九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章相似三角形4.7圖形的位似課件新版浙教版

1、4.7 4.7 圖形的位似圖形的位似請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察下列兩幅圖有什么共同特點(diǎn)？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察下列兩幅圖有什么共同特點(diǎn)？如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)同一點(diǎn), ,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形, , 這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心. . 觀察下列位似圖形觀察下列位似圖形下列圖形中，每個(gè)圖中的四邊形下列圖形中，每個(gè)圖中的四邊形abcd和四邊形和四邊形abcd都是相似圖形都是相似圖形.分別分別觀察這五個(gè)圖，你發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖中的兩個(gè)四邊形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征？觀察這五個(gè)圖，你發(fā)

2、現(xiàn)每個(gè)圖中的兩個(gè)四邊形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征？ 顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比. . 練一練練一練1：判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形，哪些不是：判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形，哪些不是. （1）五邊形）五邊形abcde與五邊形與五邊形abcde； （2）在平行四邊形）在平行四邊形abcd中，中，abo與與cdo 練一練：判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形，哪些不是練一練：判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形，哪些不是. （3）正方形）正方形abcd與正方形與正方形abcd. （4）等邊三角形）等邊三角形abc

3、與等邊三角形與等邊三角形abc練一練：判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形，哪些不是練一練：判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形，哪些不是. （6）曲邊三角形）曲邊三角形abc與曲邊三角形與曲邊三角形abc 練一練：判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形，哪些不是練一練：判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形，哪些不是. （7）扇形）扇形abc與扇形與扇形abc， （b、a 、b在一條直線上，在一條直線上，c、a 、c在一條直線上）在一條直線上） （8）abc與與ade（debc； aed= =b） 如圖，如圖，p、e、f分別是分別是ac、ab、ad的中點(diǎn)，四邊形的中點(diǎn)，四邊形aepf與四邊形與四邊形abcd是位似圖形嗎

4、？如果是位似圖形，說是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說出位似中心和位似比出位似中心和位似比. 練一練練一練2 位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì) 一般地，位似圖形有以下性質(zhì)：一般地，位似圖形有以下性質(zhì)： 位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比. . 作位似圖形作位似圖形 例：例： 如圖，請(qǐng)以坐標(biāo)原點(diǎn)如圖，請(qǐng)以坐標(biāo)原點(diǎn)o為位似中心，作的位似圖形，并為位似中心，作的位似圖形，并把的邊長(zhǎng)放大把的邊長(zhǎng)放大3倍倍. 分析：根據(jù)位似圖形上任意一分析：根據(jù)位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比，我們只要

5、連結(jié)位似等于位似比，我們只要連結(jié)位似中心中心o和的各頂點(diǎn)，并把線段延和的各頂點(diǎn)，并把線段延長(zhǎng)（或反向延長(zhǎng)）到原來的長(zhǎng)（或反向延長(zhǎng)）到原來的3倍，倍，就得到所求作圖形的各個(gè)頂點(diǎn)就得到所求作圖形的各個(gè)頂點(diǎn) 直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化的規(guī)律直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化的規(guī)律 以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變換有一下性質(zhì)：以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變換有一下性質(zhì)： 若原圖形上點(diǎn)的坐若原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)為（標(biāo)為（x，y），像與原圖形的位似比為），像與原圖形的位似比為k，則，則像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx，ky）或（）或（- -kx，- -ky）. . 想一想：想一想： 1四邊形四邊形gcef與四邊形與四邊形gcef具有怎樣的對(duì)稱性？具有怎樣的對(duì)稱性？ 2怎樣運(yùn)用像與原像對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，畫出以原點(diǎn)為位似中心怎樣運(yùn)用像與原像對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，畫出以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形？的位似圖形？練一練練一練3 1如圖，已知如圖，已知abc和點(diǎn)和點(diǎn)o.以以o為位似中心，求作為位似中心，求作abc的的位似圖形，并把位似圖形，