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱3中滑動(dòng)，將低壓油從右湍吸入，高壓油從左端排出。解：1) 選取適當(dāng)比例尺l，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖(見圖b)2) 分析機(jī)構(gòu)是否具有確定運(yùn)動(dòng)n= 3 pl= 4 ph= 0 p'= 0 f'= 0 f=3n(2plphp)f= 3×3(2×400)0 = 1 機(jī)構(gòu)原動(dòng)件數(shù)目 1 ，機(jī)構(gòu)有無確定運(yùn)動(dòng)？有確定運(yùn)動(dòng)。想一想：acb1324通過對本油泵機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖的繪制，你對機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖的作用和優(yōu)點(diǎn)有何進(jìn)一步的認(rèn)識?b) l= 1 mm/mm8 在圖8所示的運(yùn)動(dòng)鏈中，標(biāo)上圓弧箭頭的構(gòu)件為原動(dòng)件。已

8、知lab=lcd，laf=lde，lbc=lad=lfe。試求出該運(yùn)動(dòng)鏈的自由度數(shù)目。解 虛約束p=1(ef桿帶入一個(gè)虛約束)，則n=7，pl=10，ph=0，f=1；于是由式（1.2）得f=3n （2pl + ph p） f= 3×7 (2×10-1) 0 0=2圖8圖a所示為一具有急回作用的沖床。圖中繞固定軸心a轉(zhuǎn)動(dòng)的菱形盤1為原動(dòng)件，其與滑塊2在b點(diǎn)鉸接，通過滑塊2推動(dòng)撥叉3繞固定軸心c轉(zhuǎn)動(dòng)，而撥叉3與圓盤4為同一構(gòu)件。當(dāng)圓盤4轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過連桿5使沖頭6實(shí)現(xiàn)沖壓運(yùn)動(dòng)。試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖，并計(jì)算自由度。b) l= 1 mm/mm53(4)2167解：1) 選取適當(dāng)比例

9、尺l，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖(見圖b)2) 分析機(jī)構(gòu)是否具有確定運(yùn)動(dòng)n= 5 pl= 7 ph= 0 p'= 0 f'= 0 f=3n(2plphp)f= 3×5(2×700)0 1 機(jī)構(gòu)原動(dòng)件數(shù)目 1 機(jī)構(gòu)有無確定運(yùn)動(dòng)？ 有確定運(yùn)動(dòng) 2 圖a)所示為一簡易沖床的初擬設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)者的思路是：動(dòng)力由齒輪1輸入，使軸a連續(xù)回轉(zhuǎn);而固裝在軸a上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機(jī)構(gòu)使沖頭4上下運(yùn)動(dòng)，以達(dá)到?jīng)_壓的目的。試?yán)L出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖（各尺寸由圖上量取），分析是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖，并提出修改方案。解 1) 選取適當(dāng)比例尺l，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖(見圖b)2) 分析是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意

10、圖n= 3 pl= 4 ph= 1 p'= 0 f'= 0 f= 3n （2pl + ph p） f = 3×3 (2×4+1 0) 0 = 0 機(jī)構(gòu)有無確定運(yùn)動(dòng)？ 無 能否實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖？ 不能 3) 提出修改方案（圖c）b) l= 300 mm/mmc)6 計(jì)算圖6所示平面機(jī)構(gòu)的自由度，并指出復(fù)合鉸鏈、局部自由度及虛約束，在進(jìn)行高副低代后，分析機(jī)構(gòu)級別。解 g處的滾子轉(zhuǎn)動(dòng)為局部自由度，即f=1；而虛約束p=0，則n=10，pl=13（d處為復(fù)合鉸鏈），ph=2，于是由式（1.2）得f=3n （2pl + ph p） f= 3×10 (2×

11、;13+2 0) 1=1級機(jī)構(gòu)圖67 求圖7所示機(jī)構(gòu)的自由度，并在圖中標(biāo)明構(gòu)件號，說明運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目及其所在位置，最后分析機(jī)構(gòu)為幾級機(jī)構(gòu)。解 b處的滾子轉(zhuǎn)動(dòng)為局部自由度，即f=1；而虛約束p=0，則n=7，pl=9（o,b,c處為復(fù)合鉸鏈），ph=1，于是由式（1.2）得f=3n （2pl + ph p） f= 3×7 (2×9+1 0) 1=1級機(jī)構(gòu)圖79. 試計(jì)算圖9所示凸輪連桿組合機(jī)構(gòu)的自由度。解 由圖1可知，b,e兩處的滾子轉(zhuǎn)動(dòng)為局部自由度，即f=2；而虛約束p=0，則n=7，pl=8（c,f處雖各有兩處接觸，但都各算一個(gè)移動(dòng)副），ph=2，于是由式（1.2）得f=3

12、n （2pl + ph p） f= 3×7 (2×8+2 0) 2=1這里應(yīng)注意：該機(jī)構(gòu)在d處雖存在軌跡重合的問題，但由于d處相鉸接的雙滑塊為一個(gè)級桿組，未引入約束，故機(jī)構(gòu)不存在虛約束。如果將相鉸接的雙滑塊改為相固聯(lián)的十字滑塊時(shí)，該機(jī)構(gòu)就存在一個(gè)虛約束或變成含有一個(gè)公共約束m=4的閉環(huán)機(jī)構(gòu)了。圖911 試計(jì)算圖11所示機(jī)構(gòu)的自由度，若有復(fù)合鉸鏈、局部自由度或虛約束時(shí)，應(yīng)予以指出，并進(jìn)行高副低代，確定該機(jī)構(gòu)的級別。解 b處的滾子轉(zhuǎn)動(dòng)為局部自由度，即f=1；而虛約束p=0，則n=9，pl=12（e處為復(fù)合鉸鏈），ph=1，于是由式（1.2）得f=3n （2pl + ph p）

13、f= 3×9 (2×12+1 0) 1=1級機(jī)構(gòu)圖1112 判別圖12所示機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)是否確定，為什么？對該機(jī)構(gòu)進(jìn)行高副低代，拆組分析，并確定機(jī)構(gòu)的級別。解 e處的滾子轉(zhuǎn)動(dòng)為局部自由度，即f=1；而虛約束p=0，則n=6，pl=7，ph=1，于是由式（1.2）得f=3n （2pl + ph p） f= 3×6 (2×7+1 0) 1=2機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)確定，為級機(jī)構(gòu)。13 1）按傳動(dòng)順序用數(shù)字1、2、3在圖示機(jī)構(gòu)上給構(gòu)件編號。2）計(jì)算自由度，并判斷機(jī)構(gòu)有無確定運(yùn)動(dòng)：在圖中指明：復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束n= 10 pl= 14 ph= 1 p'= 1 f

14、'= 1 f=3n(2plphp)f=3×10(2×1411)1= 1 機(jī)構(gòu)原動(dòng)件數(shù)目 1 機(jī)構(gòu)有無確定運(yùn)動(dòng)？ 有確定運(yùn)動(dòng) 編號暫略復(fù)合鉸鏈虛約束局部自由度14 傳動(dòng)順序用數(shù)字1、2、3在圖示機(jī)構(gòu)上給構(gòu)件編號。2）計(jì)算自由度，并判斷有無確定運(yùn)動(dòng)：在圖中指明復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束n= 9 pl= 13 ph= 0 p'= 1 f'= 0 f= 3n （2pl + ph p） f= 3×9 (2×13+0 ) 0=1 機(jī)構(gòu)原動(dòng)件數(shù)目 1 ，機(jī)構(gòu)有無確定運(yùn)動(dòng)？ 有 。3）桿組拆分，并判斷機(jī)構(gòu)級別：（從遠(yuǎn)離原動(dòng)件的方向開始拆分） i 級桿組 級桿組 級桿組 級桿組 級桿組3247689復(fù)合鉸鏈598564723可見，該機(jī)構(gòu)為 級機(jī)構(gòu)。15 按傳動(dòng)順序用數(shù)字1、2、3在圖示機(jī)構(gòu)上給構(gòu)件編號。3212）計(jì)算自由度，并